Тиманюк, Животова. Биофизика. Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41

• Название: Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41
• Дата: 01.03.2020
• Размер: 4.28 Mb.
• Имя файла: Тиманюк, Животова. Биофизика.pdf
• Тип: Учебник; #110412
• страница: 30 из 42

1, 43 10 1, 43 Мощность поглощенной дозы равна \ ?
??? \ ?
?
?
?
?
=
=
=
?
=
?
?
2 7
5 1, 43 10 7, 9 10 7, 9 10 5 Задача 16.2. Для рентгенологического исследования желудка пациент принял раствор сульфата бария ВаSO
4
. Во сколько раз поглощение рентгеновского излучения желудком выше, чем окружающими мягкими тканями (НО, учитывая, что мягкие ткани целиком состоят из воды и поглощение рентгеновского излучения данным атомом не зависит оттого, в каком соединении этот атом находится.
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Практические и тестовые задания

Решение. Согласно формуле (16.12.1), отношение массовых коэффициентов поглощения сульфата бария
µ
mBaSO
4
и воды
µ
mH
2
O

составляет+ ?
+ ?
=
=
µ
?
+
?
+ ?
4 2
3 3
3 3
3 3
3
BaSO
Ba Ba
S S
O O
3 3
3 3
3
H O
H H
O O
(
)
1 56 1 16 4 8
(
)
2 1 1 8
m m
k n Z
n Z
n Z
k n Z
n Z
? где n — число атомов данного элемента в соединении Z — заряд ядра данного атома.
То есть желудок с введенным ВаSO
4
поглощает рентгеновское излучение в 354 раза больше, чем окружающие мягкие ткани.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Под действием света длиной волны ? = 500 нм и энергией E =
= 30 кДж образуется 5 ммоль молекул органического соединения. Вычислите квантовый выход этой фотохимической реакции. Сколько молей вещества образуется в фотохимической реакции за время t = 30 мин при облучении мягким ультрафиолетом (
? = 350 нм)
мощностью P = 15,8 Вт, если квантовый выход реакции Ф = 0,1.
16.3. Для радиоизотопного исследования щитовидной железы используется раствор изотопа йода
131 53
I (T
1/2
= 8 сут) концентрацией с = 1,3•10
–11

мкг/мл. Сколько миллилитров раствора необходимо ввести пациенту, чтобы активность препарата составляла а = 0,5 Бк?
16.4. В организме находится m = 15 нг изотопа стронция
90 38
Sr (T
1/2
=
28 лет. Сколько изотопов распадается за 1 год. Поглощенная доза излучения для человека массой m = 70 кг составила D = 0,3 Гр. Вычислите поглощенную энергию E
погл ионизирующего излучения. Используя условие задачи (16.5), вычислите мощность поглощенной дозы P
погл
, если облучение происходило в течение 8 час.
ВОПРОСЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ. Энергия микроволнового излучения достаточна:
а) для возбуждения атомов, ноне их ионизации;
б) возбуждения и ионизации атомов;
в) премущественно ионизации атомов;
г) недостаточна ни для того, ни для другого;
д) правильного ответа нет. Глубиной проникновения электромагнитного излучения в биологические ткани называется расстояние, на котором:
а) мощность падающей энергии увеличивается в е раз;
б) длина волны излучения увеличивается в е разв) мощность падающей энергии уменьшается в е раз;
г) длина волны излучения уменьшается в е разд) длина волны излучения уменьшается в 10 раз.
Глава 16. Действие физических факторов на биологические объекты

531 16.3. Для возбуждения атомов необходимо, чтобы:
а) энергия излучения была намного меньше разности энергий между двумя электронными уровнями;
б) энергия излучения приблизительно равнялась разности энергий между двумя электронными уровнями;
в) энергия излучения намного превышала разность энергий между двумя электронными уровнями;
г) мощность излучения превышала 1 Вт/м
2
;
д) мощность излучения была меньше, чем 1 Вт/м
2 16.4. Длина волны, на которую приходится максимум поглощения данного вещества, зависит от количества сопряженных двойных связей в молекуле следующим образом:
а)
? ?
2 г)
? б)
? ?
5 д)
? ?
2 4mcl
N
h в)
? ?
2 5l mcN
;
16.5. Энергия излучения оптического диапазона (кроме дальнего ультрафиолета, как правило, достаточна для:
а) возбуждения атомов, ноне их ионизации;
б) возбуждения и ионизации атомов;
в) преимущественно ионизации атомов;
г) недостаточна ни для того, ни для другого;
д) правильного ответа нет. Глубина проникновения ультрафиолетового излучения в вещество составляет порядка;
а) 1 мкм;
б) 0,1 мм;
в) 1 мм;
г) 1 см;
д) 1 м. Основной вклад в фотоповреждения белков вносят:
а) заряженные аминокислоты;
б) полярные аминокислоты;
в) гидрофильные аминокислоты;
г) алифатические аминокислоты;
д) ароматические аминокислоты. Максимум поглощения ДНК приходится на длину волны:
а) 260 нм;
б) 350 нм;
в) 400 нм;
г) 1000 нм;
д) 1 см. Ионизирующее излучение включает:
а) излучение радиодиапазона и инфракрасное излучение;
б) дальнюю область ультрафиолетового излучения, рентгеновское и
?-излучение;
в) излучение радиодиапазона и ультрафиолетовое излучение;
г) рентгеновское и
?-излучение;
д) инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения.
Практические и тестовые задания

532 16.10. Ионизирующее излучение вызывает а) возбуждение атомов, ноне их ионизацию;
б) возбуждение и ионизацию атомов;
в) преимущественно ионизацию атомов;
г) не вызывает ни того ни другого;
д) правильного ответа нет. Радиопротекторы:
а) уменьшают нагревание ткани при облучении волнами радиочастотного диапазона;
б) увеличивают нагревание ткани при облучении волнами радиочастотного диапазона;
в) увеличивают радиобиологический эффект при облучении ионизирующим излучением;
г) ослабляют радиобиологический эффект при облучении ионизирующим излучением;
д) способствуют увеличению контрастности рентгеновских снимков. Массовый коэффициент ослабления излучения волн длиной = (1…2)•10
–11
м пропорционален:
а)
?
2
Z
2
; б)
?
3
Z ; в)
?
3
Z
3
; г)
?
2
Z ; д)
?
3
Z Глава 16. Действие физических факторов на биологические объекты

Глава СОБСТВЕННЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ
ПОЛЯ ЧЕЛОВЕКА
Процессы, происходящие в живом организме, создают физические поля электромагнитные и акустические. Источниками электромагнитного излучения являются электрическая активность органов, трение одежды о тело акустического — биение сердца, ток крови по сосудам, излучение из уха человека (так называемое кох- леарное излучение, тепловое движение атомов и молекул (мега- герцевый диапазон) и др. Диапазон длин волн электромагнитного излучения тела человека — от 60 см (радиодиапазон) до 0,5 мкм
(оптический диапазона диапазон акустического излучения – от Гц (инфразвук) до 10 Мгц (ультразвук).
Эти поля, а также их изменение во времени позволяют получить информацию о физиологических процессах в организме. В медицинской практике широко используются с диагностической целью методы измерения электрической активности сердца, мозга и других органов, тепловидение (получение температурных карт участков тела) и многие другие методы 17.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ЧЕЛОВЕКА.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ
Каждая клетка организма обладает электрическим потенциалом. Потенциал некоторых из них (например, нервных и мышечных) меняется во времени, в связи с чем изменяется и потенциал целых органов и тканей. Зависимость электрического потенциала какого-либо органа или ткани от времени называется эле к т рог рам мой, а диагностический метод исследования — электрографией. Электрографический метод применяется для клинической диагностики заболеваний целого ряда органов — сердца (электрокардиография, мышц (электромиография, головного мозга (электроэнцефалография, сетчатки глаза (электроретинография) и др

Для измерения разности потенциалов между какими-либо двумя точками органа можно непосредственно приложить к нему электроды. Однако такой прямой метод электрографии на практике почти не используется. Разность потенциалов измеряется на поверхности тела, а вся совокупность клеток исследуемого органа
(ввиду невозможности математического описания изменения в пространстве и времени электрического потенциала каждого отдельного волокна) представляется в виде модели эквивалентного генератора, который создает такой же электрический потенциал на поверхности тела, что и данный орган.
В электрографии существуют две задачи:
прямая — определение электрического потенциала на поверхности тела по известным характеристикам эквивалентного генератора и обратная — определение характеристик эквивалентного генератора (то есть исследуемого органа) по электрическому потенциалу, созданному им на поверхности тела. Решение последней задачи играет важнейшую роль в диагностике ряда заболеваний. Рассмотрим это на примере наиболее распространенного метода — электрокардиографии.
Эквивалентный генератор сердца представляют в виде токового электрического диполя (источника электродвижущей силы
E) с внутренним сопротивлением r, замкнутым на внешнее сопротивление (рис. 17.1.1), причем r >> R. Сопротивление R является аналогом сопротивления среды, окружающей сердце. Согласно закону Ома для полной цепи Следовательно, ток в системе не зависит от сопротивления внешней среды.
Для расчета электрического потенциала, создаваемого в произвольной точке пространства электрическим полем диполя, требуется рассчитать распределение потенциала униполя — одного из полюсов диполя.

Запишем закон Ома в дифференциальной форме ? = ?
?
1 d где j — плотность тока
? — удельная электропроводность ? – удельное сопротивление
? — потенциал r — расстояние от униполя до некоторой точки.
Рис. 17.1.1. Эквивалентная электрическая схема токового электрического генератора и внешней проводящей среды
Глава 17. Собственные физические поля человека

По определению, плотность тока, протекающего через сферическую поверхность радиуса r, равна где I — ток в цепи.

Приравняв формулы (17.1.2) и (17.1.3), получаем ?
=
?
?
2 1 d d
4
I

r Разделим переменные в выражении (17.1.4) и проинтегрируем = ?
?
?
?
0 2
d d
4
r
I
r Здесь мы полагаем, что при r
? ? ? ? а также то, что диполь находится в однородной бесконечной проводящей среде с удельным электрическим сопротивлением
?. Тогда Потенциал электрического поля, созданного несколькими униполями в некоторой точке пространства А, равен алгебраической сумме потенциалов электрических полей, созданных каждым из униполей (принцип суперпозиции. Для диполя, состоящего из одного положительного и одного отрицательного униполей, потенциал на расстоянии r
1
от положительного полюса и r – от отрицательного равен (рис. 17.1.2)
?
?
? =
?
?
?
1 4
4
I
I
r По теореме косинусов 2
1 2 cos r
l где l — расстояние между полюсами диполя.
Тогда
?
?
?
?
? ?
?
? =
?
=
?
?
?
?
?
?
+
?
?
?
?
+
?
?
2 2
2 2
1 1
4 4
4 2 cos
(
2 cos ) /
1
I
I
I
r r
l r
rl l
rl Рис. 17.1.2. Схема к выводу формулы электрического потенциала диполя 17.1. Электрические и магнитные поля человека

536
=
? ?
?
?
?
?
?
+
?
?
1 1
4 1
I
r где
?
?
=
2 2
2 cos l
rl x
r
. Если r > l, то –1 < x < 1. Тогда функцию
+

1 1 x можно разложить в биномиальный ряд ?
= ?
+
?
+
?
? ?
+
2 3
1 1
1 3 1 3 5 1
2 2 4 2 4 6 1
x x

x Подставим это разложение в формулу (17.1.9), ограничившись первыми двумя слагаемыми ?
? =
?
?
=
=
?
?
?
?
?
?
?
?
2 2
2 2
1 2 cos
2 cos
1 1
4 2
4 2
I
l rl
I rl l
r r
r r
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
? ?
?
2 2
cos
4 2
I l l
r При r >> l l
2
/r
2
? 0, тогда =
=
?
?
2
cos cos
4 4
I l
D
r где D = Il – модуль дипольного момента дипольного электрического генератора. Вектор


D направлен от отрицательного полюса к положительному. В медицинской терминологии употребляется понятие интегральный электрический вектор сердца, являющийся векторной суммой всех дипольных моментов каждого отдельного сердечного волокна j
j
D
D Экспериментально измеряют не потенциал в некоторой точке, а разность потенциалов между двумя точками Аи В, полагая, что они находятся на одинаковом расстоянии r от диполя (рис. 17.1.3):
?
?? = ? ? ? =
? ?
?
?
2 1
2
(cos где
? – угол между прямой АВ и направлением дипольного момента


D ,
?
1
=

?/2 – ?/2 + ?; ?
2
=
?/2 + ?/2 + ?. Тогда, согласно законам тригонометрии Данную характеристику не следует путать с дипольным, или электрическим моментом, равным р = Глава 17. Собственные физические поля человека

Из формул (17.1.14) и (получаем разность потенциалов =
?
2
sin( / 2)cos
2
D
r
. (Таким образом, разность потенциалов между некоторыми точками тем больше, чем больше удельное сопротивление среды расстояние между этими точками (
?/2)], проекция вектора напрямую АВ (D cos
?) и меньше расстояние В основе электрокардиографии лежит теория Эйнтховена, согласно которой:
а) сердце представляют в виде дипольного генератора с дипольным моментом б) направление и величина вектора


D
в процессе сердечной деятельности периодически меняется во времени (соответственно с таким же периодом изменяется и разность потенциалов между некоторыми двумя точками тела, к которым приложены электроды);
в) начало вектора


D
не изменяет своего положения в пространстве и находится в антриовентрикулярном узле;
г) окружающие сердце ткани представляют собой однородную изотропную среду.
В электрокардиографии обычно измеряются разности потенциалов между правой рукой и левой рукой (I отведение правой рукой и левой ногой (II отведение левой рукой и левой ногой (отведение. Фактически разность потенциалов измеряется между точками, в которых конечности соединяются с туловищем, так как конечности выступают как проводники. При этом дипольный момент оказывается в центре треугольника, который приблизительно считается равносторонним (рис. На практике иногда используют и другие отведения, например, по
Гольдбергеру или Вильсону.
Электрокардиография принимает целый ряд допущений. На самом деле а) источник электрического поля сердца нельзя пред-
Рис. 17.1.3. Схема к выводу формулы для разности потенциалов электрического поля диполя
Рис. 17.1.4. Треугольник Эйнтховена:
D — дипольный момент токового генератора сердца ПР — правая рука ЛР — левая рука ЛН — левая нога 17.1. Электрические и магнитные поля человека

ставить в виде одного диполя б) вращение вектора


D
происходит по всему объему, и для его описания недостаточно проекции только на одну плоскость в) начало вектора


D
смещается г) организм не является однородной средой, кроме того, его проводимость меняется не только в пространстве, но и во времени (например при вдохе и выдохе).
Но, несмотря на существующие допущения, электрокардиограмма позволяет диагностировать целый ряд заболеваний тахи- и брадикардию, различные виды аритмий (а также выявлять их источник, нарушения проведения и их локализацию (например, вызваны они нарушением проведения внутри желудочка, в антриовентри- кулярном узле или в каком-либо другом отделе, пороки сердца,
инфаркт миокарда и другие, а также выявлять действие на организм факторов химической природы — ядов и лекарственных препаратов (например наперстянки).
Для получения информации о пространственной ориентации дипольного момента сердца используется метод векторкардиогра- фии. С помощью расположенных соответствующим образом на теле пациента электродов на экране осциллографа получают изменяющуюся во времени на протяжении кардиомиоцикла проекцию на некоторую плоскость вектора


D
— плоскую векторкардиограмму.
Для этого на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подают напряжение от одного отведения, а на вертикально отклоняющие от другого. Трехмерную векторную петлю (пространственную векторкардиограмму) получают по ее проекциям натри плоскости фронтальную, горизонтальную и саггитальную.
Векторкардиография имеет ряд достоинств по сравнению с электрокардиографией, но иногда диагностировать некоторые заболевания (например аритмию) легче по электрокардиограмме.
Для анализа электрограмм мозга и других органов используются другие модели эквивалентных электрических генераторов. Например, мозг представляют в виде большого числа диполей.
В последнее время в медицине используются методы измерения магнитных полей сердца (
магнитокардиография) и мозга (маг- нитоэнцефалография). Источником магнитного поля являются движущиеся заряды, то есть электрический ток, который, в свою очередь, пропорционален напряжению. Поэтому магнитограммы во многом схожи с электрограммами ив тоже время позволяют получить некоторую дополнительную информацию.
Магнитное полетела человека намного слабее магнитного поля
Земли, магнитная индукция которого составляет 5•10
–5
Тл (для сравнения, индукция магнитного поля сердца — 10
–11
Тл, а мозга Тл), что создает при получении магнитограмм существенные трудности. Их обходят следующим образом измеряют
Глава 17. Собственные физические поля человека

индукцию поля около поверхности тела (Вина некотором расстоянии от него (В. Магнитное поле Земли и другие помехи будут почти одинаковыми в этих двух точках, а магнитное поле человека значительно уменьшится. Поэтому разность (В – В) будет характеризовать магнитное полетела человека.
Магнитография позволяет получать временную и пространственную картины магнитного поля какого-либо органа, для чего снимают несколько последовательных магнитограмм отдельных участков органа. Одним из преимуществ магнитографии по сравнению с электрографией является возможность локализовать источник магнитного поля (приблизительно до 1 см. Поэтому магнитографию можно использовать для исследования электрической активности сердца плода. В этом случае снятие электрокардиограммы невозможно, так как электрический сигнал сердца плода заглушается сердцем матери 17.2. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Любое тело, температура которого выше 0 К, является источником теплового излучения (см. § 13.8
). Согласно закону Стефа- на—Больцмана, энергетическая светимость любого тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.
Поэтому измерение энергетической светимости тела человека позволяет определять с высокой точностью его температуру.
Спектр теплового излучения (зависимости спектральной плотности энергетической светимости от длины волны) является сплошным, положение его максимума зависит от температуры тела. При температуре тела человека максимум излучения приходится на длину волны 9,3 мкм (инфракрасный диапазон. Поэтому большинство тепловизоров приборов, позволяющих получать тепловое изображение предметов измеряют излучение в диапазоне мкм.
Устройство тепловизора во многом схоже с обычным телевизором, но телевизионное изображение передает информацию об отраженном от поверхности предметов излучении оптического диапазона, в то время как тепловизионное — о собственном тепловом излучении тел, как правило, в инфракрасном диапазоне.
Существуют черно-белые и цветные тепловизоры. Во-первых участки тела, температура которых различна, отличаются на экране яркостью во-вторых — цветом. С помощью тепловизоров можно получить как мгновенное, таки динамическое распределение температуры различных участков тела. Например, при распростра-
§ 17.2. Тепловое излучение

540
нении волны возбуждения в головном мозге последовательно меняется температура его отделов. Метод получения карты распределения температуры коры головного мозга называется термоэнцело- скопией. К сожалению, применение этого метода ограничено в связи с сильным поглощением теплового излучения мозга черепной коробкой и волосами, поэтому метод применяется только вовремя нейрохирургических операций на открытом мозге. Тепловидение позволяет определить участки тела, в которых нарушено кровоснабжение, или очаги воспаления, так как в первом случае температура снижается, а во втором, наоборот, повышается.
Инфракрасное излучение сильно поглощается телом и затухает на расстоянии 100 мкм, поэтому тепловизионные методы позволяют измерять температуру только верхних слоев кожи. Для определения температуры глубинных слоев измеряется интенсивность излучения тела в СВЧ-диапазоне, для которого глубина проникновения волны значительно выше (порядка нескольких сантиметров. Измерение проводят с помощью так называемых СВЧ- радиометров. Однако здесь возникают другие трудности во- первых, изменение интенсивности излучения с перепадом температуры на 1 К составляет всего лишь 2•10
–13
Вт/м
2
; во-вто- рых, не всегда удается определить источник изменения температуры, так как неизвестно, на какой глубине он находится.
Тем не менее метод СВЧ-радиометрии нашел применение в медицине, в частности в диагностике злокачественных опухолей.
Известно, что опухоли для продолжения своего роста нуждаются в больших количествах энергии, в тоже время эффективность превращения энергии, содержащейся в углеводах, в энергию АТФ
в опухолевых клетках гораздо ниже, чем в здоровых клетках, что приводит к большему разогреву опухолей по сравнению с окружающими тканями. Перед исследованием больному дают немного раствора глюкозы. Тогда при измерении СВЧ-излучения исследуемого органа в местах локализации опухолей или метастаз фиксируется увеличение температуры 17.3. БИОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ
Некоторые процессы, протекающие в биологических системах,
сопровождаются явлением люминесценции. Свечение ряда организмов (некоторых бактерий, моллюсков, глубоководных рыб, насекомых и других) происходит в видимой области спектра с участием ферментов люцифераз и часто служит информационным сигналом для других особей или является защитной реакцией.
Глава 17. Собственные физические поля человека

В большинстве же случаев свечение животных и растений является сверхслабым, поэтому это явление было обнаружено лишь во второй половине ХХ века, когда появились чувствительные приборы, способные регистрировать единичные кванты излучения.
Хемилюминесценция сопровождает ряд биохимических реакций,
наиболее распространенными изученным примером которых являются реакции перекисного окисления липидов. Кроме того, хемилюминесценция может быть вызвана воздействием на биологические системы внешних физических факторов облучением ионизирующей радиацией (радиохемилюминесценция), видимым или ультрафиолетовым излучением (фотохемилюминесценция),
воздействием ультразвука (сонохемилюминесценция) и др.
Хемилюминесценция возникает в том случае, если энергии какой-либо химической реакции достаточно для образования продуктов в электронно-возбужденном состоянии (Р *). Переход последних в основное состояние (Р ) сопровождается излучением кванта света+ ?
+
*
   
A B
P
;
(17.3.1)
?
+ ?
*
P
P h Реакции, сопровождающиеся излучением, происходят с участием реагентов, имеющих неспаренные электроны (свободные радикалы, или циклических пероксидных веществ. В процессе реакции происходит перенос электрона (между молекулами или внутри одной молекулы от одной химической группы к другой),
но не на основной, а на возбужденный уровень. Такой перенос может происходить как на триплетный, таки на возбужденный синглетный уровни, но поскольку энергия триплетного уровня ниже, тов большинстве случаев перенос происходит именно на этот уровень. Соответственно биолюминесценция чаще является фосфоресценцией, чем флуоресценцией.
Наиболее распространенными биохимическими реакциями,
сопровождающимися люминесценцией, являются процессы перекисного окисления липидов i
2 где RO
2
• — перекисный радикал Н — липид; R• — радикал липида; ООН — гидроперекись k
2
— константа скорости реак- ции.
Реакцией, ответственной за свечение вцепи реакций перекисного окисления, является реакция диспропорционирования перекисных радикалов липидов, входе которой образуются продукты в возбужденном состоянии 17.3. Биолюминесценция

542
+
????
i i
6 2
2
RO
RO
*
k