Логика уч. пособие RTF. Учебное пособие адресовано студентам различных специальностей, изучающим курс Логика
 Скачать 9.07 Mb.
|
III. СУЖДЕНИЕСуждение–это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать истину либо ложь. В языке суждение выражается повествовательным предложением либо риторическим вопросом (например, «Логика – это наука о правильном мышлении»; «Кто не хочет быть счастливым?»). Суждения бывают простые и сложные. Простые суждения выражают связь двух понятий (например, «Молекулы состоят из атомов»). Сложные суждения состоят из двух или нескольких простых (например, «Подлежащее и сказуемое являются главными членами предложения»). Виды простых суждений В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении, они делятся на атрибутивные суждения, суждения об отношениях и суждения существования (экзистенциальные). Атрибутивные (категорические)–это суждения, в которых утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком (например, «Сюрреализм – одно из художественных направлений ХХ века»; «Некоторые существительные не изменяются по падежам»). Суждения об отношениях–это суждения, в которых говорится об отношениях между предметами (например, «Рим – более древняя столица, чем Москва»). Суждения существования (экзистенциальные) –это суждения, в которых отражается сам факт существования или не существования предмета (например, «Бога нет»; «Бог есть»). Простое категорическое суждение Состав простого категорического суждения: субъект (S) – понятие о предмете суждения, логическое подлежащее предикат (P) – понятие о признаке предмета суждения, логическое сказуемое. Субъект и предикат называются терминами суждения. Связка – выражается словами «есть» – «не есть»; «является» – «не является». В русском языке связка обычно подразумевается. Кванторные слова – «все», «ни один», «некоторые», «этот». Виды простых категорических суждений Атрибутивные суждения делятся на виды по качеству и количеству. По качествуони делятся на утвердительныеи отрицательные. Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака. Логическая схема утвердительного суждения «S есть Р»(например, «Все подлежащие являются главными членами предложения». Отрицательныесуждения выражают отсутствие у предмета некоторого признака. Логическая схема отрицательного суждения «S не есть Р»(например, «Ни одно наречие не изменяется»). Утвердительные и отрицательные суждения различаются качеством связки (<<есть»- «не есть»; «является» – «не является»). По количествуатрибутивные суждения делятся на единичные, частные и общие. В единичныхсуждениях утверждается или отрицается принадлежность признака одному предмету. Схема единичного суждения «Это S есть Р», «Это S не есть Р» (например, «Москва – столица России»; «Великобритания не является республикой»). В частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Схема частного суждения «Некоторые S есть Р», «Некоторые S не есть Р»(например, «Некоторые суждения не являются простыми»). В общихсуждениях что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Схема общего суждения «Все S есть Р», «Ни одно S не есть Р»(например, «Все рыбы дышат жабрами»; «Ни один кит не является рыбой»). Объединенная классификация суждений по количеству и качеству Любое суждение имеет количественную и качественную характеристику, поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Общеутвердительные (А) – «Все S есть Р»(например, «Все пресмыкающиеся являются позвоночными»). Это суждения общие по количеству и утвердительные по качеству. Частноутвердительные (I) – «Некоторые S есть Р»(например, «Некоторые поэты являются представителями романтизма»). Это суждения частные по количеству и утвердительные по качеству. Общеотрицательные (Е) – «Ни одно S не есть Р» (например, «Ни один человек не является бессмертным»). Это суждения общие по количеству и отрицательные по качеству. Частноотрицательные (О) – «Некоторые S не есть Р» (например, «Некоторые вулканы не являются потухшими»). Это суждения частные по количеству и отрицательные по качеству. Единичные суждения в отдельную группу не выделяются и приравниваются к общим. Форма категорических суждений
Логическая форма суждения не всегда совпадает с грамматической формой предложения, поэтому возникает необходимость придать логическую форму предложениям естественного языка. Эта процедура включает в себя следующие этапы: 1. Определяются квантор, субъект и предикат высказывания. 2. Кванторные слова («все», «ни один», «некоторые») ставятся в начале высказывания. 3. Субъект высказывания ставится после кванторного слова. 4. Логическая связка («есть» / «не есть») ставится после субъекта высказывания. 5. Предикат высказывания ставится после логической связки. Например: «Лень никогда не приводит к добру» = «Никакая лень не приводит к добру». Распределенность терминов в категорических суждениях Термин в суждении может быть распределен или не распределен. Распределенным считается термин, если он берется в полном объеме, т.е. если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Нераспределенным считается термин, если его объем частично включается в объем другого термина или исключается из него. Суждение А (Все S есть Р): «Все металлы (S) являются электропроводниками (P)» S+ P- В этом суждении субъект распределен, а предикат не распределен. В суждении А «Вена (S) – столица Австрии (P)» оба термина являются распределенными. S+P+ Суждение I (Некоторые S есть Р): «Некоторые европейцы (S) являются буддистами (P)»  S- P- В этом суждении оба термина не распределены. P+ S- В суждении I«Некоторые верующие (S) являются буддистами (P)», субъект не распределен, а предикат распределен. Суждение Е (Ни S одно не есть P): «Ни одна лесть (S) не является правдой (P)» P+ S+ В этом суждении оба термина распределены. Суждение О (Некоторые S не есть P): «Некоторые страны (S) не являются европейскими (P)» S- P+ S- В этом суждении субъект не распределен, а предикат распределен.
Таблица распределенности терминов в категорических суждениях
Из таблицы видно, что субъект распределен в общих (A и E) и не распределен в частных суждениях (I и O). Предикат распределен в отрицательных (E и О) и не распределен в утвердительных суждениях (A и I). В выделяющих суждениях предикат распределен. Контрольные вопросы.
Упражнение 1 Укажите предложения, выражающие суждения.
Упражнение 2 Определите вид простого суждения (суждения свойства, суждения с отношениями, суждения существования). 1. Многие студенты нашей группы успешно сдали экзамен по логике. 2. Многие люди талантливы. 3. Право возникло позднее морали. 4. Николай – брат Петра. 5. Предприятие работает. 6. Мир существует. 7. Земля вертится. 8. Люди часто опаздывают на работу. 9. Одиссей был царем Итаки. 10. Сады Семирамиды когда-то существовали. 11. Раньше Тверь называлась Калинином. 12.Не существует абсолютной повторяемости явлений. 13.Ничто не существует беспричинно. 14. Атомный вес кислорода больше атомного веса лития. 15. Севернее островов Новой Земли находятся острова, носящие название Земля Франца Иосифа. 16. Поэт в России больше, чем поэт. (Е.А. Евтушенко). 17. Андорра расположена между Испанией и Францией. Упражнение 3 Приведите суждение к четкой логической форме. Укажите его термины, связку и кванторное слово. Определите количество и качество суждения.
Упражнение 4 Дайте объединенную классификацию суждений, приведите их схемы и буквенные обозначения.
Упражнение 5 Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.
Отношения между простыми суждениями Простые категорические суждения делятся на сравнимые и несравнимые. Несравнимыми являются суждения, которые имеют различные субъекты или предикаты. Например: «Некоторые студенты учатся в Казанском государственном университете», «Некоторые студенты учатся на психологическом факультете». Сравнимыми являются суждения,имеющие одинаковые термины (обычно их называют суждениями одинаковой материи), но различающиеся количественной или качественной характеристиками. Например: «Ни одно существительное не изменяется по родам», «Некоторые существительные изменяются по родам». Отношения между простыми суждениями принято схематически изображать в виде «логического квадрата».
Среди сравнимых суждений различают совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. 1. Различают два вида отношений совместимости: Отношение подчинения, в котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е – подчиняющие, а суждения I и O – подчиненные. Если истинно общее суждение, то истинно и частное, подчиненное ему суждение. Например, если истинно суждение А – «Все невропатологи – врачи», то будет истинным и суждение I – «Некоторые невропатологи – врачи». При истинности суждения Е – «Ни один кит не является рыбой», истинным будет и суждение О – «Некоторые киты не являются рыбами». Но ложность общего суждения оставляет подчиненное частное суждение неопределенным (т.е. оно может быть как истинным, так и ложным). При истинности частного суждения подчиняющее его общее суждение остается неопределенным. Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения. Например, если ложно суждение «Некоторые люди являются бессмертными», то суждение «Все люди являются бессмертными» также будет ложным. 2. Отношение субконтрарности, т. е. частичного совпадения, в котором находятся суждения I и O. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно. Отношения несовместимости: 1. Отношение противоположности (контрарности), в котором находятся суждения А и Е. Они оба могут быть ложными (например: А – «Все грибы являются съедобными»; Е – «Ни один гриб не является съедобным»), но не могут быть оба истинными (например: А – «Все католики являются христианами»; Е – «Ни один католик не является христианином»). Если одно из этих суждений истинно, то другое будет ложным, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным. 2. Отношение противоречия (контрадикторности), в котором находятся суждения A и O, E и I. Эти суждения называются противоречащими, т.е. отрицающими друг друга. Они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Например, если истинно суждение А – «Все люди являются смертными», то суждение О – «Некоторые люди не являются смертными» будет ложным. Таблица, иллюстрирующая функционально- истинностные отношения между суждениями
Контрольные вопросы.
Упражнение 1 Определить отношения между суждениями.
Упражнение 2 При помощи логического квадрата выведите суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность. 1. Обвиняемый имеет право на защиту. 2. Ни одно млекопитающее не живет в воде. 3. Всякое суждение выражается предложением. 4. Мухомор есть ядовитый гриб.
Упражнение 3Вытекает ли логически из истинности первого суждения истинность второго? (Да. Нет.).
Упражнение 4 Вытекает ли логически из ложности первого суждения ложность второго? (Да. Нет.).
Сложные суждения Сложное суждение – это суждение, образованное из двух или более простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции. В соответствии с функциями логических связок различают следующие виды сложных суждений: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные. Соединительные (конъюнктивные) – это сложные суждения, образованные из простых с помощью логической связки «и» (символ ). Например, суждение «Буддизм, христианство и ислам являются мировыми религиями» состоит из трех простых: «Буддизм является мировой религией», «Христианство является мировой религией», «Ислам является мировой религией». Формула этого суждения a b. Соединительное суждение истинно при истинности всех простых суждений и ложно при ложности хотя бы одного из них. Разделительные (дизъюнктивные) – это сложные суждения, образованные из простых с помощью логический связки «или» (символ ). Например, суждение «Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно» является разделительным, состоящим из двух простых: «Оскорбление может быть нанесено случайно», «Оскорбление может быть нанесено намеренно». Символически это суждение можно выразить как a b c. Поскольку связка «или» в естественном языке имеет два значения – соединительно- разделительное и строго-разделительное, – то выделяют два типа разделительных суждений: нестрогую (слабую) дизъюнкцию и строгую (сильную) дизъюнкцию. Нестрогая дизъюнкция – это сложное суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ ). Члены нестрогой дизъюнкции не исключают друг друга. Например: «Этот студент учится на филологическом факультете или на юридическом». Нестрогая дизъюнкция является истинной при истинности хотя бы одного ее члена и ложной при ложности всех членов. Формула этого суждения ab Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ ). Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга. Например: «Либо в стремя ногой, либо в пень головой». Формула этого суждения a b. Строгая дизъюнкция является истинной при истинности одного и ложности другого члена, и ложной – при ложности или истинности всех ее членов. Условные (импликативные) – это сложные суждения, образованные из двух простых с помощью логической связки «если…, то…» (символ ). Например: «Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется с заглавной буквы». Первое суждение (предшествующее)– «Слово стоит вначале предложения» называют антецедентом, второе (последующее) – «Оно пишется с заглавной буквы» – консеквентом.Формула этого суждения a b. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента. Эквивалентные – это сложные суждения, образованные из двух простых, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…» (символ ). Например: «Если число делятся на два, то оно четное». Формула этого суждения ab Эквиваленция является истинной при истинности или ложности обоих простых суждений. Сводная таблица условий истинности сложных суждений
Контрольные вопросы.
Упражнение 1 Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки. В разделительных суждениях укажите вид дизъюнкции. 1. Обжегшись на молоке, станешь дуть на воду. 2. Это книга либо Петрова, либо Иванова, либо Зайцева. 3. Гром не грянет – мужик не перекрестится. 4. Терпенье горько, но плод его сладок.
Упражнение 2. Определите вид сложного суждения. Используя сводную таблицу условий истинности, установите истинность или ложность сложного суждения от истинности или ложности составляющих его простых суждений.
Модальность суждений Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, об оценочных, временных и других его характеристиках. Эпистемическая модальность (от греческого слова «эпистема», означавшего в античной философии высший тип достоверного знания) – это выраженная в суждении информация посредством модальных понятий «доказуемо», «опровержимо», «известно», «предполагается» и т д об основании принятия и степени его обоснованности. Алетическая модальность (от греческого слова «алетейя» – «истинный») – это выраженная в суждении посредством модальных понятий «необходимо», «случайно», «возможно» и др. информация о фактической или логической детерминированности суждения. Деонтическая модальность – это выраженная в суждении информация в форме предписания (совета, пожелания, правила поведения, приказа), предполагающего конкретную человеческую деятельность. Контрольные вопросы.
Упражнение 1 Определите модальность суждений.
|