Основы электротехники. Учебник для высшего профессионального образования вт. Еременко, А. А. Рабочий, А. П. Фисун и др под общ ред вт. Еременко. Орел фгбоу впо Госуниверситет унпк, 2012. 529 с
 Скачать 7.28 Mb.
|
|
21.3. Синхронные сдвиговые регистры с обратными связями Обратные связи в сдвиговых регистрах осуществляют, соединяя выходы регистра с управляющими входами триггеров, образующих структуру регистра, с использованием дополнительных комбинационных схем. В простейшем случае обратную связь образуют соединением выхода комбинационной схемы с первым каскадом сдвигового регистра (рис. 21.8), где обозначено А, В, С – цепочка триггеров ТИ – тактовые импульсы F – логическая функция обратной связи. Рис. 21.8. Структурная схема организации обратной связи для сдвигового регистра Рассмотрим принцип действия и возможности простейшего регистра с обратной связью и числом каскадов N =3. Построим диаграмму состояний трехразрядного регистра сдвига (рис. 21.9), учитывая, что трехразрядное двоичное число может принимать 8 значений. Принцип построения диаграммы состоит в том, что необходимо назначить исходное состояние регистра, а следующее состояние будет зависеть оттого, какое значение имеет функция обратной связи F. Если, например, исходное состояние АВС=000, а F=0, то состояние регистра не изменится если F=1, то следующее состояние регистра будет АВС= 100 и т.д. Рис. 21.9. Диаграмма состояний трехразрядного регистра сдвига На диаграмме состояния регистра обозначены цифрами в кружках, причем значения цифр соответствуют десятичным значениям двоичных чисел, образующихся в регистре после очередного сдвига. Диаграмма показывает, что регистр позволяет выполнить несколько циклов сдвига, однако максимальная длина цикла равна 2 3 = 8. Для синтеза логической функции F, обеспечивающей выбранный цикл сдвига, нужно составить таблицу состояний регистра. С этой целью в таблицу записываем исходное сочетание логических переменных для трех выходов триггеров АВС. Справа записываем значение функции обратной связи, изменяющей исходное состояние, в следующей строке записываем новое состояние, в котором окажется регистр после сдвига и т.д. Используя карту Карно, получим логическое выражение для функции F: F= BC + AC + ABC Поэтому выражению, используя логические элементы, синтезируется часть схемы сдвигового регистра, образующая функцию обратной связи F в соответствии с таблицей состояний (рис. 21.10), при этом следует учитывать конкретный вид триггеров регистра Рис. 21.10. Таблица состояний и карта Карно для сдвигового трехразрядного регистра Следует отметить, что функция обратной связи значительно усложняется с увеличением числа разрядов регистра, так как зависит от состояния всех триггеров, образующих регистр. 21.4. Функциональные узлы на основе регистров сдвига На основе сдвигового регистра, синтезируя нужные схемы управления, можно реализовать разнообразные цифровые функциональные узлы. Примеры реализации приведены ниже [10]. 1. Сдвиговый регистр-кольцевой счетчик. На практике обычно используется цикл с одной единицей, циркулирующей в кольце, образованном сдвиговым регистром с логическими цепями, формирующими функцию обратной связи. Максимальная длина цикла в этом случае L=n, где n – число разрядов регистра. В качестве примера рассмотрим методику синтеза трехканального распределителя тактов, выполненного на сдвиговом регистре, замкнутом в кольцо (такой распределитель можно назвать счетчиком в коде из n»). В диаграмме состояний трехразрядного регистра следует выбрать для реализации цикла только те состояния, в коде которых имеется лишь одна единица. Остальные состояния должны быть исключены, так как в нашем случае они являются ложными (на диаграмме их изобразим не в кружках, а в прямоугольниках. Диаграмме состояний рис. 21.11) соответствует таблица истинности (табл. 21.4), в которой нужно отразить конкретные значения логических переменных на выходах триггеров синтезируемого устройства при поступлении такти- рующих импульсов на входы синхронизации регистра. Синтез схемы управления триггерами делается по таблице после выбора вида используемых триггеров. Рис. 21.11. Диаграмма состояний трехканального распределителя импульсов на кольцевом регистре Таблица 21.4 Таблица истинности регистра-кольцевого счётчика Диаграмма состояний (см. рис. 21.11) и таблица истинности (см. табл. 21.4) показывают, что при случайном попадании сдвигового регистра водно из состояний, показанных в прямоугольниках, система управления вернет регистр в состояние 100, с которого начнется очередной цикл сдвига. Реализация схемы получается наиболее простой при использовании триггеров типа D. Функция возбуждения (переключения) для них имеет вид D n = Q nt . Анализ таблицы c помощью карт Карно дает D 1 = Q 2 Q 1 + Q 2 Q 1 + +Q 3 ; D 2 = Q 1 Q 2 Q 3 ; D 3 = Полученные логические соотношения позволяют синтезировать структурную схему распределителя импульсов на кольцевом регистре (рис. 21.12). Рис. 21.12. Структурная схема трехканального распределителя импульсов (инверсные выходы и входы сброса триггеров не показаны) Методика синтеза кольцевых регистров сдвига – распределителей импульсов для большего количества каналов не отличается от рассмотренной выше. Сдвиговый регистр-счетчик Джонсона. Кольцевой регистр с перекрестной обратной связью, замкнутой на первый триггер от инверсного выхода последнего триггера, известен как счетчик Джон- сона [10]. Достоинство счетчика Джонсона в простоте структуры, обеспечивающей к тому же и простоту схем преобразования его выходного кода в код «1 из N» для получения выходов распределителя импульсов. Одно из отличительных свойств счетчика Джонсона рис. 21.13 – он имеет 2n состояний, те. в два раза больше, чем обычный кольцевой сдвиговый регистр. Преобразование выходного кода счетчика в код «1 из N» производится добавлением одного двухвходового элемента И либо И – НЕ на каждый выход. Рис. 21.13. Структурная схема четырехразрядного счетчика Джонсона и временные диаграммы его работы На основе счетчика Джонсона изготовляются интегральные схемы распределителей в сериях элементов КМОП, например ИС К561ИЕ8 [46]. 3. Генераторы псевдослучайных последовательностей (ГПСП). ГПСП используются в устройствах тестового диагностирования цифровых устройств, при моделировании систем с учетом случайного разброса параметров их элементов и т.п. Наиболее простые реализации ГПСП представлены так называемыми генераторами М-последовательностей, которые способны формировать последовательности с периодом 2 n -1, где n – число разрядов сдвигового регистра [10]. Для генерации М-последовательностей необходимо организовать обратную связь с выходов первого иго триггеров регистра через элемент сложения по модулю 2 на вход первого триггера. Упрощенная структурная схема генератора М-последова- тельностей с периодом 2 4 -1=15 показана на рис. 21.14. Рис. 21.14. Генератор разрядной последовательности двоичных символов Процесс генерации поясняется табл. 21.5. Образование выходной последовательности происходит после запуска генератора согласно логическому выражению Q вых = D 1 =Q 1 Исходное состояние обеспечивается логическими элементами ИЛИ и 4ИЛИ-НЕ после активизации схемы, те. после подачи питания и начального сброса триггеров регистра. Таблица 21.5 Процесс генерации М-последовательностей Анализ таблицы показывает, что после вхождения в рабочий цикл, начиная с тактового импульса (ТИ) № 1, повтор состояния на выходах триггеров будет наблюдаться нам ТИ, следовательно генерируется последовательность 111101011001000, которая повторяется со сдвигом на выходе каждого триггера. 4. Сдвиговый регистр – устройство деления полиномов. Если в схеме ГПСП ввести дополнительный вход на элемент сложения по модулю 2, то получится устройство для аппаратного выполнения операции деления полиномов по правилам арифметики по модулю 2. Такое устройство применяется для построения средств тестового диагностирования, построения и анализа циклических кодов. В частности, сдвиговый регистр, выполняющий деление полиномов, широко используется в сигнатурных анализаторах. В этих устройствах входная двоичная последовательность подается на дополнительный вход элемента сложения по модулю 2 и трактуется как полином, который делится на другой полином, который определяется сигналами обратных связей, подаваемых с выходов триггеров на другие входы элемента сложения по модулю 2. Этот полином называют порождающим. В результате деления в регистре образуется остаток отделения входной двоичной последовательности на двоичную последовательность, соответствующую порождающему полиному. Этот остаток называют сигнатурой и применяют для диагностирования цифровых устройств. В качестве примера рассмотрим процесс образования сигнатуры в разрядном сдвиговом регистре для заданной 12- разрядной тестовой последовательности (рис. 21.15). Рис . 21.15. Структурная схема делителя полиномов В структурной схеме триггеры показаны условно, а три отвода от выходов триггеров № 1, 4, 8 образуют обратные связи и подключены к входам схемы сложения по модулю 2. разрядная двоичная последовательность Ах) подается на дополнительный вход схемы мВ такой структуре на вход первого триггера подается комбинация, а образующий полином в этом случае будет g(x)= 10001001. Предполагается, что регистр сдвига реализован на триггерах. Входная двоичная последовательность – A(x) = 110110011111. Остаток отделения представлен в последней строке табл. 21.16. Таблица 21.16 Образование остатка отделения полиномов 5. Делители частоты с нечетным коэффициентом деления. Известно, что цепочка из последовательно соединенных Т- триггеров обеспечивает деление частоты входных импульсов враз, где n – число триггеров. Для построения делителей частоты с нечетным коэффициентом деления можно использовать сдвиговый регистр на триггерах с внешними обратными связями [10]. Реализация структурной схемы осуществляется после синтеза таблицы состояний, отражающей переключение триггеров в процессе тактирования. Таблица строится после принятия исходного состояния выходов триггеров и управляющих сигналов на входах триггеров, соответствующих принятым состояниям (удобно принять Q 1 =0……Q n =0). Построим, например, делитель частоты входных импульсов на 3. При синтезе таблицы следует помнить, что для триггеров комбинация при тактировании соответствует счетному режиму работы, комбинация J=0, K=1– установке 0. Синтезированная таблица (табл. 21.17) и соответствующие ей временные диаграммы сигналов показаны на рис. 21.16. Таблица 21.17 Состояния тактируемых триггеров Рис. 21.16. Временные диаграммы сигналов делителя частоты ТИ – тактовые импульсы Q 1 ,Q 2 – выходы триггеров Анализ таблицы дает соотношения J 1 =Q 2 , K 1 =1, J 2 =Q 1 , Синтезируемая схема представлена на рис. 21.17. Рис. 21.17. Структурная схема делителя частоты тактовых импульсов на 3 Аналогичным способом можно синтезировать схему делителя частоты на сдвиговом регистре с любым нечетным коэффициентом деления. 6. Преобразователь кодов на сдвиговом регистре. Преобразователи параллельного кода в последовательный или последовательного в параллельный имеют разнотипные входы и выходы и строятся на регистрах сдвига. В качестве примера рассмотрим схему преобразователя параллельного кода в последовательный на основе разрядного регистра с параллельным входом и последовательным выходом [10] (рис. 21.18). Преобразователь работает следующим образом. В исходном состоянии, на входе присутствует преобразуемое информационное слово (D 1 …D 7 ). Загрузка информации в регистр осуществляется при подаче на вход S t кратковременного (короткого) импульса низкого уровня. Рис. 21.18. Преобразователь параллельного кода в последовательный Образующийся на входе L короткий единичный импульс разрешает загрузку входного информационного слова в разряды (1…7), а в нулевой разряд – «0». По мере поступления тактовых импульсов на вход С загруженное слово с каждым спадом импульса сдвигается вправо (от разряда 0 к разряду 7). На выходе слово будет появляться поразрядно в последовательном виде, начиная с седьмого разряда. После первого разряда идет логический нуль, аза ним появится цепочка логических единиц, так как логическая единица постоянно присутствует на входе DSR. В момент появления логических единиц на всех входах 8-входового элемента И-НЕ на его выходе формируется сигнал низкого уровня, разрешающий со стартовым сигналом загрузку очередного информационного слова. 21.5. Электронные счетчики Счетчиками называют функциональные узлы, в которых выходной код отражает число импульсов, поступающих на его входы. Счетчики, как и регистры, строятся на основе триггеров, соединяемых последовательно с помощью комбинационных схем, формирующих сигналы управления триггерами. Отличительной особенностью счетчика является возможность выполнения двух операций над кодовыми словами Инкремент – увеличение кодового слова на единицу и (или) декремент – уменьшение слова на единицу. Вместе с этим счетчики могут выполнять операции над кодовыми словами, характерные для регистров установку в исходное состояние, запись входного слова, хранение и выдачу хранимой информации. Основным параметром счетчика является модуль счета М – это максимальное число кодовых комбинаций на выходе счетчика, после которого счетчик возвращается в исходное состояние. Быстродействие счетчика характеризуется временем установления выходного кода – интервалом времени между моментом подачи входного сигнала и моментом установления нового кода на выходе. 1. Краткая классификация счетчиков. По направлению счета счетчики делятся на суммирующие (прямого счета, вычитающие обратного счета) и реверсивные (с изменением направления счета. У суммирующего счетчика его выходной код по мере поступления счетных импульсов изменяется в сторону увеличения его числового эквивалента. По значению модуля счета счетчики подразделяют на двоичные модуль счета которых равен целой степени числа 2 (Ми двоично- кодированные, у которых модуль счета неравен целой степени числа 2. Помимо двоичных различают ещё счетчики Джонсона, счетчики с кодом « 1 из N» и другие. По способу организации межразрядных связей счетчики делятся на счетчики с последовательным, параллельными комбинированным переносом. У счетчиков с последовательным переносом переключение триггеров происходит последовательно один за другим. У счетчиков с параллельным переносом переключение триггеров разрядных схем осуществляется по сигналу синхронизации одновременно. Счетчик, как функциональный узел, относится к классу автоматов, поэтому по принадлежности к тому или другому виду автоматов различают синхронные и асинхронные счетчики. 2. Двоичные счетчики. Вид структурной схемы двоичного счетчика определяется из анализа его таблицы истинности, представляющей собой последовательность двоичных чисел от нуля до М. Анализ показывает, что младший разряд счетчика переключается от каждого входного импульса, следующий по старшинству разряд переключается с частотой, в два раза меньшей и т.д. Известно, что простейшим делителем частоты в два раза является счетный триггер (Т-триггер). Таким образом, двоичный счетчик должен содержать цепочку соединенных между собой последовательно счетных триггеров. Число триггеров определяется по условию n = log 2 M. Например, двоичный счетчик с модулем счета М будет содержать 3 счетных триггера, с модулем М – четыре триггера и т.д. Структурная схема двоичного счетчика с модулем Ми временные диаграммы его работы показаны на рис. 21.19. Рис. 21.19. Структурная схема суммирующего двоичного счетчика с модулем счета Ми временные диаграммы его работы Различие вычитающего счетчика (счетчика обратного счета) от суммирующего состоит в направлении переключения предыдущего разряда, вызывающего переключение последующего. У суммирующего счетчика это переключение происходит от «1» ка у вычитающего – от «0» к «1». Если схема строится на счетных триггерах с прямым динамическим управлением (срабатывание триггера по фронту, то характер подключения следующих триггеров к предыдущим для получения счетчика обратного счета будет таким же, как на рис. 21.19. В структуре реверсивного счетчика для реализации его на триггерах с прямым динамическим управлением в межрегистровые связи необходимо вставить логические переключатели соединительных линий, как показано на рис. 21.20. Рассмотренные выше структуры относятся к асинхронным счетчикам, так как в них переключения триггеров происходят не одновременно, а последовательно один за другим. Время установления кода в асинхронном счетчике составит величину у n* t ТР , где t ТР – собственное время переключения триггера. Рис. 21.20. Структурная схема межрегистровой связи в реверсивном двоичном счетчике (триггеры показаны условно) Для получения максимального быстродействия используют синхронные счетчики с параллельным переносом. Время установления нового кода на выходе таких счетчиков теоретически не зависит от их разрядности и приближенно равно t ТР (рис. 21.21). Рис. 21.21. Структурная схема синхронного (параллельного) счетчика прямого счета с модулем МВ структурных схемах таких счетчиков сигнал синхронизации подаётся одновременно на все разрядные триггеры, а межразрядные связи осуществляются с помощью конъюнкторов. Счетчики такого типа имеют еще одно название – счетчики со сквозным переносом. 3.Двоично-кодированные счетчики с произвольным модулем. Двоично-кодированные счетчики строятся на основе двоичных, но их разрядность определяется из условия n = ] logM [ , где ] [– знак округления до ближайшего большего числа. В этом случае двоичный счетчик будет иметь некоторое число лишних состояний L = 2 n - M, которые необходимо исключить. В схемах с естественным порядком счета (с нулевым начальным состоянием счетчика) обычно исключают последние состояния. Существуют два основных способа построения счетчиков с произвольным модулем счета модификация межразрядных связей и управление сбросом. При синтезе счетчика на основе модификации межразрядных связей в таблице функционирования исключаются лишние состояния, а функции возбуждения для триггеров определяются обычным для синтеза автоматов способом. При управлении сбросом выявляется момент достижения содержимым счетчика значения (М, что является сигналом сброса в следующем такте. После сброса начинается новый цикл счета. Этот вариант построения счетчиков удобен тем, что для изменения модуля счета требуется лишь изменение кода, с которым сравнивается содержимое счетчика для определения момента сброса. В качестве примера построим структурную схему счетчика с М методом модификации межразрядных связей, используя данные табл. 21.8. Таблица 21.8 Таблица функционирования счётчика с модулем счёта М=5 Для синтеза схемы используем карты Карно, полагая функции возбуждения зависимыми от трёх переменных исходного состояния рис. 21.22). Рис. 21.22. Карты Карно для функций возбуждения триггеров счетчика По картам получаем аналитические соотношения следующего вида Синтезированная, согласно полученным результатам, схема показана на рис. 21.23. Рис. 21.23. Структура синхронного счетчика с модулем счета М Синтез счетчика методом управляемого сброса. Если триггеры счетчика со сквозным переносом снабдить входами сброса и добавить дополнительный многовходовой конъюнктор, то, используя метод управляемого сброса, можно построить устройство с любым модулем счета. Основная идея метода управляемого сброса состоит в принудительном формировании сигнала сброса в момент, когда достигается нужное значение модуля счета. Иллюстрацией использования рассматриваемого метода может служить преобразование двоичного разрядного счетчика со сквозным переносом (М) в двоично-десятичный счетчик [10] рис. 21.24). Рис. 21.24. Структурная схема разрядного двоично-десятичного счетчика, синтезированного методом управляемого сброса |