Тренировка ума. Том Вуджек - Тренировка ума. Тренировка ума Выражение признательности
 Скачать 7.21 Mb.
|
|
По наитию К загадкам, которые я очень люблю, я могу отнести те, где ответы возникают как озарение. Мартин Гарднер, математик и страстный любитель головоломок, называет такие загадки загадками типа “Ага!”. Попробуйте сделать несколько логических кульбитов. Джейн ехала в такси. По пути она так много болтала, что шофер занервничал. Он сказал Джейн, что очень сожалеет, но не слышит ни слова - поскольку его слуховой аппарат не работает, он глух как пробка. Джейн замолчала, но, когда доехала до места, поняла, что водитель над ней подшутил. Как она догадалась? Злой ростовщик предложил молодой женщине простить долг, если она согласится на простое пари. Ей нужно сунуть руку в мешок и достать один из двух камней. Если камень белый - долг будет прощен. Если черный - женщина должна выйти за него замуж. Но она заметила, что ростовщик положил в мешок два черных камня. Что она сделала? Фрэнк спал в каюте стоящего на якоре океанского лайнера. В полночь вода была на шесть футов ниже иллюминатора и поднималась на один метр в час. Считая, что эта скорость удваивается каждый час, скажите, за какое время вода достигнет иллюминатора? Две колеи рельсов идут параллельно, за исключением того места, где они проходят тоннель. Тоннель слишком узок, чтобы вместить две колеи, и по всей длине тоннеля дорога становится одноколейной. Однажды днем один поезд вошел в тоннель с южного конца, а другой - с северного. Оба состава шли в противоположных направлениях с предельной скоростью, но крушения не произошло. Почему? Разделите на бумаге число двенадцать на две равные части так, чтобы половина этого числа была семь. Женщину арестовали по обвинению в убийстве. Ее судили, признали виновной и приговорили к смерти. Тем не менее приговор так никогда и не сможет быть приведен в исполнение. Почему? 137 человек записались для участия в соревнованиях по теннису, проводимых по олимпийской системе. Для игр первого круга все игроки должны разбиться на пары, но, поскольку 137 - нечетное число, одному игроку не хватает партнера, и ему разрешается перейти в следующий круг без игры. Разбиение игроков на пары производится в каждом круге, и каждый раз один из игроков, оставшись без партнера, переводится в следующий круг. Сколько игр будет сыграно, прежде чем определится чемпион, если программа соревнований составлена с таким расчетом, чтобы свести число встреч до минимума? Женщина заходит в комнату и берет стакан воды. Выпив воду, она задерживает дыхание на полминуты. Краем глаза она видит, как в зеркале отражается некто, готовый нанести ей удар. Она визжит, человек опускает руку, и они смеются. Что произошло? Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? В магазине хозяйственных товаров покупатель спросил: - Сколько стоит один? - Двадцать центов, - ответил клерк. - Сколько стоит двенадцать? - Сорок центов. - Хорошо, дайте мне девятьсот двенадцать. - С вас причитается шестьдесят центов. Что покупал посетитель? Предположим, что кто-нибудь предлагает вам заключить пари на следующих условиях: ваш партнер ставит 1 доллар и утверждает, что если вы дадите ему 5 долларов, то он даст вам сдачи 100 долларов. Выгодно ли заключать такое пари?   Полезные советы Задачи — это полоса препятствий для интеллектуала. Они дают вам возможность испытать свое мастерство и прямо подталкивают вас к тому, чтобы быть всегда в форме. Ответьте на вызов! СОВЕТ 1. Прежде чем приняться за поиск решения, постарайтесь убедиться, что вы правильно поняли условие задачи. Спросите себя, в какой форме может существовать решение. СОВЕТ 2. Преобразуйте имеющуюся информацию в более приемлемую для вас форму. Постарайтесь упростить задачу, изложив ее своими словами. Разделите задачу на составные части. СОВЕТ 3. Обработайте информацию. Нарисуйте иллюстрации, сравните задачу с другими, проверьте допущения. Будьте готовы искать решения во всех направлениях. Говоря попросту, вам предстоит рыскать на ощупь в темноте. Сформулировать задачу проще часто бывает намного существеннее, чем найти само решение. Постановка новых вопросов, выявление новых возможностей, взгляд на старые проблемы под иным углом зрения — все это требует творческого воображения и дает огромные преимущества в науке. Альберт Эйнштейн, физик Игры ума. Давайте дурачиться Игры и забавы Интеллект - это способность смотреть на вещи с разных точек зрения и при этом окончательно не рехнуться. Дуглас Адамс, писатель  Однажды, когда режиссер Стивен Спилберг обдумывал декорации для своего фильма “Ближние контакты третьего рода”, он почувствовал, что ему необходимо отдохнуть. Была поздняя ночь, однако это не помешало Спилбергу подняться на вершину Голливуд-Хилла, чтобы полюбоваться огнями Лос-Анджелеса. Внезапно, без всякой видимой причины, он сделал стойку на голове прямо на крыше своей машины и огляделся. То, что он увидел, послужило толчком для идеи оформления фильма - городской пейзаж с этой точки зрения выглядел как сияющее огнями днище летающей тарелки. Очень часто новые идеи приходят к нам во время отдыха или игры. Возьмите за правило время от времени устраивать себе перерывы в работе. Лучшие идеи волшебным образом возникают именно тогда, когда вы менее всего этого ожидаете. Вот некоторые упражнения, которые способствуют развитию нетрадиционного стиля мышления. Балансирование по краю стены Забавный способ заставить свой ум работать в новом направлении заключается в том, чтобы задать себе вопрос: “А что если...”, за которым следует описание некой гипотетической неожиданной ситуации или условия. А что если бы небо было всегда темным? Как бы тогда эволюционировало человечество? Может быть, мы воспринимали бы вместо зрительных образов ультразвуковые? Если так, то какими были бы эти образы? Могли бы мы видеть внутреннее строение горла, легких, желудка? А какая была бы мода? Возможно, большее значение имели бы отражательные свойства ткани, а не ее цвет? Если бы нашим основным органом был сонар - ультразвуковой локатор, то какую форму приняли бы книги? Как люди открыли бы существование облаков, атома, красного цвета? А что если время потечет вспять? Изменится ли от этого наше восприятие дурного и хорошего? Подумайте, ведь в этом случае пожарные окажутся плохими парнями, потому что они подъезжают к дому, поливают его водой, пока он не загорится, а затем “сматываются со страшной скоростью”. И наоборот, поджигатель - хороший человек, ведь он подходит к огню, когда пожарные уезжают, и смотрит, как огонь становится все меньше и меньше, пока совсем не исчезнет в луже керосина. Затем поджигатель заточает огонь в спичечную головку и относит керосин на заправочную станцию, откуда его отправляют на нефтеперегонный завод. Что если бы мы могли концентрировать свое внимание дольше? Если бы могли сосредоточиться не на несколько минут, а на несколько часов, то, может быть, рекламные ролики стали бы гораздо длиннее? Не покажется ли тогда роман “Война и мир” слишком коротким? А как, по-вашему, общаться с занудами стало бы легче или еще утомительнее? Что если бы люди жили по шестьсот лет? В каком возрасте они заводили бы детей? Как это повлияло бы на работу страховых компаний и моргов? Больше или меньше было бы желающих прыгать с парашютом и заниматься прочими рискованными вещами? Были бы люди более заинтересованы в долгосрочном финансовом планировании? Что было бы, если полов было не два, а три? Как изменилась бы семья? Что происходило бы в барах и других излюбленных местах встреч? Изменилась бы дискриминация по признаку пола? Что носили бы представители третьего пола? Какой пол был бы наиболее могущественным? Что если бы юмор объявили вне закона? Какое правонарушение было бы более серьезным - плохой анекдот или хороший? А может быть, в таком случае люди вовсе потеряли бы чувство юмора? Или же появились бы подпольные школы, где людей учили бы шутить? А может быть, смех вообще стал бы казаться признаком патологии. Что если бы люди сами стали ощущать ту боль, которую они причиняют другим людям и животным? Были бы тогда войны? Или скачки? Как, по-вашему, может быть, большинство людей стали бы при таких обстоятельствах вегетарианцами? И рыбная ловля превратилась бы в пережиток прошлого? А каким способом тогда люди могли бы сбросить избыток агрессивности? Другой способ заставить свой ум работать в новом направлении заключается в том, чтобы отчетливо представить себе, каково было бы испытать ощущения, которые вы никогда не испытывали и (вероятнее всего) не испытаете: Что если бы вы принадлежали к противоположному полу? А каково быть клеткой мозга? Молекулой ДНК? Протоном? Последней фразой в великом романе? Индийским океаном? Голубем, устраивающимся в сквере на ночлег? Ураганом? Сигаретой? Каково это - полюбить и утратить? Каково быть змеей, пожирающей свой хвост? Галлюциногенным наркотиком? Широким простором? Вечностью? Каково быть Богом? Мысленные манипуляции Ниже показана фигура, которая носит название “куб Некера”.  Она была использована психологом XIX века, чтобы продемонстрировать, насколько наше восприятие находится под влиянием наших мыслей. Когда вы посмотрите на этот куб, вы можете увидеть его одним из двух способов - нижний левый квадрат является либо передним, либо задним. Если продолжать смотреть на куб, то он как бы вывернется наизнанку. Посмотрите на куб в течение некоторого времени и обратите внимание на то, как изменяется у вас восприятие перспективы. Изучите куб Некера и проверьте, можете ли вы по своей воле менять его грани. Заставьте куб показаться вам сначала в одной перспективе, затем - в другой. Выворачивайте его вперед и назад. Когда вы достигнете определенного совершенства, представьте себе эту фигуру как плоский двухмерный рисунок, затем как куб слева, затем как куб справа. Если вы чувствуете в себе силы, постарайтесь представить себе этот куб слева и справа одновременно. Поверьте, вы испытаете истинное удовлетворение, когда окажетесь способными воспринять обе точки зрения одновременно. Скажите, что вам потребовалось сместить в своем мозге, чтобы достичь такого результата? Лента Мебиуса Математики полагают, что лента Мебиуса - односторонняя. Однако какая забава, право, - разрезать ее и разъединить. Аноним  Одна из наиболее изящных математических фигур - лента Мебиуса, кольцо с перегибом. Возьмите полоску бумаги и соедините ее концы, повернув на пол-оборота. Если вы разрежете ее вдоль средней линии, то получите одно кольцо вдвое длиннее исходного и с полным оборотом. Еще более удивительный результат получается, если разрезать ленту Мебиуса на три части. Начните резать на расстоянии одной трети ширины от края ленты и обойдите кольцо дважды. Вы получите сцепленные ленты, одна из которых будет иметь ту же длину, что и исходное кольцо, и ширину, равную одной трети ширины кольца, а другое будет в два раза длиннее, с двумя полными оборотами. Многие ученые в своих изобретениях использовали принцип ленты Мебиуса. Магнитофонная пленка, соединенная таким образом, записывает звук на обеих сторонах. Магнитофон прокручивает пленку в виде ленты Мебиуса вдвое дольше, чем обычную. Лента конвейера, соединенная по этому принципу, изнашивается равномерно с обеих сторон, равно как и перекрученный таким образом приводной ремень. Несравненный Ходжа Насреддин У каждого народа есть персонаж, являющийся неиссякаемым источником необычного, парадоксального, алогичного. На Среднем Востоке очень популярны истории про Ходжу Насреддина. Это короткие анекдоты о человеке, который, по мнению обывателей, часто поступает очень глупо. На первый взгляд эти истории не имеют большого смысла, но если вы подумаете над ними, то наверняка уловите некий подтекст. Ходжа Насреддин нес домой только что купленный кусок печенки. В другой руке он держал рецепт пирога с печенкой, который дал ему приятель. Вдруг откуда ни возьмись налетел коршун и утащил печенку. “Ну и дурак, - крикнул ему вслед Насреддин. - Мясо я всегда достану, а рецепт-то остался у меня!” Ходжа Насреддин шел по улице в полночь. Стражник спросил его: “Что ты ходишь так поздно, почтеннейший?” Насреддин ответил: “У меня сон пропал, вот я и ищу его”. Жена Насреддина ворвалась в его комнату и закричала: “Ходжа, твой осел пропал!” Насреддин спокойно взглянул на нее и ответил: “Слава Аллаху, что я не был на нем в тот момент, а то бы и я пропал”. Монах сказал Насреддину: “Я так самоотвержен, что никогда не думаю о себе, а только о других”. Насреддин ответил: “А я настолько непредвзят, что могу смотреть на себя как на другого человека. Так что приходится подумать и о себе”. Когда деревенский судья был в отлучке, Насреддин исполнял его обязанности. Однажды в суд вбежал чужестранец и закричал: “На меня напали из засады и ограбили! Кто-то у самой деревни похитил мою одежду, мою саблю и даже мои сапоги. Вор где-то здесь, в деревне. Я требую правосудия!” Насреддин посмотрел на человека и сказал: “Я вижу, вор не украл твою исподнюю рубаху, не так ли?” Чужестранец, смущенный, ответил: “Нет, не украл”. Ходжа Насреддин подумал с минуту, затем сказал: “В таком случае вор не из нашей деревни. Здесь все делают основательно. Ничем не могу тебе помочь”. Коан В дзэн-буддизме очень ценится все, что показывает несостоятельность логики и ограниченность рационального мышления (равно как и других видов мышления). Дзэн часто определяют как духовное учение без священного писания, лежащее по ту сторону слов, учение, которое обращается непосредственно к духовной сущности человека и ведет к озарению. Одним из традиционных методов обучения по системе дзэна является “коан” - вопросы-загадки, которые наставники задают для того, чтобы привести ученика в особое состояние “всепонимания”, или понимания без слов. Своей нелогичностью коан разрывает цепь привычных ассоциаций, выбивает ученика из обыденного ритма, нарушая движение его мысли по инерции. Человек шел через поле и встретил голодного тигра. В испуге он подбежал к обрыву, ухватился за лозу и повис - так, чтобы тигр не смог его достать. Дрожа, он взглянул вниз и увидел второго тигра, который также был готов сожрать его. Только лоза давала ему защиту. Тут две мыши - черная и белая - принялись малу-помалу перегрызать лозу. Глядя, как истончается гибкая ветвь, человек заметил крохотную земляничку. Одной рукой сжимая лозу, другой он сорвал ягоду и съел ее. Какой она оказалась сладкой! Два послушника смотрели на флаг, развевающийся на ветру, и обсуждали, что происходит. “Это флаг движется”, - говорил один. “Нет, ты не прав, - возразил второй. — Это ветер движется”. Учитель, услышав их спор, приблизился к ним и сказал: “Вы оба неправы. Движется ваша мысль”. Знаменитый учитель дзэна вошел в город, неся на плече холщовый мешок. Два послушника, увидев, насколько прост этот человек, подошли к нему с вопросами. “В чем смысл дзэна?” - спросил один. Учитель резко опустил мешок на землю — это был его молчаливый ответ. “Тогда скажите, - спросил второй, - в чем состоит реализация дзэна?” Странник тут же поднял мешок на плечо и ушел. Интересные мысли Что есть разумное? Неважно. А что важно? Немыслимое. Т. Х. Кей, богослов Записывайте высказывания, которые столкнут вас с наезженной колеи мышления, — это могут быть шутки, афоризмы, парадоксы, причудливые заявления, исходящие из совершенно разных источников. Ищите мысли, которые вызывают озарения, даже если вы не совсем понимаете, что это такое - озарение. Писатель-фантаст Станислав Лем обладает удивительным даром говорить, казалось бы, очевидные вещи с необычайным глубокомыслием. Вот некоторые из его высказываний: Иногда надо замолчать, чтобы вас услышали. Выход обычно там же, где и вход. Находясь на вершине, вы находитесь на краю бездны. Первое условие бессмертия есть смерть. Нередко темные окна являются ясным доказательством. Бывает и такое, что колокол раскачивает звонаря. Момент осознания недостаточности своего дарования есть первое озарение гения. За каждым углом вас ждет новое направление. Вопросительный знак - это усталый восклицательный. В пустом запечатанном конверте лежит тайна. Даже его невежество энциклопедично. Подумайте, прежде чем задумываться! Удивительно просто  Найдите путь от пункта “Старт” до пункта “Финиш”. Следуйте строго по направлению каждой стрелки, пока не достигнете следующей. Дойдя до двойной стрелки, можете идти в любом из двух возможных направлений. |