Логика Учебное пособие. Учебное пособие Москва 2012 Краткая справка об
 Скачать 0.85 Mb.
|
М РS M ________________________ S P Прямые линии на схеме (за исключением той, которая отделяет посылки от вывода) показывают связь терминов в посылках и в выводе. Поскольку роль среднего термина заключается в том, чтобы связывать больший и меньший термины силлогизма, то на схеме средний термин в первой посылке соединяется линией со средним термином во второй посылке. Схема показывает, каким именно образом средний термин связывает между собой другие термины силлогизма в его первой фигуре. Кроме того, можно изобразить отношения между тремя терминами с помощью кругов Эйлера. В данном случае получится следующая схема: Р М S Вторая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином. Например: Все рыбы (Р) дышат жабрами (М). Все киты (S) не дышат жабрами (М). Все киты (S) не рыбы (Р). Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними во второй фигуре силлогизма выглядят так: PMSР МS M _____________________ S P Третья фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина. Например: Все тигры (М) – это млекопитающие (Р). Все тигры (М) – это хищники (S). Некоторые хищники (S) – это млекопитающие (Р). Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в третьей фигуре силлогизма: М Р S M P М S ______________________ S P Четвертая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него. Например: Все квадраты (Р) – это прямоугольники (М). Все прямоугольники (М) – это не треугольники (S). Все треугольники (S) – это не квадраты (Р). Схемы взаимного расположения терминов и отношений между ними в четвертой фигуре силлогизма: SSM P Р М М S ______________________ S P (Отметим, что отношения между терминами силлогизма во всех фигурах могут быть и другими). Любой простой силлогизм состоит из трех суждений (двух посылок и вывода). Каждое из них является простым и принадлежит к одному из четырех видов (А, I, Е, О). Набор простых суждений, входящих в силлогизм, называется модусом простого силлогизма. Например, в силлогизме: Все небесные тела движутся. Все планеты – это небесные тела. Все планеты движутся. Первая посылка является простым суждением вида А (общеутвердительным), вторая посылка – это тоже простое суждение вида А, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида А. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус ААА. Силлогизм: Все журналы – это периодические издания. Все книги не являются периодическими изданиями. Все книги не являются журналами. имеет модус АЕЕ. Силлогизм: Все углероды – простые тела. Все углероды электропроводны. Некоторые электропроводники – простые тела. имеет модус ААI. Всего модусов во всех четырех фигурах, т.е. возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, - 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам. Если принять во внимание, что одним из главных признаков дедукции (а значит, и силлогизма) является достоверность ее выводов, то становится понятным, почему эти 19 модусов называются правильными, а остальные – неправильными. Наша задача – уметь определять фигуру и модус любого простого силлогизма. Например, требуется установить фигуру и модус силлогизма: Все вещества состоят из атомов. Все жидкости – это вещества. Все жидкости состоят из атомов. Прежде всего надо найти субъект и предикат вывода, т.е. меньший и больший термины силлогизма. Далее следует установить местоположение меньшего термина во второй посылке и большего в первой. После этого можно определить средний термин и схематично изобразить расположение всех терминов в силлогизме: Все вещества (М) состоят из атомов (Р). Все жидкости (S) – это вещества (М). Все жидкости (S) состоят из атомов (Р). М Р S M _____________________________ S P Как видим, рассматриваемый силлогизм построен по первой фигуре. Теперь надо найти его модус. Для этого следует выяснить, к какому виду простых суждений относится первая посылка, вторая и вывод. В нашем примере обе посылки и вывод являются суждениями вида А (общеутвердительными), т.е. модус данного силлогизма – ААА. Итак, предложенный силлогизм имеет первую фигуру и модус ААА. Вывод простого силлогизма является истинным, конечно же, в том случае, когда истинны его посылки. Однако, истинность посылок – это не достаточное условие истинности вывода. Вполне может быть так, что обе посылки в силлогизме истинны, а вывод его ложен. Например: Все дети обладают мышлением. Все взрослые – это не дети. Все взрослые не обладают мышлением. В этом силлогизме, построенном по первой фигуре, и имеющим модус АЕЕ, и первая, и вторая посылки являются истинными суждениями, из которых вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что при построении силлогизма следует обращать внимание не только на то, чтобы посылки были истинными, но и, в не меньшей степени, на то, чтобы были соблюдены определенные требования или правила его построения. Рассмотрим еще один пример: Все нравственные заповеди надо соблюдать. Законы государства не являются нравственными заповедями. Законы государства не надо соблюдать. Данный силлогизм также построен по первой фигуре и имеет модус АЕЕ. В нем из истинных посылок вытекает ложный вывод из-за нарушения правил простого силлогизма, которые будут рассмотрены далее. 3.4. Правила терминов простого силлогизма Правила простого силлогизма делятся на общие и частные. Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам, независимо от того, по какой фигуре они построены. Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур. Вспомним, что в структуре простого силлогизма выделяются три термина (больший, меньший и средний) и две посылки (большая и меньшая). Поэтому общие правила простого силлогизма обычно делятся на правила терминов и правила посылок силлогизма. Сначала рассмотрим правила терминов. 1. В силлогизме должно быть только три термина. Обратимся к уже упоминавшемуся (см.введение) примеру силлогизма, в котором данное правило нарушено: Движение вечно. Хождение в школу – это движение. Хождение в школу вечно. Обе посылки этого силлогизма являются истинными суждениями, однако из них вытекает ложный вывод, потому что нарушено рассматриваемое правило. Термин движение употребляется в двух посылках в двух разных смыслах (движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точки в точку), и получается, что терминов в силлогизме три (движение, хождение в школу, вечность), а смыслов (поскольку один из терминов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т.е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в приведенном примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении вышеприведенного правила, называется учетверением терминов. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. О распределенности терминов в простых суждениях речь шла в предыдущей главе. Напомним, что проще всего устанавливать распределенность терминов в простых суждениях с помощью круговых схем: надо изобразить кругами Эйлера отношения между терминами суждения, при этом полный круг на схеме будет обозначать распределенный термин (+), а неполный – нераспределенный (-). Рассмотрим пример силлогизма: Все кошки – это живые существа. Сократ – это тоже живое существо. Сократ – это кошка. Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределенность этих терминов: живые существа живые существа кошки + Сократ + _ _ 1 посылка 2 посылка Как видим, средний термин (живые существа) в данном случае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называется – нераспределенность среднего термина в каждой посылке. 3. Термин, который был нераспределен в посылке, не может быть распределен в выводе. Обратимся к следующему примеру: Все яблоки съедобны. Все груши – это не яблоки. Все груши несъедобны. Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределенность этих терминов: съедобные предметы яблоки + груши + _ яблоки + съедобные предметы + груши + 1 посылка 2 посылка вывод В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма (съедобные предметы) в первой посылке является нераспределенным (-), а в выводе – распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. (Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него и нераспределен, когда речь идет о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина). Таковы правила терминов простого силлогизма. Теперь перейдем к рассмотрению правил его посылок. 3.5. Правила посылок простого силлогизма 1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным (или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным). Например: Снайперы не могут иметь плохое зрение. Все мои друзья – не снайперы. Все мои друзья имеют плохое зрение. Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.
Некоторые школьники – это первоклассники. Некоторые школьники – это десятиклассники. ? никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки. 3. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. Например: Ни один металл не является изолятором. Медь – это металл. Медь не является изолятором. Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может вытекать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным. 4. Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным. Например: Все углеводороды – это органические соединения. Некоторые вещества – это углеводороды. Некоторые вещества – это органические соединения. В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, т.к. вторая посылка является частной. Таковы общие правила простого силлогизма. Теперь перечислим частные правила, или правила фигур силлогизма. Для первой фигуры: большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной. Для второй фигуры: большая посылка должна быть общей, одна из посылок и вывод должны быть отрицательными. Для третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод – частным. Для четвертой фигуры: если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей; если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей. Еще раз отметим, что для получения истинного вывода в простом силлогизме недостаточно только того, чтобы его посылки были истинными суждениями, кроме этого требуется соблюдение общих и частных правил силлогизма. 3.6. Энтимемы и эпихейремы Поскольку простой силлогизм – это одна из широко распространенных разновидностей умозаключения, он часто используется в повседневном и научном мышлении. Однако, при его употреблении, мы, как правило, не соблюдаем его жесткую логическую структуру (в которой отчетливо прослеживаются две посылки и вытекающий из них вывод). Например, вместо того, чтобы сказать: Все рыбы не являются млекопитающими. Все киты являются млекопитающими. Следовательно, все киты не являются рыбами. мы, скорее всего, скажем: Все киты не рыбы, так как они – млекопитающие, или: Все киты не рыбы, потому что рыбы - не млекопитающие. Нетрудно увидеть, что эти два умозаключения представляют собой сокращенную форму вышеприведенного простого силлогизма. Таким образом, в мышлении и речи обычно используется не простой силлогизм, а его различные сокращенные разновидности, которые и будут рассмотрены в этом и следующем параграфах. Энтимема – это простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод. Понятно, что из любого силлогизма можно вывести три энтимемы. Например, из силлогизма: Все металлы электропроводны. Железо – это металл. Железо электропроводно. следуют три энтимемы. 1. Железо электропроводно, так как оно является металлом (пропущена большая посылка). 2. Железо электропроводно, потому что все металлы электропроводы (пропущена меньшая посылка). 3. Все металлы электропроводны, а железо – это металл (пропущен вывод). Эпихейрема – это простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами. Возьмем, два силлогизма и выведем из них энтимемы. 1 силлогизм Все, что приводит общество к бедствиям, есть зло. Социальная несправедливость приводит общество к бедствиям. Социальная несправедливость – это зло. Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем энтимему: Социальная несправедливость – это зло, так как она приводит общество к бедствиям. 2 силлогизм Все, что способствует обогащению одних за счет обнищания других, - это социальная несправедливость. Частная собственность способствует обогащению одних за счет обнищания других. Частная собственность – это социальная несправедливость. Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем энтимему: Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других. Если расположить эти две энтимемы друг за другом, то они станут посылками нового, третьего силлогизма, который и будет эпихейремой: Социальная несправедливость – это зло, так как оно приводит общество к бедствиям. Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других. Частная собственность – это зло. Как видим, в составе эпихейремы можно выделить три силлогизма: два из них являются посылочными, а один строится из выводов посылочных силлогизмов. Этот последний силлогизм представляет собой основу для окончательного вывода. 3.7. Полисиллогизмы и сориты Помимо энтимемы и образуемой из нее (т. е. из двух энтимем) эпихейремы существуют еще две разновидности сокращенного простого силлогизма. Это полисиллогизм и образуемый из него сорит Полисиллогизм, также часто называемый сложным силлогизмом, - это два или несколько простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего. Например: Все, что развивает мышление, полезно. Все интеллектуальные игры развивают мышление. _____________________________________________ Все интеллектуальные игры полезны. Шахматы – это интеллектуальная игра. _____________________________________________ Шахматы полезны. Фигурными скобками выделены два силлогизма, объединенные в полисиллогизм. Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. В этом случае получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным. Например: Все звезды – это небесные тела. Солнце – это звезда. Солнце – это небесное тело. Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях. Солнце – это небесное тело. Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях. Вывод предыдущего силлогизма является меньшей посылкой следующего. Можно заметить, что в этом случае два силлогизма невозможно графически соединить в последовательную цепочку, как в случае прогрессивного полисиллогизма. Выше говорилось, что полисиллогизм может состоять не только из двух, но и из большего количества простых силлогизмов. Приведем пример полисиллогизма (прогрессивного), который состоит из трех простых силлогизмов. Все материальное имеет физические свойства. Все объекты Вселенной материальны. __________________________________________ Все объекты Вселенной имеют физические свойства. Кванты – это объекты Вселенной. ______________________________________________ Кванты имеют физические свойства. Фотоны – это кванты электромагнитного поля. ___________________________________________ Фотоны имеют физические свойства. |