Главная страница

Анализ вероятностных свойств одномерных и двухмерных случайных величин средствами теории вероятностей и математической статистик. Тема Анализ вероятностных свойств одномерных и двухмерных случайных величин средствами теории вероятностей и математической статистики


Скачать 0.95 Mb.
НазваниеТема Анализ вероятностных свойств одномерных и двухмерных случайных величин средствами теории вероятностей и математической статистики
АнкорАнализ вероятностных свойств одномерных и двухмерных случайных величин средствами теории вероятностей и математической статистик
Дата27.06.2021
Размер0.95 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаР_Г_Р.docx
ТипЗадача
#221912
страница3 из 7
1   2   3   4   5   6   7

2) Найдем условные законы распределения случайной величины от значений реализаций СВ по формуле



Условные распределения случайной величины при условии, что ={1; 3; 4} приведем в виде таблицы



Условные математические ожидания равны







Условные дисперсии принимают значения











Условные среднеквадратичные отклонения равны







3) Выполним построения графическое изображение совместного закона распределения двухмерной СВ в виде диаграммы рассеивания.



4) Определим ковариацию, корреляцию, генеральное корреляционное отношение, функцию линейной регрессии и построить её график, совмещенный с графиками условного математического ожиданий и условного среднеквадратичного отклонения СВ  | {=xi}.

Ковариация двухмерной случайной величины равна









Тогда ковариация равна



Коэффициент корреляции находится по формуле





Выборочное уравнение линейной регрессии на имеет вид





Построим график функции по найденному уравнению:


Задача 3. Дана выборка из непрерывной генеральной совокупности. Требуется:

1. «Восстановить» распределение генеральной совокупности

1.1. Подготовить исходные данные (выборку) к виду, удобному для обработки и анализа статистических данных задания в табличной и графической форме.

1.1.1. Описать выборку в виде вариационного, статистического и вероятностных рядов разного типа.

1.1.2. Представить выборку в графической форме (полигоном, гистограммой, круговой диаграммой, кумулятивной кривой и т.д. , но не менее 5 видов графиков выборки).

1.1.3. Вычислить не менее 10 описательных статистик: характеристик центра, рассеивания, коэффициенты формы выборочного распределения выборки и т.д.

1.2. Провести анализ полученных результатов описания выборки: выдвинуть и проверить гипотезу о законе распределения теоретической случайной величины.

1.2.1. Оценить параметры гипотетического распределения.

1.2.2. Построить на одном рисунке графики выборочного и гипотетического закона распределения и оценить степень сходства (различия) между ними.

1.2.3. Проверить по выбранному критерию согласия выдвинутую гипотезу о распределении наблюдаемой случайной величины на 5% уровне значимости. Что изменится, если уровень значимости 1%?

1.3. Оценить качество оценок параметров закона распределения генеральной совокупности.

1.3.1. Определить погрешность в вычислении параметров (хотя бы одного параметра) распределения за счет группировки исходной выборки.

1.3.2. Построить 95% доверительные интервалы для параметров (параметра) «теоретического» распределения.

2. Сформулировать и проверить на выбранном (5% уровне) значимости не менее 3 статистических гипотез (по выбору студента) о параметрах и свойствах исследуемой выборки генеральной совокупности.

3. Выберем из заданной в варианте выборки первые три и три последних столбцов и будем считать их независимыми выборками - наблюдениями за С.В. 𝝃 и 𝜼 соответственно.

3.1. Проверить гипотезу об однородности этих выборок.

3.2. Проверить гипотезу о равенстве средних 𝝃 и 𝜼.

3.3. Построить диаграмму рассеяния величин (𝝃, 𝜼), вычислить выборочный коэффициент корреляции 𝝆(𝝃, 𝜼) и аппроксимировать зависимость между 𝝃 и 𝜼 прямой линией

Исходные данные к задаче № 3.

Вариант 12. Дана выборка из непрерывной генеральной совокупности:

-0,2342

-1,3465

2,2952

-1,1241

-1,4061

0,3346

-0,7405

-0,3317

0,3979

-1,3555

-0,3566

1,5219

1,2219

1,2661

1,2007

0,9202

-0,1189

1,5347

1,1038

1,0420

0,3820

-1,3650

1,0760

0,3754

-0,1006

-1,4275

0,1609

-0,6951

0,6280

-2,6125

-1,0107

-0,8583

-1,9661

2,4187

0,6774

1,2841

-0,8802

0,5039

-1,2345

-0,1576

0,7459

0,1257

0,2307

-0,8966

0,8570

1,2472

0,2249

-0,1193

1,3501

0,2901

3,3491

-0,2752

-0,4942

-0,4804

-1,7315

0,4046

-1,9234

1,5201

0,7086

-1,3592

1,1894

0,1284

0,8832

-0,8301

1,5521

2,1997

1,0676

1,4027

-0,0221

-1,2905

-0,2444

0,4938

-1,2324

0,3217

0,6857

0,3848

0,6718

-0,0005

-1,6606

-1,0270

0,3250

0,9180

-0,3983

-1,8149

-0,9922

0,3309

-1,7935

2,1899

-1,0988

-0,5049

0,8391

0,1151

-0,7348

1,4420

-0,4807

0,4251

-1,7981

-0,2294

-0,2374

1,0030

-1,4594

-0,1373

-0,7960

-1,8372

-1,2042

-1,2007

-1,8194

-1,6805

-1,1748

0,4184

-0,4510

-1,2085

-1,7570

-0,0136

1,2981

-1,1556

1,5385

-0,5805

-1,4044

-0,5959

1,3233

2,3390

0,6674

-2,9253

1,2494

-0,3043

-1,8086

-0,8387

-3,0202

-1,5849

-0,4417

-1,4141

-0,0890

1,7128

2,5165

1,7798

-0,1913

0,5763

0,2853

-0,3671

1,0432

0,8622

-1,8411

-0,5632

-0,1000

0,5611

-0,4623

1,1213

0,7091

-0,8491

-0,1366

-0,4165

0,2930

-0,6050

-1,1522

-1,6528

-1,5571

-1,3011

-1,0498

-0,5546

0,8299

-1,3388

-0,6759

1,3031

-0,5278

-0,8326

0,3588

-0,9730

-0,2214

-2,2785

0,3102

-0,0169

-0,7957

1,2201

-1,5326

-0,6012

1,2880

0,0576

1,8648

1,2411

0,4187

-2,3297

2,2283

1,4415

2,8743

-0,9055

0,2914

1,7932

0,8358

-0,7655

-1,3168

-0,9160

-0,2019

-0,1859

0,6364

1,7260

-1,2927

0,4069

0,1261

-0,4010

0,9408

0,9785

1,5638

1,3258

0,7710

0,3075

-0,2780

1,8566

0,4070

-1,2882

-1,4176

-0,5476

0,5375

1,4770

-0,4039

0,6505

0,6834

1,6172

0,8189

-1,0373

2,2352

0,0623

-0,0899

-0,7993

-0,6362

2,7425

-0,6049

-1,6110

-0,5090

1,0485

0,6879

0,2882

-0,6024

1,2394

-2,1995

-0,8533

0,3313

1,1826

-1,2006

-0,0317

0,7096

1,6850

1,6825

-1,1237

-1,5876

0,7199

-0,7090

0,2875

-1,1596

0,3518

-2,1120

1,0538

0,3368

-0,1921

-0,5258

-0,0082

-0,0063

-1,1778

-1,5992

-1,3110

0,0973

-1,6151

-0,0577

0,0222

0,4594

-0,5159

0,7528

0,3467

0,4349

-1,7406

1,5698

0,0655

1,1170

1,3296

0,1667

0,3661

2,0256

-1,4005

-1,1452

-0,7804
1   2   3   4   5   6   7


написать администратору сайта