9 класс. СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ 9 класс алгебра и геометрия. Суммативное оценивание за раздел уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

• Название: Суммативное оценивание за раздел уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы
• Анкор: 9 класс
• Дата: 07.12.2022
• Размер: 2.92 Mb.
• Имя файла: СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ 9 класс алгебра и геометрия.docx
• Тип: Документы; #832398
• страница: 5 из 24

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ

Обзор суммативного оценивания за 1 четверть

Продолжительность – 40 минут

Количество баллов – 20
Типы заданий:

КО – задания, требующие краткого ответа

РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативного оценивания

Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответами.

В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.

В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть

Раздел	Проверяемая цель	Уровень мыслительных навыков	Кол. заданий*	№ задания*	Тип задания*	Время на выполнение, мин*	Балл*	Бал л за разд ел
Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы	9.2.2.4 Решать системы нелинейных неравенств с двумя переменными	Применение	1	2	РО	7	3	10
	9.2.2.2 Решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными	Применение	1	3	КО	8	3
	9.4.2.1 Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений	Навыки высокого порядка	1	1	РО	10	4
Элементы комбинаторик и	9.3.1.6 Знать и применять формулу бинома Ньютона и его свойства	Применение	1	6	КО	5	2	10
	9.3.1.1 Знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения)	Знание и понимание	1	5	РО	5	3
	9.3.1.5 Решать задачи, применяя формулы комбинаторики для вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний без повторений	Навыки высокого порядка	2	4	РО	5	5
ИТОГО:			7			40	20	20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения

ЗАДАНИЯ И СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ

ВАРИАНТ 1

Оценивание заданий работы
№ задания	1	2	3	4	5	6
Количество баллов	4	3	3	3	3	4
Всего баллов	20 баллов

1. Решите задачу с помощью системы уравнений.

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставить, то получиться число, большее искомого на 18. Найдите это число.

2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:



3. Решите систему уравнений:



4. Из вазы с цветами, в которой стоят 10 веточек желтой мимозы и 5 белой, выбирают 2 желтой и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета?

5. Сигнальщик на корабле для передачи сообщений пользуется флажками пяти цветов. Сколько видов сигнала он сможет дать, если будет изображать различные сигналы двумя, тремя, четырмя флажками?

6. Разложите по формуле бинома Ньютона
ВАРИАНТ 2

Оценивание заданий работы
№ задания	1	2	3	4	5	6
Количество баллов	4	3	3	3	3	4
Всего баллов	20 баллов

1. Решите задачу с помощью системы уравнений.

Найдите двузначное число, если его единиц на 2 больше его десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:



3. Решите систему уравнений:



4. Всего 15 мальчика и 12 девочек. Сколькими способами можно составить команды, если в каждой команде должно быть 5 мальчика и 4 девочка.

5. Определим, сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9.

6. Разложите по формуле бинома Ньютона (2а +3 b)⁴
ВАРИАНТ 3

Оценивание заданий работы
№ задания	1	2	3	4	5	6
Количество баллов	4	3	3	3	3	4
Всего баллов	20 баллов

1. Решите задачу с помощью системы уравнений.

Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, а к знаменателю – 2, то данная дробь увеличивается на  . Найдите исходную дробь.

2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:



3. Решите систему уравнений:



4. В классе 15 девочек и 10 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать дежурных, состоящих их трех девочек и двух мальчиков?

5. Определи, сколько четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9.

6. Разложите по формуле бинома Ньютона (2а – 3b)⁴
ВАРИАНТ 4

Оценивание заданий работы
№ задания	1	2	3	4	5	6
Количество баллов	4	3	3	3	3	4
Всего баллов	20 баллов

1. Решите задачу с помощью системы уравнений.

Если числитель дроби уменьшить на единицу, то дробь становиться равной  , а если знаменатель уменьшить на единицу, то дробь становиться равной  . Найдите эту дробь.

2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:



3. Решите систему уравнений:


4. В корзине 16 яблок и 8 бананов . Сколькими способами можно раздать фрукты обезьянкам, если каждое животное должно получить по 4 яблок и 2 банана ?

5. Стрелочник железной дороги для согласования проезда поездов пользуется флажками пяти цветов. Сколько видов сигнала он сможет дать, если будет изображать различные сигналы одним, двумя тремя флажками?

_6. Разложите по формуле бинома Ньютона
Схема выставления баллов

Вариант 1

№	Ответ		Балл		Доолнительная информация
1	Определяет переменые и 10х +у – искомое двузначное число Записывает условие задачи		1		Принимается любая правильная запись системы уравнений
	х + у = 12 10у + х – 10х – у = 18		1
	х = 5 и у = 7		1
	57 – искомое число		1
2			1
			1
			1
3	у = 4х – 5 х2 +2х(4х – 5 )= 16		1
	9х2 – 10х – 16 = 0		1
	(2; 3); (  )		1
4			1
			1
			1
5	. ,  , .		1
	Применяет правило суммы  +  + .		1
	20+60+120=200		1
6	. применяет формулу бинома Ньютона: 		1		Принимается альтернотивное решение
	(1+2х)6=16+		1
	вычисляет коэффициенты		1
	записывает разложение. 1+12х+60х2+160х3+480х4+384х5+64х6		1
ВСЕГО БАЛЛОВ		20

Схема выставления баллов

Вариант 2

№	Ответ	Балл	Доолнительная информация
1	Определяет переменые и 10х +у – искомое двузначное число Записывает условие задачи	1	Принимается любая правильная запись системы уравнений
	у – х = 2 (10у + х) · ( х + у ) = 144, 11х2 13 х – 70 = 0	1
	х =  ( х  ) х = 2 и у = 4	1
	24 – искомое число	1
2		1
		1
		1
3	х2  у =  .	1	Принимается альтернативное решение
	х4 – 29х + 100 = 0 х2 = t. t = 25 или t = 4	1
	(2;5), (5;2); ( - 2 ; - 5 ); ( - 5; - 2)	1
4		1
		1
		1
5	.Сотни -  ; десятки -  ; единицы -  .	1
	Применяет правило умножения  ·  · .	1
	9·9·8=648	1
6	применяет формулу бинома Ньютона: 	1
	(2а +3 b)4= 	1
	вычисляет коэффициенты	1
	16a4+96a3b+216a2b2+216ab3+81b4	1
ВСЕГО БАЛЛОВ		20

Схема выставления баллов

Вариант 3

№	Ответ	Балл	Доолнительная информация
1	Определяет переменые и  – исходная дробь Записывает условие задачи	1	Принимается любая правильная запись системы уравнений
	у – х = 3  , 27х2 – 24х – 555 = 0	1
	х =  , ( х  ). х = 5 и у = 8	1
	 – искомая дробь	1
2		1
		1
		1
3	х = 1 – 2у ( 1 – 2у )2 – 3у( 1 – 2у ) – 2у2 = 2	1
	8х2 – 7у – 1 = 0	1
	у1 =  и у2 = 1 (  ), ( - 1 ; 1) х1 =  и х2 = 	1
4		1
		1
		1
	.Тысячи -  сотни -  ; десятки -  ; единицы -  .	1
	Применяет правило умножения  ·  · · .	1
	9·9·8·7= 4536	1
6	применяет формулу бинома Ньютона: 	1
	(2а +3 b)4= 
	вычисляет коэффициенты	1
	16a4 - 96a3b +216a2b2 - 216ab3 +81b4	1
ВСЕГО БАЛЛОВ		20

Схема выставления баллов

Вариант 4

№	Ответ	Балл	Доолнительная информация
1	Определяет переменые и  – исходная дробь Записывает условие задачи	1	Принимается любая правильная запись системы уравнений
	 	1
	х = 6 и у = 25	1
	 – искомая дробь	1
2		1
		1
		1
3	х2  у =  .	1
	х4 – 5х – 36 = 0 х2 = t. t = 9 или t = - 4 – лишний корень	1
	( - 3 ; - 2 ), ( 3; 2 )	1
4		1
		1
		1
5	. ,  , .	1
	Применяет правило суммы  +  + .	1
	5+20+60=85	1
6	применяет формулу бинома Ньютона: 	1
	(1 – х )5=15 - 
	вычисляет коэффициенты	1
	1 – 5х +10х2 – 10х3 + 5х4 – х5	1
ВСЕГО БАЛЛОВ		20