Тиманюк, Животова. Биофизика. Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41

• Название: Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41
• Дата: 01.03.2020
• Размер: 4.28 Mb.
• Имя файла: Тиманюк, Животова. Биофизика.pdf
• Тип: Учебник; #110412
• страница: 35 из 42

Подставив численные данные в формулу (18.6), имеем ? ?
2 19 2
27 1
4 1, 6 10 5 10 0, 4 6, 67 10 4
2 1, 2 10
m
?
?
?
?
? ?
?
=
=
?
=
?
?
;
(
)
2 19 2
27 2
4 1, 6 10 5 10 0, 4 5 10
?? = 3 ?.?.?.
2 1, 6 10
m
?
?
?
?
? ?
?
=
= Из полученных значений следует, что исследуемые ионы являются изотопами гелия Не и
3
Не.
Задача 18.2. При прохождении света через слой 10 %-ного раствора сахара длиной l
1
= 10 см плоскость поляризации света повернулась на угол
?
1
= 16
° 30'. В другом растворе сахара (l
2
= 25 см) плоскость поляризации повернулась на угол
?
2
= 33
°. Определите концентрацию c сахара во втором растворе.
Решение. Из условия пропорциональности угла поворота длине пути света в растворе и концентрации оптически активного вещества (сахара = ?
0
cl можно получить выражение для концентрации сахара:
0
?
?
?
l
=
Тогда
?
=
?
1 1
0 1
c l
, а
?
=
?
2 2
0 2
c где
?
0
— удельное вращение плоскости поляризации.
Разделим сна с 1
2 1 2 2
0 1 0 2 2 1
c l
c l
l откуда 1 2
1 1

1 1 2 33 10 ??
0, 8 16, 5 25 ??
l c
c c
c l
?
° ?
=
=
=
?
° Зная концентрацию сахара в первом опыте, определяем, что во втором концентрация равна 8 Глава 18. Физические методы анализа лекарственных средств

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Определите натуральный молярный показатель поглощения вещества, если при его концентрации в растворе с = 0,03 моль/л оптическая плотность раствора составляет D = 1. Длина кюветы l = 2 см. Определите концентрацию с вещества, если приданной длине волны его слой толщиной l = 1 см уменьшает интенсивность падающего света враз. Натуральный молярный показатель поглощения вещества = 25 М
–1
•см
–1 18.3. В селекторе скоростей масс-спектрометра созданы скрещенные под прямым углом электрическое поле напряженностью Е = 80 кВ/м и магнитное поле индукцией В = 70 мТл. Перпендикулярно им движется заряженная частица. Вычислите скорость частицы v, полагая, что она не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Ионизированная молекула, ускоренная разностью потенциалов = 100 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно его направлению и движется по дуге окружности радиусом см. Определите отношение q/m заряда частицы к ее массе. Параллельный пучок рентгеновского излучения нормально падает на грань кристалла каменной соли. Дифракционный максимум третьего порядка наблюдается под углом
? = 51° 57' к плоскости грани. Расстояние между атомными плоскостями кристалла — 0,28 нм. Определите длину волны
? рентгеновского излучения. На грань кристалла нормально падает параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны
? = 120 пм. Дифракционный максимум второго порядка наблюдается под углом
? = 30° к плоскости грани.
Определите расстояние d между атомными плоскостями кристалла. Рассчитайте предел разрешения z светового микроскопа для длины волны
? = 555 нм, к которой человеческий глаз обладает наибольшей чувствительностью, в двух случаях между предметом и линзой объектива находятся а) воздух (безыммерсионная система б) вазелиновое масло с показателем преломления n = 1,503 (иммерсионная система. Апертурный угол микроскопа u = 140
°.
18.8. Рассчитайте предел разрешения z электронного микроскопа, если ускоряющее напряжение в нем U = 100 кВ, апертурный угол u = 10
–2
рад. Для определения концентрации сахара в моче больного диабетом используют сахариметр. Согласно показаниям прибора, угол поворота плоскости поляризации
? = 7°. Определите концентрацию сахара, если известно, что длина трубки l = 20 см удельное вращение сахара приданной длине волны и температуре [
?
0
] = 6,67 град•см
2
/г.
18.10. 10%-ный раствор сахара с поворачивает плоскость поляризации на угол
?
1
= 30
°. Определите концентрацию с сахара в другом растворе, если при тех же условиях плоскость поляризации поворачивается на угол
?
1
= 20
°.
18.11. Определите молекулярную рефракцию R этилового спирта, если при температуре 20 Сего плотность ? = 789 кг/м
3
, коэффициент преломления Практические и тестовые задания

ВОПРОСЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ. Cпектром поглощения электромагнитных волн веществом на- зывается:
а) зависимость интенсивности поглощения от длины волны или частоты излучения;
б) зависимость интенсивности поглощения как функции времени;
в) зависимость оптической плотности от концентрации исследуемого вещества в растворе;
г) совокупность нормальных колебаний атомов в молекуле;
д) зависимость коэффициента поглощения электромагнитных волн веществом от интенсивности падающего на него излучения. Чем объясняются наличие полос поглощения электромагнитных волн молекулами в УФ- и видимой областях спектра?
а) колебательным спектром молекул;
б) наличием вращательных энергетических уровней молекулы и переходов между ними;
в) колебательными энергетическими уровнями молекулы;
г) электронными переходами между молекулярными орбитами;
д) спектральным составом источника излучения. Хромофоры:
а) это совокупность пиков на хроматограмме;
б) группы атомов, содержащие в своем составе атом хрома;
в) атомные группировки в молекулах, вызывающие избирательное поглощение электромагнитных волн в УФ- и видимой областях спектра;
г) группы атомов, вызывающие поглощение электромагнитных волн в инфракрасной области спектра;
д) окрашенные вещества. Идентификация вещества по его спектру в ИК-диапазоне может быть проведена:
а) путем сравнения его ИК и УФ-спектров;
б) путем анализа зависимости коэффициента поглощения исследуемого вещества от его концентрации в растворе;
в) с помощью закона Бугера—Ламберта—Бера;
г) путем анализа интенсивности полос поглощения;
д) путем сопоставления ИК-спектра данного вещества с аналогичным спектром его стандартного образца. Если ? — частота падающего на вещество излучения, а ?
i
— частота колебаний молекулы в ом возбужденном состоянии, тов спектре комбинационного рассеяния света (КРС) появляется стоксова линия с час- тотой:
а)
? + г) i(
? + б)
? – д)
?
2
/
?
i в)
? – 2?
i
;
18.6. Физической основой спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) является:
Глава 18. Физические методы анализа лекарственных средства) воздействие на вещество электромагнитных волн радиочастотного диапазона;
б) резонансное взаимодействие магнитных моментов ядер с оптическим излучением;
в) комбинированное воздействие на спиновую ядерную систему магнитного поля и электромагнитных волн радиочастотного диапазона;
г) влияние переменного магнитного поляна ядерную систему;
д) расщепление ядерных энергетических уровней на подуровни в постоянном магнитном поле. Если ? — циклическая частота внешнего электромагнитного поля,
В
0
— внешнее магнитное поле,
? — гиромагнитное отношение, то условие ядерного магнитного резонанса (ЯМР) выглядит следующим образом:
а)
? = ?
0
B г)
0
B
? = б)
0
sin
B
t
? = ?
? д)
??
=
?
0 в)
= ??
0
B
;
18.8. В результате магнитного экранирования ядер электронами соотношение между локальным магнитным полем на ядре В
лок
, внешним магнитным полем В и константой экранирования
? имеет следующий вида) В
лок
= В + г) В
лок
=
? В
0
;
б) В
лок
= В – д) В
лок
=
?(1 – В
0
).
в) В
лок
= В 2
(1 –
?);
18.9. Термин химический сдвиг в ЯМР-спектроскопии следует понимать как:
а) смещение сигнала эталона (ТМС) в сторону более сильных магнитных полей при увеличении магнитного поля;
б) зависимость интенсивности ЯМР-сигнала от вида химической связи;
в) увеличение скорости химических реакций при увеличении магнитного поля при их исследовании методом ЯМР;
г) смещение ЯМР-сигналов на спектрограмме в зависимости от агрегатного состояния вещества;
д) смещение частот сигналов ЯМР в результате магнитного экранирования ядер электронными оболочками. Физической основой масс-спектроскопии является:
а) ионизация молекул;
б) воздействие электрических и магнитных полей на пучки ионов исследуемого вещества;
в) движение ионных пучков параллельно магнитному полю;
г) переход исследуемого вещества в газообразное агрегатное состояние д) разделение в пространстве пучков положительных и отрицательных ионов. Если v — скорость частицы, В — индукция магнитного поля, то связь между радиусом траектории частицы r в магнитном поле и ее массой определяется соотношением:
а) qvB
r m
=
; б) mB
r qv
=
; в) mv r
qB
=
; г) qB
r mv
=
; д) qv Практические и тестовые задания

628 18.12. Масс-спектр представляет собой:
а) зависимость радиуса траектории частицы от ее массы;
б) зависимость скорости частицы от массы при ее движении в ускоряющем электрическом поле;
в) зависимость ионного тока от массы;
г) зависимость летучести исследуемого вещества от его массы;
д) зависимость высоты пиков ионного тока от масс исследуемых молекул. Физической основой рентгеноструктурного анализа является:
а) дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке;
б) интерференция тормозного и характеристического рентгеновских излучений;
в) дифракция рентгеновского излучения на щели коллиматора;
г) поглощение рентгеновских лучей веществом;
д) отражение рентгеновских лучей от кристалла. Количественной основой рентгеноструктурного анализа явля- ется:
а) количество пиков на дифрактограмме;
б) закон Бугера—Ламберта для рентгеновского диапазона;
в) совокупность индексов Миллера (hkl) для различных плоскостей кристалла;
г) условие Вульфа—Брэгга;
д) зависимость коэффициента поглощения рентгеновского излучения веществом от его длины волны. Условие Вульфа—Брэгга, связывающее длину волны рентгеновского излучения
?, брэгговский угол ?, межплоскостное расстояние в кристалле и порядок дифракции n, имеет вида)
?
? =
sin nd г)

? = ? ?
2 cos d
n б)
? = ?
2 sin d
n д)
?
? =
2 sin nd в)
?
? =
+
2 sin
(2
)
2
d n
a
;
18.16. Закон Мозли — основа рентгеноспектрального анализа — это связь между:
а) коэффициентом поглощения рентгеновского излучения и концентрацией исследуемого вещества;
б) частотой рентгеновского излучения, длиной волны и постоянной
Ридберга;
в) частотой излучения, молекулярной массой вещества и коэффициентом поглощения;
г) частотой излучения для любой линии рентгеновского спектра и атомным номером элемента;
д) длиной волны рентгеновского излучения и интенсивностью его поглощения веществом. Основой поляриметрического метода исследования вещества является:
а) измерение степени поляризации естественного света оптически активными веществами;
б) дисперсия света, проходящего через оптически активные вещества;
Глава 18. Физические методы анализа лекарственных средств

в) эффект двойного лучепреломления света, проходящего через поляроиды г) вращение плоскости поляризации плоскополяризованного света в оптически активных средах;
д) зависимость интенсивности прошедшего через оптически активную среду поляризованного света от длины волны. Сущностью метода термического анализа является:
а) исследование физико-химических и фазовых превращений в веществе под влиянием температуры по сопровождающим эти превращения тепловым эффектам;
б) идентификация веществ по их молекулярным термам;
в) исследование теплоемкости вещества как функции температуры;
г) исследование теплопроводности вещества;
д) исследование веществ при низких температурах. Рефрактометрия — метод, основанный:
а) на отражении света от границы двух сред;
б) рассеянии света на границе раздела сред;
в) измерении показателя преломления вещества;
г) зависимости показателя преломления среды от угла падения света на границу раздела между воздухом и средой;
д) зависимости предельного угла преломления от длины волны падающего на границу раздела сред света. Физической основой хроматографического метода анализа вещества является:
а) температурное разделение смеси веществ на отдельные фрагменты по их температуре плавления или кипения;
б) разделение смеси веществ на отдельные компоненты в электрическом поле;
в) разделение многокомпонентной смеси на различные химически чистые фрагменты, движущиеся в подвижной фазе с различными скоростями относительно неподвижной фазы-сорбента;
г) разделение сложной смеси веществ по их молекулярным массам в магнитном поле;
д) изменение цвета смеси веществ, вступающих в химические реак- ции.
Практические и тестовые задания

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Комплексные числа
Комплексное число имеет вид = a + bi где a и b — действительные числа, названные соответственно действительной и мнимой частями комплексного числа символ i — мнимая единица. Выражение (1) представляет собой алгебраическую форму записи комплексного числа.
Свойства мнимой единицы и комплексных чисел ? ;
(2)
2 1
i = ? ;
(3)
3
i i
= ? ;
(4)
4 1
i = ;
(5)
4 1
n i
i
+
= ;
(6)
4 2 1
n i
+
= ? ;
(7)
4 3
n i
i
+
= ? ;
(8)
4 1
n i
= ;
(9)
(
)
0
a i
a a
R
+ ? =
?
;
(10)
(
)
0
bi bi b
R
+
=
?
;
(11)
;
a bi c
di a
c b d
+
= +
? =
= . (Действительные числа изображаются точками на числовой прямой, комплексные на числовой плоскости (рис. Действительные числа являются частным случаем комплексных (при b = Взаимно сопряженные комплексные числа (рис. 1):
z a bi
= + ; z a bi
= ? Модуль комплексного числа 2
r z
a bi zz a
b
=
= +Тригонометрическая форма записи комплексного числа:
Рис. 1. Геометрическое изображение комплексного числа

631
(
)
(
)
(
)
(
)
cos sin cos
2
sin
2
z r
i r
k i
k k
Z
?
?
=
? +
? =
? + ?
+
? + ?
?
?
?
; (15)
0 0
z r
= ? = ;
2 2
cos a
a r
a b
? =
=
+
;
2 2
sin b
b r
a b
? = Показательная форма записи комплексного числа формула Эйлера Основные правила действий над комплексными числами 1
1 1
1 1
1 1
cos sin e
i z
a b i r
i r
?
=
+
=
? +
? =
;
(18)
(
)
2 2
2 2
2 2
2 2
cos sin e
i z
a b i r
i r
?
=
+
=
? +
? =
;
(19)
(
) (
)
1 2
1 2
1 2
z z
a a
b b
i
±
=
±
+
±
;
(20)
(
) (
)
2
z z
a bi a
bi a
+ =
+
+
?
=
;
(21)
(
) (
)
1 2 1 2 1 2 1 2 2 1
z z a a b b a b a b i
=
?
+
+
;
(22)
(
)
(
)
(
)
1 2
1 2 1 2 1
2 1
2 1 2
cos sin e
i z z r r i
r r
? +?
?
?
=
? + ? +
? + ?
=
?
?
;
(23)
(
)(
)
2 2
zz a
bi a bi a
b
=
+
?
=
+
;
(24)
(
)
(
)
(
)
1 2
1 1
1 1
2 1
2 2
2 2
cos sin e
i z
r r
i z
r r
? ??
?
?
=
? ? ? +
? ? ?
=
?
?
;
(25)
(
)
1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 0
z z z a a b b a b a b i
z z
z z a
b Возведение в степень и извлечение корня формула М у а в р а sin e
m m
m m im z
a bi r
m i
m r
m
Z
?
=
+
=
? +
? =
?
;
(27)
(
)
1 1 2
2 2
cos sin e
i k
n n
n n n k
k z
a bi r
i r
n n
?+ ?
? +
?
? +
?
?
?
=
+
=
+
=
?
?
?
?
(28)
(
)
0, 1, 2,
,
1;
k n
n
N
=
?
?
…

. Получаем n различных значений корня при ?
2. Пределы
Пределом функции y = f(x) при х, стремящемся ка (ха) или неограниченно возрастающем (х
? ?), является конечное число А, если, по мере
Краткие сведения по высшей математике

того как х приближается ка (или к
?) — будь то справа или слева значение f(x) неограниченно приближается (стремится) к А. Предел обозначается или lim ( )
x f x
A
??
= Если функция y = f(x) неограниченно возрастает при ха (или х ? то говорят, что функция не имеет предела или имеет бесконечный предел.
Основные теоремы о пределах
Теорема 1. Пределом постоянной величины А является сама величина А A
A
= Теорема 2. Предел суммы (разности) конечного числа функций равен сумме (разности) пределов этих функций 2
1 2
lim [ ( )
( )
( )]
lim
( )
lim
( )
lim
( )
k k
f x f x f
x f x f x f
x
+
+ +
=
+
+
+
. (Теорема 3. Предел произведения конечного числа функций равен произведению их пределов 2
1 2
lim [ ( )
( ) ...
( )]
lim
( ) lim
( ) ... lim
( )
k k
f x f x f
x f x f x f
x
?
? ?
=
?
? ?
. (Теорема 4. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций, если предел знаменателя неравен нулю 1
2 2
2
( )
lim
( )
lim
, lim
( )
0
( )
lim
( )
f x f x f x f x f x
=
? Первый замечательный предел lim
1
x x
x
?
= Второй замечательный предел 1
e x
x где е — иррациональное число, равное с точностью до й значащей цифры Число е является основанием натурального логарифма log ln a
a
=
(36)
Неопределенностями называются выражения, пределы которых нельзя вычислить непосредственным применением теорем о пределах При всех знаках lim подразумевается подпись ха или х ? Приложение 1

Основные типы неопределенных выражений)
( )
( )
f x g x
, если lim
( )
lim ( )
0
f x g x
=
= , символически обозначается
0 0
2)
( )
( )
f x g x
, если lim
( )
lim ( )
f x g x
=
= ? , символически обозначается Неопределенности вида 0 0
, 0
?
,
? ? ?, 1
?
,
0
? ,
?
? , 0 Ч ? могут быть с помощью алгебраических преобразований сведены к указанным двум.
Правило Лопиталя*: предел отношения ( )
( )
f x g x двух функций, обе из которых бесконечно малы (неопределенность вида 0 0