Поурочные+планы+по+геометрии+2+часть. Урок 25 аксиома параллельных прямых цели дать представление об аксиомах геометрии ввести аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Ход урока
 Скачать 0.74 Mb.
|
|
III. Закрепление изученного материала. 1. Решить задачи №№ 227 (а) и 224 на доске и в тетрадях. 2. Решить задачу № 228 (а, в) на доске и в тетрадях. Решение 1) Рассмотрим два случая: а) угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит, угол при вершине равен 180° – (40° + 40°) = 100°; б) угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° – 40°) : 2 = 70°. Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°; 70°. 2) Опираемся на доказанное в задаче № 226 утверждение: углы при основании равнобедренного треугольника острые. Значит, угол при вершине равен 100°, а углы при основании равны (180° – 100°) : 2 = 40°. Ответ: 100°; 40° и 40°. 3. Решить задачу № 229 на доске и в тетрадях. IV. Итоги урока. Домашнее задание: изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1; 3; 4; 5 на с. 89; решить задачи №№ 223 (в), 228 (б), 230. Урок 32 СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Цели: закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника при решении задач; ввести понятие внешнего угла треугольника; доказать теорему о внешнем угле треугольника; учить решению задач. Ход урока I. Проверка усвоения изученного материала. 1. Один учащийся на доске доказывает теорему о сумме углов треугольника. 2. Второй учащийся решает на доске задачу № 230. 3. Устно со всем классом решаем задачи по готовым чертежам. Вычислите все неизвестные углы треугольника (по рис. 1–8).    Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4  Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 II. Изучение нового материала. 1. Ввести понятие внешнего угла треугольника. 2. Доказать теорему о внешнем угле треугольника (рис. 125 учебника). 3. Устно решить задачу: в треугольнике АВС  В = 110°. Чему равны: а) сумма остальных внутренних углов треугольника? б) внешний угол при вершине В?4. По готовому чертежу на доске устно решить задачу:
III. Решение задач. 1. Решить задачу № 232 под руководством учителя на доске и в тетрадях.
ВF || АС, так как 1= 2 = 3, а углы 1 и 3 соответственные при пересечении прямых ВF и АС секущей АВ. ВD  АС, так как ВD ВF, а ВF || АС. В треугольнике АВС биссектриса ВD является высотой, следовательно, треугольник АВС – равнобедренный (см. задачу № 133).2. Обратное утверждение также верно, а именно: если треугольник равнобедренный, то внешний угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, в два раза больше угла при основании. Действительно, этот внешний угол равен сумме двух углов при основании равнобедренного треугольника, а так как углы при основании равны, то данный внешний угол в два раза больше угла при основании треугольника. 3. Решить задачу № 234 на доске и в тетрадях (рассмотреть два случая). IV. Самостоятельная работа обучающего характера (15–20 мин). Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.V. Итоги урока. Домашнее задание: изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1–5 на с. 89; решить задачи №№ 233, 235. Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.Вариант II 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике СDЕ проведена биссектриса CF, D = 68°, Е == 32°. Найдите СFD.Вариант III 1. В равнобедренном треугольнике MNP c основанием МР и углом N = 64° проведена высота МН. Найдите РМН.2. В треугольнике СDЕ проведены биссектрисы CK и DР, пересекающиеся в точке F, причем DFK = 78°. Найдите СЕD.Вариант IV 1. В равнобедренном треугольнике CDЕ c основанием СЕ и D = 102° проведена высота СН. Найдите DСН.2. В треугольнике АВС проведены биссектрисы АМ и ВN, пересекающиеся в точке K, причем АKN = 58°. Найдите АСВ.Урок 33 СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА Цели: рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; научить применять эти знания при решении задач. |
