Учебнометодический комплекс по информатике по теме Моделирование и формализация

• Название: Учебнометодический комплекс по информатике по теме Моделирование и формализация
• Дата: 09.06.2022
• Размер: 118.76 Kb.
• Имя файла: kompyuternoe_modelirovanie (1).docx
• Тип: Учебно-методический комплекс; #581248

Введение

Прошло 15 лет с тех пор, как информатика была включена в курс общеобразовательной школы. За это время преподавание информатики претерпело множество изменений, как в отношении содержания курса, так и в отношении преподавательского состава. Если раньше уроки по информатике проводили, в основном, бывшие программисты или математики, получившие навыки работы с компьютером и изучившие программирование, то в настоящее время в школах все больше учителей, имеющих педагогическое образование по специальности «информатика».

Линия формализации и моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики. Содержательная линия формализации и моделирования выполняет в базовом курсе информатики важнейшую педагогическую задачу – развитие системного мышления обучающихся, так как работа с огромными объемами информации невозможна без навыков ее систематизации.

Математическое, а в последнее время и компьютерное моделирование широко используются во многих областях знаний и в народном хозяйстве, что позволяет значительно экономить ресурсы.

Целью работы является изучение практической значимости изучения компьютерного моделирования в школьном курсе информатике на примере построения экологической модели.

Объектом работы является процесс обучения информатике студентов педагогических вузов и школьников.

Предметом работы является методика обучения компьютерному моделированию в школьном курсе информатики.

Задачи работы:

1. 
   Изучить историю возникновения компьютерного моделирования в школьном курсе информатики и требования ФГОС преподавания информатики и компьютерного моделирования.
   
2. 
   Проанализировать учебно-методический комплекс по информатике по теме «Моделирование и формализация».
   
3. 
   Познакомиться с основными сведениями по моделированию и программами компьютерного моделирования.
   
4. 
   Разобрать экологическую задачу с точки зрения компьютерного моделирования.
   

Вопросы методики обучения моделированию в школьном курсе математики рассматривались в ряде диссертационных работ, в том числе М.В. Крутихиной, А.А. Михно, А.А. Шрайнера и др.

Глава 1. Теоретические основы обучению компьютерному моделированию в школьном курсе информатики

1. История возникновения компьютерного моделирования в школьном курсе информатики

Понятия «модель» и «моделирование» часто используются в учебной литературе. Под моделированием можно понимать действие, которое может иметь широкий смысл, например, результатом трудовой деятельности человека так же является модель. «Под моделированием понимается исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов и процессов с целью получения их объяснений исследователем. В силу многозначности понятия «модель», в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по особенностям моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.)» [1-2].

Компьютерное моделирование является одним из самых сложных разделов школьного курса информатики, однако, в первые годы изучения информатики в школе этого раздела в программе курса не было. Компьютерная модель (англ. Computer model) – программа, работающая на компьютере, реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели применяются как инструмент математического моделирования в физике, астрофизике, механике и других прикладных науках. Компьютерные модели позволяют получать новые знания о моделируемом объекте и помогают проводить оценку поведения систем достаточно сложных для аналитического исследования объектов. Математическое компьютерное моделирование представляет собой сложный исследовательский инструмент.

Прежде чем говорить о предмете компьютерное моделирование, рассмотрим историю становления школьного курса информатики. Применение понятия «информатика» (вероятно, с середины 1960х годов), связано с технической, научной информаций, документалистикой, библиотековедением. В частности, в Большой Советской энциклопедии информатика рассматривается как дисциплина, что изучает структуру, а также общие свойства научных данных, закономерности их формирования, передачи, преобразования, применения в разных сферах человеческой деятельности.

Под названием «Основы информатики и вычислительной техники» (аббревиатура ОИВТ) курс был введен как обязательный предмет вовсе советские общеобразовательные школы с 1 сентября 1985 года. В этом же году было выпущено пробное учебное пособие в двух частях для средних учебных заведений «Основы информатики и вычислительной техники» под редакцией двух авторов А.П. Ершова и В.М. Монахова. Это пособие содержало первоначальные сведения об электронновычислительных машинах (ЭВМ), их устройстве и применении, о подготовке решения задач на ЭВМ с помощью алгоритмов. В конце каждого параграфа приводились вопросы для повторения теории и упражнения для закрепления материала.

Курс информатики, введенный в школы в 1985 году, оставался практически неизменным в течение 10 лет, хотя в конце 1980-х – начале 1990-х годов уже появились школьные учебники других авторов, цели обучения информатике в которых значительно разнились. Учебник, написанный авторским коллективом под руководством В.А. Каймина, ставил целью обучения информатике решение триединой задачи: формирование компьютерной грамотности, логического мышления и информационной культуры школьников.

Под компьютерной грамотностью понималось «умение читать, писать, считать, рисовать, а также искать информацию, используя для этого ЭВМ» Учебник группы авторов: Л.Г. Кушниренко, Г.В. Лебедева, Р.Л. Свореня основной целью обучения информатике в общеобразовательной средней школе провозглашал развитие операционного, то есть, алгоритмического мышления учащихся. В этом учебнике главным понятием информатики являлись алгоритмы, а основным видом учебной деятельности школьников – их составление и анализ.

Следующий учебник по ОИВТ был подготовлен большим коллективом авторов под руководством А.Г. Гейна в 1993 году. Учебник имел прикладную направленность, формируя представление о технологии решения практической задачи на ЭВМ следующим образом: постановка задачи – построение ее математической модели – построение алгоритма –составление программы для ЭВМ – получение результата решения задачи с помощью проведения численного эксперимента. Этот учебник уже знакомил школьников с математическими моделями, предтечами компьютерных, таким образом, содержание курса школьной информатики с начала 90-х годов начало меняться, а именно, в школе стали рассматриваться вопросы моделирования, построения и изучения информационных моделей, темы моделирования и формализации постепенно становятся неотъемлемым компонентом всех общеобразовательных курсов информатики.

Со временем, интеграция в учебный план общеобразовательной школы данных со сферы информатики началась намного раньше. Данный процесс стартовал с опытов по изучению школьниками компонентов кибернетики и программирования [8].

Предмет информатики определяется по многообразию ее приложений. Разные информационные технологии, которые работают в разных формах человеческой деятельности (системы проектирования, управление процессом производства, финансовые операции, образование), имея общие черты, в то же время сильно разнятся между собой. Структуру информатики определяют следующие главные сферы исследования:

• 
  теория алгоритмов (проблемы вычислимости, формальные модели алгоритмов, сложность в вычислениях и так далее);
  
• 
  искусственный интеллект (вывод на знаниях, представление знаний, обучение, экспертные системы и так далее);
  
• 
  символьные, числовые вычисления (модели обработки информации в разных прикладных сферах, работа с естественно языковыми текстами) и так далее.
  

Программное обеспечение информатики в школе поддерживает управляющую, информационную, обучающую системы средней школы, включает программистские средства для сопровождения, проектирования таких систем. Тут есть средства общения, которые направлены на учителей, школьников, сотрудников аппарата управления просветительскими органами.

Информационное моделирование в курсе информатики рассматривалось и рассматривается в трех аспектах:

• 
  во-первых, как инструмент познания, так как в процессе построения и исследования информационной модели происходит получение знаний о реальном объекте, для которого она строится и, кроме того, приобретаются знания о языках моделирования, используемых для описания модели;
  
• 
  во-вторых, как средство обучения, так как процесс обучения в большинстве случаев связан с использованием информационных моделей изучаемого объекта, такими как словесное описание, графическое изображение, формульное представление связей и закономерностей и др.;
  
• 
  в-третьих, как объект изучения, поскольку любую информационную модель можно рассматриваться как самостоятельный объект с присущими ему свойствами, связями и характеристиками.
  

Активное использование информационных моделей как инструмента познания и как средства обучения происходит в общеобразовательной школе во многих учебных предметах – математике (графическое изображение пространственных фигур, формулы вычисления объемов этих фигур), физике (идеальный газ, формулы, законы), биологии (классификация видов, графическое изображение растений) и т. д. В каждом из этих предметов изучаются специфические, присущие ему, информационные модели, но ни в одном из них не рассматриваются способы построения самих моделей и не изучаются их общие свойства. Как показывает учительская практика, ученики довольно часто испытывают затруднения при работе с информационными моделями. Например, при преобразовании из одного вида (текстовая модель) в другой (математическая модель), отождествляют такие понятия как сам «объект моделирования» и его «информационная модель» (например, условие задачи и модель ее решения), редко учитывают влияние, которое оказывает выбор используемого языка моделирования на свойства самой модели.

Современные технологии используют информационное моделирование как основной метод и алгоритм. Информационная модель – это набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах.

Информационное моделирование объединяет различные стороны процесса обучения. Учебная модель может быть представлена в таких формах, как диаграмма, таблица, граф, формула, график и др. Применение информационного моделирования в процессе обучения позволяют учащимся приобретать умения думать и выстраивать логические заключения из полученных знаний, а не из собственных домыслов. Одной из таких дисциплин, где используется информационное моделирование, является информатика.

1.2. Требования ФГОС преподавания информатики и компьютерного моделирования

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия «Моделирование и формализация». Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания, формализация, материальные и информационные модели, основные типы информационных моделей. Линия моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики.

Содержательная линия формализации и моделирования выполняет в базовом курсе информатики важнейшую педагогическую задачу – развитие системного мышления учащихся, так как работа с огромными объемами информации невозможна без навыков ее систематизации. Умение систематизировать данные – главнейший компонент компьютерной грамотности учащихся. Не случайно, в процессе развития школьной информатики следует отметить значительное увеличение веса данной линии в общем содержании курса. Понятие «система» в информатике встречается достаточно часто. Совокупность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере – система данных, совокупность взаимосвязанных программ определенного назначения – программные системы (ОС, системы программирования, пакеты прикладных программ и др.).

Информационные системы – одно из важнейших приложений компьютерных технологий. Основным методическим принципом информационного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рассматривается как система. Из всего множества элементов, свойств и связей выделяются лишь те, которые являются существенными для целей моделирования. В этом и заключается сущность системного анализа. Задача системного анализа, который проводит исследователь, – упорядочить свои представления об изучаемом объекте, для того чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели. Сама информационная модель представляет собой также некоторую систему параметров и отношений между ними, которые могут быть представлены в разной форме: графической, математической, табличной и др. Таким образом, просматривается следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели: реальный объект – системный анализ – система данных, существенных для моделирования – информационная модель.

Предполагаемые результаты обучения содержательной линии «Моделирование и формализация»:

• 
  развитие наглядно-образного, наглядно-действенного, интуитивного, творческого видов мышления;
  
• 
  расширение изучаемой предметной области за счет возможностей моделирования, виртуального эксперимента, сокращения времени на поисковые работы;
  
• 
  вооружение студента способами усвоения учебного материала и решения задач на уровне реализации возможностей систем искусственного интеллекта;
  
• 
  формирование информационной культуры на уровне современного развития социума за счет осуществления информационно-учебной деятельности и работы с программными средствами и системами.
  

1.3. Анализ учебно-методического комплекса по информатике по теме «Моделирование и формализация»

В процессе обучения школьников информационному моделированию формируются навыки самостоятельного приобретения знаний. Применяя информационные модели в своей работе, во-первых, учащиеся учатся преобразовывать информацию, полученную с помощью органов чувств, в различные формы представления (например, в символическую, графическую и др.), во-вторых, преобразование информации позволяет учащимся более точно понять их деятельность и ее необходимость.

В настоящее время в обязательном минимуме содержания курса школьной информатики присутствует линия «Моделирование и формализация», содержащая следующий перечень понятий:

• 
  моделирование как метод познания;
  
• 
  формализация;
  
• 
  материальные (натурные) и информационные модели;
  
• 
  основные типы информационных моделей.
  

Линия «Моделирование и формализация» наиболее широко освещена в учебниках Л.Л. Босовой, К.Ю. Полякова, И.Г. Семакина [12], рекомендованных в Федеральном перечне учебников по предмету Информатика. В школьном курсе информатики информационное моделирование начинают изучать в средней школе. Так, например, в учебно-методическом комплексе Босовой Л.Л. раздел «Информационное моделирование» рассматривается в учебном курсе 6 класса [5]. Он включает в себя изучение таких тем, как: информационное моделирование, знаковые информационные модели, табличные информационные модели, графики и диаграммы, схемы. В курсе старшей школы моделирование изучают в 11 классе базового уровня в УМК Угриновича Н.Д. [13] и углубленного уровня в УМК Полякова К.Ю. [10, 11]

Таким образом, тема «Моделирование», наряду с темами «Информация» и «Информационные процессы», является теоретической основой базового курса школьной информатики. Однако не следует считать, что эта тема имеет только теоретический, обособленный характер, так как большинство дисциплин базового школьного курса, как было указано выше, так или иначе имеют отношение к моделированию.

Кроме того, текстовые и графические редакторы, табличные процессоры, компьютерные презентации фактически являются инструментами для работы с информационными моделями – их построению и изучению, непосредственное отношение к моделированию имеют также разделы алгоритмизация и программирование. Следовательно, линия «Моделирование и формализация» является сквозной для многих разделов базового школьного курса, она решает важную педагогическую задачу – развитие системного мышления школьников, поскольку работа с современными потоками информации невозможна без умения ее систематизации. Продуманная методика преподавания этой линии оказывает существенное влияние на формирование мировоззрения учащихся, так как уроки по моделированию позволяют им осваивать еще один метод познания окружающей действительности – метод компьютерного моделирования. Сам процесс моделирования способствуют формированию и развитию исследовательских навыков, выявлению межпредметных связей, активизации мыслительной деятельности, формированию собственной точки зрения, таким образом, в ходе построения конкретной информационной модели какого-либо объекта появляется реальная возможность осуществлять системно-логический анализ этого объекта.

В результате изучения компьютерного моделирования учащиеся должны:

• 
  понять, что моделирование в любой области знаний имеет схожие черты, зачастую для различных явлений или процессов удается построить очень близкие модели;
  
• 
  усвоить, что и модели, и компьютеры предоставляют возможность познавать окружающий мир и управлять им в интересах человека;
  
• 
  осознать преимущества компьютерного эксперимента по сравнению с натурным.
  

Каждый выпускник 11 класса проходит важнейший момент в их жизни –сдача единого государственного экзамена (ЕГЭ). В содержании заданий ЕГЭ по информатике используются задания из блока «Моделирование и компьютерный эксперимент». Из всех заданий экзаменационной работы по информатике, задания №3 и №15 относятся к теме «Информационное моделирование» и проверяют умения представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) [9].

Важность включения тем по информационному моделированию в школьный курс информатики обусловлена ролями, выполняемые моделированием как:

• 
  метод научного познания в науке, в том числе, в информатике;
  
• 
  средство обучения;
  
• 
  способ представления информации.
  

Знакомство с вопросами по построению моделей необходимо начинать в курсе средней школы, ведь именно тогда начинаются активно применяться информационные модели как средство обучения и инструмент познавательной деятельности в различных предметных областях.

1.4. Основные сведения по моделированию

Понятие модели – центральное понятие курса информатики, которое как красная нить должно проходить по всему содержанию курса, поскольку формализация и моделирование являются базовыми компонентами при изучении всех разделов информатики.

Можно выделить два основных направления построения информационных моделей:

1. Построение математических моделей – обучая алгоритмизации и программированию как основному средству построения математических моделей. Здесь модели представляются как наборы величин в алгоритмах, изучаются различные типы данных, отрабатываются этапы решения задач на ЭВМ как частный случай этапов перехода от реального объекта к информационной модели, формируются умения формализации, проведения вычислительного эксперимента.

2. Построение информационных моделей с использованием информационных технологий. Здесь можно обойтись прикладным программным обеспечением общего назначения: табличные процессоры, СУБД.

Этапы моделирования:

• 
  На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, параметры объекта.
  
• 
  На втором этапе создается формализованная модель, то есть описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и так далее фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.
  
• 
  На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, то есть выразить ее на понятном для компьютера языке.
  
• 
  Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется в приложении, например, в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и так далее.
  
• 
  Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов, можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.
  

1.5. Сложные модели

Существуют различные классификации процессов в динамических системах.

Детерминированными называют модели, в которых все переменные детерминированы; функции являются детерминированными функциями своих аргументов. Естественно ожидать, что решения в таких моделях будут детерминированными функциями. Во многих случаях это так, но решения некоторых существенно нелинейных систем в определенных условиях ведут себя как случайные функции.

Стохастическими называют модели, в которых внешние воздействия или параметры системы являются случайными функциями.

Динамические модели по числу переменных, включаемых в динамический процесс, разделяются на системы с одной степенью свободы, системы с несколькими степенями свободы и системы с бесконечным числом степеней свободы (континуальные).

Согласно признаку классификации моделей и моделирования по признаку «способ реализации модели», модели делятся на два обширных класса:

– абстрактные (мысленные) модели;

– материальные модели нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно–материальные модели.

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе или в виде компьютерной программы. Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить на:

– символические;

–математические.

Символическая модель – это логический объект, замещающий реальный процесс и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. Это либо слова естественного языка, либо слова соответствующего тезауруса, графики, диаграммы и т.п. Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

1.6. Среды и программы компьютерного моделирования

Воплощение моделей производят в различных программных обеспечениях таких как ЛогоМиры, Pascal, Visual Basic, Delphi, в табличных средах и базах данных (Excel, Access, статистические пакеты), в специально предназначенных математических платформах (Mathcad, Mathematica, Matlab, Maple).

Помимо вышеперечисленных сред, используются так же и среды для моделирования трехмерной графики, такие как Blender и Компас. Изучавшиеся ранее текстовые и графические редакторы, программное обеспечение телекоммуникаций можно отнести к средствам, предназначенным для рутинной работы с информацией: позволяющим набрать текст, построить чертеж, передать или принять информацию по сети.

Программные средства информационных технологий, которые предстоит изучать дальше — СУБД, табличные процессоры, следует рассматривать как инструменты для работы с информационными моделями. Алгоритмизация и программирование также имеют прямое отношение к моделированию. Следовательно, линия моделирования является сквозной для многих разделов базового курса.

Программа Lazarus является достаточно сложной для изучения в средней школе, так как надо знать основы языка Pascal, и поэтому может изучаться только в старших классах. Поэтому старшеклассники вполне могут создать подобную программу в курсе моделирования.

Глава 2. Практическое применение компьютерного моделирования в школьном курсе информатики

2.1. Постановка задачи

Рассмотрим экологическую задачу с двумя соперничающими видами, пусть это будут, к примеру, белки и бурундуки, из практикума к учебнику «Информатика» Полякова К.Ю. [10]

Белки и бурундуки живут в одном лесу и едят примерно одно и то же (конкурируют за пищу). Соперничество этих видов не касается среды обитания, т.к. они проживают в разных местах: белки в дуплах деревьев, а бурундуки в норах. Но и те, и другие питаются плодами, орехами и насекомыми, т.е. пищевые ресурсы у них общие.

В условиях соперничества двух видов за пищу их рождаемость и смертность зависят не только от собственной численности, но также от численности другого вида.

Следует заметить, что белки и бурундуки не едят друг друга, а в рассматриваемом лесу, вдобавок, не испытывают на себе воздействия третьего вида – хищников, что значительно упрощает модель.

Если бы белки и бурундуки не конкурировали в борьбе за источники пищи, можно было бы ожидать, что изменение численности каждого вида выражалось соотношениями, где численность одного вида не влияла бы на численность другого.

Выполните моделирование изменения численности двух популяций в течение 15 периодов при , , , , и .

Цель моделирования: исследовать изменение численности популяции при различных коэффициентах рождаемости и смертности, с учетом природных факторов и биологического взаимодействия видов.

Чем больше внешних условий учитывается при расчете, тем более точной и правдивой получается модель.

Построить модели с различной степенью упрощения природного процесса и на основе анализа моделей сформулировать решение о целесообразности дальнейшего уточнения модели.

2.2. Построение математической модели

Для решения задачи воспользуемся формулами:



Здесь и – численность белок и бурундуков; и – их максимальные численности; и – коэффициенты прироста; и – коэффициенты взаимного влияния.

2.3. Построение компьютерной модели

Для компьютерного моделирования построим электронную таблицу в Microsoft Excel: ввести в таблицу исходные данные по образцу.



В таблице указана начальная численность и формулы, для реализации задачи.

Далее внести формулы:



Для расчета скопировать формулы и вставить в остальные строки. Таким образом, с исходными данными получаем следующие результаты:

2.4. Компьютерный эксперимент

Компьютерный эксперимент:

А) Рассчитать процессы изменения численности популяции за 25 периодов для следующих начальных численностей.

Б) Рассчитать количество каждой особи с начальной численностью: 20 белок и 10 бурундуков.

В) Построить графики изменения численности обеих популяций на одном поле.

Эксперимент А. Полученная таблица



Эксперимент Б. Полученная таблица



Эксперимент Б. Полученная таблица

2.5. Вывод полученных результатов

Изменяя значения начальных численностей популяций, а также коэффициенты, можно получать различные варианты изменения численности популяций в зависимости от времени.

Если бы белки и бурундуки не конкурировали между собой за источники пищи, можно было бы ожидать, что изменение численности каждого вида описывалось бы соотношениями, где численность одного вида не влияла бы на численность другого.

Значения коэффициентов показывают, что особи одного вида конкурируют между собой во все жизненно важные ресурсы (и пищу, и места обитания), тогда как соперничество между разными видами (белками и бурундуками) касается только пищи, т.е. менее существенно.

Заключение

В ходе работы были получены следующие результаты:

Изучена история возникновения компьютерного моделирования в школьном курсе информатики и требования ФГОС преподавания информатики и компьютерного моделирования.

Компьютерное моделирование является одним из самых сложных разделов школьного курса информатики, однако, в первые годы изучения информатики в школе этого раздела в программе курса не было. Современные технологии используют информационное моделирование как основной метод и алгоритм. Информационная модель – это набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах и процессах.

Предполагаемые результаты обучения содержательной линии «Моделирование и формализация»:

• 
  развитие наглядно-образного, наглядно-действенного, интуитивного, творческого видов мышления;
  
• 
  расширение изучаемой предметной области за счет возможностей моделирования, виртуального эксперимента, сокращения времени на поисковые работы;
  
• 
  вооружение студента способами усвоения учебного материала и решения задач на уровне реализации возможностей систем искусственного интеллекта;
  
• 
  формирование информационной культуры на уровне современного развития социума за счет осуществления информационно-учебной деятельности и работы с программными средствами и системами.
  

Проанализирован учебно-методический комплекс по информатике по теме «Моделирование и формализация».

Тема «Моделирование и формализация» интегрирует в себе такие дисциплины как математика, численные методы анализа, теория вероятностей, математическая статистика, физика, теория массового обслуживания, программирование. Значимость этого курса велика, так как школьники, учатся воспринимать компьютер не только как средство изучения и обучения, но и как инструмент при решении задач из различных областей науки и техники. Следствием этого является возрастание интереса обещающихся к темам проектов по информатике, связанным с компьютерным моделированием и компьютерным экспериментом.

Познакомились с основными сведениями по моделированию и программами компьютерного моделирования.

Рассмотрели экологическую задачу с двумя соперничающими видами, пусть это будут, к примеру, белки и бурундуки, из практикума к учебнику «Информатика» Полякова К.Ю.

Цель моделирования: исследовать изменение численности популяции при различных коэффициентах рождаемости и смертности, с учетом природных факторов и биологического взаимодействия видов.

Построили модели с различной степенью упрощения природного процесса и на основе анализа моделей сформулировали решение о целесообразности дальнейшего уточнения модели.

Список литературы:

1. 
   Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644). URL: https://fgos.ru/ (дата обращения: 22.09.2019).
   
2. 
   Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.
   

URL:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/.

3. 
   Богданова, М.В., Рощупкина, Е.В. Особенности преподавания компьютерного моделирования в средней школе//Молодой ученый. – 2017. – №44. – С. 152–155.
   
4. 
   Гусева Е.Н. Математическое и имитационное моделирование: [Электронный ресурс]: учебное пособие/Е.Н. Гусева. - Магнитогорск: ФГБОУ ВПО «МГТУ», 2017.– 200с.
   
5. 
   Информатика. 7-9 классы: методическое пособие/Л. Л. Босова, А. Ю. Босова, А. В. Анатольев, Н. А. Аквилянов. - 3-е изд., перераб. - Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. - 505 с
   
6. 
   Информатика. Примерные рабочие программы курсов внеурочной деятельности. 5-6, 7-9 классы: учебно-методическое пособие/под редакцией Л. Л. Босовой. - Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. - 135, [1] с.
   
7. 
   Кащей В.В.ч. Методика преподавания алгоритмизации и программирования в курсе информатики и ИКТ в средней общеобразовательной организации. Разработка программ с использованием массивов и подпрограмм [Текст]: учебное пособие/Кащей В. В., Шаронова О. В. - Москва: Белый Ветер, 2019. - 142 с.
   
8. 
   Лапчик М. П. Теоретические и организационные вопросы информатизации школьного и педагогического образования//Современные проблемы информатизации образования: моногр./рук. авторского коллектива и отв. редактор академик РАО, д-р пед. наук, проф. М. П. Лапчик. Омск: Изд‑во ОмГПУ, 2017. С. 43–110.
   
9. 
   Лещинер В. Р. Информатика. Типовые задания [Текст]: [практика, ключи и ответы]: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В. Р. Лещинер, Ю. С. Путимцева. - 2-е изд., дораб. - Москва: Просвещение, 2019. - 160 с.
   
10. 
    Поляков К.Ю. Информатика. 11класс. Углубленный уровень: учебник для 11 класса: в 2 ч. Ч. 1/К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 240 с.: ил. ISBN 978-5-9963-1418-8 (Ч.1)
    
11. 
    Поляков К.Ю. Информатика. 9 класс: учебник/К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 288 с.
    
12. 
    Семакин И.Г. Информатика. 8 класс: учебник/И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 176 с.
    
13. 
    Угринович Н.Д. Информатика. 11 класс. Базовый уровень/Н.Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. – 272 с.
    
14. 
    Хеннер, Е.К. Школьная информатика: зарубежный опыт//Е.К. Хенер. Сибирские педагогические чтения. Красноярск, 2014 г. С. 36. Режим доступа: http://www.kspu.ru/upload/documents/2014/12/18/4ddd43842e7f0679d221e52e6ce6152b/hennershkolnaya-informatika-zarubezhnyij-opyit.pdf
    
15. 
    Государственные образовательные стандарты общего образования [Электронный ресурс] URL: http://www.edu.ru/db/portal/obschee/- статья в интернете