нет. Учебное пособие в оронеж 2011 фгбоу впо Воронежский государственный технический университет
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
Н.А. Ююкин ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА часть 2 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ Учебное пособие В оронеж 2011 ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» Н.А. Ююкин ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА часть 2 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия В оронеж 2011 УДК 519.17 Ююкин Н.А. Дискретная математика. Ч. 2: Элементы комбинаторики и теории конечных автоматов: учеб. пособие /Н.А. Ююкин. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. 112 с. В учебном пособии рассматриваются краткие теоретические сведения об основных комбинаторных конфигурациях и задачах по их перечислению; о рекуррентных уравнениях и методах их решения. В теории конечных автоматов даётся их формальное определение, классификация, различные варианты представления, тестирование и применение. Кроме того, в пособии представлен материал по нечеткой математике. Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 090100 «Информационная безопасность», специальностям 090102 «Компьютерная безопасность», 090105 «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем», 090106 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», дисциплины «Дискретная математика». Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD и содержится в файле «Теория автоматов» Табл. 26. Ил. 11. Библиогр.: 8 назв. Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф. И.Л. Батаронов Рецензенты: кафедра высшей математики Воронежского института МВД России (начальник кафедры д-р физ.- мат. наук, проф. В.В. Меньших); канд. физ.-мат. наук, доц. С.П. Майорова © Ююкин Н.А., 2011 © Оформление. ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 201 1 ВВЕДЕНИЕДанное пособие может быть использовано в курсе “Дискретная математика” студентами ВГТУ, обучающимися по специальностям: 090102 – Компьютерная безопасность; 090105 – Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем; 090106 – Информационная безопасность телекоммуникационных систем. Дисциплина “Дискретная математика” обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с Государственным, общеобразовательным стандартом, и при этом содействует повышению уровня образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления. Дискретная математика является эффективным аппаратом формализации современных инженерных задач, связанных с дискретными объектами. Она используется при проектировании интегральных схем и схем управления, исследовании автоматов и логических цепей, в системном анализе, автоматизированном управлении производством, при разработке вычислительных и информационных сетей, в схемотехническом и конструкторско-топологическом проектировании и т.д. В учебном пособии излагаются основы, базовые методы и алгоритмы теории. В нём нашли отражение принцип включения-исключения; рекуррентные соотношения и производящие функции; трансверсали; латинские прямоугольники и квадраты; комбинаторные конфигурации, блок-схемы; конечные проективные плоскости; ортогональные латинские квадраты; матрицы Адамара. Здесь представлены конечные автоматы; автоматные базисы и проблема полноты; эквивалентность в автоматах; автоматные языки; понятие формальной грамматики; эксперименты с автоматами; тестирование автоматов; вероятностные автоматы. Здесь также вырабатываются практические навыки по использованию вышеприведенных понятий. Целью курса является формирование у студентов теоретических знаний, практических умений и навыков в области моделирования процессов и явлений в естествознании и технике, с возможностью употребления математических символов для выражения количественных и качественных отношений объектов, необходимых для выполнения служебной деятельности в области защиты информации на высоком профессиональном уровне. Достижению данной цели служат следующие задачи: изучить максимально широкий круг понятий теории; получить навыки решения учебных и практических задач; овладеть методами оптимизации; выработать навыки постановки и решения информационных задач, моделирования и анализа информации с помощью комбинаторных методов и конечных автоматов. Дисциплина “Дискретная математика” относится к числу прикладных математических дисциплин. Она основывается на знаниях, приобретенных студентами при изучении дисциплин “Алгебра” и “Математическая логика и теория алгоритмов”. Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины “Дискретная математика” используются при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин. |