9.3.
Т
ЕПЛОСИЛОВЫЕ ПАРОВЫЕ ЦИКЛЫ
9.3.1.
Цикл Карно
В современной теплоэнергетике в основном используются паровые теплосиловые установки. Наиболее распространённым рабочим телом является вода – самое дешевое и доступное сырьё, которое используется в виде пара с последующей конденсацией. Использование рабочего тела, изменяющего в течение цикла своё агрегатное состояние, позволяет осуществить на практике цикл Карно. Напомним, что цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм. Практическое осуществление адиабатных процессов не представляет особых трудностей и не приводит к значительному уменьшению термического
КПД цикла, а совершение изотермических процессов подвода и отвода тепла в общем случае сопряжено с непреодолимыми трудностями.
В случае потока вещества технически наиболее просто осуществимым процессом подвода и отвода тепла является изобарный процесс. Изобарный процесс фазового перехода чистого вещества из жидкого состояния в газообразное и наоборот является изотермическим.
Очевидно, что изобарный процесс подвода тепла к влажному пару
(парообразование) и отвод тепла при постоянном давлении от влажного пара
(конденсация) легко осуществить на практике. Отсюда следует, что при использовании влажного пара в качестве рабочего тела и осуществлении цикла,
177 состоящего из двух адиабат и двух изобар (которые являются в то же время изотермами), получим цикл Карно.
Приведем схему установки, реализующей цикл Карно на влажном паре
(
рис. 9.5).
p
1
,T
1
5
1
4
p
2
,T
2
ИT
3
2
Рис. 9.5. Схема установки, реализующей цикл Карно
Рассмотрим принцип действия данной установки. В источник тепла (ИТ)
1 поступает влажный пар. За счёт сгорания топлива (уголь, газ, мазут) к влажному пару подводится тепло, влажность пара уменьшается. Процесс подвода тепла осуществляется при постоянном давлении p
1
и постоянной температуре T
1
, т.е. изотермически и изобарически. Из ИТ пар поступает в паровую турбину 2. При расширении поток пара приобретает значительную кинетическую энергию, которая передаётся ротору турбины и преобразуется в электрическую при помощи электрогенератора 3, вращаемого турбиной 2.
В турбине происходит адиабатное расширение пара. Далее пар поступает в конденсатор – теплообменник 4, в котором с помощью воды от пара отводится тепло и пар конденсируется. Эта конденсация неполная. Процесс идёт при постоянном давлении p
2
и температуре T
2
После конденсации пар поступает в компрессор 5, в котором он адиабатно сжимается до давления p
1
. Затем влажный пар вновь поступает в ИТ и цикл повторяется. КПД такого цикла вычисляется по формуле
1 2
1
T
T
T
T
−
η =
(9.20)
Данный цикл можно представить в координатах T–S (рис. 9.6) и p–V
(
рис. 9.7). На рисунках точкой K, как и ранее, обозначена критическая точка.
178
T2T12S143TK Бинодаль Рис. 9.6. Обратимый цикл Карно в координатах
T–S Очевидно, что теоретически такой цикл имеет максимальный термический КПД, однако вследствие некоторых особенностей он в паросиловых установках не применяется. Эти особенности обусловлены тем, что при изотермическом сжатии 2
–3 конденсация пара неполная. В результате этого в последующем адиабатном процессе 3
–4 сжимается не вода, а пар с капельками воды, взвешенными в нем.
23V14pT1=const
Бинодаль KT2=const
Рис. 9.7. Обратимый цикл Карно в координатах
p–V Сжатие парообразного тела, имеющего достаточно большой начальный объем, вызывает необходимость иметь громоздкое устройство (компрессор), которое расходует на сжатие пара значительную энергию. Затрата работы на сжатие пара будет увеличиваться при повышении давления
p1
и уменьшении давления
p2
т.е. при переходе к более выгодным температурным условиям.
Кроме того, поток пара с частицами воды ухудшает гидродинамический
режим проточной части турбины, что приводит к уменьшению внутреннего КПД.
Поэтому цикл Карно в паросиловых установках не применяется.
179
9.3.2. Цикл Ренкина Недостатки цикла Карно можно частично устранить, если отвод тепла от влажного пара в конденсаторе производить до тех пор, пока весь пар полностью не сконденсируется. В этом случае сжатию будет подвергаться не пар малой плотности, а вода.
Для перемещения воды из конденсатора в ИТ с одновременным увеличением ее давления применяются не компрессоры, а насосы, потребляющие меньшее количество энергии.
Цикл, описанный выше, предложен практически одновременно в 50-х годах позапрошлого века шотландским инженером и физиком У. Ренкиным и немецким физиком Р. Клаузиусом. Обычно этот цикл называют циклом
Ренкина. Схема теплосиловой установки с циклом Ренкина аналогична схеме установки с циклом Карно. Разница лишь в том, что вместо компрессора
5 используется водяной насос, и в ИТ поступает вода, а не пар.
Рассмотрим цикл Ренкина на диаграммах в
p–V (рис. 9.8) и
T–S (рис. 9.9) координатах.
pV54231T1=constKT2=constРис. 9.8. Цикл Ренкина в
p–V координатах
Участок 1
–2
соответствует адиабатному расширению пара в турбине, процесс 2
–3 отражает полную конденсацию пара при неизменной температуре с отводом тепла, на участке 3–4 происходит изохорное и адиабатное сжатие воды насосом и подача ее в источник тепла. На участке 4
–5 вода нагревается до температуры фазового перехода, а на участке 5
–1 осуществляется перевод воды в насыщенный пар.
Перейдем к изучению в координатах
T–S диаграммы цикла Ренкина.
180
5423S1ТT2T1K Рис. 9.9. Цикл Ренкина в координатах
T–S На рис. 9.9 процесс 1
–2 – адиабатное расширение пара в турбине, участок
2
–3 – полная конденсации пара при неизменной температуре, на участке 3
–4 происходит адиабатное сжатие воды насосом от давления
p2
до давления
p1
Длина этого отрезка весьма мала, так как температура повышается при адиабатном сжатии воды от 3
,1кП
а (0
,032кГс/см
2
) до 29400кПа (300кГс /см
2
) менее чем на 1 ºС. Процесс 4
–5 соответствует нагреву воды в источнике тепла до температуры кипения при постоянном давлении
p1
, а участок 5
–1 отражает изобарное парообразование. Полученный насыщенный пар поступает из ИТ в турбину, и процесс повторяется.
С точки зрения термического КПД, цикл Ренкина представляется менее выгодным, чем обратимый цикл Карно, так как коэффициент заполнения для цикла Ренкина меньше, чем для цикла Карно (как и средняя температура подвода тепла). Однако с учетом реальных условий осуществления цикла их внутренние КПД оказываются примерно одинаковыми.
Для того чтобы увеличить термический КПД цикла Ренкина, применяют так называемый перегрев пара в специальном элементе – пароперегревателе, в
котором пар нагревается до температуры, превышающей температуру насыщения при данном давлении. Схема паросиловой установки с перегревом пара представлена на рис. 9.10, на котором обозначено: 1 – источник тепла, ПП – пароперегреватель, 2 – турбина, 3 – генератор, 4 – конденсатор, 5 – насос. В пароперегревателе температура пара повышается при том же самом давлении
p1
181
ПП
5
4
3
2
1
Рис. 9.10. Схема паросиловой установки с перегревом пара
Цикл Ренкина с перегревом пара в T–S координатах приведен на рис. 9.11, из которого видно, что процесс расширения пара в турбине (участок
1–2
) осуществляется до такого же давления p
2
, соответствующего температуре
T
2
Теплота же в цикле подводится при постоянном давлении на участках 4–5 – подогрев воды до температуры кипения, 5–6 – испарение воды, 6–1 – перегрев пара в пароперегревателе.
2
Т
2
Т
Н
Т
1
Т
6
5
4
3
1
S
К
Рис. 9.11. Цикл Ренкина с перегревом пара в координатах T – S
В этом цикле температура пара оказывается выше, чем температура насыщенного пара T
Н
, что приводит к увеличению КПД цикла.
V
q
1
q
2
p
2
p
1
5
6
4
3
2
1
p
Рис. 9.12. Цикл Ренкина с перегревом пара в координатах p–V
182
Совокупность процессов 4
–5
–6
–1 происходит при постоянном давлении
p1
, поэтому в координатах
p–V данный цикл принимает вид, изображенный на рис. 9.12.
На участке 4
–5
–6
–1 к рабочему телу подводится количество тепла
q1
в расчёте на 1кг рабочего тела. На участке 2
–3 от рабочего тела отводится тепло
q2
Поэтому термический КПД цикла Ренкина
1 2
1
Tqqq−
η =
(9.21)
Поскольку процессы
подвода и отвода тепла являются изобарными, то количество тепла определяется разностью энтальпий в конечной и начальной точках процесса. Обозначив за
i энтальпию 1кг рабочего тела, имеем
1 1
4 2
2 3
,
qiiqii= −
= −
(9.22)
С учетом (9.22) из (9.21) получим
(
) (
) (
) (
)
1 4
2 3
1 2
4 3
1 4
1 4
Tiiiiiiiiiiii−
−
−
−
−
−
η =
=
−
−
(9.23)
Разность
i1
–i2
в (9.23) представляет собой перепад энтальпий, превращаемый в кинетическую энергию потока и затем в работу турбины.
Таким образом, работу, производимую в цикле, можно рассматривать как разность работы, полученной в турбине, и работы, затрачиваемой на привод насоса. Отметим, что здесь мы не учитываем потери, обусловленные необратимостью реальных процессов.
Работа насоса по сжатию воды объёмом
Vв от давления
p2
до давления
p1
определяется выражением
(
)
4 3
в
1 2
iiVpp− =
−
(9.24)
На рис. 9.12 ей соответствует заштрихованная площадь. Подставляя
(9.24) в (9.23), находим
(
)
(
)
1 2
в
1 2
1 4
TiiVppii−
−
−
η =
−
(9.25)
183
Обычно величина работы насоса оказывается намного меньше, чем перепад энтальпий, происходящий в турбине. Следовательно, можно считать
3 4
i
i
�
, тогда из (9.25) запишем окончательно
1 2
1 3
T
i
i
i
i
−
η
−
�
(9.26)
Соотношение (9.26) вполне приемлемо для расчетов циклов паровых установок низкого давления. Для установок высокого давления величиной работы насоса пренебрегать нельзя.
Вычислим η
T
цикла Ренкина. Пусть в турбину поступает пар с давлением
p
1
=16670
кПа (170кгс/см
2
) и температурой T
1
=550 º
С. В конденсаторе поддерживается давление p
2
=4
кПа (0,04кгс/см
2
) и температура T
2
=29 º
С.
Из таблиц термодинамических свойств воды находим энтальпию пара
i
1
=3438
кДж/кг, соответствующую p
1
и T
1
Энтальпия i
2
влажного пара при давлении p
2
и той же самой энтропии находится с помощью i – s диаграммы и составляет 1945кДж/кг.
Энтальпия воды при p
2
=4
кПа составляет i
3
=120
кДж/кг, энтальпия воды при p
1
=16670
кПа на выходе из насоса равна i
4
=137
кДж/кг.
Получили: i
1
–i
2
=1493
кДж/кг, i
4
–i
3
=17
кДж/кг, i
1
–i
4
=3301
кДж/кг.
Подставляя найденные значения в (9.23), имеем
1493 17 0, 45 3301
T
−
η =
�
(9.27)
Для сравнения, термический КПД обратимого цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур (T
1
=550 ºC, T
2
=29 ºC), равен
0,63, т.е. выше, чем подсчитанный КПД (9.27) цикла Ренкина. Отметим, что цикл Ренкина с перегревом пара является основным циклом современных теплосиловых установок.
184
9.3.3.
Зависимость
величины
термического
КПД
цикла Ренкина от значений параметров водяного пара
При одном и том же значении параметров пара p
1
и T
1
снижение давления
p
2
в конденсаторе будет приводить к росту термического КПД
T
η
, так как в двухфазной области жидкость – пар давление однозначно связано с температурой соответствующих линий насыщения, а уменьшение давления соответствует уменьшению температуры отвода тепла в цикле. Расширение температурного интервала цикла приводит к возрастанию термического КПД.
Характер зависимости
T
η
от величины давления в конденсаторе приведен на рис. 9.13.
η
Т
1,2 0,46 0,44 0,40 0,42
p
2
,
кПа
1,0 0,2 0,8 0,6 0,4
Рис. 9.13. Характер зависимости КПД от давления в конденсаторе
Обычно давление в конденсаторе определяется температурой охлаждающей воды и составляет 3,5–4кПа ( 0,035кг/см
2
).
Дальнейшее снижение давления нецелесообразно, так как это приводит к возрастанию удельного объёма пара, поступающего из турбины в конденсатор, что приводит к увеличению размеров конденсатора.
Охлаждающая вода поступает в конденсатор из рек, прудов, озер и т.д.
Термический КПД цикла Ренкина зависит в первую очередь от начальных параметров пара p
1
и T
1
С ростом температуры перегрева пара при одном и том же давлении термический КПД цикла увеличивается, так как возрастает средняя температура подвода тепла в цикле. Зависимость
( )
1
T
T
η
при
1
const
p
=
изображена на рис. 9.14.
185
η
Т
Т
1
, º
С
500 550 450 0,43 0,45 0,44 0,46
Рис. 9.14. Зависимость
η
T
от верхней температуры в цикле
Если верхняя температура T
1
в цикле постоянна, то повышение давления пара p
1
на входе в турбину также приводит к росту термического КПД цикла.
Увеличение η
Т
связано с тем, что с увеличением давления p
1
увеличивается степень заполнения цикла.
Из сказанного выше следует, что увеличение термического КПД цикла
Ренкина связано с повышением начальных параметров пара. Повышение начальных параметров пара ограничивается в настоящее время конструкционными материалами, их стойкостью при высоких давлениях и температурах.
Однако повышение начального давления и понижение давления конденсации приводят к увеличению конечной влажности пара. Значительное же увеличение влажности пара резко ухудшает гидродинамический режим проточной части турбины, что приводит к уменьшению внутреннего КПД турбины. Для современных турбин допустимые значения степени влажности составляют 12–1 %. Выходом из положения было бы повышение температуры
T
1
, но это ограничивается стойкостью материалов. Одним из путей снижения конечной влажности пара является применение промежуточного перегрева пара.
9.3.4.
Цикл с промежуточным перегревом пара
Схема установки с промежуточным перегревом пара приведена на рис. 9.15, где 1 – источник тепла, 2 – первая ступень турбины, 3 – вторая ступень турбины, 4 – генератор, 5 – конденсатор, 6 – насос,
П – пароперегреватель, ДПП – дополнительный пароперегреватель.
186
Заметим, что первая и вторая ступень турбины представляют по существу две отдельные турбины, размещенные на одном валу.
Рис. 9.15. Схема установки с промежуточным перегревом пара
Пар из ПП с температурой Т
1
и давлением p
1
поступает на первую ступень турбины, где расширяется до некоторого давления
1
p′
После этого в
ДПП он нагревается до температуры
1
T ′
при давлении
1
p′
Затем пар поступает на вторую ступень турбины, далее его путь аналогичен рассмотренному ранее.
Очевидно, что в ДПП происходит процесс промежуточного перегрева пара.
Диаграмма цикла Ренкина с промежуточным перегревом пара приведена на рис. 9.16, где участок 7–8 соответствует промежуточному перегреву пара.
Рис. 9.16. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара в T–S координатах
В координатах p–V этот цикл представлен на рис. 9.17.
Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара можно рассматривать как совокупность двух циклов: основного 1–2–3–4–5–6–1 и дополнительного
7–8–9–2–7.
ДПП
2 3
4
5
6 1
ПП
T
1 1
1
T ′
6 8
5 7
T
4 3
2 9
S
187
Рис. 9.17. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара в p–V координатах
В соответствии с (9.21) термический КПД цикла Ренкина с промежуточным перегревом пара имеет вид
(
) (
) (
)
(
) (
)
1 4
8 7
9 3
пр.п
1 2
1 1
4 8
7
T
i
i
i
i
i
i
q
q
q
i
i
i
i
−
+
−
−
−
−
η
=
=
−
+
−
,
(9.28) а термический КПД дополнительного цикла
(
) (
)
8 7
9 2
доп
1 2
1 8
7
T
i
i
i
i
q
q
q
i
i
−
−
−
−
η
=
=
−
(9.29)
Очевидно, что если КПД дополнительного цикла (9.29) больше, чем КПД основного (9.28), то термический КПД цикла с промежуточным перегревом будет выше термического КПД цикла Ренкина без перегрева пара.
В самом деле, если доп осн
T
T
η
> η
, то степень заполнения дополнительного цикла больше степени заполнения основного и, следовательно, степень заполнения суммарного цикла с промежуточным перегревом выше, чем степень заполнения основного.
В противном случае вторичный перегрев пара может привести к снижению
КПД всего цикла. Следовательно, необходимо знать давление
1
p′
, при котором необходим дополнительный нагрев пара до температуры
1
T ′
. Это давление находят специальными расчетами. В современных паросиловых установках применяют не только однократный, но и многократный перегрев пара.
Таким образом, промежуточный перегрев пара, позволяющий избегать высокой влажности пара в последних ступенях турбины, также является эффективным средством повышения термического КПД цикла.
q
p
4 1
p
1 7
8 1
p′
p
2 3
2 9
V
q
2 5
6
K
Скачать 1.67 Mb.