Теория надежности. Учебное пособие для студентов
 Скачать 3.48 Mb.
|
6.3.Контрольные выборочные последовательные испытания на надёжностьСуть метода последовательных испытании (см. ГОСТ 27.410-87. Надёжность в технике. Методы и планы контрольных испытаний на надёжность [17]), применяемого для контроля надёжности, состоит в следующем. Первоначально выдвигается гипотеза Н1 о годности партии изделий. При этом имеется альтернативная гипотеза Н2, в соответствии с которой изделия не годны. Проверяют указанные гипотезы в ходе испытаний по мере накопления статистического материала. Получив некоторое число отказов на данный момент времени, испытатель может выбрать одно из трех решений: принять гипотезу Н1, отклонив гипотезу Н2; принять гипотезу Н2, отклонив гипотезу Н1; продолжить экспериментальную проверку гипотез, если полученные статистические данные не дают достаточных подтверждений той или иной гипотезы [4, 8, 20]. Исходными данными для выбора плана испытаний являются риск α изготовителя, риск β заказчика, приемочное время tП наработки до отказа, браковочное время tБ наработки до отказа. В соответствии с ГОСТ 27.410-87 строят линии 1-4 на графике, представляющем собой зависимость числа отказов d oт суммарного времени tΣ наработки, отнесенного к приемочному значению tП наработки на отказ (рисунок 6.1). После этого на график d = f(tΣ / tП) наносят результаты испытаний на надёжность, которые при наличии отказов можно представить в виде ступенчатой линии (кривая 5 на рисунке 6.1). Сумма горизонтальных отрезков этой линии численно равна отношению суммарной наработки tΣ изделий в данный момент времени испытаний к приемочному значению tП, а сумма вертикальных отрезков - числу d отказов изделий к данному моменту испытаний. Принятие решения о надёжности партии изделий производится следующим образом. Если график испытаний (кривая 5) достигает линии 3 или 4, испытания прекращают и выносят решение о соответствии изделий требованиям надёжности. Если график испытаний достигает линии 2 или пересекает линию 1, принимают решение о несоответствии партии изделий требованиям надёжности. Если же криваяя 5 не достигает ни одной из линий 1-4, испытания продолжают до получения следующей случайной величины - числа отказов (или их отсутствия) в следующий момент времени, после чего вновь принимают решение продолжении испытаний, и так до тех пор, пока кривая 5 не достигнет линий 1-4. 6.4.Контрольные и определительные испытания на ремонтопригодностьД  ля определения комплексных показателей надёжности ремонтируемых изделий (коэффициента готовности, коэффициента оперативной готовности коэффициента технического использования и др.) требуется знание численного значения средней продолжительности ремонта ТР, равного среднему времени восстановления ТВ при ремонте. Зная среднее время восстановления, легко определить остальные показатели ремонтопригодности: вероятность восстановления, гамма-процентное время восстановления, интенсивность восстановления, средняя трудоёмкость восстановления. Поэтому при испытаниях на ремонтопригодность достаточно определить численное значение средней продолжительности ремонта ТР, а остальные вышеупомянутые показатели найти расчётным путём. Методы и планы контроля надёжности, рассмотренные в предыдущих разделах, применяют и для испытаний на ремонтопригодность (РП). При этом под отрицательным исходом наблюдений следует понимать события, когда продолжительность восстановления превышает заданную. Испытания изделий на РП заключаются в выполнении на испытуемых образцах операций технического обслуживания (ТО) и ремонтов в соответствии с требованиями эксплуатационной и ремонтной документации, регистрации значений всех величин, необходимых для определения и контроля показателей РП и оценки совершенства указанной документации по полноте и порядку изложения. Цели испытаний на РП:
Испытания на РП проводят, как правило, экспериментальными методами, но иногда и расчетно-экспериментальными методами (РЭМ). Возможность использования априорной информации для контроля показателей РП и ее источники должны быть согласованы до начала контроля и указаны в программе (методике) испытаний. При испытании изделий на РП применяют методы:
Метод испытания на ремонтопригодность с возникающей необходимостью восстановления заключается в том, что изделия подвергают нормальным или ускоренным испытаниям на безотказность и долговечность в условиях и объеме, установленных программой испытаний, а необходимую для оценки ремонтопригодности информацию получают при выполнении операции технического обслуживания и плановых ремонтов, предусмотренных эксплуатационной и ремонтной документацией, а также неплановых ремонтов по выявлению и устранению отказов и повреждений, возникающих в процессе испытаний. Метод испытания на РП с моделированием отказов заключается в том, что отказы изделия имитируют или преднамеренно создают в соответствии с программой испытаний, а информацию получают при выполнении операции технического обслуживания и плановых ремонтов. Метод комбинированных испытаний на РП заключается в использовании перечисленных выше методов в любом их сочетании, установленном в методиках испытаний. При контроле РП используют данные хронометрических наблюдений за выполнением всех операции по ремонту изделий, данные о затратах времени, труда и средств, установленные при проведении подобных операций на аналогах или прототипах и результаты анализа выявленных конструктивных недостатков, ухудшающих РП, и принятых по ним мероприятий [20]. Основные формулы и примеры расчёта ремонтопригодности по результатам испытания на ремонтопригодность приведены в [4]. Наиболее точная формула для определения среднего времени ремонта имеет вид:  (6.8)где m число групп элементов в аппаратуре; Трi – активное время ремонта при отказе элемента i–ой группы. Это время слагается из среднего время поиска неисправного элемента t0i, среднего времени замены элемента tзi и среднего времени проверки исправности аппаратуры после замены отказавшего элемента tпрi: Трi = t0i + tзi + tпрi; (6.9) qi - условная вероятность появления отказа элементов i–группы при простейшем потоке отказов:  (6.10)где λi – интенсивность отказов элементов i–ой группы. Метод расчета оценок времени ремонта по точности и достоверности зависит от закона распределения времени ремонта. Как правило, это распределение экспоненциальное или Эрланга. Обычно среднюю продолжительность ремонта при испытаниях на РП определяют не по по формуле ( 6.8), а по формуле:  (6.11)где Tpi – среднее время ремонта при i–ом отказе, n–число отказов. Эта формула менее точна, чем формула (6.8), т.к. в ней все отказы считают равновероятными. Если аппаратура модульного типа и ремонт производят заменой модуля, то закон распределения времени ремонта экспоненциальный: f(tР)=(1 / ТР) ехр (- tР / ТР), (6.12) При экспоненциальном распределении верхнюю границу Tpв и нижнюю Tpн границу времени ремонта находят из выражений: Tpн = Tp · r2 , (6.13) Tpв = Tp · r1. (6.14) Коэффициентыr1 и r2, связанные с квантилями распределения 2 Пирсона, можно определить из таблицы 6.4 в зависимости от значений числа отказов n и доверительной вероятности Р(). Таблица 6.8 - Значение коэффициентов r1 и r2
Пример 6.4 [4]. Из-за возникших в системе n = 10 отказов на восстановления работоспособности было затрачено 20 часов. Определить доверительный интервал средней продолжительности ремонта Тр с доверительной вероятностью Р() = 0.95 при экспоненциальном распределении времени ремонта. Решение: а) по формуле (6.11) определяем среднюю продолжительность ремонта  = 20 / 10 =2 ч; б) по таблице 6.4 определяем при числе отказов n = 10 и доверительной вероятности Р() = 0.95 коэффициенты r1 = 1.83 и r2 = 0.64, а затем по формулам (6.13) и (6.14) определяем доверительные границы и интервал I изменения Тр: Tpн = Tp· r2 = 2 · 0.64 = 1.28 ч; Tpв = Tp· r1 = 2 · 1.83 = 3.66 ч; I = 1.28 3.66 ч. При поиске отказов вручную время текущего ремонта, как правило, распределено по закону Эрланга: f(tР) = (4 tР / ТР2) ехр(-2tР / ТР). (6.15) При распределении Эрланга: Tpн = Tp / 2; (6.16) Tpв = Tp / 1. (6.17) Значение коэффициентов 1 и 2 можно определить из таблицы 6.5 в зависимости от значений числа отказов n и доверительной вероятности Р(). Таблица 6.9 - Значение коэффициентов 1 и 2
Пример 6.5 [4]. При эксплуатации устройства было зарегистрировано n = 30 отказов. Распределение отказов по группам элементов и время, затраченное на ремонт, приведены в таблице 6.6. Найти среднее время ремонта устройства и доверительный интервал при Р() = 0.9 и распределение времени ремонта по закону Эрланга. Таблица 6.10 - Распределение отказов по группам элементов и время, затраченное на ремонт
Решение: а) по формуле (6.11)  определяем среднее время ремонта для полупроводниковых приборов ТР1 = (80 + 59 + 108 + 45 + 73 + 91) / 6 = 76 мин., для ЭВП ТР2 = 430 / 10 = 43 мин., для микромодулей ТР3 = 102 / 4 = 25.5 мин., для резисторов и конденсаторов ТР4 = 462 / 7 = 66 мин., для прочих элементов ТР5 = 366 / 3 = 122 мин. б) по формуле (6.8) рассчитаем среднее время ремонта устройства где Tpi – среднее время ремонта элементов i–ой группы; qi = ni/ n -условная вероятность появления отказа элементов i–группы (вес отказов по группе). Подставляя числовые данные, получим Tp = (76·0.2 + 43·0.33 + 25.5·0.14 + 66·0.23 + 122·0.1) 60 мин. в) по таблице 6.5 при числе отказов n = 30 и доверительной вероятности Р = 0.9 находим коэффициенты 1 = 0.835 и 2 = 1.22 и с учётом формул (6.16) и (6.17) определяем нижнюю и верхнюю доверительные границы времени ремонта и интервал I изменения Тр: Tpн = Tp / 2 = 60 / 1.22 = 51.5 мин., Tpв = Tp / 1 = 60 / 0.835 = 71.85 мин., I = 51.5 71.85 мин. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||