|
9 класс. СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ 9 класс алгебра и геометрия. Суммативное оценивание за раздел уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы
СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ «ТРИГОНОМЕТРИЯ»
Тема
|
Формулы тригонометрии. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
Цели обучения
|
9.2.4.7 Выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность
9.2.4.8 Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
Критерии оценивания
|
Обучающийся:
Упрощает выражения с помощью формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
Выполняет тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
Уровень мыслительных навыков
|
применение
|
Время выполнения
|
25 минут
|
ЗАДАНИЯ
Оценивание заданий работы
|
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
Количество баллов
|
4
|
2
|
9
|
Всего баллов
|
15 баллов
|
ВАРИАНТ 1
1 Докажите, что  .
2. Представьте в виде суммы или разности выражение: 
3. Упростите выражение: а) 
б) 
ВАРИАНТ 2
1. Докажите, что 
2. Представьте в виде суммы или разности выражение: 
3. Упростите выражение: а) 
б) 
ВАРИАНТ 3
1. Докажите, что 
2. Представьте в виде суммы или разности выражение: 2
3. Упростите выражение: а) 
б) 
ВАРИАНТ 4
1. Докажите, что 
2. Представьте в виде суммы или разности выражение: 
3. Упростите выражение: а)  ;
б) 
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Упрощает выражения с помощью формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
|
1
|
использует формулу преобразования
разности косинусов/синусов в произведение в числителе;
|
1
|
использует формулу преобразования
разности/сложение косинусов/синусов в произведение в знаменателе;
|
1
|
делает сокращение
|
1
|
выполняет преобразование и делает вывод о равенстве;
|
1
|
2
|
использует формулу произведений в сумму или разность
|
1
|
выполняет преобразование
|
1
|
Выполняет тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
3а
|
приводит выражения в скобках к общему знаменателю;
|
1
|
выполняет раскрытие скобок в числителе
|
1
|
выполняет преобразование в числителе
|
1
|
применяет основное тригонометрическое тождество;
|
1
|
выполняет сокращение и записывает ответ
|
1
|
3б
|
применяет формулу косинус двойного угла;
|
1
|
применяет формулу привидения;
|
1
|
применяет основное тригонометрическое тождество и делает сокращение;
|
1
|
применяет формулу синус двойного угла;
|
1
|
Итого:
|
|
|
15
|
РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ
ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ «ТРИГОНОМЕТРИЯ»
ФИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ________________________________________________________________
Критерий оценивания
|
Уровень учебных достижений
|
Низкий
|
Средний
|
Высокий
|
Упрощает выражения с помощью формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в
произведение
|
Затрудняется в упрощении выражений с помощью формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
|
Допускает ошибки упрощении выражений с помощью формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
|
Верно, выполняет упрощение выражений с помощью формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
|
Выполняет тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
Затрудняется в выполнении тождественных преобразований тригонометрических выражений
|
Допускает ошибки при выполнении преобразований тригонометрических выражений
|
Верно, выполняет преобразования тригонометрических выражений
|
СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
ЗА РАЗДЕЛ «ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»
Тема
|
Основы теории вероятностей . Решение текстовых задач
|
Цель обучения
|
9.3.2.3 Знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач
9.3.2.5 Применять геометрическую вероятность при решении задач
|
Критерий оценивания
|
Обучающийся
Применяет геометрическое определение вероятности при решении задач
Применяет классическую формулу вероятности при решении задач
|
Уровень мыслительных
навыков
|
Применение
Навыки высокого порядка
|
Время выполнения
|
25 минут
|
ЗАДАНИЯ
Оценивание заданий работы
|
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
Количество баллов
|
8
|
4
|
3
|
Всего баллов
|
15 баллов
|
ВАРИАНТ 1
1. Середины сторон прямоугольника АВСD являются вершинами четырехугольника MNPK. Периметр прямоугольника равен 40 см, одна сторона в три раза больше другой. Из прямоугольника случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что она принадлежит четырехугольнику MNPK.
2. В коробке 3 красных, 3 жёлтых, 3 зелёных шара. Вынимают наугад 4 шара.
Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, какие –достоверные:
А={все вынутые шары одного цвета}
В={все вынутые шары разных цветов}
С={среди вынутых шаров есть шары разных цветов}
D={ среди вынутых шаров есть шары всех трёх цветов}
На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
ВАРИАНТ 2
1. Стороны равнобедренной трапеции касаются окружности с центром в точке О. Основания трапеции равны 4 см и 16 см. Из трапеции случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что она не принадлежит кругу, ограниченному данной окружностью.
2. Исследуйте виды событий. Результаты исследования занесите в таблицу:
1) 1 января – праздничный день
2) Футбольный матч «Спартак» - «Динамо» закончится вничью
3) При броске игральной кости выпало 7 очков
4) При броске игральной кости выпало число очков, меньше 7
5) При телефонном звонке абонент оказался занят
6) Учебный год когда-нибудь закончится
7) Отличник получил на экзамене по математике пятерку
8) Вы проиграете партию в шашки
9) При броске игральной кости выпало четное число очков
10) В этом году президентом РК изберут тебя
Событие
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Достоверное
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Случайное
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Невозможное
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят с лева на право в порядке нумерации томов ( от 1 до 5)?
Вариант 1.
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет геометрическое определение вероятности при решении задач
|
1
|
делает чертеж
|
1
|
докажите равенство сторон MN, NP, PK, MK.
|
1
|
доказывает, что MNPK – ромб.
|
1
|
обозначает меньшую сторону за «х» и составьте уравнение;
|
1
|
решает уравнение и найдите стороны прямоугольника.
|
1
|
Находит площадь прямоугольника АВСD.
|
1
|
Находит площадь четырехугольника MNPK.
|
1
|
Вычисляет вероятность.
|
1
|
Применяет классическую формулу вероятности для
решения задач
|
2
|
событие А –невозможное: нельзя вынуть из коробки четыре шара одного цвета, так как в ней только по три шара каждого цвета.
|
1
|
событие В –невозможное: шары в коробке трёх цветов, а вынимаем мы 4 шара.
|
1
|
событие С –достоверное: ведь среди четырёх шаров не могут быть шары одного цвета, поэтому среди них обязательно есть шары хотя бы двух цветов.
|
1
|
событие D- случайное. (КЖЖЗ или ККЖЖ – третьего цвета нет)
|
1
|
3
|
определяет количество «удобных» мест
|
1
|
использует классическую формулу вероятности
|
1
|
вычисляет вероятность
|
1
|
Итого:
|
|
|
15
|
Вариант 2.
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет геометрическое определение вероятности при решении задач
|
1
|
Делает чертеж
|
1
|
использует свойство, находит сумму боковых сторон трапеции.
|
1
|
использует определит равнобедренной трапеции и найдет каждую из боковых сторон.
|
1
|
находит длины отрезков, отсекаемых высотами.
|
1
|
найдет высоту трапеции.
|
найдит площадь трапеции.
|
1
|
найдите радиус окружности и площадь круга.
|
1
|
вычислите вероятность
|
1
|
Применяет
классическую формулу вероятности для
решения задач
|
2
|
определяет достоверное событие
|
1
|
определяет случайное событие
|
1
|
определяет невозможное событие
|
1
|
3
|
определяет число всех возможных элементарных исходов (n).
|
1
|
находит число благоприятствующих исходов (m)
|
1
|
Использует классическое определение вероятности
|
1
|
вычислите вероятность
|
1
|
Итого:
|
|
|
15
|
ЗАДАНИЯ
Оценивание заданий работы
|
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Количество баллов
|
4
|
4
|
4
|
1
|
2
|
Всего баллов
|
15 баллов
|
ВАРИАНТ 3
1. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятность того, что попавший в окно мяч, пролетит через решетку, не задев ее, если радиус мяча равен 10см.
2. В круг, радиус которого равен R, вписан правильный треугольник. Какова вероятность того, что на удачу взятая точка круга окажется внутри треугольника?
3. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.
4. Из 28 костей домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность того, что выбранная кость содержит в сумме 6.
5.. На каждые из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: «а», «м», «р», «т», «ю». Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того , что на четырех по одной карточке можно прочесть слово «юрта»
ВАРИАНТ 4
1. В круг вписан правильный шестиугольник. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в круг, не попадёт в правильный шестиугольник, вписанный в него.
2. Метровую ленту случайным образом разрезают ножницами. Найдите вероятность того , что длина обрезка составит не менее 80 см
3. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?
4. На учениях по стрельбе из пистолета частота поражения мишени оказалась равной 0,85. Сколько попаданий в цель можно ожидать, если по мишени было произведено 120 выстрелов?
5. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?
Вариант 3
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет геометрическое определение вероятности при решении задач
|
1
|
определяет событие
|
1
|
определяет площадь круга
|
1
|
определяет площадь квадрата
|
1
|
Вычислите вероятность
|
1
|
2
|
определяет площадь треугольника
|
1
|
определяет площадь круга
|
1
|
вычислите вероятность
|
1
|
Применяет
классическую формулу вероятности для
решения задач
|
3
|
находит все возможные элементарные исходы (n)
|
1
|
находит число благоприятствующие исходы (m)
|
|
Вычисляет вероятность
|
1
|
4
|
Обозначает общее число испытаний и число появлений события А.
|
1
|
Определяет частоту случайного события
|
1
|
5
|
определяет число всех равновозможных элементарных исходов
|
1
|
определяет число исходов
|
1
|
использует определение вероятности
|
1
|
Итого:
|
|
|
15
|
Вариант 4
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет геометрическое определение вероятности при решении задач
|
1
|
записывает формулу площади окружности
|
1
|
записывает формулу площади шестиугольника
|
1
|
записывает вероятность искомого события
|
1
|
вычисляет значения вероятность искомого события
|
1
|
2
|
определяет, что искомый разрез можно сделать с двух сторон ленты
|
1
|
находит все возможные элементарные исходы (n)
|
1
|
находит число благоприятствующие исходы (m)
|
1
|
Вычисляет вероятность
|
1
|
Применяет классическую формулу вероятности для решения задач
|
3
|
записывает формулу для нахождения всех возможных элементарных исходов (n)
|
1
|
записывает формулу для нахождения числа благоприятствующих исходов (m)
|
1
|
вычисляет n и m
|
1
|
вычисляет вероятность
|
1
|
4
|
Применяет формулу сочетания из 16 элементов по 2
|
1
|
5
|
использует классическую формулу вероятности;
|
1
|
находит вероятность попадание в мишень
|
1
|
Итого:
|
|
|
15
| |
|
|
Скачать 2.92 Mb.