Логика Учебное пособие. Учебное пособие Москва 2012 Краткая справка об
 Скачать 0.85 Mb.
|
|
1.5. В каких отношениях могут быть понятия? Между понятиями, а вернее между их объемами, существуют определенные отношения, знание которых является в логике одним из наиболее важных (можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике - это примерно то же самое, что в математике таблица умножения). Обычно понятия делят на сравнимые (например, Москва и столица России, писатель и россиянин, город и населенный пункт, лев и тигр, горячая вода и холодная вода, высокий человек и невысокий человек) и несравнимые (например, пингвин и кирпич, треугольник и президент, учебное заведение и небесное тело, спортсмен и город, книга и небоскреб, растение и государство). Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия спортсмен и американец совместимые, т.к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия треугольник и квадрат являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот. Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия квадрат и равносторонний прямоугольник, т.к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат. В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера (известный математик XVIII века): одно понятие, а вернее его объем, изображается одним кругом, а второе, т.е. его объем – другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг располагается внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так отношение равнозначности между понятиями квадрат и равносторонний прямоугольник изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объема, полностью совпадают: К = Р.П. Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объемы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия школьник и спортсмен: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объемы двух понятий):  Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия карась и рыба, т.к. все караси – это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия карась является меньшим по отношению к объему понятия рыба и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим – родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого: Р К Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями. Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия сосна и береза являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия дерево. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами: Д С Б Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия высокий человек и низкий человек (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»: В.Ч. Н.Ч. Поскольку объемы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия темная комната и светлая комната, горячая вода и холодная вода, белый лист и черный лист, глубокая речка и мелкая речка и т.п. Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия высокий человек и невысокий человек. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия: В.ч. Нв.ч. Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями. 1.6. Круговые схемы Эйлера Как мы уже знаем, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Два любых сравнимых понятия обязательно находятся в одном из этих отношений. Например, понятия писатель и россиянин находятся в отношении пересечения, писатель и человек – подчинения, Москва и столица России – равнозначности, Москва и Петербург – соподчинения, мокрая дорога и сухая дорога – противоположности, Антарктида и материк – подчинения, Антарктида и Африка – соподчинения и т.д. и т.п. Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например месяц и год, то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год. Однако, если бы понятия месяц и год были подчиненными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год – это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий карась и рыба: карась – это обязательно рыба, но рыба – это не обязательно карась). Месяц – это не год, а год – это не месяц, но и то, и другое – отрезок времени, следовательно, понятия месяц и год, так же, как и понятия книга и страница книги, автомобиль и колесо автомобиля, молекула и атом и т.п., находятся в отношении соподчинения, т.к. часть и целое – не то же самое, что вид и род. В начале говорилось о том, что понятия бывают сравнимыми и несравнимыми. Считается, что рассмотренные шесть вариантов отношений применимы только к сравнимым понятиям. Однако возможно утверждать, что все несравнимые понятия находятся между собой в отношении соподчинения. Например, такие несравнимые понятия, как пингвин и небесное тело возможно рассматривать как соподчиненные, ведь пингвин – это не небесное тело и наоборот, но в то же время объемы понятий пингвин и небесное тело входят в более широкий объем третьего понятия, родового по отношению к ним: это может быть понятие объект окружающего мира или форма материи (ведь и пингвин и небесное тело – это различные объекты окружающего мира или различные формы материи). Если же одно понятие обозначает что-то материальное, а другое - нематериальное (например, дерево и мысль), то родовым для этих (как возможно утверждать) соподчиненных понятий является понятие форма бытия, т. к. и дерево, и мысль, и что угодно еще - это различные формы бытия. Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причем до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, а это можно сделать и с большим количеством понятий. Например, отношения между понятиями боксер, негр и человек изображаются следующей схемой: Ч  Взаимное расположение кругов показывает, что понятия боксер и негр находятся в отношении пересечения (боксер может быть негром и может им не быть, а также негр может быть боксером и может им не быть), а понятия боксер и человек, так же как и понятия негр и человек находятся в отношении подчинения (любой боксер и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксером, ни негром). Рассмотрим отношения между понятиями дедушка, отец, мужчина, человек с помощью круговой схемы: Ч М О Д Как видим, указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; и, наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина. Отношения между понятиями хищник, рыба, акула, пиранья, щука, живое существо изображаются следующей схемой: ж.с.  Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями. Подытоживая сказанное, отметим, что отношения между понятиями – это отношения между их объемами. Значит, для того, чтобы было возможно установить отношения между понятиями, их объем должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т.е. эти понятия должны быть определенными. Что касается неопределенных понятий, о которых шла речь выше, то установить точные отношения между ними достаточно сложно, фактически невозможно, ведь из-за неясности их содержания и нерезкости объема два каких-нибудь неопределенных понятия можно будет характеризовать как равнозначные или как пересекающиеся, или как подчиняющиеся и т.д. Например, возможно ли установить отношения между неопределенными понятиями неаккуратность и небрежность? То ли это будет равнозначность, то ли подчинение – точно сказать невозможно. Таким образом, отношения между неопределенными понятиями являются так же неопределенными. Понятно поэтому, что в тех ситуациях интеллектуально-речевой практики, где требуется точность и однозначность в определении отношений между понятиями, использование неопределенных понятий является нежелательным. 1.7. Как ограничивать и обобщать понятия? Среди различных видов отношений между понятиями следует обратить особенное внимание на отношение подчинения. Как уже говорилось, понятия с меньшим объемом называются видовыми, а понятия с большим объемом - родовыми, причем объем видового понятия всегда полностью включается в объем родового. Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения. Ограничение понятия – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака. Вспомним об обратном отношении между объемом и содержанием понятия: чем больше объем, тем меньше содержание и наоборот. Ограничение понятия или переход от родового понятия к видовому – это уменьшение его объема, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-то признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объем. Например, если к содержанию понятия физический прибор прибавить признак «измерять напряжение электрического тока», то оно превратится в понятие вольтметр, которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию физический прибор: родовое видовое В Ф.П. Так же, если к содержанию понятия геометрическая фигура прибавить признак «иметь равные стороны и прямые углы», то оно превратится в понятие квадрат, которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию геометрическая фигура: родовое видовое К Г.Ф. Обобщение понятия – это логическая операция, которая противоположна ограничению и представляет собой переход от видового понятия к родовому с помощью отбрасывания от его содержания какого-либо признака. (Понятно, что содержание понятия, лишенное каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объем понятия, которое из видового становится родовым или обобщается). Например, если от содержания понятия биология отбросить признак «изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие наука, которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию биология: родовое видовое Б Н Так же, если от содержания понятия атом водорода отбросить признак «иметь один электрон», то оно превратится в понятие атом химического элемента, которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию атом водорода: родовое видовое А.В. А.Х.Э. 1.8. Цепочки ограничений и обобщений понятий Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие Солнце, то получится следующая цепочка: Солнцезвезда небесное тело физическое тело форма материи В этой цепочке, как видим, понятие звезда является родовым по отношению к понятию Солнце, но видовым по отношению к понятию небесное тело; так же понятие небесное тело является родовым по отношению к понятию звезда, но видовым по отношению к понятию физическое тело и т.д. Понятно, что движение по нашей цепочке от понятия Солнце к понятию форма материи представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – ограничений. (Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький обозначает понятие Солнце, а самый большой – форма материи). Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие, а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое-либо широкое, философское понятие (например, объект мироздания, форма материи или форма бытия). Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве ограничения понятия цветок предлагают понятие стебель. Стебель, конечно же, является частью цветка, но ограничить понятие – это значит подобрать не часть для целого, а вид для рода, т.е. правильным ограничением понятия цветок будет понятие ромашка или тюльпан, или хризантема и т.п. Так же, например, в качестве обобщения понятия дерево нередко предлагают понятие лес. Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие – это значит подобрать не целое для части, а род для вида, т.е. правильным обобщением понятия дерево будет понятие растение или объект флоры, или живой организм и т.п. Итак, почти любое понятие можно как ограничить, так и обобщить. Это значит подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Например, ограничением понятия человек будет понятие спортсмен (или писатель, или мужчина, или молодой человек и т.п.), а его обобщением будет понятие живое существо: |