Метрология. Учебное пособие. 2006 г. Введение 2 Глава измерение физических величин 4 Объекты измерений 4
 Скачать 1.42 Mb.
|
Глава 1. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИНБольшое разнообразие явлений, с которыми приходится сталкиваться в практической деятельности, определяет широкий круг величин, подлежащих измерению. Основным объектом изучения в метрологии является измерение физических величин. Во всех случаях проведения измерений, независимо от величины, метода и средства измерения, есть общее, что составляет основу измерений – это сравнение размера данной величины с единицей, хранимой средством измерения. При всяком измерении мы с помощью эксперимента определяем количественно физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. находим значение размера физической величины. Измерение проводят c использованием шкалы – заранее составленной упорядоченной совокупности последовательности физических величин, принятой по соглашению. Выбор единиц измерения величин имеет большое значение для сопоставления результатов, выполненных с использованием разных методов, средств и в разных условиях измерения. Поэтому принято устанавливать их размеры законодательным путем. Утвержденная XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц создала реальные перспективы полной унификации единиц измерения во всех странах мирового сообщества. 1.1. Объекты измеренийПонятие физической величины и ее единицы измеренияПредметы и явления окружающего нас мира характеризуются различными свойствами, которые могут проявляться в большей или меньшей степени и, следовательно, могут быть количественно оценены. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие физической величины. Под физической величиной понимают одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Так, все тела обладают массой, температурой, но для каждого из них эти свойства различны. То же самое можно сказать и о других величинах – электропроводности, прочности, потоке излучения и т.д. Обычно, говоря об измерении, имеют в виду измерение физических величин, т.е. величин, свойственных материальному миру2. Эти величины изучают в естественных и технических науках (физике, химии, биологии, электротехнике, теплотехнике и др.), они являются объектом контроля и управления на производстве (в металлургии, машиностроении, приборостроении и др.). Например, объектом измерений может быть диаметр обтачиваемого вала, количество отпускаемого продукта, скорость течения жидкости по трубопроводу, содержание легирующих компонентов в сплаве, температура расплава и т.д. Для более детального изучения физических величин их классифицируют на группы (рис. 1.1). По принадлежности к различным группам физических явлений физические величины делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические и др.  Рис. 1.1. Классификация физических величин По степени условной независимости от других величин физические величины подразделяют на основные и производные. В настоящее время в Международной системе единиц используют семь величин, выбранных в качестве основных (независимых одна от другой): длина, время, масса, температура, сила электрического тока, количество вещества и сила света. Остальные величины, такие как плотность, сила, энергия, мощность и др. являются производными (т.е. зависимыми от других величин). По наличию размерности физические величины делят на размерные, т.е. имеющие размерность и безразмерные. Размер физической величины характеризует количественное содержание свойства в каждом объекте. Значение физической величины – это выражение ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 мм – четыре варианта представления одного и того же размера величины, в данном случае длины. Числовое значение физической величины – это число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице измерения. Единица измерения представляет собой величину фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемое для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единица измерения может принадлежать какой-либо системе единиц или быть внесистемной или условной. Очевидно, что числовое значение величины напрямую зависит от выбранной единицы измерения. Единицы одной и той же величины могут отличаться по своему размеру, например, метр, фут и дюйм, являясь единицами длины, имеют различный размер: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,0254 м. Таким образом, для того чтобы измерить какую-либо физическую величину, т.е. определить ее значение, необходимо сопоставить (сравнить) ее с единицей измерения этой величины, и определить, во сколько раз она больше или меньше единицы измерения. В настоящее время установлено следующее определение измерения: измерение есть совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получения значения этой величины. Иными словами, измерение является физическим экспериментом, проводимым с помощью средств измерений. Без физического опыта нет и измерения. Основоположник российской метрологии Д.И. Менделеев писал: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука не мыслима без меры». Уместно привести определение понятия «измерение», данное выдающимся философом П.А. Флоренским («Техническая энциклопедия» 1931 г.): «Измерение – основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с нею и считаемою известной». Итак, если имеется некоторая величина Q, принятая для нее единица измерения, равная [Q], то размер физической величины Q = q[Q], (1.1) где q – числовое значение величины Q. Выражение q[Q] – есть результат измерения, оно составлено из двух частей: числового значения q, которое является отношением измеряемой величины к единице измерения (оно может быть целым или дробным), и единицы измерения [Q]. Обычно единицу физической величины хранит используемое для измерения техническое устройство – средство измерения. Допустим, при измерении длины детали получен результат измерения 101,6 мм. В этом случае за единицу длины принят [1 мм], числовое значение q = 101,6. Если же за единицу принять [1 см], то q = 10,16, если в качестве единицы использовать [1 дюйм], то q = 40. Уравнение (1.1) называют основным уравнением измерений, т.к. оно описывает измерение как процесс сравнения физической величины с её единицей измерения. Для измерения величины могут быть выбраны различные единицы, т.е. Q = q1[Q]1 = q2[Q]2 (1.2) Из этого выражения следует, что числовое значение величины обратно пропорционально размеру единицы: чем больше размер единицы, тем меньше числовое значение величины, и наоборот:  (1.3)Кроме того, уравнение (1.3) показывает, что размер физической величины Q не зависит от выбора единицы измерения. Таким образом, числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Выбор единиц имеет большое значение для обеспечения сравнимости результатов измерений; допустить произвол в выборе единиц – значить нарушить единство измерений. Именно поэтому в большинстве стран мира размеры единиц измерений закреплены законодательно (т.е. узаконены). В России в соответствии с Законом «Об обеспечении единства измерений» допускаются к применению единицы Международной системы единиц. В реальном мире единиц измерений не существует, они являются результатом деятельности человека. Единица измерения – это некоторая модель, в соответствии с которой определенный размер физической величины принят за единицу по соглашению и установлен законом. Кроме того, эта модель реализована в средстве измерения, которое её хранит и передает всем другим, использующим данную единицу, средствам измерений. Такой процесс формирования, хранения и использования единиц физических величин сложился в последние два столетия. Измерение значимо лишь тогда, когда по его результату можно оценить истинное значение величины. При анализе измерений следует четко различать эти два понятия: истинное значение физической величины и его эмпирическое проявление – результат измерения. Любой результат измерений содержит погрешность вследствие несовершенства средств и методов измерений, влияния внешних условий и других причин. Истинное значение измеряемой величины остается неизвестным. Его можно представить только теоретически. Результат измерения величины лишь в большей или меньшей степени приближается к ее истинному значению, т.е. представляет его оценку. Подробнее о погрешности измерения – см. в гл. 2 «Погрешности измерений». Шкалы измеренийШкала измерения служит исходной основой для измерений данной величины. Она представляет собой упорядоченную совокупность значений величины. Практическая деятельность привела к формированию различных видов шкал измерений физических величин, основными из которых являются четыре, рассматриваемых ниже. 1. Шкала порядка (рангов) представляет собой ранжированный ряд – упорядоченную по возрастанию или убыванию последовательность величин, характеризующих изучаемое свойство. Она позволяет установить отношение порядка по возрастанию ли убыванию величин, но нет возможности судить, во сколько раз (или на сколько) больше или меньше одна величина по сравнению с другой. В шкалах порядка в ряде случаев может существовать нуль (нулевая отметка), принципиальным для них является отсутствие единицы измерения, т.к. ее размер невозможно установить, в этих шкалах над величинами нельзя проводить математические операции (умножение, суммирование). Примером шкалы порядка является шкала Мооса для определения твердости тел. Это шкала с реперными точками, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости. Примерами таких шкал также являются шкала Бофорта для измерения силы (скорости) ветра и шкала землетрясений Рихтера (сейсмическая шкала). 2. Шкала интервалов (разностей) отличается от шкалы порядка тем, что для измеряемых величин вводятся не только отношения порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Шкалы разностей могут иметь условные нули-реперы и единицы измерений, установленные по согласованию. По шкале интервалов можно определить, на сколько одна величина больше или меньше другой, но нельзя сказать во сколько раз. По шкалам интервалов измеряют время, расстояние (если не известно начало пути), температуру по Цельсию и т. д. Шкалы интервалов являются более совершенными, чем шкалы порядка. В этих шкалах над величинами можно проводить аддитивные математические операции (сложение и вычитание), но нельзя – мультипликативные (умножение и деление). 3. Шкала отношений описывает свойства величин, для которых применимы отношения порядка, суммирования интервалов и пропорциональности. В этих шкалах существует естественный нуль и по согласованию устнавливают единицу измерения. Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных в соответствии с основным уравнением измерений (1.1) путем экспериментального сравнения неизвестной величины Q с ее единицей [Q]. Примерами шкал отношений являются шкалы массы, длины, скорости, термодинамической температуры. Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера. На шкале отношений определены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки. 4. Абсолютная шкала обладает всеми признаками шкалы отношений, но дополнительно в ней существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используют для измерений относительных величин (коэффициенты усиления, ослабления, полезного действия, отражения, поглощения, амплитудной модуляции и т.д.). Ряду таких шкал присущи границы, заключенные между нулем и единицей. Шкалы интервалов и отношений объединяют термином «метрические шкалы». Шкалу порядка относят к условным шкалам, т.е. к шкалам, в которых не определена единица измерения и иногда называют неметрической. Абсолютные и метрические шкалы относят к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения. Системы единиц физических величинС тех пор, как стали проводить измерения, большое значение приобрели выбор единиц и обеспечение сравнимости результатов измерений. Как было отмечено ранее, числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Применявшиеся первоначально единицы длины, например, определяли по размерам частей тела человека (фут, дюйм, локоть, туаз, сажень, аршин), поэтому они были индивидуальными и непостоянными. Произвольность выбора размеров единиц привела к появлению множества местных единиц. Так, в ХVIII в. в Европе существовало до сотни различных футов, около полусотни различных миль, свыше 120 различных фунтов. Наличие большого числа произвольных единиц для одной и той же величины (например, расстояние в России измеряли верстами, а в Англии – милями) затрудняло сравнение результатов измерений, произведенных различными наблюдателями. Это вызывало неудобства и трудности и сказывалось на развитии торговли и промышленности. С целью унифицировать единицы измерения, сделать их независимыми от времени и разного рода случайностей во Франции была разработана метрическая система мер3 – первая в истории система единиц физических величин (1791 г.). Эта система стоилась на основе естественной единицы длины, равной одной десятимиллионной части четверти меридиана, проходящего через Париж. Эта единица получила название «метр» (отсюда название системы – метрическая). За единицу массы приняли массу одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности (+4 С). Она была названа «килограмм». Были изготовлены платиновый прототип метра в виде линейки шириной 25 мм, толщиной около 4 мм с расстоянием между концами 1 м и прототип килограмма в виде цилиндра. Кроме единиц длины и массы, метрическая система версии 1791 г. включала в себя единицы площади, объема и вместимости для жидкостей и сыпучих тел. Также при введении метрической системы была принята десятичная система образования кратных и дольных единиц. Несмотря на очевидные преимущества, метрическая система мер внедрялась с большим трудом и в Европе, и в самой Франции. Только в январе 1840 г. во Франции была законодательно введена метрическая система единиц, позже это было сделано в Германии. В Великобритании и США метрическая система была допущена к применению наряду с Британской системой мер. В России до 1918 г. метрическую систему применяли факультативно, её изучали в университетах, но практическое использование оставалось за русской и английской (дюймовой) системами единиц. Русские меры формировались на протяжении многих веков вместе с развитием Российского государства, английские меры были введены Петром I. Внедрение метрической системы единиц началось позже, уже в Советской России. В 1832 г. немецкий ученый К. Гаусс предложил метод построения систем единиц измерений, применяемый и в настоящее время. Метод состоит в следующем. Единицы некоторых величин устанавливают произвольно и независимо одна от другой. Такие единицы называются основными. Единицы других величин выражают через основные единицы, исходя из уравнений связи измеряемых величин с основными. Такие единицы называются производными. Уравнение связи представляет собой уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в которых под буквенными символами понимают физические величины (например, уравнение v =l/t отражает существующую зависимость скорости v от пути l и времени t). Совокупность основных и производных единиц измерения называется системой единиц физических величин. Необходимо, чтобы основные единицы могли быть воспроизведены с большой точностью в виде вещественного образца (эталона) или с помощью воспроизводимых явлений природы, на которых основано определение единицы. Гаусс разработал систему единиц, названную им абсолютной, в которой в качестве основных были приняты три единицы: длины – миллиметр, массы – миллиграмм и времени – секунда. Все остальные единицы (производные) можно было определить с помощью этих трех. С развитием науки и техники метрическую систему стали дополнять единицами других величин, но единицы выбирали произвольно, вне связи с другими отраслями. Это привело к введению в практику нескольких единиц для одной и той же по своей физической природе величины (например, единицы давления и напряжения, работы и энергии). Это создавало неудобства в применении единиц. В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд других систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами. Например, система СГС, в которой основными единицами являются сантиметр, грамм и секунда; система МКГСС с тремя основными единицами: метр, килограмм-сила (единица силы) и секунда; система МКСА с основными единицами метр, килограмм, секунда и ампер. Наличие ряда систем единиц физических величин, значительного числа внесистемных единиц, а также неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, потребовало унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе. Требовалась единая универсальная система единиц величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений, которая могла бы стать международной. При этом она должна обладать когерентностью (равенством единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами). В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц, обозначаемую сокращенно SI (начальные буквы французского наименования Systeme International dUnites), в русской транскрипции – СИ. Международная система единиц физических величинПринятие Международной системы единиц (СИ) в 1960 г. явилось важным прогрессивным актом, подытожившим большую многолетнюю работу в направлении унификации единиц величин, и обобщившим опыт работы научно-технических кругов разных стран и международных организаций по метрологии, стандартизации, физике и электротехнике. На сегодня эта система узаконена более чем в 124 странах мира. В результате некоторых видоизменений, принятыми Генеральными конференциями по мерам и весам, в настоящее время система включает семь основных и ряд производных единиц величин. В настоящее время применение единиц СИ в России узаконено Конституцией (статья 71) и Законом «Об обеспечении единства измерений» (статья 6). На практике следует руководствоваться единицами физических величин, регламентированными ГОСТ 8.417. В этом стандарте наряду с единицами Международной системы единиц, представлены и другие допущенные к применению единицы, а также приведены правила написания и обозначения единиц, которые следует использовать при представлении данных измерительной информации. Основными достоинствами СИ являются универсальность – охват ею всех областей науки и техники; унификация единиц для всех областей и видов измерений (механических, тепловых, световых, электрических и т.д.), например, применяется единая единица давления – паскаль вместо ряда единиц давления (атмосфера, миллиметр ртутного столба, миллиметр водного столба, бар, пьеза, дина на квадратный сантиметр и другие); когерентность (связность, согласованность) системы – все производные единицы получаются из уравнений связи между величинами, в которых коэффициенты равны единице; возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определениями; упрощение записи уравнений и формул в физике, химии, а также в технических расчетах в связи с отсутствием переводных коэффициентов; уменьшение числа допускаемых единиц; единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственное наименование; облегчение процесса обучения; лучшее взаимопонимание при дальнейшем развитии научно-технических и экономических связей между странами. Основные единицы СИ Основной единицей величины называется единица основной физической величины, т.е. величины, которая условно принята в качестве независимой от других величин системы. При выборе основных единиц СИ исходили из того, чтобы: 1) охватить системой все области науки и техники; 2) создать основу образования производных единиц для различных физических величин; 3) принять удобные для практики размеры основных единиц, уже получивших широкое распространение; 4) выбрать единицы таких величин, воспроизведение которых с помощью эталонов возможно с наибольшей точностью. Основные единицы СИ с указанием сокращенных обозначений русскими и латинскими буквами приведены в табл. 1.1. Таблица 1.1. Основные единицы СИ
Определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам, следующие. Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2×10–7 Н. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Три первые единицы СИ (метр, килограмм и секунда) позволяют образовать производные единицы для измерения механических и акустических величин. При добавлении к ним единицы температуры (кельвина) можно образовать производные единицы для измерений тепловых величин. Метр, килограмм, секунда и ампер служат основой для образования производных единиц в области электрических, магнитных измерений и измерений ионизирующих излучений, а моль используют для образования единиц в области физико-химических измерений. Производные единицы СИ Производные единицы Международной системы единиц образуются из основных при помощи уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Например, для установления единицы линейной скорости v следует воспользоваться уравнением равномерного прямолинейного движения v = l / t. где l - длина пройденного пути (в метрах); t - время (в секундах). Следовательно, единица скорости СИ – метр в секунду – это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м. Производным единицам могут присваиваться наименования в честь известных ученых. Так, единице давления 1 Н/м2 присвоено специальное наименование – паскаль (Па) по имени французского математика и физика Блеза Паскаля. Производные единицы, имеющие специальные названия, приведены в табл. 1.2. Таблица 1.2. Производные единицы СИ, имеющие специальные названия
Для измерения плоского и телесного углов в СИ предназначены радиан и стерадиан соответственно. Радиан (рад) – единица плоского угла – это угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17'48". Стерадиан (ср) – единица телесного угла – это телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических расчетов, на практике измерения углов производят в угловых градусах (минутах, секундах). Именно в этих единицах проградуировано большинство угломерных средств измерений. Размерность физической величины Выше было отмечено, что среди физических величин и соответствующих единиц выделяют основные и производные, которые определяются через основные с помощью уравнений связи. Размерность является одной из важнейших качественных характеристик физической величины. Размерность представляет собой выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины Q с физическими величинами, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Размерность следует обозначать знаком dim (сокращенно от dimension)  (1.4)где L, M, T, I, Ө, N, J – размерности основных физических величин СИ, которые принято обозначать соответствующими заглавными буквами (см. табл. 1.1), , , - показатели степени, которые в зависимости от уравнения, связывающего величины, они могут быть положительными или отрицательными, целыми или дробными, а также равными нулю. Таким образом, размерность – это символическое (буквенное) обозначение зависимостипроизводной величины от основных величин. Необходимо отметить, что размерность величины не следует смешивать с ее размером. Размерность дает представление о виде величины, т.е. является ее качественной характеристикой, тогда как размер определяет количественное содержание величины, т. е. является количественной характеристикой. Приведем примеры размерностей некоторых величин. Площадь S равна второй степени длины, т.е. S = l2 и не зависит от других величин, поэтому ее размерность dim S = LL = L2 . Скорость прямо пропорциональна расстоянию и обратно пропорциональна времени, т.е. v = l/t, ее размерность dim v = LT-1. Аналогично, размерность давления: dim P = dim (F/S) = dim (ma/l2) = L-1MT-2, размерность энергии: dim E = dim (mv2/2) = L2MT-2. Если все показатели степени в уравнении (1.5) равны нулю (dim Q = 1), то такую величину называют безразмерной (например, относительное удлинение). В размерностях проявляется некоторая связь между величинами, однако они не являются исчерпывающими характеристиками величин, так как встречаются различные по физической природе величины, имеющие одинаковые размерности. Примерами таких величин являются работа и момент силы, сила тока и магнитодвижущая сила и др. Однако понятие о размерности весьма полезно при проверке правильности сложных расчетных формул и для выяснения зависимости между величинами (анализ размерностей). Внесистемные единицы измерения Международная система единиц и сами единицы складывались веками, при этом возникали определенные традиции и привычки. Так, на всех морских судах скорость движения измеряют в узлах (1 узел равен 1 морской миле в час), для измерения вместимости нефти в США применяется баррель (1 баррель = 158,98810-3 м3), издавна возникла единица давления – атмосфера. Существует много единиц, не входящих в Международную систему и другие системы единиц, но, тем не менее, они широко используются в науке, технике, быту. Такие единицы называют внесистемными. Соответственно системными называют единицы, входящие в одну из принятых систем. В соответствии с ГОСТ 8.417 внесистемные единицы подразделяют на четыре вида по отношению к системным: допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: единица масса – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр; времени – минута, час, сутки и др.; допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике; киловатт-час – единица энергии для счетчиков; гектар – единица площади в сельском и лесном хозяйстве и др.; временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля, узел – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле; бар – единица давления в физике и др. Эти единицы постепенно должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями; изъятые из употребления (т.е. при новых разработках применение этих единиц не рекомендуется), например: миллиметр ртутного столба, килограмм-сила на квадратный сантиметр – единицы давления; ангстрем, микрон – единицы длины; ар – единица площади; центнер – единица массы; лошадиная сила – единица мощности; калория – единица количества теплоты и др. Кратные и дольные единицы Различают кратные и дольные единиц величин. Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 103 м, т.е. кратна метру. Дольная единица – единица физической величины, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10-3 м, т.е. является дольной. Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3. Таблица 1.3. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
В соответствии с международными правилами кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Например, 1 км2 = 1 (км)2 = (103 м)2 = 106 м2. Правила написания обозначений единиц Наименования, обозначения и правила написания единиц величин, а также правила их применения на территории России устанавливает Правительство РФ. Характеристики и параметры продукции, поставляемой на экспорт, могут быть выражены в других единицах измерения, установленных потребителем. Ниже приводятся основные правила, которыми следует руководствоваться при написании обозначений единиц. 1. Обозначения единиц помещают за числовыми значениями величин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). В обозначениях точку как знак сокращения не ставят, например: 10 км (а не 10 км.), 2 с (а не 2 с.). 2. Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел, например: 20 С (а не 20С или 20 С), 99 % (а не 99%), 220 В (а не 220В). Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют, например: 201035. 3. При указании значений величин с предельными отклонениями числовые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением и ее предельным отклонением, например: 20,0 кг ± 0,1 кг или (5,5 ± 0,2) г. 4. Обозначение единиц рядом с формулами, выражающими зависимости между величинами, не допускается (т.е. пояснения обозначений величин к формулам даются ниже), например:  ,где v – скорость, км/ч; s – путь, км; t – время, ч. Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, разделяются точками на средней линии, например: Нм; сА; Пас (а не Нм; схА; Па с). В обозначение единиц, образованных делением, применяется одна горизонтальная или косая черта, например: Вт/(м2К) или  . Допускается также запись Втм-2 К-1.Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, следует писать с прописной (заглавной) буквы, например: 220 В, 25 мА, 50 Гц, 10-12 Гр. Более полный перечень правил написания обозначений единиц приведен в ГОСТ 8.417. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
