Логика Учебное пособие. Учебное пособие Москва 2012 Краткая справка об
 Скачать 0.85 Mb.
|
Все растения – это живые организмы.Все растения питаются влагой. В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен: Все птицы – это млекопитающие животные. Все воробьи – это птицы. Все воробьи – это млекопитающие животные. Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует: Все планеты – это небесные тела. Все сосны являются деревьями. ? Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения – из понятий, т.е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части. Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. Например: Все цветы являются растениями. Некоторые растения являются цветами. Еще пример: Верно, что все цветы являются растениями. Неверно, что некоторые цветы не являются растениями. Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой уже известные нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный выше пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путем обращения, а во втором примере по логическому квадрату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О. В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Например: Все рыбы – это живые существа. Все караси – это рыбы. Все караси – это живые существа. Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них. 3.2. Виды умозаключений Умозаключения, или опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии. Дедуктивные умозаключения или дедукция (от лат.deductio – выведение) – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). Например: Все звезды излучают энергию. Солнце – это звезда. Солнце излучает энергию. Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит, Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т.е. точны, обязательны, необходимы и т.п. Посмотрим еще раз на приведенный выше пример. Мог бы из двух данных посылок вытекать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод – единственно возможный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера. Объемы трех понятий: звезды; тела, излучающие энергию; Солнце схематично расположатся следующим образом: тела, изл.эн. зв. изл.эн. сол. изл.эн. Если объем понятия звезды включается в объем понятия тела, излучающие энергию, а объем понятия Солнце включается в объем понятия звезды, то объем понятия Солнце автоматически включается в объем понятия тела, излучающие энергию, в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным. Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов. Вспомним, известный литературный герой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения таким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произведении, объясняя доктору Уотсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Эшби сыщики Скотлэнд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил ее перед смертью. Однако, он (Шерлок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Эшби не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т.е., если бы ее курил Эшби, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила (Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца) выводится частный случай (Полковник Эшби не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы). Приведем рассмотренное рассуждение к принятой в логике стандартной форме записи умозаключений в виде посылок и вывода: Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца. Полковник Эшби носил большие, пышные усы. Полковник Эшби не мог выкурить сигару до конца. Индуктивные умозаключения или индукция (от лат.inductio – наведение) – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). Например: Юпитер движется. Марс движется. Венера движется. Юпитер, Марс, Венера – это планеты. Все планеты движутся. Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвертая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т.е. формулируется некое общее правило (вытекающее из трех частных случаев). Легко увидеть, что индуктивные умозаключения строятся по принципу, противоположному принципу построения дедуктивных умозаключений. В индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, в отличие от дедуктивных, не достоверны, а вероятностны. В рассмотренном выше примере индукции признак, обнаруженный у некоторых объектов какой-то группы, перенесен на все объекты этой группы, сделано обобщение, которое почти всегда чревато ошибкой: вполне возможно наличие в группе каких-то исключений, и даже если множество объектов из некой группы характеризуется каким-то признаком, то это не означает с достоверностью, что таким признаком характеризуются все объекты данной группы. Вероятностный характер выводов является, конечно же, недостатком индукции. Однако, ее несомненное достоинство и выгодное отличие от дедукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция – это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время как дедукция – это разбор старого и уже известного. Умозаключения по аналогии или просто аналогия (от греч.analogia – соответствие) – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Например: Планета Земля расположена в солнечной системе, на ней есть атмосфера, вода и жизнь. Планета Марс расположена в солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода. Вероятно, на Марсе есть жизнь. Как видим, сравниваются (сопоставляются) два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находиться в солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны. 3.3. Простой, или категорический силлогизм Рассмотренные в предыдущем параграфе дедуктивные умозаключения также называются силлогизмами. Существует несколько видов силлогизмов. Первый из них называется простым, или категорическим, потому что все суждения, входящие в него (две посылки и вывод), являются простыми, или категорическими. Это уже известные нам суждения видов А, I, Е, О. Рассмотрим пример простого силлогизма. Все цветы (М) – это растения (Р). Все розы (S) – это цветы (М). Все розы (S) – это растения (Р). Обе посылки и вывод являются в данном силлогизме простыми суждениями (причем и посылки, и вывод – это суждения вида А (общеутвердительные)). Обратим внимание на вывод, представленный суждением: Все розы – это растения. В этом выводе субъектом выступает термин розы, а предикатом – термин растения. Субъект вывода присутствует во второй посылке силлогизма, а предикат вывода – в первой. Также в обеих посылках повторяется термин цветы, который, как нетрудно увидеть, является связующим: именно благодаря ему не связанные, разобщенные в посылках термины растения и розы возможно связать в выводе. Таким образом, структура силлогизма включает в себя две посылки и один вывод, которые состоят из трех (различным образом расположенных) терминов. 1. Субъект вывода располагается во второй посылке силлогизма и называется меньшим термином силлогизма (вторая посылка также называется меньшей). 2. Предикат вывода располагается в первой посылке силлогизма и называется большим термином силлогизма (первая посылка также называется большей). Предикат вывода, как правило, является по объему большим понятием, чем субъект вывода (в приведенном примере понятия розы и растения находятся в отношении родо-видового подчинения), в силу чего предикат вывода назван большим термином, а субъект вывода – меньшим. 3. Термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины), называется средним термином силлогизма и обозначается латинской буквой М, потому что «средний» на латинском – это medium. Три термина силлогизма могут быть расположены в нем по-разному. Взаимное расположение терминов друг относительно друга называется фигурой простого силлогизма. Таких фигур четыре, т.е. все возможные варианты взаимного расположения терминов в силлогизме исчерпываются четырьмя комбинациями. Рассмотрим их. Первая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а вторая заканчивается средним термином. Например: Все газы (М) – это химические элементы (Р). Гелий (S) – это газ (М). Гелий (S) – это химический элемент (Р). Учитывая то, что в первой посылке средний термин связан с предикатом, во второй субъект связан со средним термином, а в выводе субъект связан с предикатом, составим схему расположения и связи терминов в приведенном примере: |