Часть 1 1 вариант
Фамилия, имя____________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
|
Утверждение
|
Да/Нет
|
1
|
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
|
|
2
|
Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
|
|
3
|
Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
|
|
4
|
Треугольник ABC, у которого , , , является остроугольным.
|
|
5
|
Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.
|
|
6
|
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.
|
|
7
|
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
|
|
8
|
Треугольник ABC, у которого , , , является прямоугольным.
|
|
9
|
Для любого угла α из промежутка 0 ̊≤α≤180 ̊ косинусом угла α называется ордината у точки М (х; у)
|
|
10
|
Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 1 2 вариант
Фамилия, имя__________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
|
Утверждение
|
Да/Нет
|
1
|
Треугольник ABC, у которого , , , является прямоугольным.
|
|
2
|
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.
|
|
3
|
Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
|
|
4
|
Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
|
|
5
|
В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе называется синусом острого угла
|
|
6
|
Для любого угла α из промежутка 0 ̊≤α≤180 ̊ синусом угла α называется ордината у точки М (х; у)
|
|
7
|
Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
|
|
8
|
Тангенсом угла α называется отношение косинуса α к синусу α
|
|
9
|
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
|
|
10
|
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
|
Вопрос
|
Ответ
|
=\-
|
1
|
Начертите оси координат и постройте единичную полуокружность
|
|
|
2
|
Что называется тангенсом угла α?
|
|
|
3
|
Для какого значения α тангенс не определен и почему?
|
|
|
4
|
Напишите значения косинуса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
|
|
|
5
|
Напишите значения котангенса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
|
|
|
6
|
Напишите формулы приведения
|
|
|
7
|
Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади по двум сторонам и углу между ними)
|
|
|
8
|
Сформулируйте теорему косинусов
|
|
|
9
|
Начертите треугольник МРТ и найдите сторону МР с помощью теоремы косинусов
|
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Часть 2
2 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
|
Вопрос
|
Ответ
|
=\-
|
1
|
Объясните, что такое синус и косинус
угла α из промежутка 0˚ 180˚
|
|
|
2
|
Докажите основное тригонометрическое тождество
|
|
|
3
|
Что называется котангенсом угла α? Для какого значения α котангенс не определен и почему?
|
|
|
4
|
Напишите значения синуса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
|
|
|
5
|
Напишите значения тангенса для углов 0˚, 30˚, 45˚, 60˚,90˚, 180˚
|
|
|
6
|
Напишите формулы, выражающие 1)координаты точки А с неотрицательной ординатой через длину отрезка ОА и
2) угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох
|
|
|
7
|
Сформулируйте теорему синусов
|
|
|
8
|
Начертите треугольник МРТ и найдите сторону МР с помощью теоремы синусов
|
|
|
9
|
Что означают слова «решение треугольника»?
|
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов». Часть 1
1 вариант
Фамилия, имя_____________________________________уч-ся _______________класса
Определите, является ли утверждение верным
|
Утверждение
|
Да/Нет
|
1
|
Вектором называется отрезок, имеющий направление
|
|
2
|
Векторы бывают коллинеарные
|
|
3
|
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на синус угла между ними
|
|
4
|
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны
|
|
5
|
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины
|
|
6
|
Скалярное произведение векторов ā {х2;у2} выражается формулой ā · ē=х1х2+у1у2
|
|
7
|
ē · ā ≠ ā · ē
|
|
8
|
Косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения данных векторов к произведению их длин
|
|
9
|
Сумма двух векторов есть вектор
|
|
10
|
Произведение двух векторов есть число
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов». Часть 1
2 вариант Фамилия, имя__________________________________уч-ся _______класса
Определите, является ли утверждение верные
|
Утверждение
|
Да/Нет
|
1
|
Отрезок, для которого указано какая из его граничных точек является началом, а какая – концом, называется направленным отрезком
|
|
2
|
Коллинеарные векторы бывают противоположно направленными
|
|
3
|
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними
|
|
4
|
Скалярное произведение ненулевых векторов не равно нулю
|
|
5
|
Скалярное произведение ā · ā называется скалярным квадратом вектора ā и обозначается ā2
|
|
6
|
Ненулевые векторы ā {х2;у2} перпендикулярны тогда и только тогда, когда х1х2+у1у2=0
|
|
7
|
Косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения данных векторов к произведению их модулей
|
|
8
|
Векторы ā и kā сонаправлены, если k – положительное число
|
|
9
|
Произведение нескольких векторов можно найти по правилу многоугольника
|
|
10
|
Координаты равных векторов соответственно равны
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов». Часть 2
1 вариант
Фамилия уч-ся_______________________________________________________________
Ответить на вопросы или записать формулировку геометрического утверждения
№
|
Вопрос
|
Ответ
|
=\-
|
1
|
Дайте определение вектора
|
|
|
2
|
Что означают слова «угол между векторами ā и ē равен α»?
|
|
|
3
|
В каком случае угол между векторами равен 0˚?
|
|
|
4
|
В каком случае угол между векторами равен 180˚?
|
|
|
5
|
Что такое скалярное произведение двух векторов? Как его вычислить?
|
|
|
6
|
Запишите условие перпендикулярности двух ненулевых векторов с координатами х1; у1} и х2; у2}
|
|
|
7
|
Запишите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты
|
|
|
9 класс. Геометрия.
Теоретический зачет
по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов». |
Скачать 164.54 Kb.