тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо

• Название: Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
• Анкор: тест по статистике
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.13 Mb.
• Имя файла: Гладун И. В_Статистика СКАН.docx
• Тип: Учебник; #699128
• страница: 10 из 50

Виды интервалов, применяемых в статистических группировках

Статистическая категория	Пояснение	Пример
Интервал	Промежутокмежду наименьшим и наи- большим значениями группировочного признака в каждой группе	5—10
Нижняя граница интервала	Наименьшее значение признака в интервале	5
Верхняя граница интервала	Наибольшеезначение признака в интервале	10
Величина интервала	Разностьмежду верхней и нижней гра- ницами интервала	10 – 5 = 5

Виды интервалов

Равные	Величины всех интервалов равны между собой	5—10 (5)
Неравные (возраста- ющие, убывающие, произвольные)	Величина интервалов в отдельных груп- пах неодинаковая	5—10 (5); 10—20 (10)
Открытые	Отсутствуетнижняя или верхняя гра- ница интервала, обычно в первой или последней группах	До 5, 20 и больше
Закрытые	Есть и нижняя, и верхняя границы ин- тервалов	5—10, 10—15

В этом случае величинаравногоинтервалаопределяется по формуле

_h ^xmax^xmin _ ^R_,

nn

где x_max и x_min — максимальное и минимальное значение группировочного признака в совокупности;

n— количество образуемых групп;

R— размах колебаний признака, размах вариации.

В экономической практике встречаются ситуации, когда результаты произведенной группировки (первичной группировки) не удовлетворяют исследователя, например по количеству выделенных групп. В этом слу- чае, чтобы достичь цели исследования, производится перегруппировка данных, т.е. вторичная группировка. Ранее образованные группы могут:

1. 
   объединяться в более крупные группы — происходит укрупне- ние интервалов группировки;
   
2. 
   делиться на более мелкие группы — происходит сужение интер- валов группировки.
   

54_•глава 3. свОдка и груППирОвка статистических данных

Такая перегруппировка допустима в случае, если и первичная, и вторичная группировки проводятся по одному и тому же группиро- вочному признаку. Перегруппировка путем укрупнения интервалов производится чаще. В ходе перегруппировки данных в большинстве случаев делается допущение о равномерном распределении признака внутри каждого интервала.

Покажем на конкретном примере, как производится статистиче- ская группировка.

Задача 3.1. Известны следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 30 сельскохозяйственных предприятиях области, ц/га:

19,5	16,8	27,3	23,1	22,4	30,5	23,7	17,3	26,5	24,0
24,8	26,7	20,3	15,0	21,8	26,4	22,0	31,0	25,1	22,9
29,6	23,2	19,7	25,4	18,6	24,8	21,5	28,9	26,8	24,5

Произведем группировку этих предприятий по урожайности пше- ницы, образовав четыре группы с равными интервалами.

Решение.

1. 
   Рассчитаем величину интервала (h) по формуле:
   

_h x_maxx_{min } 31,015,0_{ 4 ц/га.}

n4

2. 
   Составим вспомогательнуютабл. 3.7, в которой произведем раз- бивку предприятий на четыре группы в зависимости от урожайности озимой пшеницы.
   

В первую группу войдут предприятия, у которых самая низкая уро- жайность:

от 15,0 ц/га (x_min) до 19,0 ц/га (x_min + h= 15,0 + 4,0).

Следовательно, первый интервал группировки: 15—19.

Во вторую группу войдут предприятия с урожайностью от 19,0 до 23,0 ц/га (19,0 + 4,0), интервал группировки: 19—23;

в третью — от 23,0 до 27,0 ц/га (23,0 + 4,0), интервал группировки:

23—27;

в четвертую — от 27,0 до 31,0 ц/га (27,0 + 4), интервал группировки:

27—31.

3. 
   Далее составим итоговую таблицу, в которой будет представ- лена информация, характеризующая не отдельные предприятия, а группыпредприятий, образованные по величине урожайности (табл. 3.8).
   

2. 
   ряды распределения_•55
   

Таблица 3.7

Вспомогательная таблица распределения предприятий по урожайности




Группы предприятий по урожайности

Первая группа	Вторая группа	Третья группа	Четвертая группа
15—19 ц/га	19—23 ц/га	23—27 ц/га	27—31 ц/га
16,8	19,5	23,1	27,3
17,3	22,4	23,7	30,5
15,0	20,3	26,5	28,9
18,6	21,8	24,0	31,0
	22,0	24,8	29,6
	22,9	26,7
	19,7	26,3
	21,5	23,2
		25,4
		24,8
		25,1
		26,8
		24,5

Таблица 3.8

Распределение сельскохозяйственных предприятий области по урожайности озимой пшеницы

Группы предприятий по урожайности, ц/га	Количество предприятий, ед.
15—19	4
19—23	8
23—27	13
27—31	5
Итого:	30

Из таблицы 3.8 видно, что в большинстве предприятий области (13 из 30) собирают от 23 до 27 ц озимой пшеницы с гектара, в четырех предприятиях самая низкая урожайность — от 15 до 19 ц/га, в пяти — самая высокая (27—31 ц/га).

В таблице 3.8 отражено упорядоченное распределение тридцати предприятий по урожайности, т.е. ряд распределения.

3. 
   Ряды распределения
   

Анализ рядов распределения позволяет сделать вывод о границах изменения совокупности, ее однородности, изучить состав и структуру совокупности, выявить закономерности ее развития.

56_•глава 3. свОдка и груППирОвка статистических данных

В таблице 3.9 дана характеристика рядов распределения.
Характеристика элементов и видов рядов распределения

Таблица 3.9

Статистическая категория	Пояснение
Ряд распределения	Упорядоченноераспределение единиц совокупности на группы по одному варьирующему признаку

Элементы ряда распределения

Наименование групп	Это значенияатрибутивного или количественного группировочногопризнака(первая графа табл. 3.8)
Численность групп	Показывает, как часто данное значение признака (xi) встречается в совокупности (вторая графа табл. 3.8)
а) частота (fi)	Количествоединиц совокупности в i-й группе
б) частость (di)	Процент(%) единиц совокупности, обладающих определенным значением признака

Ряд распределения — это результат группировки:

Атрибутивный	по атрибутивномупризнаку (табл. 3.10)
Вариационный	по количественномупризнаку (табл. 3.8, 3.11)
а) дискретный	по дискретномупризнаку (табл. 3.11)
б) интервальный	по непрерывномупризнаку (табл. 3.8)
— с равными интервалами	Величины всех интервалов равны между собой (табл. 3.8)
— с неравными интервалами	Величины интервалов не равны между собой