Главная страница

В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно


Скачать 5.98 Mb.
НазваниеВ. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
Дата01.02.2020
Размер5.98 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаtyukov-va-elektromehanicheskie-sistemy_aa8d4e36202.doc
ТипУчебное пособие
#106696
страница16 из 81
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   81

при введении понятия скольжения получаем выражение динамическо-го момента АД в виде














































m =

27

p2







M

2 I 2 sω

×






































































m m


























































4














































s ω Lp



















rp2+ s 2ω2 L2p





































































































































×


































sin(s ω t − ϕ y ) cos(s ω t − ϕ y ) + cos(s ω t − ϕ y )cos(s ω t )































































rp2+ s 2ω2 L2p












































































2




m m ω




ϕ




s ω Lp


















































































2p










27







M

2

I

2







cos к




































rpt


































































p








































sin(s ω t − ϕ y ) + cos(s ωt) е.































































































































4











































+ s 2 ω2 L2p


































rp2+ ω2 L2prp2
















Напомним, что ω p

= ω pcp ; sω = ω − ωp .
















Качественный характер зависимости динамического момента сов-

падает с известными зависимостями экспериментальных исследова-

ний.

Из соотношения следует очевидность следующих положений:






понятия мгновенного значения электромагнитного момента в ус-

тановившемся режиме работы и мгновенного значения динамического

момента не могут быть отождествлены;


















значения пускового динамического момента и момента устано-

вившегося короткого замыкания АД различны.















































































56
































Поскольку в любых режимах работы АД частота вращения имеет постоянную и пульсационную составляющие, обусловленные соответ-ственно средним и пульсационным электромагнитными моментами, то возникает вопрос о достижимом диапазоне регулирования частоты вращения.
При решении этой задачи будем считать, что при работе на любой частоте вращения двигатель преодолевает статический момент нагруз-ки, численно равный среднему электромагнитному моменту, и мгно-

венное значение частоты вращения не может иметь отрицательного знака. Последнее условие определяет предельный диапазон при неиз-менном направлении вращения ротора.
Мгновенное значение электромагнитного момента установившего-ся режима работы в виде





27







2 2







s ω Lp







sin 2(s ω t − ϕy )




my=

p2




M m I m sω



















+































rp2+ s 2ω2 L2p




+ s 2 ω2 L2p































4













2













rp2







  • 1 cos ϕy + cos(2s ω t − ϕy ) ,


22

откуда следует выражение среднего электромагнитного момента


mcp=

27

p

2




M m2 I m2 sω







cos ϕy

,

4










2







rp2+ s 2ω2 L2p


















Для решения задачи используем уравнение механического равновесия
my mcp= J dωвр,
dt
где J момент инерции, приведенный к валу двигателя; ωвр – мгновен-ное значение частоты вращения ротора.
57

Подставив mу , mср и равенство








sin ϕ y =










s ωLp







,







































































































rp2+ s 2ω2 L2p













уравнение my mcp

= J

dωвр

приводится к зависимости
















dt


































mcptgϕysin 2(s ω t − ϕy+ mcp




cos(2 s ω t − ϕ y )

= J

d ωвр

,




cos

ϕy




dt


































после ряда тригонометрических преобразований получим







mcpcos(2 s ω t

2ϕ y ) = J

d ωвр

.



















dt

























































Решением дифференциального уравнения является выражение

m
cpω sin 2( s ω t + ϕ y ) = ω вр max − ω вр min = Δωвр .

Максимальные пульсации частоты вращения соответствуют условиям


sin 2( s ω t + ϕ y ) = 1; ω вр min = 0; ω p = ω ср =

ωвр max

.

2








Введение этих условий в дифференциальное уравнение приводит к ал-гебраическому уравнению

m

ω 2 − ωω + cp = 0 ,
p p

4J
откуда определяется минимальное среднее значение частоты вращения ротора





ω




ω2

m

ω p min =











cp

.

2

4













4J


58

Например, для испытательного стенда двигателя АОК2-51 приведен-ный момент инерции составлял значение J = 0,5 Нмс2. Среднее значе-ние момента по экспериментальным данным равно 41 Нм. Тогда ωр = 0,07 с–1 . Предельный диапазон регулирования частоты вращения


D =

ω

=

314

= 4485 .

ωp min







0,07




Мгновенный электромагнитный момент установившегося короткого замыкания определяется


D =

ω

=

314

= 4485 .

ωp min







0,07




Мгновенный электромагнитный момент установившегося короткого замыкания определяется из


myКЗ= mср КЗ+ mср КЗcos 2(ω t − ϕк),

где







р2 Мт2 I 2ω cos ϕк .

т

= 27

ср КЗ






















4






















rp2+ ω2 L2p












Экспериментальные исследования двигателя АОК2-51 подтверждают пульсационный характер момента на полюсном делении. Например, для установившегося короткого замыкания при токах в фазах, близких к номинальному значению, измеренный момент составлял значения (3…5) Нм в зависимости от положения ротора.
Полученные формулы моментов позволяют рассматривать процес-сы в ЭМП в полном объеме при существовании пульсирующих, эллип-тических и круговых полей.

59

  1. ТЕОРИЯ ОБМОТОК


4.1. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОБМОТОК.

КЛАССИФИКАЦИЯ ОБМОТОК


    1. Виток (секция), катушка, катушечная группа, фаза. Параллель-ные ветви.

  1. Однофазные, многофазные.

  2. Петлевые, волновые, последовательные, параллельные. Принци-пы построения.

  3. Однослойные, двухслойные.

  4. Концентрические, шаблонные и т.д.



4.2. СВЯЗЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ С ТОКОМ ОБМОТКИ
При создании ЭМП две обмотки, соответствующим образом рас-положенные в пространстве и возбуждаемые определенными токами, могут создавать магнитное поле, ось которого периодически меняет свое положение в воздушном зазоре.
Возникновение момента связывается с появлением сил взаимодей-ствия второго магнитного поля с вращающимся полем. Основная фор-мула момента выглядит следующим образом:

µ = −νπpRl δ H m Bm sin ναcp .
Она дает момент, развиваемый в результате взаимодействия двух си-нусоидально распределенных магнитных полей, характеризуемых ве-личинами Нт и Вт и разделенных пространственным углом αср, кото-рый измеряется в электрических градусах, определяемых числом по-люсов основной гармонической, а ν есть порядок рассматриваемой гармоники.
В любой вращающейся машине можно найти величину развивае-мого момента с помощью данного выражения, если известны состав-ляющие магнитного поля в воздушном зазоре. В этом смысле очень
60

полезным оказывается понятие вращающегося магнитного поля. Мощ-ным средством исследования процесса создания вращающегося маг-нитного поля являются синусные обмотки.
Представим поперечный разрез модели, на котором видно распо-ложение обмоток в воздушном зазоре. Направление токов показано точками и крестиками. Предположение об отсутствии результирующе-го аксиального тока машины означает, что количества точек и крести-ков одинаковы, поскольку каждый из них представляет равную вели-чину тока.
Для решения этой задачи, очевидно, удобна цилиндрическая сис-
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   81


написать администратору сайта