Финансовые вычитания. Фин_Выч_Учебно-МетодПособие. Учебнометодическое пособие для студентов направления Экономика Рекомендовано к изданию редакционноиздательским советом
 Скачать 0.85 Mb.
|
|
28 29 30 31 32 Срок N, лет 6 5 4 3 2 7 6 5 4 9 6 Дивиденд D 1 , руб. 135 190 105 312 415 511 1850 1050 560 135 0 680 Темп роста дивидендов I, % 6 7 3 5 8 10 15 12 8 9 9 Требуемая норма при- были R, % 11 12 15 16 17 14 19 18 17 15 14 35 3. Тестовые задания 1. Формула простых процентов: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × 𝑖𝑖 × 𝑛𝑛; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) × 𝑛𝑛; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑛); 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖). 2. Простые проценты используются в случаях: реинвестирования процентов; выплаты процентов по мере их начисления; краткосрочных ссуд, с однократным начислением процентов; ссуд, с длительностью более одного года. 3. Точный процент ― это: капитализация процента; коммерческий процент; расчет процентов, исходя из продолжительности года в 365 или 366 дней; расчет процентов с точным числом дней финансовой операции. 4. Точное число дней финансовой операции можно определить: по специальным таблицам порядковых номеров дней года; используя прямой счет фактических дней между датами; исходя из продолжительности каждого целого месяца в 30 дней; считая дату выдачи и дату погашения ссуды за один день. 5. Французская практика начисления процентов: обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции; обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции; точный процент с точным числом дней финансовой операции; точный процент с приближенным числом дней финансовой операции. 36 6. Германская практика начисления процентов: обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции; обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции; точный процент с точным числом дней финансовой операции; точный процент с приближенным числом дней финансовой операции. 7. Английская практика начисления процентов: обыкновенный процент с приближенным числом дней финансовой операции; обыкновенный процент с точным числом дней финансовой операции; точный процент с точным числом дней финансовой операции; точный процент с приближенным числом дней финансовой операции. 8. Расчет наращенной суммы в случае дискретно изменяющейся во време- ни процентной ставки по схеме простых процентов имеет следующий вид: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + ∑ 𝑖𝑖 𝑘𝑘 𝑛𝑛 𝑘𝑘 𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 ); 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × ∑ (1 + 𝑛𝑛 𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑘𝑘 ) 𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 ; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹(1 + 𝑛𝑛 1 𝑖𝑖 1 )(1 + 𝑛𝑛 2 𝑖𝑖 2 ) ÷ (1 + 𝑛𝑛 𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑘𝑘 ); 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑘𝑘 ). 9. Срок финансовой операции по схеме простых процентов определяется по формуле: 𝑛𝑛 = 𝐼𝐼 (𝑃𝑃𝑃𝑃×𝑖𝑖) ; 𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑃𝑃−𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝑃𝑃×𝑡𝑡 × 𝑖𝑖; 𝑡𝑡 = 𝐹𝐹𝑃𝑃−𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃×𝑖𝑖 𝑇𝑇; 𝑡𝑡 = 𝐹𝐹𝑃𝑃−𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝑃𝑃×𝑡𝑡 𝑇𝑇. 10. Если в условиях финансовой операции отсутствует простая процентная ставка, то: этого не может быть; ее можно определить по формуле: 𝑖𝑖 = 𝐹𝐹𝑃𝑃−𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝑃𝑃×𝑡𝑡 𝑇𝑇; ее невозможно определить; ее можно определить по формуле: 𝑖𝑖 = ∑ процентных чисел дивизор 37 11. Формула сложных процентов: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑛); 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑡𝑡 𝑇𝑇 × 𝑖𝑖); 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) 𝑛𝑛 ; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹(1 + 𝑛𝑛𝑖𝑖)(1 + 𝑖𝑖)𝑛𝑛. 12. Начисление по схеме сложных процентов предпочтительнее: при краткосрочных финансовых операциях; при сроке финансовой операции в один год; при долгосрочных финансовых операциях; во всех вышеперечисленных случаях. 13. Чем больше периодов начисления процентов: тем медленнее идет процесс наращения; тем быстрее идет процесс наращения; процесс наращения не изменяется; процесс наращения предсказать нельзя. 14. Номинальная ставка ― это: годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год; отношение суммы процентов, выплачиваемых за фиксированный от- резок времени, к величине ссуды; процентная ставка, применяется для декурсивных процентов; годовая ставка, с указанием периода начисления процентов. 15. Формула сложных процентов с неоднократным начислением процентов в течение года: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) × 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖 н 𝑚𝑚 ) 𝑚𝑚𝑛𝑛 ; FV = PV m × (1 + i) × n m ; FV = PV × (1 + i н × m) mn . 38 16. Эффективная ставка процентов: не отражает эффективности финансовой операции; измеряет реальный относительный доход; отражает эффект финансовой операции; зависит от количества начислений и величины первоначальной суммы. 17. Формула сложных процентов с использованием переменных процент- ных ставок: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖 1 ) 𝑛𝑛 1 × (1 + 𝑖𝑖 2 ) 𝑛𝑛 2 × … × (1 + 𝑖𝑖 𝑘𝑘 ) 𝑛𝑛 𝑘𝑘 ; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑛𝑛 𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑘𝑘 ); 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑛𝑛 1 𝑖𝑖 1 × 𝑛𝑛 2 𝑖𝑖 2 × … × 𝑛𝑛 𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑘𝑘 ) 𝑛𝑛𝑘𝑘 ; FV = PV × (1 + in)(1 + i). 18. В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с использованием: общего метода; эффективной процентной ставки; смешанного метода; переменных процентных ставок. 19. Смешанный метод расчета: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) 𝑎𝑎+𝑏𝑏 ; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) 𝑎𝑎 × (1 + 𝑏𝑏𝑖𝑖); FV = PV × (1 + abi) n ; FV = PV × (1 + i) a × (1 + i) b . 20. Непрерывное начисление процентов ― это: начисление процентов ежедневно; начисление процентов ежечасно; начисление процентов ежеминутно; начисление процентов за нефиксированный промежуток времени. 39 21. Если в условиях финансовой операции отсутствует ставка сложных процентов, то: ее определить нельзя; 𝑖𝑖 = � 𝐹𝐹𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑛𝑛 − 1; 𝑖𝑖 = ln 𝐹𝐹𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 ln(1 + 𝑛𝑛) ; 𝑖𝑖 = lim 𝑚𝑚→∞ (1 + 𝑖𝑖 н 𝑚𝑚 ) 𝑚𝑚 ; 𝑖𝑖 = (1 + 𝑖𝑖 н 𝑚𝑚 ) 𝑚𝑚−1 22. Дисконтирование ― это: процесс начисления и удержания процентов вперед; определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину; разность между наращенной и первоначальной суммами. 23. Банковский учет ― это учет по: эффективной ставке; процентной ставке; ставке рефинансирования; ставке дисконтирования. 24. Антисипативные проценты ― это проценты, начисленные: с учетом инфляции; по учетной ставке; по процентной ставке. 25. Дисконтирование по сложным процентам осуществляется по формуле: 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) −𝑛𝑛 ; 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) −1 ; 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 × (1 − 𝑑𝑑) 𝑛𝑛 ; PV = FV × (1 + i) n . 40 26. Дисконтирование по простой учетной ставке осуществляется по фор- муле: 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 × (1 − 𝑑𝑑) 𝑛𝑛 ; 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 × (1 − 𝑑𝑑) −𝑛𝑛 ; PV = FV × (1 − nd); 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 × (1 + 𝑛𝑛𝑑𝑑) −1 27. Чем меньше процентная ставка, тем: выше современная величина; ниже современная величина; на современную величину процентная ставка не оказывает влияния. 28. Какой вид дисконтирования выгоднее для векселедержателя: математическое дисконтирование; банковский учет; разница отсутствует. 29. Уровень инфляции показывает: во сколько раз выросли цены; во сколько раз цены снизились; на сколько процентов цены возросли. 30. Расчет уровня инфляции за период осуществляется: по простым процентам; по сложным процентам; по смешанному методу. 31. Сложными методами оценки инвестиционных проектов являются рас- четы таких показателей как: внутренняя норма доходности; простая норма прибыли; чистая настоящая стоимость; ставка прибыльности проекта; срок окупаемости вложений. 41 32. Простые показатели оценки эффективности инвестиционного проекта: срок окупаемости; внутренний уровень доходности; простая норма прибыли; рентабельность инвестиций; чистая текущая стоимость. 33. Показатель рентабельности инвестиций при выборе проекта должен быть: равным 0; меньше 1; больше 1. 34. Чистая текущая стоимость при выборе проекта должна быть: равной 0; меньше 0; больше 0. 35. Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта: не зависит от ставки дисконтирования; зависит от ставки дисконтирования; определяет ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стои- мость равна 0. 36. Принятие решения о вложении средств в инвестиционный проект целе- сообразно при условии: NPV > 0; NPV < 0; NPV = 0. 37. Внутренняя норма доходности ― это такое значение дисконтной ставки, при которой: NPV > 0; NPV < 0; NPV = 0. 42 38. При анализе долгосрочных инвестиций в условиях инфляции необхо- димо: использовать при расчете стоимости денег номинальную процент- ную ставку; использовать при расчете стоимости денег реальную процентную ставку; корректировать номинальную стоимость будущих денег на индекс роста цен. 39. Возвратный поток денежных средств от владения облигациями включает в себя: проценты; стоимость на момент погашения; дивиденды; часть чистой прибыли. 40. При увеличении процентной ставки при прочих равных условиях ры- ночная цена ранее эмитированных облигаций будет: расти; падать; оставаться без изменения. 41. При увеличении срока погашения облигации при прочих равных усло- виях рыночная цена облигации будет: расти; падать; оставаться без изменения. 42. При увеличении купонной ставки при прочих равных условиях теоре- тическая цена облигации будет: расти; падать; оставаться без изменения. 43 43. Текущая доходность облигации зависит от: величины процентного дохода; процентной ставки; цены облигации; уровня инфляции. 44. Доходность облигации к погашению определяется как ставка дисконти- рования: при которой приведенная стоимость процентных платежей и суммы погашения облигации равна покупной цене облигации; соответствующая текущей рыночной доходности облигаций с соот- ветствующим уровнем риска; при которой теоретическая цена равна покупной цене. 45. Доходность бескупонной облигации зависит от следующих парамет- ров: номинальной цены облигации; эмиссионной цены облигации; цены приобретения; срока погашения; величины процентных выплат по облигации. 46. Возвратный денежный поток от владения акциями включает в себя: дивиденды; проценты; стоимость на момент погашения; амортизационные отчисления. 47. Возвратный денежный поток от использования акций включает в себя: цену продажи; дивиденды; проценты; цену приобретения. 44 48. Требуемая норма прибыли по акциям определяется как сумма двух пока- зателей: безрисковой ставки; уровня инфляции; премии за риск; ставки рефинансирования. 49. Доход по обыкновенным акциям складывается из: дивидендных выплат; цены погашения; процентных выплат; роста курсовой стоимости. 50. Наиболее общей моделью определения цены акций является модель: постоянных дивидендов; постоянного роста дивидендов; переменного роста дивидендов; модель Гордона. 51. Текущая доходность акций зависит от: величины дивидендов; рыночной цены акций; цены приобретения акций; цены продажи; числа периодов владения. 52. Конечная доходность акций зависит от: величины дивидендов; рыночной цены акций; цены приобретения акций; цены продажи; числа периодов владения. 53. Для измерения риска, связанного с ценными бумагами используются показатели: вариации; дисперсии; ковариации; стандартизации; стандартного отклонения. 45 54. Стандартное отклонение доходности проекта характеризует: доходность проекта; риск проекта; период окупаемости проекта. 55. Средний уровень риска, как правило, имеют следующие ценные бумаги: обыкновенные акции; корпоративные облигации; государственные облигации. 56. Доходность ценной бумаги тем выше, чем риск по ней: выше; ниже. 57. Дисперсия измеряется в тех же единицах, что и результат (в процентах, в денежных единицах и т. д.), но возведенных в квадрат: да; нет. 58. Стандартное отклонение доходности проекта характеризует: доходность проекта; риск проекта; период окупаемости проекта. 59. Коэффициент вариации характеризует: доходность, приходящуюся на единицу риска; риск, приходящийся на единицу доходности; риск, приходящийся на единицу цены. 60. Несистематический риск является: диверсифицируемым; недиверсифицируемым. 61. Систематический риск является: недиверсифицируемым; диверсифицируемым. 46 62. Несистематический (внутренний) риск инвестирования в ценные бума- ги определяется показателем: срок окупаемости; индекс рентабельности; среднеквадратичное отклонение; чистый дисконтированный доход. 63. Снизить инвестиционный риск позволяет: диверсификация; дисперсия; диспансеризация; диверсия. 64. Показатель взаимосвязи изменения стоимости двух ценных бумаг но- сит название … 65. Риск портфеля измеряется с помощью показателей: ковариация; дисперсия; диспансеризация; корреляция; стандартное отклонение. 66. Отрицательное значение коэффициента «бета» свидетельствует о том, что цена акции изменяется в направлении: соответствующем направлению движения рынка; обратном общему изменению рынка. 67. Портфель имеет средний уровень риска, если коэффициент бета: меньше 1; равен 1; равен 0; больше 1. 47 68. Для максимального снижения риска портфеля в него необходимо включать активы, характеризующиеся … ковариацией: положительной; отрицательной; равной 1; равной 0. 69. Коэффициент бета измеряет … риск: экологический; допустимый; политический; недиверсифицируемый; критический. 70. В модели CAPM оптимальные портфели должны принадлежать: допустимому множеству, составленному из рисковых активов; эффективному множеству; прямой, касательной области допустимого множества. 4. Задания для самостоятельной работы 4.1. Примеры решения задач Пример 1. Выдан кредит в размере 4 500 рублей (PV) на 3 года (n) под 12 % (i) годовых. Определите проценты и сумму, подлежащую возвра- ту, используя схемы простого и сложного процента. Решение: Сумма, подлежащая возврату, ― это наращенная сумма, т. е., сумма кредита с процентами, которую можно определить по формуле будущей стоимости. Для случая простых процентов формула имеет вид: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑛). Для случая сложных процентов формула имеет вид: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) 𝑛𝑛 48 Проценты можно рассчитать как разность будущей и текущей стои- мости. 1. Произведем расчет с применением схемы простого процента. Сумма к возврату: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑛) = 4500 × (1 + 0,12 × 3) = 6120 руб. Сумма начисленных процентов: 𝐼𝐼 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 − 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 6120 − 4500 = 1620 руб. Таким образом, через три года необходимо вернуть общую сумму в размере 6 120 рублей, из которой 4 500 рублей составляет долг, а 1 620 рублей ― проценты ― «стоимость кредита». 2. Произведем расчет с применением схемы сложного процента. Сумма к возврату: 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × (1 + 𝑖𝑖) 𝑛𝑛 = 4500 × (1 + 0,12) 3 = 6322,18 руб. Сумма начисленных процентов: 𝐼𝐼 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 − 𝑃𝑃𝐹𝐹 = 6322,18 − 4500 = 1822,18 руб. Таким образом, через три года необходимо вернуть общую сумму в размере 6 322,18 рублей, из которой 4 500 рублей составляет долг, а 1 822,18 рублей ― проценты ― «стоимость кредита». Пример 2. 11 февраля невисокосного года на депозит в банк была положена сумма 1,75 млн рублей, а 18 октября того же года депозит был закрыт. Определить сумму начисленных процентов при различной практи- ке их начисления, если ставка по депозиту составляет 9 % годовых. Решение: Если срок финансовой операции менее года, то сумму начисленных процентов можно рассчитать по формуле: 𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × 𝑡𝑡 𝑇𝑇 × 𝑖𝑖. 1. Германская практика начисления простых процентов Временная база T (величина года) принимается за 360 дней (обыкно- венный процент). Количество дней финансовой операции (приближенное): 𝑡𝑡 = 18 (февраль) + 30 (март) + 30 (апрель) + 30 (май) + + 30 (июнь) + 30 (июль) + 30 (август) + 30 (сентябрь) + +18 (октябрь) − 1 = 245 49 Сумма начисленных процентов: 𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × 𝑡𝑡 𝑇𝑇 × 𝑖𝑖 = 1750000 × 245 360 × 0,09 = 107187,5 руб. 2 . Французская практика начисления простых процентов. Временная база T (величина года) принимается за 360 дней (обыкно- венный процент). Количество дней финансовой операции (точное): 𝑡𝑡 = 18 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31(май) + +30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + +18 (октябрь) − 1 = 249. Сумма начисленных процентов: 𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × 𝑡𝑡 𝑇𝑇 × 𝑖𝑖 = 1750000 × 249 360 × 0,09 = 108937,5 руб. Точное количество дней финансовой операции также можно опреде- лить по таблицам порядковых номеров дней в году. Так, например 11 фев- раля является 42 порядковым днем в году, а 18 октября ― 291 порядковым днем в году. Поэтому точный срок финансовой операции в данной задаче можно определить как разность между порядковыми номерами даты окон- чания финансовой операции и даты ее начала: 𝑡𝑡 = 291 − 42 = 249 дней. 3. Английская практика начисления простых процентов Временная база T (величина года) принимается за 365 дней (точный процент), поскольку в задаче год обозначен как невисокосный. Количество дней финансовой операции (точное): 𝑡𝑡 = 18 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + +30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + +18 (октябрь) − 1 = 249. Сумма начисленных процентов: 𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝐹𝐹 × 𝑡𝑡 𝑇𝑇 × 𝑖𝑖 = 1750000 × 249 365 × 0,09 = 107445,21 руб. Т. о., результат финансовой операции во многом зависит от выбора способа начисления простых процентов. Поскольку точное число дней в большинстве случаев больше приближенного числа дней, то и проценты с |