ЛОГИКА уч.пособие МФЮА - Шнитман Г.В.. Учебнометодическое пособие москва 2006 Шнитман Г. В. Логика. Учебнометодическое пособие. М. Мфюа, 2006, 121 с
 Скачать 2.1 Mb.
|
36Правдоподобные умозаключенияПо существу имеются в виду неаксиоматизированные теории, к числу которых принадлежит большинство естественнонаучных теорий (физика, химия, биология, астрономия и т.д.)
Обратно-дедуктивный метод обоснования гипотез Форма вывода по принципу обратной дедукции: Из А дедуктивно следует В и В истинно, следовательно, более вероятно, чем прежде, что истинно А. А – гипотеза, В – некоторое следствие из нее фактического характера. Если подтверждаются следствия из гипотезы, то повышается степень правдоподобности самой гипотезы. Подтверждение лишь увеличивает вероятность того, что высказывание истинно, и в этом смысле является способом обоснования нашего знания. Эта вероятность может увеличиваться, стремясь к 1 как к своему пределу, но вероятность равная 1, то есть логическая достоверность, не может быть достигнута. Если следствия гипотезы постоянно оправдываются (подтверждаются), то гипотеза становится практически, но не теоретически, не логически, достоверной. Строгим же доказательством может быть только логическое доказательство. Научные объяснения тех или иных явлений с теоретической точки зрения всегда гипотетичны – для них не существует строгих доказательств. Индуктивные выводы (индукция), их виды и характеристика Индукция – формы эмпирического познания, выводы, заключениями которых являются общие знания вида «Все S есть Р» о принадлежности некоторого свойства Р всем предметам класса S, а посылками – знания о принадлежности свойства Р либо каким-то отдельным предметам класса S, либо предметам каких-то видов S этого класса. В первом случае индукцию характеризуют как умозаключение от отдельного к общему, во втором – как умозаключение от частного к общему. Во втором виде выводов сами посылки суть высказывания общего вида, которые могут представлять собой заключения выводов первого типа. Обобщающая индукция – это такие умозаключения, в которых переходят от знания об определенных предметах некоторого класса к знанию обо всех предметах этого класса, то есть переходят от единичных утверждений к общим. Различают несколько видов обобщающей индукции – статистическую и нестатистическую индукцию, а также полную и неполную индукцию. Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса при условии исследования каждого предмета, входящего в данный класс, к знанию о всех предметах этого класса.
. . . n. аn обладает свойством Q. n + 1. а1, а2, а3, а4… аn – составляют класс S. Все предметы класса S обладают свойством Q. Достоверность заключения по полной обобщающей нестатистической эмпирической индукции определяется тем обстоятельством, что условная вероятность высказывания «Все предметы класса S обладают свойством Q» при данных посылках равна 1. Но полная эмпирическая индукция является ограниченным познавательным приемом. В эмпирических науках она может применяться лишь в том случае, когда класс S конечен и легко обозрим. Чаще всего сплошная проверка предметов просто невозможна. Например, несмотря на то, что класс насекомых, существующих сейчас на Земле, конечен, нельзя предложить никакой реально осуществимой процедуры, с помощью которой можно было бы у каждого насекомого установить по схеме полной обобщающей эмпирической индукции наличие некоторого свойства Q. Для этого пришлось поймать всех насекомых, что заведомо невыполнимо. Иногда же сплошная проверка бывает неприемлемой по причине больших материальных затрат или же ведет к уничтожению проверяемого предмета. Неполная обобщающая индукция. В таких случаях применяется процедура неполной обобщающей индукции. Неполная обобщающая индукция делится на популярную и научную. Популярная обобщающая нестатистическая индукция:
. . .
n + 1. (а1, а2, а3, а4… аn) – включены в класс S. Все предметы класса S обладают свойством Q. Отличие популярной индукции от полной состоит в n + 1-й посылке. При полной индукции класс (а1, а2, а3, а4… аn) в точности совпадает с классом S. При популярной индукции он составляет лишь часть этого класса. Таким образом, истинность заключения «Все предметы класса S обладают свойством Q» является только правдоподобной, но не достоверной, так как среди непроверенных предметов из класса S могут быть и такие, которые свойством Q не обладают. Популярная индукция отличается также тем, что на наличие свойства Q проверяются первые попавшиеся объекты. После чего проводится поспешное обобщение – это типичная ошибка индуктивного рассуждения. Научная нестатистическая индукция. При научной индукции проверяются на наличие свойства Q не первые попавшиеся предметы класса S – генеральной совокупности, – а те из них, которые специально отобраны для этой цели. В результате такого отбора образуется класс выбранных предметов, который называется выборкой. Выборка подвергается сплошной проверке, а затем полученный на выборке результат переносится на всю генеральную совокупности. Такой перенос называется индуктивным обобщением.
. . . n. аn обладает свойством Q. n + 1. (а1, а2, а3, а4… аn) – составляют класс S. Все предметы класса S обладают свойством Q. n + 2. Все предметы класса S включены в класс R. Все предметы класса R обладают свойством Q. Посредством Q обозначена выборка. Поэтому первые n посылок указывают на результат сплошной ее проверки, а первое умозаключение осуществляется по полной обобщающей индукции и касается именно выборки. Далее вводится еще одна, n + 2-я, посылка, которая говорит, что предметы выборки – это предметы более широкого класса R – генеральной совокупности. Используя это знание, мы и осуществляем окончательный перенос результата на все предметы исследуемого класса S. Наиболее слабым местом в данном рассуждении является переход от утверждения, что все предметы из выборки обладают свойством Q, к утверждению, что все предметы генеральной совокупности обладают свойством Q. Для его надежного обоснования требуется, чтобы выборка была репрезентативной. Это означает, что выборка должна достаточно точно передавать структуру класса S, разнообразие его состава, в частности те его особенности, которые могут влиять на отсутствие свойства Q. Добиться такого структурного соответствия между генеральной совокупностью S и выборкой В, то есть добиться репрезентативной выборки, можно двумя различными способами. 1) выдвижение некоторых гипотез (предположений) о том, в силу каких причин у предмета из класса S может отсутствовать свойство Q. У данного метода имеются два недостатка. Первый связан с тем, что у нас могут отсутствовать хоть какие-то разумные гипотезы для объяснения свойства Q. Тем самым будет делаться определенная систематическая ошибка, которая и приведет к неверным результатам. Чтобы исключить эти недостатки, применяют второй способ формирования выборки, порождая ее чисто случайным образом, то есть с помощью метода, обеспечивающего равную вероятность извлечения каждого элемента генеральной совокупности. Для этого используют специальные таблицы случайных чисел, а сам метод работает следующим образом. Все предметы из класса S нумеруются. Затем берут таблицы случайных чисел и в выборку помещают те предметы, номера которых совпадают с числами таблицы. Считается, что, действуя случайным образом, мы рано или поздно обнаружим в классе S предметы, не обладающие свойством Q, и внесем их в выборку. По крайней мере этот способ формирования выборки устраняет систематические ошибки. 2) Чтобы выборка была репрезентативной, она должна быть достаточно объемной, так как, согласно закону больших чисел, закономерности, которым подчиняются массовые явления, обнаруживаются лишь при достаточно большом числе наблюдений. Обобщающая статистическая индукция. Она также может быть полной или неполной, популярной или научной. Неполная научная статистическая индукция.
. . m. аm обладает свойством Q. m + 1. аm + 1 не обладает свойством Q. . . . n. аn не обладает свойством Q. n + 1. (а1, а2, а3, а4… аn) – составляют класс S. Все предметы класса S обладают свойством Q. n + 2. Все предметы класса S включены в класс R. Все предметы класса R обладают свойством Q. В схеме знаком S обозначена выборка. В первых n посылках указаны результаты сплошного обследования предметов из выборки. Посылки показывают, что из n проверенных предметов только часть обладает интересующим нас свойством. Пусть таких предметов будет m. Тогда устанавливается относительная частота обладания свойством Q для произвольного предмета из выборки = m/n. Эта информация и фиксируется на первом этапе данного рассуждения в заключении по полной статистической индукции – Все предметы класса S включены в класс, такой что предметы обладающие свойством Q = k, где k = m/n, а далее этот результат индуктивно обобщается на всю генеральную совокупность. Итак, любой объект из генеральной совокупности обладает свойством Q с вероятностью, равной k. По методу статистической индукции осуществляются социологические обследования, где заведомо нереально было бы ожидать, что все люди выскажутся одинаково. Напротив, следует предположить, что на некоторый вопрос один человек ответит «Да», а другой «Нет», а потому нестатистические формы индуктивных рассуждений здесь перестают действовать. После разбиения генеральной совокупности на подклассы и определения числовых соотношений между ними выбор объектов из каждого подкласса для их проверки должен осуществляться случайным образом, например с помощью таблиц случайных чисел. Это гарантирует от неосознанной фальсификации данных. В противном случае заключение, полученное по статистическому рассуждению, нельзя признать научно обоснованным. И даже при учете всех этих факторов выборка может оказаться нерепрезентативной, если она недостаточно объемна. Практика применения научных форм индукции показывает, что при соблюдении всех предосторожностей от различных возможных ошибок формирования репрезентативной выборки надежность этих рассуждений может приближаться к 100%. Аналогия (подобие, сходство) – рассуждения, состоящие в том, что на основе сходства двух предметов (систем предметов) а и b по каким-то характеристикам, а также на основе того, что а присущ некоторый признак, заключают о присущности b того же признака. Одной из разновидностей аналогии является аналогия свойств. Мы имеем дело с аналогией свойств в том случае, когда а и b представляют собой индивиды. Схема аналогии свойств: 1. а обладает свойством Р1 и b обладает свойством Р1 2. а обладает свойством Р2 и b обладает свойством Р2 . . . n. а обладает свойством Рn и b обладает свойством Рn а  b (предмет а подобен предмету b)n + 1. а обладает свойством Q. Следовательно, b обладает свойством Q. Заключение, получаемое по данному рассуждению, носит проблематичный характер и является лишь вероятностным, более или менее правдоподобным. С теоретической точки зрения это легко объяснить, ведь а и b – разные предметы, а следовательно, они должны чем-то различаться. Поэтому, будучи сходны между собой по признакам Р1, …, Рn, они как раз могут различаться по наличию у одного и отсутствию у другого признака Q. Это непосредственно вытекает из принципа тождества неразличимого. Отсюда следует, что если предметы не тождественны, то у них имеется по крайней мере одно различающее свойство. Чтобы гарантировать более высокую степень вероятности заключения, полученного по аналогии, необходимо учитывать какие-то дополнительные содержательные условия. По наличию или отсутствию этих дополнительных условий различают научную и популярную аналогию. Популярная аналогия строится без какого-либо систематического анализа и отбора тех свойств, по которым устанавливается наличие подобия между двумя предметами, и не учитывает, связаны ли каким-либо образом эти свойства Р1, …, Рn с переносимым признаком Q или нет. В популярной аналогии первое случайно встретившееся сходство между а и b служит уже основанием перенесения интересующего нас признака, то есть она осуществляется как попало. Примером такого рода рассуждения может служить попытка, скажем, следующим образом аргументировать, что на Марсе имеется жизнь – b обладает свойством Q. С этой целью сравниваются свойства, присущие Марсу и Земле, и устанавливается, что и Марс, и Земля являются планетами (Р1), что они вращаются вокруг Солнца (Р2), светят отраженным светом (Р3), вращаются вокруг своей оси (Р4), и Марс и Земля имеют спутники (Р5), обе планеты подчиняются законам тяготения (Р6). Таким образом, сходство (подобие) этих предметов по Р1, …, Р6 очевидно. Отсюда, действуя по популярной аналогии, можно получить вывод, что, следовательно, они сходны и в наличии на этих планетах жизни (Q). Недостаток этого рассуждения состоит в том, что подобие двух планет – Земли и Марса – установлено с помощью признаков, которые или вообще не имеют, или имеют весьма отдаленное отношение к переносимому признаку Q. Важнейшее же условие построения научной аналогии состоит в том, чтобы два предмета а и b уподобились по свойствам, существенным для переносимого признака Q. Это означает, что свойства Р1, …, Рn должны быть не любыми, а лишь такими, которые, будучи непосредственно связаны с переносимым признаком Q, с какой-то долей вероятности гарантировали бы перенесение признака Q на предмет b. К числу таких свойств, если иметь в виду жизнь в тех биологических формах, как она существует на Земле, должны быть отнесены сходство или различие в температурном режиме обеих планет, наличие атмосферы, возможность существования тех или иных веществ (например, воды) в жидком состоянии и вообще любые свойства, создающие возможность образования на Марсе аминокислот и нуклеиновых кислот. Аналогия отношений. Применяется в том случае, когда а и b – системы объектов. Например, после открытия Галилеем спутников у Юпитера для этой системы объектов стало возможным установить целый ряд отношений, и в частности тот факт, что каждый спутник вращался вокруг наиболее массивного небесного тела, входящего в данную систему, – планеты Юпитер. Это явилось веским доводом в пользу гелиоцентрического устройства нашей планетной системы, позволив сделать по аналогии отношений вывод, что и сами планеты вместе со своими спутниками вращаются вокруг наиболее массивного небесного тела – Солнца. В этом случае переносимое отношение совпадало с исходным. | ||||||||||||||||||||||||||||