Том-1_РУ-1. Учебное пособие для студентов инженерно технических специальностей высших учебных заведений. Донецк
 Скачать 2.41 Mb.
|
§57 Магнитное поле в веществе 57.1 Намагничивание магнетика Магнетик – термин, применяемый ко всем веществам при рассмотрении их магнитных свойств. Разнообразие типов магнетиков обусловлено различием магнитных свойств микрочастиц, образующих вещество, а также характером взаимодействия между ними. Эксперименты показывают, что все вещества являются магнетиками, т.е. способны под действием магнитного поля намагничиваться. Для объяснения намагничивания тел А. Ампер выдвинул гипотезу, согласно которой в молеку- лах вещества циркулируют круговые (молекулярные) токи. Каждый такой ток обладает магнитным моментом m p и со- здает в окружающем пространстве маг- нитное поле. Магнитное поле намагни- ченного тела слагается из магнитных полей этих круговых токов. В ненамагниченном теле все эле- ментарные токи расположены хаотиче- ски (рис. 57.1 а), поэтому во внешнем пространстве не наблюдается никакого магнитного поля. Процесс намагничи- вания тела заключается в том, что под влиянием внешнего магнитного поля его элементарные токи в большей или меньшей степени устанавливаются парал- лельно друг другу (рис. 57.1 б). Суммарный магнитный момент магнетика ста- новится отличным от нуля. В веществе различают два вида токов, создающих магнитное поле – мак- ротоки и микротоки. Макротоками называются токи проводимости. Микро- B 0 = 0 B 0 = 0 Рисунок 57.1 а) б) Электромагнетизм 195 токами (молекулярными) называются токи, обусловленные движением элек- тронов в атомах, молекулах и ионах. Магнитное поле в веществе является век- торной суммой двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макрото- ками, и внутреннего или собственного магнитного поля, которое создается микротоками. Вектор магнитной индукции B магнитного поля в веществе характеризу- ет результирующее магнитное поле и равен геометрической сумме магнитных индукций внешнего 0 B и внутреннего B магнитных полей: 0 B B B (57.1) Первичным источником магнитного поля в магнетиках являются макро- токи. Их магнитные поля являются причиной намагничивания вещества, поме- щенного во внешнее магнитное поле. Количественно намагничивание характеризуется вектором намагниченности. Намагниченность ( J ) векторная физическая величина, численно равная суммарному магнитному моменту молекул, заключенных в единице объема . N i m i p V J 1 1 , (57.2) где V физически бесконечно малый объем, взятый вблизи рассматриваемой точки; i m p магнитный момент отдельной молекулы. м А м м A 3 2 J Единица измерения намагниченности совпадает с единицей измерения напряженности магнитного поля. 57.2 Классификация магнетиков По характеру зависимости намагниченности J от напряженности маг- нитного поля H магнетики делятся на три группы: диамагнетики парамагнетики ферромагнетики Намагниченность изотропных парамагнетиков и диамагнетиков, находя- щихся в слабых магнитных полях, прямо пропорциональна напряженности магнитного поля: H J , (57.3) где магнитная восприимчивость. Магнитная восприимчивость зависит от физико-химических свойств материала. Для вакуума =0. Безразмерная величина Электромагнетизм 196 1 (57.4) называется магнитной проницаемостью вещества. Она является характери- стикой магнитных свойств вещества. Для вакуума μ=1. 57.3 Диамагнетики. Парамагнетики 1. Диамагнетики вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна: <0. Численное значение находится в пределах 10 4 10 5 Вектор намагниченности J диамагнетиков направлен противоположно направ- лению напряженности намагничивающего поля H Если диамагнетик поме- стить в неоднородное магнитное поле, то он выталкивается из поля. Магнитная проницаемость диамагнетиков μ<1, но отличие от единицы невелико. К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, кремний, вис- мут, олово, медь, цинк, вода, кварц и многие органические соединения. 2. Парамагнетики вещества, у которых магнитная восприимчивость положительна: >0. Численное значение находится в пределах 10 3 10 4 Направление намагниченности J парамагнетиков совпадает с направлением напряженности намагничивающего поля H . Парамагнетики втягиваются в не- однородное магнитное поле. Магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры и подчиняется закону Кюри: T C , (57.5) где С – постоянная Кюри; Т – абсолютная температура. Магнитная проницаемость парамагнетиков μ>1, но отличие от единицы очень невелико. К парамагнетикам относятся алюминий, марганец, палладий, платина, растворы железных и никелевых солей, кислород, воздух и др. Нужно особенно подчеркнуть, что для парамагнитных и диамагнитных веществ магнитная проницаемость μ не зависит от напряженности внешнего намагничивающего поля, т.е. представляет собой постоянную величину, харак- теризующую данное вещество. 57.4 Ферромагнетики Ферромагнетики вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Свое название они получили по наибо- лее распространенному представителю железу. К ферромагнетикам кроме железа, принадлежат никель, кобальт, гадоли- ний, их сплавы и соединения, некоторые сплавы и соединения марганца и хро- ма с неферромагнитными элементами (например, сплав, содержащий 61% Cu, 24% Mn, 15% Al), а также сплавы системы неодим-железо-бор. Ферромагнети- ки являются сильномагнитными веществами. Их намагниченность в огромное Электромагнетизм 197 число раз (до 10 10 ) превосходит намагниченность диа- и парамагнетиков, при- надлежащих к категории слабомагнитных веществ. Ферромагнетики обладают следующими характерными свойствами: 1. Имеют очень большие значения μ и (μ достигает значений 10 4 10 5 ). Это означает, что ферромагнетики создают сильное добавочное магнитное поле. 2. Величины μ и не остаются постоянными, а яв- ляются функциями напряженности внешнего поля. По- этому намагниченность J и магнитная индукция B также не пропорциональны напряженности H магнитного по- ля, а зависят от нее сложным образом (рис. 57.2). Зависимость намагниченности J от напряженности H внешнего магнитного поля характеризуется наличием магнитного насыщения J н , наступающего при H > H н (рис. 57.2 а). H н – напряженность насыщения. Магнитная индукция B растет с возрастанием поля Н и при H ≥ H н кривая переходит в прямую (рис. 57.2 б). Зависимость магнитной проницаемости μ от H имеет сложный характер. μ а – начальная магнитная про- ницаемость. При стремлении напряженности H к беско- нечности магнитная проницаемость μ асимптотически стремится к единице (рис. 57.2 в). 3. Ферромагнетикам свойственно явление магнит- ного гистерезиса. Гистерезис – явление отставания из- менения B индукции магнитного поля от изменения напряженности Н переменного по величине и направле- нию внешнего магнитного поля. На рис. 57.3 кривая 0–1 соответствует основной кривой намагничивания. Если довести намагничивание до насыщения (точка 1), а затем уменьшать напряжен- ность намагничивающего поля, то индукция B следует не по первоначальной кривой 0–1, а изменяется по кривой 1–2. При H = 0 со- храняется остаточная намагниченность, которая характеризуется остаточной индукцией – r B Индукция обращается в нуль лишь под дей- ствием поля c H , имеющего направление, противо- положное полю, вызвавшему намагничивание. Напряженность магнитного поля, в котором ферро- магнитный образец, первоначально намагниченный до насыщения, полностью размагничивается назы- вается коэрцитивной силой. Увеличивая обратное поле, затем уменьшая его и накладывая вновь по- ложительное поле, получим, что индукция изменя- ется в соответствии с кривой 1–2–3–4–5–1, которая B H B 1 2 3 0 5 4 H r c Рисунок 57.3 H H H 0 H JJ J H H H 0 B H H H a max 1 0 а) б) Рисунок 57.2 в) Электромагнетизм 198 называется петлей гистерезиса. Перемагничивание ферромагнетика связано с изменением ориентации областей спонтанной намагниченности (см. п. 6) и тре- бует совершения работы за счет энергии внешнего магнитного поля. Количе- ство теплоты, выделившееся при перемагничивании, пропорционально площа- ди петли гистерезиса. В зависимости от формы и площади петли ферромагне- тики делят на: магнитномягкие (узкая петля гистерезиса, c H 1÷100 А/м); магнитножесткие (широкая петля гистерезиса, c H 10 3 ÷10 5 А/м). Для изготовления постоянных магнитов используют магнитножесткие ферромагнетики, для сердечников трансформаторов – магнитномягкие. 4. При намагничивании ферромагнетиков происходит изменение их линей- ных размеров и объема. Это явление называется магнитострикцией. Относи- тельное удлинение ферромагнетиков достигает величины 10 –5 – 10 –2 . Магни- тострикция используется в гидроакустике, в ультразвуковых технологиях, аку- стоэлектронике и других областях техники. 5. Перечисленные выше свойства ферромагнитных веществ обнаружива- ются при температурах, меньших точки Кюри. Точка Кюри (Т с ) температура, при которой ферромагнетик теряет свои ферромагнитные свойства и становит- ся парамагнетиком. Магнитная восприимчивость при температурах Т≥Т с под- чиняется закону Кюри – Вейса: c T T C , (57.6) где С постоянная Кюри. Точка Кюри для железа 1063 K, для никеля 623 K, для кобальта 1423 K, для сплава пермаллоя – 823 K. При понижении температуры ниже точки Кюри ферромагнитные свойства восстанавливаются. 6. Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются соб- ственные (их также называют спиновыми) магнитные моменты электронов. При определенных условиях в кристаллах возникают силы, которые заставляют магнитные моменты электронов выстраиваться параллельно друг другу. Эти силы называются обменными. В результате возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, которые называют также доменами. Домены имеют размеры порядка 1÷10 мкм. В пределах каждого домена ферро- магнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает определенным маг- нитным моментом. Направления этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом представляется макроскопически ненамагниченным. При включении внешнего магнитного поля домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля. Такой рост в сла- бых полях имеет обратимый характер. В более сильных полях происходит од- новременная переориентация магнитных моментов в пределах всего домена. Этот процесс является необратимым и служит причиной гистерезиса и остаточ- ного намагничивания. Электромагнетизм 199 Глава 15. Электромагнитная индукция §58 Электромагнитная индукция 58.1 Явление электромагнитной индукции Опыты Эрстеда и Ампера показали, что вокруг проводников с током воз- никает магнитное поле. М. Фарадей* выдвинул обратную идею: под действием изменяющегося магнитного поля в замкнутом проводнике должен возникать электрический ток. Для доказательства этой идеи Фарадей проделал ряд опытов. Один из них заключается в следующем. Если полосовой магнит перемещать вдоль оси катушки К (рис. 58.1), то в ней появляется ток, который регистрирует гальванометр G. Направление тока зависит от того, каким полюсом был обращен магнит к катушке и от направления его движения. Тот же результат получался, если магнит оставался непо- движным, а катушка надевалась на магнит или снималась с него. Открытое Фарадеем явление было названо явлением электромагнитной индукции. Электромагнитной индукцией называется явление возникновения электродвижущей силы в проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизыва- ющего этот контур Возникшая эдс называется электродвижущей силой электромагнитной индукции i . Если проводник замкнут, то возникает ток, ко- торый называют индукционным . Тогда можно дать другое определение явления. Электромагнитной индукцией называется явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур Дальнейшие эксперименты показали, что эдс электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур: dt d i Ф (58.1) При этом несущественно, чем вызвано изменение магнитного потока. Это может быть изменение магнитного поля во времени, изменение площади кон- тура или перемещение контура во внешнем поле. Выражение (58.1) называется законом Фарадея для электромагнитной ин- дукции. Знак « » введен в формулу в соответствии с правилом Ленца. Прави- ло Ленца: Индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное по- ле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ин- дукционный ток. __________________________________________________________________________________________________________________________________ *Фарадей Майкл (1791–1867), английский физик. K S N G i инд Рисунок 58.1 Электромагнетизм 200 Пример : При приближении полосового магнита к замкнутому контуру (рис. 58.2) в нем наводится индукционный ток, который своим магнитным дей- ствием препятствует приближению магнита и возрастанию магнитного потока, пронизывающего контур. При удалении магнита (рис. 58.3) от контура в нем наводится индукцион- ный ток противоположного направ- ления, который препятствует удале- нию магнита и уменьшению магнит- ного потока, пронизывающего кон- тур. Если замкнутый контур состо- ит из N последовательно соединенных витков (например, соленоид), то закон электромагнитной индукции записывается следующим образом: dt N d dt d N i Ф Ф Величину Ф N называют полным магнитным потоком или потоко- сцеплением . С учетом этого: dt d i (58.2) 58.2 Принцип работы генератора переменного тока Одним из важнейших применений явления электромагнитной индукции является преобразование механической энергии в электрическую. Рассмотрим рамку, состоящую из N витков, которая вращается в магнит- ном поле ( const B ) с постоянной угловой скоростью (рис. 58.4). Полный магнитный поток, пронизывающий рамку, в любой момент вре- мени определяется соотношением: cos NBS , где S площадь рамки, угол между векторами нормали n и маг- нитной индукции B При равномерном вращении t Найдем эдс индукции, возникающую в рамке при ее вращении, используя закон Фарадея (см. формулу 58.2): t NBS dt t NBS d dt d i sin ) cos ( или t t NBS i sin sin max , (58.3) B n Рисунок 58.4 S N B магн B i i инд dФ dt >0 S N B магн B i i инд dФ dt <0 Рисунок 58.2 Рисунок 58.3 Электромагнетизм 201 где величину NBS max можно рассматривать как амплитудное значение пе- ременной эдс. Возникновение эдс индукции во вращающейся в магнитном поле рамке явилось основой для создания генераторов переменного тока. Если концы витка присоединить к вращающимся вместе с ним двум медным кольцам, соприкаса- ющимся с двумя неподвижными угольными щетками, а к щеткам присоединить электрическую цепь, то по цепи потечёт переменный ток i, изменяющийся так же, как изменяется эдс ε. По закону Ома: t R NBS R i sin , t i i sin max , (58.4) где R NBS i max максимальное (амплитудное) значение силы тока; i мгновенное значение тока. Большинство приборов, измеряющих переменный ток и переменное напряжение, показывают не мгновенные значения тока и напряжения, а дей- ствующие (эффективные) значения. Действующие значения силы тока д I и напряжения д U определяются мощностью, выделяемой в цепи переменного то- ка. Они связаны с амплитудными значениями силы тока и напряжения следу- ющими соотношениями: 2 max д i I , 2 max д U U (58.5) Действующие значения напряжения и тока являются важнейшими элек- тротехническими параметрами устройств. Именно эти величины указываются в паспортах любых электроустановок и устройств. 58.3 Токи Фуко Индукционные токи, которые возникают в сплошных массивных провод- никах, находящихся в переменных магнитных полях, называют вихревыми то- ками или токами Фуко * . В соответствии с правилом Ленца токи Фуко выбирают внутри провод- ника такие направления, чтобы своим действием возможно сильнее противить- ся причине, которая их вызывает. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это используют для демпфи- рования (успокоения) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др. приборов. Тепловое действие токов Фуко используются в индукционных печах. Та- кая печь представляет собой катушку, питаемую высокочастотным током ________________________________________________________________________________________________________________________ *Фуко Жан Бернар Леон (1819–1868), французский физик-экспериментатор. Электромагнетизм 202 большой силы. Если поместить внутрь катушки проводящее тело, в нем возни- кают интенсивные вихревые токи. Эти токи могут разогреть тело до плавления. Таким способом осуществляют плавление металлов в вакууме, это дает воз- можность получать материалы исключительно высокой чистоты. Токи Фуко бывают и нежелательными. В электрических машинах и трансформаторах они приводят к значительным потерям энергии. Поэтому сер- дечники трансформаторов набирают из тонких пластин разделенных изолиру- ющими прослойками. Пластины располагают так, чтобы возможные направле- ния токов Фуко были к ним перпендикулярными. В проводах, по которым текут переменные токи, также возникают токи Фуко. Они направлены так, что ослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. В результате быстропеременный ток как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление называется скин-эффектом ( skin – ко- жа). Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных це- пях оказывается бесполезной. Поэтому в высокочастотных цепях применяют проводники в виде трубок. |