|
|
1_Вычисления в Excel. Учебное пособие Набережные Челны 2003 г
Лабораторная работа № 3 по теме "Адресация" и "Диаграммы"
Табулирование функции. Задание 3.1.
Рассчитать таблицу значений функции f(x)= , где x меняется от a до b.
Вывести значения функции в n точках этого интервала.
Построить график функции.
Изменяя значения a, b, n, проследить за изменением функции по её графику.
Выполнение.
Задать а= - , b=, n =10 . Ввести эти значения в соответствующие ячейки, при вводе использовать функцию ПИ();.
Вычислить шаг изменения функции по формуле: шаг=(b-а)/n
Вычислить значения аргумента х :
Точка 1 - х = а (формула в ячейке B7: =С2);
Точка 2 - х = а + шаг (формула в В8: = B7+C$5);
формула из ячейки В8 копируется на блок ячеек В9:В17.
Вычислить значения функции F(x) по формуле:
= 4*EXP(-ABS(B7))-1,
формула из ячейки С7 копируется на блок С8:С17.
Диаграмму оформить с помощью Мастера диаграмм.
Рис.10. Иллюстрация к заданию 3.1.
Решение нелинейного уравнения
Задание 3.2. Решить уравнение f(x)==0 графическим способом с заданной точностью 0,01.
Напоминание.
Решить уравнение f(x) = 0 означает: найти значения аргумента х, при которых функция f(x) обращается в 0.
Решить уравнение графическим способом: найти точки пересечения графика функции с осью ОХ.
Решение.
Определить приближённые значения отрезка ОХ, в котором могут быть корни заданного уравнения.
Протабулировать функцию f(x)= в этом отрезке оси Х.
Построить график функции по полученным табличным значениям.
Примечание. Для заданной функции первые три пункта решения выполнены в предыдущем задании 3.1.
Из графика следует, что функция в заданном отрезке
[-,] имеет два пересечения оси ОХ , т.е. два корня.
Уточнить последовательно оба корня:
задать значения а= -1.8, b= -1.2 (в этом отрезке функция переходит через 0). Обратить внимание на изменения в графике и табличные значения f(x). Если полученная точность (f(x)=0 с точностью 0.0063) вас устраивает, то первым корнем уравнения можно считать значение х1=-1.38.
Если полученная точность не подходит, то нужно задать новые значения а и b (а=-1.39, b= -1.37).
Получается f(x)=0.003 в точке 3, при х= -1.386.
Второй корень находится аналогичным образом. Функция симметрична относительно х=0, поэтому х2=1.386
Рис.11. Иллюстрация к заданию 3.2.
Задание 3.3. Решить уравнение f(x)== 0
Решение. с помощью итераций
Установить в ячейке С47 любое начальное значение х из отрезка [-2; 0].
Выделить ячейку D47, в которой вычисляется F(x).
Выполнить команду "Сервис/ Подбор параметра".
В диалоговом окне поле "Установить в ячейке:" уже содержит адрес выделенной ячейки D47.
в поле "Значение:" ввести 0,
в поле "Изменяя значение ячейки:" ввести адрес ячейки C47, содержащей величину x , "ОК".
Выводится новое окно "Результаты подбора параметра" c найденным решением.
А налогичным образом найти 2-й корень уравнения.
Построение поверхности сложной функции
Задание 3.4. Построить поверхность по формуле:
 для х [0,4] и y[0,3].
Построить сечения и линии уровня4 поверхности.
ввести значения х в столбец А, начиная с А2, автозаполнением с нуля c шагом 0,25 до х=4;
ввести значения y в строку 1, начиная с В1, автозаполнением с нуля c шагом 0,25 до y=3;
В В2 ввести формулу: EXP(-((A2-2)^2-(A2-2)*(B1-1)+(B1-1)^2));
адресам А2 и В1 задать необходимый для копирования формулы по строкам и столбцам тип адресации;
скопировать формулу из ячейки В2 на всю таблицу с заданным диапазоном x и y;
выделить всю таблицу, включая значения x и y, и построить диаграмму типа "поверхность";
изменить ракурс просмотра диаграммы -«ухватить» угол (+)
о
диаграмму.
бласти построения и нажатой левой кнопкой мыши вращать
Рис.12. Поверхность задания 3.4
Построение линий уровня поверхности - тип диаграммы - "поверхность", проволочная контурная диаграмма (рис. 13а).
д ля построения сечений задать тип диаграммы - "точечная" без маркеров (рис. 13б);
б)
а)
Рис.13. Способы представления поверхности: а) линии уровня;
б) нормальные сечения
|
|
|
Скачать 7.26 Mb.