Логика Учебное пособие. Учебное пособие Москва 2012 Краткая справка об
 Скачать 0.85 Mb.
|
|
Сорит, также часто называемый сложносокращенным силлогизмом, - это полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего. Вернемся к рассмотренному выше примеру прогрессивного полисиллогизма и пропустим в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит: Все, что развивает мышление, полезно. Все интеллектуальные игры развивают мышление. Шахматы – это интеллектуальная игра. Шахматы полезны. Теперь обратимся к рассмотренному выше примеру регрессивного полисиллогизма и пропустим в нем меньшую посылку второго силлогизма, которая является выводом первого силлогизма. Получится регрессивный сорит: Все звезды – это небесные тела. Солнце – это звезда. Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях. Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях. Сделаем прогрессивный сорит из вышеприведенного прогрессивного полисиллогизма, состоящего из трех простых силлогизмов: Все материальное имеет физические свойства. Все объекты Вселенной материальны. Кванты – это объекты Вселенной. Фотоны – это кванты электромагнитного поля. Фотоны имеют физические свойства. Итак, на практике, т. е. в повседневном мышлении обычно используется не простой, категорический силлогизм, а его различные сокращенные формы: энтимемы, эпихейремы, полисиллогизмы и сориты. 3.8. Умозаключения с союзом “или” Обе посылки и вывод простого, или категорического силлогизма являются простыми суждениями (А, I, Е, О). Если же одна из посылок силлогизма или обе его посылки представлены сложными суждениями (конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция), то мы имеем дело с силлогизмом (или умозаключением) других видов, о которых и пойдет речь далее. В разделительно-категорическом силлогизме (или умозаключении), как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное, или дизъюнктивное суждение, а вторая посылка – это простое, или категорическое суждение. Например: Учебное заведение может быть начальным или средним, или высшим. МГУ является высшим учебным заведением. МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса. В утверждающе-отрицающем модусе, который также называют модусом понендо толленс (лат. modus ponendo tollens) первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке утверждается один из них, а в выводе отрицаются все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию). Например: Леса бывают хвойными или лиственными, или смешанными. Этот лес хвойный. Этот лес не лиственный и не смешанный. С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((авс)а)(вс), где (авс) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; а – это вторая посылка в виде утверждения одного из них; ((авс)а) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; (вс) – это вывод силлогизма в виде конъюнкции отрицаний двух оставшихся простых суждений, входивших в первую посылку; знак импликации () показывает, что из посылок следует вывод. В отрицающе-утверждающем модусе, который также называют модусом толлендо поненс (лат. modus tollendo ponens) первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке отрицаются все данные варианты, кроме одного, а в выводе утверждается этот один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению). Например: Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами. Этот человек не монголоид и не негроид. Этот человек является европеоидом. С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((авс)(вс))а, где (авс) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; (вс) – это вторая посылка в виде конъюнкции отрицаний двух из них; (авс)(вс) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; а – это вывод силлогизма в виде утверждения третьего простого суждения, входившего в первую посылку; и, наконец, импликацией () объединяются посылки и вывод силлогизма. 3.9. Правила умозаключений с союзом “или” Первая посылка разделительно-категорического силлогизма (умозаключения) является строгой дизъюнкцией, т.е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия. 1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию. Например, силлогизм: Транспорт бывает наземным или подземным, или водным, или воздушным, или общественным. Пригородные электропоезда – это общественный транспорт. Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт. построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям (в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит). Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу. 2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например, в силлогизме: Математические действия бывают сложением или вычитанием, или умножением, или делением. Логарифмирование – это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление. Логарифмирование – это не математическое действие. неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок. 3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой. Например, в силлогизме: Страны мира бывают северными или южными, или западными, или восточными. Канада – это северная страна. Канада – это не южная, не западная и не восточная страна. вывод является ложным, т.к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, - нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу. Например, в силлогизме: Он силен от природы или же – постоянно занимается спортом. Он не является сильным от природы. Он постоянно занимается спортом. нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического силлогизма. 4. Деление в первой посылке должно быть последовательным. Например, в силлогизме: Предложения бывают простыми или сложными, или сложносочиненными. Это предложение сложносочиненное. Это предложение не простое и не сложное. ложный вывод следует из истинных посылок по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении. Разделительно-категорический силлогизм в логике часто называют просто разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также чисто разделительное умозаключение, или чисто разделительный силлогизм, обе посылки и вывод которого являются разделительным, или дизъюнктивными суждениями. Например: Зеркала бывают плоскими или сферическими. Сферические зеркала бывают вогнутыми или выпуклыми. Зеркала бывают плоскими или вогнутыми, или выпуклыми. Форму приведенного умозаключения (чисто разделительного силлогизма) можно представить следующим образом: ((ав)(в1в2))(ав1в2), где (ав) – первая посылка, (в1в2) – вторая посылка, (ав1в2) – вывод. Итак, умозаключения с союзом “или” могут быть разделительно-категорическими или чисто разделительными. 3.10. Умозаключения с союзом “если...то” Если в разделительно-категорическом умозаключении первая посылка - это разделительное, или дизъюнктивное суждение, то в условно-категорическом умозаключении (или силлогизме) первая посылка является условным, или импликативным суждением. Вторая его посылка, как и в разделительно-категорическом силлогизме представляет собой простое, или категорическое суждение. Например: Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать. Сегодня взлетная полоса покрыта льдом. Сегодня самолеты не могут взлетать. Условно-категорический силлогизм имеет два модуса. В утверждающем модусе, который также называют модусом поненс (лат. modus ponens) первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух частей – основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие, например: Если вещество – металл, то оно электропроводно. Данное вещество – это металл. Данное вещество электропроводно. Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((ав)а)в, где (ав) – это первая посылка в виде импликации основания (а) и следствия (в); ((ав)а) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания; в – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия. В отрицающем модусе, который также называют модусом толленс (лат. modus tollens) первая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание. Например: Если вещество – металл, то оно электропроводно. Данное вещество неэлектропроводно. Данное вещество – не металл. Форма отрицающего модуса условно-категорического силлогизма: ((ав)в)а, где (ав) – это первая посылка в виде импликации основания (а) и следствия (в); (ав)в) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и отрицания следствия; а – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде отрицания основания. Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание: Если вещество – металл, то оно электропроводно является верным, т.к. все металлы – это электропроводники (из того, что вещество – металл, с необходимостью вытекает его электропроводность). Однако, высказывание: Если вещество электропроводно, то оно – металл, неверно, т.к. не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не вытекает то, что оно – металл). Эта особенность импликации обуславливает два правила условно-категорического умозаключения, или силлогизма. 3.11. Правила умозаключений с союзом “если...то” 1. Утверждать можно только от основания к следствию, т.е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки), а в выводе – ее следствие. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например, в условно-категорическом силлогизме: Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы. Слово «Москва» надо писать с большой буквы. Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения. во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе - основание (((ав)в)а). Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках. 2. Отрицать можно только от следствия к основанию, т.е. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе - ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например, в условно-категорическом силлогизме: Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы. В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале. В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы. во второй посылке отрицается основание, а в выводе - следствие (((ав)а)в). Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках. Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации (ав) есть также эквиваленция (ав). Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, т.к. она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция, то такой силлогизм называется эквивалентно-категорическим (или - эквивалентно-категорическим умозаключением) Например: Если число четное, то оно делится без остатка на 2. Число 16 - четное. Число 16 делится без остатка на 2. ((ав)а)в) поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно). Если в условно-категорическом силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше), то в эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными:
читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из этих четырех модусов эквивалентно-категорического силлогизма. Итак, если одна из посылок силлогизма является условным, или импликативным суждением, а вторая - категорическим, или простым, то перед нами условно-категорический силлогизм (также часто называемый условно-категорическим умозаключением). Если же обе посылки представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм, или чисто условное умозаключение. Например: Если вещество является металлом, то оно электропроводно. Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора. Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора. ((ав)(вс))(ас) В данном случае не только обе посылки, но и вывод силлогизма являются условными (импликативными) суждениями. Другая разновидность чисто условного силлогизма: Если треугольник является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту. Если треугольник не является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. ((ав)(ав))в Как видим, в этой разновидности чисто условного силлогизма обе посылки являются импликативными суждениями, но вывод, в отличие от первой рассмотренной разновидности, представляет собой простое суждение. Итак, умозаключения с союзом “если...то” могут быть условно-категорическими, чисто условными и эквивалентно-категорическими. 3.12. Дилеммы Помимо разделительно-категорических и условно-категорических умозаключений, или силлогизмов существуют также условно-разделительные умозаключения. В условно-разделительном умозаключении, или силлогизме первая посылка является условным, или импликативным суждением, а вторая посылка - это разделительное, или дизъюнктивное суждение. Важно отметить, что в условном, или импликативном суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий. Например, в суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо иметь много денег из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы (ав)(ас). В суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься из двух оснований вытекает одно следствие - (ав)(св). В суждении: Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует из двух оснований вытекает два следствия - (ав)(сd). В суждении: Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю; если равнодушно пройду мимо нее, то перестану себя уважать, хотя и буду цел и невредим; а если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия из трех оснований вытекает три следствия - (ав)(сd)(ef). Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительный силлогизм (также часто называемый условно-разделительным умозаключением). Дилемма может быть конструктивной (утверждающей) и деструктивной (отрицающей). Каждый из этих видов дилеммы, в свою очередь, делится на две разновидности: как конструктивная так и деструктивная дилемма может быть простой и сложной. В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Например: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься. Можно поступать в МГУ или МГИМО. Надо много заниматься. (((ав)(св))(ас))в В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например: Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует. Страной может управлять мудрый человек или проходимец. Страна может процветать или бедствовать. (((ав)(сd))(ас))(вd) В первой посылке простой деструктивной дилеммы из одного основания вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а в выводе отрицается основание (происходит отрицание простого суждения). Например: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, или же надо много денег. Я не хочу много заниматься, или же – тратить много денег. Я не буду поступать в МГУ. (((ав)(ас))(вс))а В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Например: Если философ считает первоначалом мира материю, то он материалист, а если он считает первоначалом мира сознание, то он идеалист. Этот философ не материалист или не идеалист. Этот философ не считает первоначалом мира материю, или он не считает первоначалом мира сознание. (((ав)(сd))(вd))(аc) Поскольку первая посылка условно-разделительного умозаключения является импликацией, а вторая – дизъюнкцией, его правила – те же самые, что и рассмотренные выше правила условно-категорического и разделительно-категорического умозаключений. 3.13. Что такое индукция? Вспомним, опосредованные умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. Дедуктивные умозаключения, или силлогизмы, разновидности которых мы рассмотрели выше, дают достоверные выводы. Индуктивное умозаключение, или индукция – это умозаключение, в котором из нескольких частных случаев выводится общее правило. В отличие от дедуктивных умозаключений, в индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, как правило, вероятностны. Индукция бывает полной и неполной. В полной индукции перечисляются все объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются все девять крупных планет солнечной системы, то такая индукция является полной: Меркурий движется. Венера движется. Земля движется. Марс движется. …………………… Плутон движется. Меркурий, Венера, Земля, Марс, …, Плутон – это крупные планеты солнечной системы. Все крупные планеты солнечной системы движутся. В неполной индукции перечисляются некоторые объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются не все девять крупных планет солнечной системы, а только три из них, то такая индукция является неполной: Меркурий движется. Венера движется. Земля движется. Меркурий, Венера, Земля – это крупные планеты солнечной системы. Все крупные планеты солнечной системы движутся. Понятно, что выводы полной индукции достоверны, а неполной – вероятностны, однако полная индукция встречается редко, и поэтому под индуктивными умозаключениями обычно подразумевается неполная индукция. Неполная индукция бывает популярной и научной. В популярной индукции вывод делается на основе наблюдения и простого перечисления фактов, без знания их причины, а в научной индукции вывод делается не только на основе наблюдения и перечисления фактов, но еще и на основе знания их причины. Поэтому научная индукция, в отличие от популярной, характеризуется намного более точными, почти достоверными выводами. Например, первобытные люди, видят, как солнце каждый день встает на востоке, медленно путешествует в течение дня по небу и закатывается на западе, но они не знают, почему так происходит, им неизвестна причина этого постоянно наблюдаемого явления. Понятно, что они могут сделать умозаключение, используя только популярную индукцию и рассуждая примерно следующим образом: «Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке, следовательно, солнце всегда всходит на востоке». Мы, как и первобытные люди, наблюдаем каждодневный восход солнца на востоке, но, в отличие от них, знаем причину этого явления: Земля вращается вокруг своей оси в одном и том же направлении с неизменной скоростью, в силу чего солнце появляется каждое утро в восточной стороне неба. Поэтому то умозаключение, которое делаем мы, представляет собой научную индукцию и выглядит примерно так: «Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке; причем это происходит оттого, что уже несколько миллиардов лет Земля вращается вокруг своей оси и будет вращаться так же и дальше в течение многих миллиардов лет, находясь на одном и том же расстоянии от Солнца, которое родилось раньше Земли и будет существовать дольше нее; следовательно, Солнце, для земного наблюдателя всегда всходило и будет всходить на востоке». 3.14. Правила индукции Чтобы повысить степень вероятности выводов неполной индукции, следует соблюдать следующие важные правила. 1. Необходимо подбирать как можно больше исходных посылок. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Требуется проверить уровень успеваемости учащихся в некой школе. Предположим, что всего в ней учится (учитывая все классы и параллели) 1000 человек. По методу полной индукции надо протестировать на предмет успеваемости каждого ученика из этой тысячи. Поскольку сделать это довольно сложно, можно использовать метод неполной индукции: протестировать какую-то часть учащихся, и сделать общий вывод об уровне успеваемости в данной школе. (Понятно, что различные социологические опросы также базируются на применении неполной индукции). Очевидно, что чем большее количество учеников подвергнется тестированию, тем более надежной будет база для индуктивного обобщения, и более точным получится вывод. Однако просто большего количества исходных посылок, как того требует рассматриваемое правило, для повышения степени вероятности индуктивного обобщения недостаточно. Допустим, тестирование пройдет немалое количество учащихся, но, волей случая, среди них окажутся одни только неуспевающие. В этой ситуации мы придем к ложному индуктивному выводу о том, что уровень успеваемости в данной школе очень низок. Поэтому первое правило дополняется вторым. 2. Необходимо подбирать разнообразные посылки. Возвращаясь к нашему примеру, отметим, что множество тестируемых должно быть не просто по возможности большим, но и специально, по системе, сформированным, а не случайно подобранным, т.е. надо позаботиться о том, чтобы в него вошли учащиеся (примерно в одинаковом количественном отношении) из разных классов, параллелей и т.п. И, наконец, третье правило неполной индукции предписывает следующее. 3. Необходимо делать вывод только на основе существенных признаков. Если, допустим, во время тестирования выясняется, что ученик 10 класса не знает наизусть всю периодическую систему химических элементов, то этот факт (признак) является несущественным для вывода о его успеваемости. Однако, если тестирование показывает, что ученик 10 класса частицу «не» с глаголом пишет слитно, то этот факт (признак) следует признать существенным, или важным для вывода об уровне его образованности и успеваемости. Таковы основные правила неполной индукции. Теперь обратимся к ее наиболее распространенным ошибкам. 3.15. Ошибки индукции Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сначала представлены правила неполной индукции, а потом, отдельно, - ее ошибки. Это объясняется тем, что каждая из них не связана непосредственно с каким-то из вышеприведенных правил. Любую индуктивную ошибку можно рассматривать как результат одновременного нарушения всех правил, и в то же время нарушение каждого правила возможно представить как причину, приводящую к любой из ошибок. Первая ошибка, часто встречающаяся в неполной индукции, называется поспешным обобщением. Скорее всего, каждый из нас, хорошо с ней знаком. Кому не приходилось в жизни слышать такие высказывания как: Все мужчины черствые; Все женщины легкомысленные; Все евреи хитрые и т.д. и т.п.? Эти расхожие стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение в неполной индукции: если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение. Например: К. учится плохо. Н. учится плохо. С. учится плохо. К., Н., С. – это ученики 10 «А». Все ученики 10 «А» учатся плохо. Неудивительно, что поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен. Вторая ошибка носит длинное и, на первый взгляд, странное название: после этого, значит по причине этого (лат.post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идет о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку. Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок: Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и он получил двойку. Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его родителей вызвали в школу. Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его исключили из школы. Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка. Неудивительно, что ошибка «после этого, значит по причине этого» лежит в основе многих небылиц, суеверий и мистификаций. Обратим внимание на то, что слова “мистика” (лат. mistikos - таинственный) и “мистификация” (лат. mistikos - таинственный + facere - делать) обозначают различные явления: мистика - это что-то действительно таинственное, непостижимое, сверхъестественное, а мистификация - это преднамеренное введение кого-то в заблуждение, путем искусственного создания чего-то таинственного и непостижимого там, где ничего подобного нет. Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод: Дома вода кипит при температуре 1000 С. На улице вода кипит при температуре 1000 С. В лаборатории вода кипит при температуре 1000 С. Вода везде кипит при температуре 1000 С. Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре, что связано с изменением атмосферного давления. (Известный отечественный популяризатор науки Я. И. Перельман в одной из своих книг отмечает, что если кто-нибудь стал бы кипятить воду на планете Марс, то вода там закипала бы при температуре в 45 градусов по Цельсию, так что кипяток, как то ни удивительно, не всегда и не везде является горячим.) То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (т.е. происходящее в определенных условиях), которое подменяется безусловным (т.е. происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе. Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись поделить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным: надо всегда брать только корешки, - решил он. На следующий год, когда мужик и медведь делили урожай пшеницы, медведь сам предложил, что он возьмет корешки, а мужик – вершки, и опять остался ни с чем. 3.16. Установление причинных связей Как мы уже знаем, главное отличие научной индукции от популярной заключается в знании причин происходящих событий. Поэтому одна из важных задач не только научного, но и повседневного мышления – это обнаружение причинных связей и зависимостей в окружающем нас мире. В логике разработано несколько методов установления причинных связей, о которых пойдет речь далее. Впервые различные методы установления причинных связей выдвинул английский философ XVII в. Фрэнсис Бэкон, а всесторонне разработаны они были английским логиком и философом XIX в. Джоном Стюартом Миллем. Традиционно в логике рассматриваются четыре метода установления причинных связей. Метод единственного сходства строится по следующей схеме: При условиях АВС возникает явление х. При условиях АDE возникает явление х. При условиях АFG возникает явление х. Вероятно, условие А – это причина явления х. Перед нами – три ситуации, в которых действуют различные условия (В, С, D, E, F, G), причем одно из них (А) повторяется в каждой. Это повторяющееся условие - единственное, в чем схожи между собой данные ситуации. Далее, надо обратить внимание на то, что во всех ситуациях возникает некое явление (х). Из этого можно сделать вероятный вывод, что условие А представляет собой причину явления х (одно из условий все время повторяется, и явление при этом постоянно возникает, что и дает основание объединить первое и второе причинно-следственной связью). Например, требуется установить, какой продукт питания вызывает у некого человека аллергию. Допустим, в течение трех дней аллергическая реакция неизменно возникала. При этом в первый день человек употреблял в пищу продукты А, В, С, во второй день – продукты А, D, E, во время третьего дня – продукты А, F, G, т.е. на протяжении трех дней повторно принимался в пищу только один продукт (А), который, скорее всего, и является причиной аллергии. Метод единственного различия строится таким образом: При условиях АВСD возникает явление х. При условиях ВСD не возникает явление х. Вероятно, условие А – это причина явления х. Как видим, две ситуации различаются между собой только в одном: в первой условие А присутствует, а во второй оно отсутствует. Причем, в первой ситуации явление х возникает, а во второй – не возникает. На основании этого можно предположить, что условие А и есть причина явления х. Например, в воздушной среде металлический шарик падает на землю раньше, чем перышко, брошенное одновременно с ним с той же высоты, т.е. шарик движется к земле с большим ускорением, чем перышко. Однако, если проделать данный эксперимент в безвоздушной среде (все условия – те же самые, кроме наличия воздуха), то и шарик, и перышко будут падать на землю одновременно, т.е. с одинаковым ускорением. Видя, что в воздушной среде различное ускорение падающих тел имеет место, а в безвоздушной, - не имеет, можно заключить, что, по всей вероятности, сопротивление воздуха является причиной падения разных тел с различным ускорением. Метод сопутствующих изменений построен так: При условиях А1ВСD возникает явление х1. При условиях А2ВСD возникает явление х2. При условиях А3ВСD возникает явление х3. Вероятно, условие А – это причина явления х. Изменение одного из условий (при неизменности прочих условий) сопровождается изменением происходящего явления, в силу чего вполне возможно утверждать, что данное условие и указанное явление объединены причинно-следственной связью. Например, при увеличении скорости движения в два раза пройденный путь увеличивается также вдвое, если скорость возрастает в три раза, то и пройденное расстояние становится в три раза большим. Следовательно, увеличение скорости является причиной увеличения пройденного пути (разумеется, за один и тот же промежуток времени). Метод остатков строится следующим образом: При условиях АВС возникает явление хуz. Известно, что часть у из явления хуz вызывается условием В. Известно, что часть z из явления xyz вызывается условием С. Вероятно, условие А – это причина явления х. В данном случае происходящее явление разбито на составные части и известна причинная связь каждой из них, кроме одной, с каким-либо условием. Если остается только одна часть из возникающего явления и только одно условие из совокупности условий, порождающих это явление, то, вполне возможно утверждать, что оставшееся условие представляет собой причину оставшейся части рассмотренного явления. Например, рукопись некого автора читали три редактора (А, В, С), делая в ней пометки шариковыми авторучками. Причем известно, что один редактор (В) правил рукопись синими чернилами (у), а другой (С) – красными (z). Однако, в рукописи имеются пометки, сделанные зелеными чернилами (х). Возможно заключить, что, скорее всего, они оставлены третьим редактором (А). Методы установления причинных связей обычно применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя друг друга, что намного повышает степень вероятности выводов. 3.17. Что такое аналогия? В индуктивных умозаключениях из нескольких частных случаев выводится общее правило, а в дедуктивных, наоборот, - из общего правила выводится частный случай, т. е. дедукцию и индукцию можно назвать противоположными видами умозаключений. Третий вид опосредованных умозаключений (по аналогии) стоит особняком от дедукции и индукции, т. к. они построены не по схеме движения мысли от общего к частному или наоборот. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Умозаключения по аналогии (или просто - аналогия) - это третий вид опосредованных умозаключений после дедукции и индукции. Структура аналогии может быть представлена следующей схемой: Предмет А имеет признаки а, в, с, d. Предмет В имеет признаки а, в, с. Вероятно, предмет В имеет признак d, где А и В - это сравниваемые или уподобляемые друг другу предметы (объекты); а, в, с - сходные признаки; d - это переносимый признак. Приведем пример умозаключения по аналогии. Сочинения философа Секста Эмпирика выпущены издательством «Мысль» в серии «Философское наследие», снабжены вступительной статьей, комментариями и предметно-именным указателем. В аннотации к книжной новинке - сочинениям философа Фрэнсиса Бэкона, - говорится, что они выпущены издательством «Мысль» в серии «Философское наследие», снабжены вступительной статьей и комментариями. Скорее всего, выпущенные сочинения Фрэнсиса Бэкона так же, как и сочинения Секста Эмпирика, снабжены предметно-именным указателем. В данном случае сравниваются, или сопоставляются два объекта - ранее выпущенные сочинения Секста Эмпирика и выходящие в свет сочинения Фрэнсиса Бэкона. Сходные признаки этих двух книг состоят в том, что они выпускаются одним и тем же издательством, в одной и той же серии, снабжены вступительными статьями и комментариями. На основании этого с большой степенью вероятности можно утверждать, что если сочинения Секста Эмпирика снабжены предметно-именным указателем, то им будут снабжены и сочинения Фрэнсиса Бэкона. Таким образом, наличие предметно-именного указателя является переносимым признаком в рассмотренном примере. Умозаключения по аналогии делятся на два вида. В аналогии свойств сравниваются два предмета, а переносимым признаком является какое-либо свойство этих предметов. Приведенный выше пример представляет собой аналогию свойств. В аналогии отношений сравниваются две группы предметов, а переносимым признаком является какое-либо отношение между предметами внутри этих групп. Пример аналогии отношений: В математической дроби числитель и знаменатель находятся в обратном отношении: чем больше знаменатель, тем меньше числитель. Человека можно сравнить с математической дробью: числитель ее - это то, что он собой представляет на самом деле, а знаменатель - то, что он о себе думает, как себя оценивает. Вероятно, что чем выше человек себя оценивает, тем хуже он становится на самом деле. Как видим, сравниваются две группы объектов. Одна - это числитель и знаменатель в математической дроби, а другая - реальный человек и его самооценка. Причем, отношение обратной зависимости между объектами переносится из первой группы во вторую. 3.18. Правила аналогии В силу вероятностного характера своих выводов аналогия, конечно же, более близка к индукции, чем к дедукции. Неудивительно поэтому, что основные правила аналогии, соблюдение которых позволяет повысить степень вероятности ее выводов, во многом напоминают уже известные нам правила неполной индукции. Во-первых, необходимо делать вывод на основе возможно большего количества сходных признаков у уподобляемых предметов. Во-вторых, эти признаки должны быть разнообразными. В-третьих, сходные признаки должны являться существенными для сравниваемых предметов. В-четвертых, между сходными признаками и переносимым признаком должна присутствовать необходимая, или закономерная связь. Первые три правила аналогии фактически повторяют правила неполной индукции. Пожалуй, наиболее важным является четвертое правило о связи сходных признаков и переносимого признака. Вернемся к примеру аналогии, рассмотренному в начале данного параграфа. Переносимый признак, - наличие предметно-именного указателя в книге, - тесно связан со сходными признаками - издательство, серия, вступительная статья, комментарии (книги такого жанра обязательно снабжаются предметно-именным указателем). Если переносимый признак (например, объем книги) не связан закономерно со сходными признаками, то вывод умозаключения по аналогии может получиться ложным: Сочинения философа Секста Эмпирика выпущены издательством «Мысль» в серии «Философское наследие», снабжены вступительной статьей, комментариями и имеют объем в 590 страниц. В аннотации к книжной новинке - сочинениям философа Фрэнсиса Бэкона, - говорится, что они выпущены издательством «Мысль» в серии «Философское наследие», снабжены вступительной статьей и комментариями. Скорее всего, выпущенные сочинения Фрэнсиса Бэкона, так же, как и сочинения Секста Эмпирика, имеют объем в 590 страниц. Несмотря на вероятностный характер выводов, умозаключения по аналогии имеют немало достоинств. Аналогия представляет собой хорошее средство иллюстрации и разъяснения какого-либо сложного материала, является способом придания ему художественной образности. Довольно часто она наводит на научные и технические открытия. Так, на основе аналогии отношений построены многие выводы в бионике - науке, которая занимается изучением объектов и процессов живой природы для создания различных технических приспособлений. Например, построены машины-снегоходы, принцип передвижения которых заимствован у пингвинов. Используя особенность восприятия медузой инфразвука с частотой 8-13 колебаний в секунду (что позволяет ей заранее распознавать приближение бури по штормовым инфразвукам), ученые создали электронный аппарат, способный предсказывать наступление шторма за 15 часов. Изучая полет летучей мыши, которая испускает ультразвуковые колебания и затем улавливает их отражение от предметов, тем самым безошибочно ориентируясь в темноте, человек сконструировал радиолокаторы, обнаруживающие различные объекты и точно определяющие место их расположения независимо от погодных условий. Как видим, умозаключения по аналогии достаточно широко используются как в повседневном, так и в научном мышлении. |