Моделирование. Моделирование финансовой деятельности. Часть 4 (2). Тема Методы оптимизации инвестиционнофинансового портфеля компании. Управление риском и портфельная теория
 Скачать 2.3 Mb.
|
|
Контрольный вопрос 4.5.2 Представьте себе, что вы — посредник в торговле зерном, и цена спот составляет 3 долл. за бушель, а фьючерсная цена с поставкой через месяц равна 3,10 долл. Как вы будете действовать, если издержки по хранению зерна составляют для вас О 15 долл. за бушель в месяц? 4.5.3. Роль биржевых спекулянтов Производители, оптовые торговцы и потребители пшеницы могут обладать лучшими возможностями для предсказания будущих цен на зерно (возможно, за счет того, что им не требуется особых усилий для получения соответствующей информации), чем другие лица. Однако и последним не запрещено принимать участие в рыночных операциях. Любое лицо, использующее фьючерсный контракт для снижения риска, называется хеджером (hedger). Однако большая часть торговли с применением фьючерсных контрактов осуществляется биржевыми спекулянтами (speculators), занимающимися этими сделками в соответствии с их прогнозами относительно будущего уровня спот-цен. Биржевые спекулянты руководствуются отнюдь не стремлением снизить степень риска, присущего их производственной или коммерческой деятельности. Их заинтересованность в операциях с фьючерсными контрактами вызвана возможностью получения дохода от этих сделок. Биржевые спекулянты обычно собирают информацию, облегчающую предсказание ценовой динамики соответствующих товаров, а затем на основе составленных прогнозов покупают или продают фьючерсные контракты. Одна и та же сторона может выступать в качестве и хеджера, и биржевого спекулянта. Действительно, можно сказать, что если фермер, пекарь или посредник, торгующий зерном, не хотят заниматься хеджированием, то тогда они спекулируют на 23 Более того, на таком соотношении цен должна отражаться деятельность арбитражеров, ищущих владельцев наличных запасов зерна, которые, возможно, собирались его хранить. Арбитражеры стремятся занять это зерно, продать его на слот-рынке и прохеджировать свою короткой позицию открытием длинной позиции по форвардному контракту. Таким образом, выпуск арбитражной прибыли арбитражеры увеличивают количество зерна, поставляемого для целей вашего потребления. 120 ценах. Конкуренция между активными предсказателями цен на фьючерсных рынках способствует успеху тех из них, у кого есть конкурентное преимущество в составлении прогнозов цен на пшеницу за счет специализации в этой области. Представьте себе, например, что вы — биржевой спекулянт пшеницей. Вы собираете информацию обо всех факторах, связанных с предложением и спросом и определяющих цену на зерно, таких, как общая площадь под посевами, метеоусловия, производственные планы основных производителей в хлебопекарской отрасли и т.п. результате вы составляете прогноз цен спот на следующий месяц. Допустим, прогнозируется цена 2 долл. за бушель зерна. Если текущая фьючерсная цена для поставки через месяц меньше 2 долл. за бушель, вы покупаете фьючерсный контракт (занимаете длинную позицию), поскольку предполагаете получить доход от этой операции. Для того чтобы убедиться в приведенном выше утверждении, предположим, что текущая фьючерсная цена на пшеницу, которая должна быть поставлена через месяц, составляет 1,50 долл. за бушель. Занимая длинную позицию по такому фьючерсному контракту, вы фиксируете цену закупки для подлежащего доставке через месяц зерна уровне 1,50 долл. за бушель. Поскольку вы ожидаете, что на тот момент цена спот составит 2 долл. за бушель, ваша ожидаемая прибыль равна 0,50 долл. за бушель. А теперь представим, что сложившаяся фьючерсная цена для поставки через месяц превышает 2 долл. за бушель, т.е. прогнозируемую вами спот-цену. Пусть, например, кто будет 2,50 долл. за бушель. В таком случае для получения прибыли вы продаете фьючерсный контракт (открываете короткую позицию), фиксируя цену продажи на уровне 2,50 долл. за бушель. При этом предвидится возможность закупить зерно по цене спот, составляющей на тот момент 2 долл. за бушель. Таким образом, ожидаемый доход составляет 0,50 долл. на бушель. В качестве биржевого спекулянта вы можете занимать любую позицию, дающую вам возможность получить прибыль. Безусловно, следует учитывать, что поскольку вы не знаете совершенно определенно, какой будет через месяц цена спот, то в сделках с фьючерсными контрактами можно и потерять деньги. Однако вы берете на себя этот риск, рассчитывая на прибыль. Спекулятивная деятельность на фьючерсных рынках иногда подвергается критике ввиду того, что не представляет ценности для общества. Действительно, она часто изображается как некий аналог карточной игры. Однако существуют, по меньшей мере, две важные экономические функции, реализации которых служат биржевые спекулянты. Во-первых, брокеры, работающие на товарной бирже и постоянно добивающиеся успеха, обязаны этому правильному предсказанию цен спот Таким образом, их деятельность приводит к тому, что фьючерсные цены оказываются лучшим прогнозом тенденции изменения спотовых цен. Во-вторых, биржевые спекулянты берут на себя роль партнеров по сделкам для хеджеров в тех случаях, когда не находится других хеджеров, готовых сразу открыть соответствующие позиции. Таким образом, деятельность биржевых спекулянтов делает фьючерсные рынки более ликвидными, чем это было бы в отсутствие спекулятивных сделок. Действительно, если бы фьючерсные контракты покупались и продавались только хеджерами, торговля могла бы быть недостаточно активной для поддержания деятельности, организованной фьючерсной торговой биржи. Таким образом, присутствие биржевых спекулянтов может быть очень необходимым условием для самого существования некоторых фьючерсных рынков. 4.5.4. Связь между товарными спот-ценами и фьючерсными ценами Как мы уже видели в разделе 14.2, у торговых посредников имеется два способа Для того, чтобы прохеджировать ценовой риск. Во-первых, они могут продать зерно на спот-рынке по цене 2 долл. за бушель и поставить его немедленно. Второй способ 121 заключается в том, чтобы открыть короткую позицию по фьючерсному контракту (по Цене F), сохранить зерно на своем складе и осуществить поставку через месяц. Купив зерно сегодня и одновременно реализуя второй вариант, арбитражеры могут рассчитывать на получение гарантированной арбитражной прибыли при условии, что фьючерсная цена сильно превышает цену спот. Это соображение устанавливает верх-"ий предел расхождения цен спот и фьючерсных цен. Фьючерсная цена не может превышать цену спот более, чем на величину издержек по ранению товара: F S C (4.10) Поскольку издержки по хранению могут изменяться как с течением времени, так и по участникам рынка, то верхняя граница расхождения цен колеблется. 4.5.5. Получение информации на основе товарных фьючерсных цен Фьючерсные цены могут также давать информацию об ожиданиях покупателей в отношении будущих цен на спотовом рынке. Это связано с тем, что фьючерсные цены отражают ожидания покупателей в отношении цены спот на момент поставки товара по контракту и, таким образом, появляется возможность получить информацию относительно будущих цен на рынке наличных продаж. Какие же сведения дает нам форвардная цена на пшеницу? Мы должны различать два условия: (1) зерно на хранении отсутствует и (2) зерно находится на хранении. 1. В случае, если зерно на хранении отсутствует — условие, называемое исчерпанием запаса (stock out) — соотношение F S C (4.10) выполняется в виде строгого неравенства. На соотношение между форвардными и спотовыми ценами никак не влияют арбитражные операции. В этом случае информация об ожидаемой в будущем цене спот, которую можно получить на основании форвардной цены, никак не опирается на сложившийся уровень спот- цен 24 2. Если зерно находится на хранении, то относительно ожидаемой в будущем цены спот нельзя сделать никаких выводов, кроме тех, которые могут быть получены из текущей цены спот. Причина здесь состоит в том, что в силу действия арбитражных сил соотношение F S C (4.10) должно выполняться в виде равенства. Таким образом, форвардная цена полностью определяется ценой спот и издержками по хранению, независимо от существующих оценок для ожидаемой в будущем цены спот. Поэтому, если мы видим, что некоторый товар, — активы или ценные бумаги, — имеется в наличии, то форвардная цена не дает дополнительной информации об ожидаемой в будущем цене спот. Однако форвардная цена, если рассматривать ее совместно с текущей ценой спот, может быть использована для получения оценки издержек по хранению 25 Контрольный вопрос 4.5.3 24 Однако даже в этом случае, когда определенная информация может быть получена, прогноз для будущей цены слот не обязательно окажется объективным более детально данный вопрос обсуждается в разделе Тема 4.4.5.9. 25 В случае, когда запасы находятся на форвардной цены и цены спот приводит к выводу об отрицательной величине издержек по хранению, при этом можно почти определенно сказать, что существуют не учтенные в проведенном анализе выгоды от того. что товары, активы или цени бумаги остаются на хранении. Величина таких скрытых доходов называется готовым доходом (convenience yield) (от физического владения). 122 В каком случае форвардная цена не дает дополнительной информации относительно ожидаемых в будущем цен спот по сравнению с той, которую можно получить из текущих цен спот? 4.5.6. Золото: паритет между форвардными и спот-ценами Подобно тому, как арбитражные операции формируют базис между фьючерсными ценами и ценами спот на пшеницу в случае ее хранения, они определяют и разность этих цен для золота. Получаемое в результате уравнение, связывающее фьючерсные цены и цены спот, называется уравнением паритета между форвардными ценами и ценами спот (forward-spot price-parity relation). Представьте себе, что вы хотите инвестировать средства в операции с золотом. Срок инвестирования составляет один год. Для этого имеется два способа. Первый состоит в покупке золота по текущей цене спот S, хранении его и продаже в конце года по цене 5 Пусть s — годовые затраты на хранение золота, выраженные в долях от цены спот. Таким образом, ваша ставка доходности составляет 1 золота S S r S S (4.11 ) Если, например, цена спот на золото составляет 300 долл., а затраты на хранение равны 2% годовых, ставка доходности оказывается равной () Другой способ вложения средств в золото сроком на год состоит в том, чтобы взять те же 300 долл. и вместо того, чтобы покупать золото, создать его синтетический (synthetic) аналог. Вы можете создать синтетическое золото, вложив 300 долл. (т.е. сумму, соответствующую цене спот золота) в безрисковые активы и одновременно заняв длинную позицию по форвардному контракту на золото с датой поставки через год и форвардной ценой F. Ставка доходности для такого вложения в синтетическое золото составит 1 золота S F r r S (4.12) Если, например, безрисковая ставка составляет 8%, ставка доходности для синтетического золота будет равна 1 0, 08 300 золота S F r В соответствии с законом единой цены эти два равноценных вложения средств должны давать одну и ту же доходность; вследствие этого, приравнивая друг другу выражения 1 золота S S r S S (4.11) и 1 золота S F r r S (4.12), получаем () Путем несложных преобразований приходим к уравнению паритета между форвардными ценами и ценами спот на золото: 1 F r s S (4.13) В рассматриваемом примере форвардная цена для поставки золота через год должна составить 330 долл. за унцию: ( ) 1 1,10 300 330 F r s S Если в нашем случае форвардная цена окажется выше 330 долл. за унцию, то арбитражеру стоит купить золото по цене спот и одновременно перепродать его для 123 последующей поставки по форвардной цене. Если же, с другой стороны, форвардная Цена окажется меньше 330 долл. за унцию, то арбитражеру стоит совершить короткую продажу золота на спот-рынке (т.е. одолжить его и немедленно продать), вложить вырученную сумму в безрисковые активы и открыть длинную позицию по форвардному контракту. На практике именно торговцы золотом являются теми участниками рынка, которые поддерживают паритет между форвардными ценами и ценами спот. Это связано с тем, что для них затраты на хранение и совершение сделок минимальны. В Таблица 4.5.2 показаны возможности ценового арбитража, которые существовали бы в случае форвардной цены, равной не 330 долл. за унцию, а 340 долл. за унцию. Торговец золотом должен был бы взять заем, использовать средства для покупки золота по цене 300 долл. за унцию и одновременно продать форвардный контракт по цене 340 долл. за унцию. После возврата займа и оплаты затрат на хранение в течение года он получит разницу в 10 долл. независимо от того, какой на этот момент окажется цена спот. Рассмотрим теперь, какой была бы ситуация, если бы форвардная цена на золото составила только 320 долл. за унцию. В Таблица 4.5.3 показаны возможности арбитража, которые существовали, если бы форвардная цена составляла не 330, а 320 долл. за унцию. Торговец золотом должен был бы в этом случае коротко продать на спот-рынке золото по цене 330 долл. за унцию, вложить средства в безрисковые активы и одновременно купить форвардный контракт по цене 320 долл. за унцию. После возврата займа и получения суммы, равняющейся затратам на хранение в течение года, он получит разницу в 10 долл. независимо от того, какой на этот момент окажется цена спот 26 . Таблица 4.5.2 Арбитражные возможности при завышенной форвардной цене на золото. Арбитражная позиция 1 Денежные потоки на начало года Денежные потоки Год Продажа форвардного контракта 0 -340долл S1 Заем 300 долл. 300 долл. -324 долл. Покупка унции золота - 300 долл. S1 Оплата затрат на хранение - 6 долл. Чистая выручка 0 340долл-330долл =10 долл. Таблица 4.5.3 Арбитражные возможности при заниженной форвардной цене на золото Арбитражная позиция Денежные потоки на начало года Денежные потоки год Продажа на срок унции золота Покупка форвардного контракта S1 Вложение 300 долларов в годичные бескупонные облигации Получение затрат по хранению Чистая выручка 330 долл.- 320 долл. =10 долл. 26 Когда биржевой торговец золотом занимает короткую позицию по продаже золота на спот рынке, он в действительности берет его взаймы у клиента, для которого осуществляет хранен В принципе, подобным образом можно открыть короткую позицию для любого находящегося на хранении товара 124 Уравнение паритета между форвардными ценами и ценами спот не отражает какую-либо причинно-следственную связь. Оно не утверждает, что форвардная цена определяется ценой спот и затратами на хранение. Скорее, как форвардная цена, так и цена спот задаются рынком. Если нам известна одна из них, закон единой цены дает возможность определить, какой должна быть вторая. Контрольный вопрос 4.5.4 Предположим, что r=0,06, S=400 долл. и s=0,02. Какой должна быть форвардная цена на золото? Покажите, каким образом в случае, если она оказывается иной возникает возможность арбитража. 4.5.6.1. "Подразумеваемые" издержки по хранению Одним из следствий уравнения паритета между форвардными ценами и ценами спот на золото является невозможность получить какую-либо дополнительную информацию об ожидаемой в будущем цене спот из форвардной цены помимо той, которую дает спот-рынок. В случае торговли пшеницей, описанном в разделе 14.4, мы видели, что в отсутствие зерна на хранении форвардная цена содержит такую информацию об ожидаемой в будущем цене спот, которая никак не связана с уровнем текущей цены спот. Поскольку мы рассматриваем золото, которое находится на хранении, то аналогичная информация об ожидаемых в будущем ценах не может быть получена на основании сведений о форвардной цене. Единственная информация, которую можно извлечь из существующей цены спот и форвардной цены на золото, — это подразумеваемые издержки по хранению (implied cost of carry), которые определяются как разница между форвардной ценой и ценой спот: Подразумеваемые издержки по хранению F S Эта величина представляет собой подразумеваемые предельные издержки хранения для инвестора, которому все равно, куда вкладывать свои средства: в реальное золото или в синтетическое. Из описываемого соотношением 1 F r s S (4.13) уравнения паритета между форвардными ценами и ценами спот мы видим, что издержки хранения (в виде доли цены спот) складываются из безрисковой ставки доходности и складских издержек: F S r s S Таким образом, вычитая фактическую величину процентной ставки из предполагаемых издержек по хранению, можно получить размер подразумеваемых складских издержек для золота. Предположим, например, что цена спот на золото составляет 300 долл. за унцию, форвардная цена при сроке поставки через один год равна 330 долл., а безрисковая процентная ставка составляет 8%. Чему равны подразумеваемые издержки по хранению и подразумеваемые складские издержки? Подразумеваемые издержки по хранению = F — S = 330 долл. — 300 долл. = 30 долл. за унцию Подразумеваемые складские издержки = (F — S)/S — г = 0,10 — 0,08 = 0,02, или 2% годовых. 1 F r s S |