контрольные работы. КИМ Алгебра 8-9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. М. ВентанаГраф
 Скачать 1.06 Mb.
|
|
1 Котрольные работы. Предмет: Алгебра 8 класс УМК: Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф Входная контрольная работа Вид: стартовая Требования к уровню подготовки обучающихся Распознавать понятия: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число; равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения. Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; Использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости; строить график линейной функции; решать системы несложных линейных уравнений. Структура контрольной работы На выполнение работы отводится 45 минут № задания Проверяемые элементы содержания Уровень задания баллы 1. 1 5 Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Базовый 1 2. 1 6 Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Базовый 1 3. 1 7 Решение линейных уравнений Базовый 1 4. 1 8 График функции. Базовый 1 5. 1 9 Решение системы уравнений Базовый 1 6. 2 0 Разложение многочлена на множители Базовый 1 7. 2 1 Разложение многочлена на множители Базовый 1 8. 2 2 Применение формул сокращенного умножения Базовый 1 9. 2 3 Применение формул сокращенного умножения Базовый 1 10 Решение квадратных уравнений: разложение на множители Повышенны й 1 11 Решение текстовых задач арифметическим способом. Повышенны й 1 3) Решите уравнение: 8(3 – 2х) – 3(2х + 5) = 13(x -2) 4) Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: y= x + 2 и y = 2x-1 2 5) Решите систему : Разложите на множители: 6) 121 – 16х 2 ; 7) 45 – 30х+ 5х 2 Упростите: 8) (х-6) 2 - 12х 9) (4х-3у) 2 - (2х+у)(3х- 5у). 10)Решите уравнение: х³+3х²+6х+18=0 11)Найдите четыре последовательных числа таких, что произведение третьего и четвѐртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго. Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале: Первичный балл 0 – 4 5 – 7 8 – 10 11 Отметка 2 3 4 5 Контрольная работа № 1 по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» Вид: текущая Требования к уровню подготовки учащихся Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, правила: сложения, вычитания Цель: проверить умение преобразовывать степени, дроби, приводить две и три дроби к наименьшему общему знаменателю, доказывать тождества с алгебраическими дробями, складывать и вычитать алге6браические дроби. Планируемые результаты: Предметные: - знать основное свойство алгебраической дроби, метод решения задач с использованием математического моделирования; уметь применять основное свойство дроби для преобразования дробей, выполнять сложение и вычитание с алгебраическими дробями. Личностные: - формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Регулятивные – ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать и оценивать результат; Познавательные – анализировать известную информацию, решать задачи от простого к сложному. Структура контрольной работы На выполнение работы отводится 45 минут. № задания Проверяемые элементы содержания Уровень задания бал лы 1 Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Базовый 1 2 Сокращение алгебраических дробей Базовый 1 3 Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание Базовый 1 4 Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание Базовый 1 3 5 Вычисление значения алгебраического выражения Базовый 1 6 Упрощение выражений, построение с чтение графика уравнения Базовый 1 Содержание контрольной работы Вариант 1 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 2. Сократите дробь: 1) 2) 3) ; 4) 3. Выполните вычитание: 1) 3) 2) 4) 4. Упростите выражение: 1) ; 2) 5. Известно, что = 4. Найдите значение выражения: 1) 2) 6. Постройте график функции Вариант 2 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 2. Сократите дробь: 1) 2) 3) ; 4) 3. Выполните вычитание: 1) 3) 2) 4) 4. Упростите выражение: 1) ; 2) 5. Известно, что = 5. Найдите значение выражения: 1) 2) 6. Постройте график функции Вариант 3 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4 2. Сократите дробь: 1) 2) 3) ; 4) 3. Выполните вычитание: 1) 3) 2) 4) 4. Упростите выражение: 1) ; 2) 5. Известно, что = 2. Найдите значение выражения: 1) 2) 6. Постройте график функции Вариант 4 1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 2. Сократите дробь: 1) 2) 3) ; 4) 3. Выполните вычитание: 1) 3) 2) 4) 4. Упростите выражение: 1) ; 2) 5. Известно, что = 3. Найдите значение выражения: 1) 2) 6. Постройте график функции Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале: Первичный балл 0 – 6 7 – 10 11 – 13 14-15 Отметка 2 3 4 5 Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» Вид: текущая Требования к уровню подготовки обучающихся 5 Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, правила: умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Цель: проверить умение преобразовывать дроби, приводить две и три дроби к наименьшему общему знаменателю, доказывать тождества с алгебраическими дробями, умножать и делить алгебраические дроби. Планируемые результаты: Предметные: - знать основное свойство алгебраической дроби, метод решения задач с использованием математического моделирования; уметь применять основное свойство дроби для преобразования дробей, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление с алгебраическими дробями. Личностные: - формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Регулятивные – ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать и оценивать результат; Познавательные – анализировать известную информацию, решать задачи от простого к сложному. На выполнение работы отводится 45 минут. Содержание контрольной работы Вариант 1 1. Выполните действия: 1) 2) 2. Упростите выражение: 1) 3. Докажите тождество 4. Известно, что Найдите значение выражения Вариант 2 1. Выполните действия: 1) 2) 2. Упростите выражение: 1) 6 3. Докажите тождество 4. Известно, что Найдите значение выражения Вариант 3 1. Выполните действия: 1) 2) 2. Упростите выражение: 1) 3. Докажите тождество 4. Известно, что Найдите значение выражения Вариант 4 1. Выполните действия: 1) 2) 2. Упростите выражение: 1) 3. Докажите тождество 4. Известно, что Найдите значение выражения Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и ее график»» Вид: текущая Требования к уровню подготовки обучающихся Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции k y n ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. 7 Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции k y n Цель: проверить умение решать простейшие дробные рациональные уравнения, записывать число в стандартном виде, свойства степени с целым показателем. Планируемые результаты: Предметные: - знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Личностные: - формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Регулятивные – ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать и оценивать результат; Познавательные – анализировать известную информацию, решать задачи от простого к сложному. На выполнение работы отводится 45 минут. Содержание контрольной работы Вариант 1 1. Решите уравнение: 1) 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 324000; 2) 0,0042. 3. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) 4. Упростите выражение 5. Найдите значение выражения: 1) 6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями. 7. Вычислите: 1) 8. Решите графически уравнение 9. Порядок числа а равен –4, а порядок числа b равен 5. Каким может быть порядок значения выражения: 1) ab; 2) 10a + b? 8 Вариант 2 1. Решите уравнение: 1) 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 275000; 2) 0,0028. 3. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) 4. Упростите выражение 5. Найдите значение выражения: 1) 6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями. 7. Вычислите: 1) 8. Решите графически уравнение 9. Порядок числа m равен –2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения: 1) mn; 2) m +0,1n? Вариант 3 1. Решите уравнение: 1) 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 419000; 2) 0,0051. 3. Представьте в виде степени с основанием c выражение: 1) 4. Упростите выражение 5. Найдите значение выражения: 1) 6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями. 7. Вычислите: 1) 8. Решите графически уравнение 9. Порядок числа b равен 6, а порядок числа c равен 5. Каким может быть порядок значения выражения: 9 1) bc; 2) 0,1b + c? Вариант 4 1. Решите уравнение: 1) 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 563000; 2) 0,0074. 3. Представьте в виде степени с основанием m выражение: 1) 4. Упростите выражение 5. Найдите значение выражения: 1) 6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями. 7. Вычислите: 1) 8. Решите графически уравнение 9. Порядок числа а равен 4, а порядок числа b равен –3. Каким может быть порядок значения выражения: 1) ab; 2) a + 10b? Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни» Вид: текущая Требования к уровню подготовки учащихся Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак 10 корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами Цель: Проконтролировать умения преобразовывать выражения, содержащие корни, выполнять действия с корнями, вычислять значение квадратных корней, преобразовывать выражения с корнями, используя формулы сокращённого умножения. Планируемые результаты: Предметные: - знать понятие «квадратный корень», основные свойства квадратных корней, способы вычислений квадратных корней Личностные: - формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Регулятивные – ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать и оценивать результат; Коммуникативные - уметь аргументировать свои мысли Познавательные – уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии, прогнозировать, анализировать, концентрировать внимание на главном. На выполнение работы отводится 45 минут. Содержание контрольной работы Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни» Вариант 1 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 20, B — множество делителей числа 64. 2. Найдите значение выражения: 1) 0,8 ; 3) ; 2) ; 4) 3. Решите уравнение: 1) x 2 = 3; 2) x 2 = − 9; 3) = 25; 4) = − 4 . 4. Упростите выражение: 1) 5 4 + 3 ; 3) ; 2) ( ; 4) ( 5. Сравните числа: 1) 3 и 5 ; 2) 4 и 6. Сократите дробь: 1) ; 2) ; 3) 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) ; 2) 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) , если a ≤ 0; 3) ; 2) ; 4) , если n > 0. 11 9. Упростите выражение Вариант 2 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 54, B — множество делителей числа 63. 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5 ; 3) ; 2) ; 4) 3. Решите уравнение: 1) x 2 = 11; 2) x 2 = − 49; 3) = 81; 4) = − 1. 4. Упростите выражение: 1) 2 5 3 ; 3) ; 2) ( ; 4) ( 5. Сравните числа: 1) 3 и 4 ; 2) 5 и 6. Сократите дробь: 1) ; 2) ; 3) 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) ; 2) 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) , если y ≤ 0; 3) ; 2) ; 4) , если x > 0. 9. Упростите выражение Вариант 3 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 40, B — множество делителей числа 32. 2. Найдите значение выражения: 1) 0,4 ; 3) ; 2) ; 4) 3. Решите уравнение: 1) x 2 = 13; 2) x 2 = − 100; 3) = 36; 4) = − 25 . 4. Упростите выражение: 1) 6 3 − 2 ; 3) ; 2) ( ; 4) ( 5. Сравните числа: 1) 2 и 5 ; 2) 6 и 6. Сократите дробь: 1) ; 2) ; 3) 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12 1) ; 2) 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) , если x ≤ 0; 3) ; 2) ; 4) , если b > 0. 9. Упростите выражение Вариант 4 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 28, B — множество делителей числа 42. 2. Найдите значение выражения: 1) 0,2 ; 3) ; 2) ; 4) 3. Решите уравнение: 1) x 2 = 10; 2) x 2 = − 81; 3) = 16; 4) = − 64 . 4. Упростите выражение: 1) 7 + ; 3) ; 2) ( ; 4) ( 5. Сравните числа: 1) 4 и 3 ; 2) 7 и 6. Сократите дробь: 1) ; 2) ; 3) 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) ; 2) 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) , если c ≤ 0; 3) ; 2) ; 4) , если c > 0. 9. Упростите выражение |