Моделирование. Моделирование финансовой деятельности. Часть 4 (2). Тема Методы оптимизации инвестиционнофинансового портфеля компании. Управление риском и портфельная теория
 Скачать 2.3 Mb.
|
|
Факторы, определяющие рыночную премию за риск 5. Рассмотрим гипотетическое состояние экономики, в которой ожидаемая доходность рыночного портфеля за определенный период составляет 0,05, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля за этот же период равно 0,25, а средний уровень неприятия риска торговцами ценными бумагами равняется 3. Если правительство хочет выпустить безрисковые бескупонные облигации со сроком обращения один период и номинальной стоимостью 10000 долл. за облигацию, то сколько оно может рассчитывать получить одну облигацию? 6. Норма Свенсон вложила 40% своих сбережений в акции компании ILM, 60% — в акции компании Industrial Light and Magic. Норма считает, что коэффициент корреляции между показателями доходности этих акций составля 0,6, а соответствующие значения средней доходности и стандартные отклонения составляют MGM ILM 113 Ожидаемая доходность Стандартное отклонение 10% 15%.; 15% 25% a. Определите для сформированного Нормой портфеля ожидаемое значение доходности и его стандартное отклонение. b. Мог бы инвестор, имеющий такое же неприятие риска, как и Норма, предпочесть портфель, состоящий исключительно из акций MGMI.Только из акций /ZA/? Почему да или почему нет? 7. Рассмотрите портфель ценных бумаг, ожидаемая доходность которого составляет 20%. Остальные условия экономики, следующие: безрисковая процентная ставка составляет 8%, ожидаемая доходность рыночного портфеля — 13%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля — 0,25. Предположив, что портфель является эффективным, определите для него следующие значения. a. Величину коэффициента "бета". b. Стандартное отклонение доходности. c. Корреляцию с доходностью рыночного портфеля. Применение ЦМРК к управлению финансами корпорации 8. Руководство Suwki Motor Company планирует очередную эмиссию акций. Привлеченный капитал пойдет для финансирования производства нового спортивного автомобиля Seppuku. Ежегодная доходность рыночного портфеля ожидается на уровне 15%, а текущая безрисковая ставка доходности составляет 5%, Кроме того, аналитики считают, что ожидаемая доходность по проекту Seppuku составит 20% годовых. При каком максимальном значении "бета" для компа-' нии Suwki будет иметь смысл выпуск акций? 9. Специалисты консалтинговой фирмы Roobel and Associates, специализирующейся на анализе финансовых рынков России, предсказывают, что курс акций компании Yablonsky Toy Company составит через год 1000 рублей за акцию. Определите, сколько вы должны были бы заплатить за одну акцию компании Yablonsky сегодня, если безрисковая процентная ставка по российским государственным ценным бумагам составляет 10%, а ожидаемая доходность рыночного ' портфеля равна 18%, и a. величина коэффициента "бета" для компании Yablonsky равняется 3; b. величина коэффициента "бета" для компании Yablonsky равняется 0,5 Применение ЦМРК к управлению портфелем ценных бумаг 10. Предположим, что для акций компании Еau de Rodman, Inc, выходящей на рынок с новым видом одеколона, предсказывается стандартное отклонение доходности 0,30 и корреляция ее доходности с доходностью рыночного портфеля 0,9. При стандартном отклонении рыночной доходности (доходности рыночного портфеля), составляющем 0,20, определите процентное содержание рыночного портфеля и доли акций Еau de Rodman в нем, необходимое для получения портфеля ценных бумаг с величиной "бета", равной 1,8. 11. В настоящее время курс акции вьетнамской компании Vo Giap Clothing Company составляет 50 донгов, а ожидаемая доходность (за год) планируется в размере 14%. Рыночная премия за риск во Вьетнаме равна 8%, а безрисковая ставка доходности составляет 6%. Как изменится текущая цена акции, если ожидаемые будущие поступления по ним останутся без изменений, а ковариация ее ставки доходности и ставки доходности рыночного портфеля уменьшится на 50%? 12. Предположим, вы считаете, что курс акции компании IBM через год, считая с сегодняшнего дня, будет равен сумме курсов акции General Motors и акции Еххоп, 114 а также что цена акции IBM через год составит 100 долл., в то время, как акция General Motors сегодня стоит 30 долл. Если доходность 91-дневных векселей Казначейства США (используемая в качестве безрисковой ставки доходности) составляет 5%, ожидаемая рыночная доходность — 15%, дисперсия рыночного портфеля — 1, а величина коэффициента "бета" для акций IBM равна 2 сколько вы согласились бы заплатить сегодня за одну акцию Еxxon. 13. Определите, является ли приведенное ниже утверждение истинным или ложным и укажите почему: "В том случае, если на финансовых рынках отсутствует арбитраж, и инвесторы имеют дело только с рисками и доходностью собственных портфелей ценных бумаг, каждый из них может избежать всех рисков своих вложений благодаря диверсификации. В результате ожидаемая доходность каждого из имеющихся в наличии активов будет зависеть только от ковариации соответствующей доходности с доходностью диверсифицированного портфеля рискованных ценных бумаг каждого из инвесторов." Применение ЦМРК для определения эффективности портфеля ценных бумаг 14. В течение последних пяти лет среднегодовая доходность портфеля взаимного фонда Pizzaro составила 12%, при этом среднегодовое стандартное отклонение составило 30%. Средняя безрисковая ставка доходности равнялась 5% годовых. Средняя рыночная ставка доходности за этот же период составила 10% годовых, а стандартное отклонение доходности рыночного портфеля было равно 20%. Насколько эффективной была деятельность фонда Pizzaro, если оценивать ее на основе рыночной ставки доходности? Задание повышенной трудности ЦМРК: рискованные активы двух видов 15. Допустим, что в экономике присутствует только два вида рискованных активов: акции и недвижимость, представленные в равных пропорциях — 50% на 50%. Таким образом, рыночный портфель будет состоять наполовину из акций, наполовину — из недвижимости. Стандартное отклонение доходности составляет 0,20 для акций и 0,20 для недвижимости, корреляция между ними равна 0. Коэффициент относительного неприятия риска для среднего участника рынка (А) равен 3. Величина г, составляет 0,08 годовых. a. Какой, в соответствии с ЦМРК, должна быть равновесная премия за риск для рыночного портфеля активов, для акций и для недвижимости? b. Постройте график рынка капиталов. Чему равен его наклон? Где относительно ГРК расположена точка, представляющая акции? c. Постройте линию доходности рынка ценных бумаг. Какой формулой она задается? Где относительно ЛДРЦБ расположена точка, представляющая акции? 4.5. Ценообразование форвардных и фьючерсных контрактов |В этой главе... • Использование форвардных и фьючерсных контрактов для хеджирования биржевых спекуляций и арбитража '• Связи между спот-ценами, форвардными и фьючерсными ценами на товары валюту и ценные бумаги • Какую полезную информацию можно получить из уравнений, связывающих форвардные и спот-цены Содержание 4.5.1. Различия между форвардными и фьючерсными контрактами 4.5.2. Экономическая функция фьючерсных рынков 115 4.5.3. Роль биржевых спекулянтов 4.5.4. Связь между товарными спот-ценами и фьючерсными ценами 4.5.5. Получение информации на основе товарных фьючерсных цен 4.5.6. Золото: паритет между форвардными и спот-ценами 4.5.7. Финансовые фьючерсы 4.5.8. "Подразумеваемая" безрисковая ставка доходности 4.5.9. Форвардная цена — это не прогноз для будущих цен спот 4.5.10. Уравнение паритета между форвардными ценами и ценами спот при условии денежных дивидендов 4.5.11. "Подразумеваемые" дивиденды 4.5.12. Уравнение паритета для валютных курсов 4.5.13. Роль ожиданий в определении валютного курса Мы уже ознакомились с форвардными и фьючерсными контрактами в главе 4.2, когда анализировали их использование предпринимателями для страхования себя от возможных потерь, связанных с имеющимися в их деятельности рисками, т.е. для хеджирования рисков. В этой главе будет рассмотрено как ценообразование при заключении такого рода контрактов, так и то, какую информацию они могут предоставить. Для примера мы начнем рассмотрение интересующих нас вопросов с пшеницы покажем, как цены на форвардные и фьючерсные контракты (или, говоря иначе форвардные и фьючерсные цены) влияют на решение о том, сколько зерна следует хранить от одного урожая до следующего. Далее исследуем связь между ценами при условии немедленной уплаты на поставляемый товар (спот-ценами) и форвардными ценами на золото и покажем, какие выводы о скрытых затратах на хранение золота можно сделать на основании их анализа. Далее перейдем к оценке фьючерсных контрактов на финансовые инструменты, или финансовых фьючерсов (financial futures) a именно — акции, облигации и иностранную валюту, — поставка которых покупателю предполагается в будущем. 4.5.1. Различия между форвардными и фьючерсными контрактами Как мы уже видели в главе 4.2, любое соглашение между двумя сторонами, по которому предусматривается поставка и оплата определенного товара на конкретную дату в будущем по заранее согласованной цене, называется форвардным, или срочным контрактом. Вкратце охарактеризовать основные черты форвардного контракта можно следующим образом. • Две стороны заключают соглашение о поставке одной из них другой некоторого товара в будущем по цене, оговоренной в настоящий момент. • Форвардная, или срочная цена определяется как цена поставки, при которой текущая рыночная стоимость контракта равняется нулю. • В данный момент ни одна из сторон ничего не платит другой стороне. • Номинальная стоимость контракта — это указанное в контракте количество товара, умноженное на форвардную цену за единицу товара. • Сторона, которая выражает согласие купить указанный товар, называется занимающей длинную позицию (lake a long position), а сторона, выражающая согласие продать этот товар, — занимающей короткую позицию (take a short position). Простой способ запомнить, кто, кому и что платит, можно выразить следующим правилом. 116 Если цена спот на момент наступления обязательств по контракту выше форвардной цены, то сторона, открывшая и занявшая длинную позицию, оказывается в выигрыше. Однако если цена спот на момент наступления обязательств по контракту оказывается ниже форвардной цены, в выигрыше оказывается сторона, открывшая и занявшая короткую позицию 20 Фьючерсные контракты во многих отношениях предназначены для тех же целей, что и форвардные контракты, но по ряду аспектов они оказываются различными. Мы коротко описали эти отличия в главе 4.2. Здесь мы рассмотрим их более детально. Форвардные контракты заключаются в результате переговоров между двумя сторонами (обычно фирмами, ведущими предпринимательскую деятельность), и, таким образом, они содержат особые условия, зависящие от конкретных требований сторон, участвующих в сделке. Такой учет запросов партнера оказывается недостатком в случае, если одна из сторон намерена прекратить действие контракта до наступления даты поставки, поскольку при этом контракт становится неликвидным. В противоположность этому фьючерсные контракты — это стандартизованные контракты, торговля которыми осуществляется на биржах. Сама биржа определяет конкретный вид товара, объем контракта, а также куда и когда должна быть произведена его поставка. Таким образом, сторонам, участвующим в фьючерсном контракте оказывается достаточно просто "закрыть" — т.е. прекратить действие контракта — свои позиции по контракту до наступления оговоренной даты поставки. И действительно, действие большинства фьючерсных контрактов прекращается до наступления дня поставки. Для иллюстрации приведем в качестве примера заключенный на чикагской товарной бирже Chicago Board of Trade (CBT) фьючерсный контракт на поставку пшеницы определенного сорта в объеме 5000 бушелей. В Таблица 4.5.1 показан перечень заключенных на этой бирже фьючерсных контрактов на поставку пшеницы, взятый из The Wall Street Journal. Приведенные в Таблица 4.5.1 фьючерсные контракты различаются только по месяцам поставки. В первых трех столбцах показаны цены на момент открытия в данный день, а также самая высокая и самая низкая цена в этот день. В следующем столбце приведена расчетная цена (цена, по которой производится расчет по контракту). Обычно она равна среднему значению цен, установленных в нескольких предыдущих, заключенных в этот же день, контрактах. В следующем столбце показано отличие от расчетной цены, установленной в соглашениях в предыдущий день. Следующие два столбца показывают самые высокие и самые низкие цены за время действия контракта. В последнем столбце приведено количество не закрытых контрактов по состоянию на конец дня. Таблица 4.5.1 Фьючерсные контракты и цены (пшеница) Monday Aug.5,1991WHEAT (CBT) 5 000 bu.; cents per bu. Open High Low Settle Change Lifetime High Lifetime Low Open Interest Sept 292 294 1/2 289 290 3/4 -7 1/4. 326 258 1/2 16168 Dec 304 1/4 Mr92 310 May 307 1/2 20 Можно также следующим образом наглядно представить две стороны форвардного контр та. Участник сделки, открывающий короткую позицию, т.е. обязующийся продать товар, не его согнувшись, уменьшаясь таким образом, в росте, т.е. становится короче. В свою очередь, РУ гой участник, занявший длинную позицию, всплескивает свободными от товара руками, радуясь клоченной сделке, т.е. становится длиннее. — Прим. ред. 117 Yuly 301 303 298 S 299 3/4 -1/4 311 2798 1/2 3561 Est. volume 16000; vol Fri 11126; open int. 54588, - 1101 По сути дела, стороны, открывшие короткие и длинные позиции по контрактам на поставку пшеницы, заключают контракты с CBT. Сама товарная биржа внимательно отслеживает точное согласование между количеством незакрытых коротких и длинных позиций. Заявки выполняются через брокеров, имеющих места на этой бирже. Для того чтобы убедиться в выполнении сторонами, участвующими в фьючерсном контракте, взятых на себя обязательств, со стороны товарной биржи предъявляется требование о размещении на счетах участников залога достаточного размера. Он называется гарантийной, или поддерживаемой маржей (margin requirement) и необходим Яяя покрытия потерь, возможных в ходе биржевых операций. Размер средств на сче-т"ах всех участников торгов корректируется в конце каждого торгового дня по расчетным ценам этого дня (marked to market). Воспользуемся Таблица 4.5.1 для иллюстрации механизма заключения и исполнения фьючерсных контрактов. Вы отдаете приказ брокеру 4 августа 1991 года на открытие длинной позиции по фьючерсному контракту на поставку пшеницы в сентябре. Брокер предъявляет вам требование внести деньги на ваш счет— скажем, 1500 долл. для обеспечения залога 21 5 августа фьючерсная цена становится ниже на 7 1/4 цента за бушель. Таким образом, вы теряете в этот день 7 1/4 цента х 5000 бушелей, или 362,50 долл., и брокер снимает их с вашего счета даже в том случае, если вы не заключили никаких договоров. Эти деньги переводятся фьючерсной бирже, которая перечисляет их той из сторон, которая занимает короткую позицию. Если залог на вашем счете становится ниже определенного установленного уровня вы получите от брокера требование о дополнительной гарантийной марже (margin call) в котором вам будет предложено пополнить ваш залог. Если вы немедленно не отреагируете, то брокер ликвидирует вашу позицию в соответствии со сложившейся рыночной ценой и возвратит вам остаток залога. Ежедневные доходы и потери сводят к минимуму возможность невыполнения обязательств по контракту. Другое следствие ежедневной корректировки фьючерсных контрактов состоит в том, что независимо от того, насколько велика номинальная стоимость контрактов, их рыночная стоимость всегда оказывается нулевой на начало каждого дня торгов. В любой момент в течение срока действия контракта вы можете принять решение о его прекращении, т.е. закрыть свою позицию. Сведения об общем количестве фьючерсных контрактов для того или иного месяца поставки, не закрытых на конец каждого дня работы биржи, приводятся в последнем столбце Таблица 4.5.1. С приближением даты поставки по контракту количество незакрытых контрактов уменьшается. Их общий объем по всем месяцам поставки приведен внизу таблицы. Тщательно разработанные механизмы защиты от риска невыполнения обязательств по контракту, опирающиеся на требование размещения на счете участников биржевых сделок необходимого залогового обеспечения, приводят к тому, что фьючерсные рынки используются отдельными лицами и фирмами с трудно проверяемыми кредитными рейтингами. С другой стороны, форвардные контракты стараются применять в тех случаях, когда кредитный рейтинг заключающих контракт сторон высок и его легко проверить. Подобным образом форвардные контракты часто используются на рынке иностранных валют, в случае которого заключающие контракт стороны — это банки или банк и один из его корпоративных клиентов. 21 Залог может быть внесен в виде процентных государственных ценных бумаг, при этом вы получаете причитающиеся проценты. 118 Ценовые соотношения, которые будут рассмотрены далее в этой главе применительно к форвардным ценам, с минимальными модификациями могут быть использованы и для фьючерсных цен. Различия между ними обусловлены свойствами фьючерсных контрактов, связанными с их ежедневной рыночной корректировкой. Однако на практике для большинства активов различия во фьючерсных и форвардных ценах наблюдаются редко 22 Контрольный вопрос 4.5.1 Какие изменения произойдут на вашем счете для заключения фьючерсных контрактов, если вы займете длинную позицию по фьючерсному контракту на поставку пшеницы, а фьючерсная цена не снизится на 7 1/4 цента за бушель, а возрастет на такую же величину? 4.5.2. Экономическая функция фьючерсных рынков Наиболее очевидная функция товарных фьючерсных рынков состоит в перераспределении ценовых рисков, которым подвергаются участники рынка. Однако товарные фьючерсные цены также имеют большое информационное значение для производителей, посредников и потребителей товаров, которые должны решать, сколько, например, следует продать или израсходовать пшеницы сейчас, а сколько сохранить на будущее. Давая владельцу товара возможность хеджировать ценовые риски, фьючерсные контракты позволяют ему принимать решения о том, стоит ли хранить товар на складе или же лучше совершить фьючерсную сделку. Предположим, например, что до следующего урожая остается один месяц и оптовый торговец пшеницей хранит у себя тонну зерна прошлого урожая. Цена спот на пшеницу составляет 2 долл. за бушель, а фьючерсная цена при поставке через месяц (после сбора нового урожая) равна F. Указанный посредник имеет возможность застраховать себя от возможных потерь в связи с изменениями цен, продав зерно на слот- рынке (1-й вариант), либо заняв короткую позицию по фьючерсному контракту по цене F и осуществив поставку пшеницы через месяц (2-й вариант). В любом случае он твердо знает, по какой именно цене он продаст свое зерно. Предположим, что издержки для посредника по физическому хранению пшеницы — (cost of сапу), в которые включаются проценты на вложенный капитал, оплата за складирование и потери за счет порчи товара, — составляют 10 центов за бушель в месяц. Этот посредник выберет второй вариант и будет хранить тонну пшеницы в течение следующего месяца, дожидаясь нового урожая, только в том случае, если F превышает 2,10 долл., например, если фьючерсная цена составляет 2,12 долл. за бушель, он предпочтет держать зерно на хранении в течение следующего месяца. Теперь давайте предположим, что на этом же рынке действует другой посредник, торгующий пшеницей, и для которого издержки по хранению составляют 15 центов на один бушель в месяц. При фьючерсной цене 2,12 долл. этот посредник выберет первый вариант и немедленно продаст свою пшеницу на спот-рынке вместо того, чтобы хранить ее, хеджируя ценовые риски путем открытия короткой позиции. Таким образом, посредник предпочтет хранить зерно в течение месяца, предшествующего урожаю, только в том случае, если издержки по хранению будут для него меньше, чем разница между фьючерсными ценами на пшеницу и ценами спот. Пусть S — цена спот на пшеницу, а С — издержки по хранению для посредника У. В этом случае мы можем обобщить свой вывод и сказать, что посредник j предпочтет хранить зерно на складе в течение следующего месяца только в том случае, если С < F - S. 22 См. Bradford Comell and Marc R. Reinganum, "Forward and Futures Prices: Evidence from Foreign Exchange Markets", Journal of Finance, 36 (December 1981). 119 Таким образом, разница между фьючерсными ценами и ценами спот, называемая базисом (spread), определяет, сколько и кем будет храниться пшеницы Мы можем сформулировать следующий вывод: фьючерсные и форвардные рынки повышают эффективность экономики за счет того, что хранение товаров осуществляется оптовыми торговцами с минимальными затратами на хранение. Предположим, что следующий урожай пшеницы ожидается очень обильным и, следовательно, с точки зрения реализации общественных интересов желательно потребить все находящееся в настоящее время на хранении зерно. Рынок форвардных сделок дает возможность хеджировать ценовые риски без того, чтобы физически хранить пшеницу. Форвардные цены соответствующим образом отражают сложившуюся ситуацию, и поэтому они ниже спот-цен. Тем самым подаются сигналы для участника рынка (оптовых торговцев пшеницей и производителей) распродавать свои запа-i, не дожидаясь нового урожая. В результате никому не выгодно хранить зерно с того времени, когда стали известны благоприятные прогнозы на урожай и до его получения, даже в том случае, если затраты на хранение равны нулю (т.е. С=0) 23 |