В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
 Скачать 5.98 Mb.
|
|
тема координат ρ, θт и z. Координатная ось z совпадает с осью машины и означает осевое расстояние. Полярные координаты ρ и θт характери-зуют положение точки в плоскости, перпендикулярной оси z. Если ρ выбран равным радиусу воздушного зазора r, то угол θт определит по-ложение точки в зазоре. В общем случае магнитное поле в воздушном зазоре будет иметь составляющие в направлении всех трех осей коор-динат. Однако поскольку нас интересует потокосцепление обмотки, рас-положенной на поверхности ротора или статора, очевидно, что суще-ственной является только компонента, нормальная к поверхности, т.е. радиальная, направленная вдоль оси ρ, как функция координат ρ, θт, так как магнитное поле практически не зависит от координаты z. С учетом этих упрощений и допущения о бесконечной магнитной про-ницаемости стали ее решение становится очень простым. На основании закона Ампера для замкнутого контура abcd можно записать: ∫ Hdl =ток внутри контура. Для тех участков контура, которые проходят по стали, интеграл ра-вен нулю, так как при бесконечно большой магнитной проницаемости стали Нс должна приближаться к нулю, для того чтобы индукция Вс имела конечную величину. Что касается воздушного зазора, то вели-чина интеграла для этих участков просто равна произведению ради-ального размера δ зазора на напряженность поля в нем Нв. Считая по- 61
Цилиндрическая система координат в идеализированной машине: 1 –сталь статора; 2 –сталь ротора ложительной Нв, направленную внутрь машины, можем записать урав-нение в следующем виде: [Hв (θт) − Hв (0)]= ток внутри контура, где Hв (θт) – радиальная составляющая напряженности поля в воз-душном зазоре точки θт. Это уравнение справедливо для множества точек пространства в воздушном зазоре, положение которых характе-ризуется различными значениями θт. Для каждого θт ток, заключенный внутри контура интегрирова-ния, будет различным. Поскольку все контуры, проходящие через воз-душный зазор, замыкаются в точке θт= 0, Нв(0) присутствует в каж-дом уравнении и является константой для рассматриваемого случая. Если найден ток внутри контура и известна Нв(0), можно решить урав-нение относительно Нв(θ) и тем самым определить поле в воздушном зазоре. 62 4.3. ОБМОТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ Ток внутри любого замкнутого контура можно найти, подсчитав количество проводников внутри контура с учетом направления токов. Таким образом, уравнение можно записать в виде [ H в (θ) − Hв (0)] = пθ (θ)i ,
dS = rd θdz . Так как Нв (θ) нормальна к поверхности ротора, векторное произ-ведение превращается в скалярное и получим интеграл ∫ B d S = µ 0 R ∫l 2∫π H в (θ) d θ dz = µ 0 R 2∫πH в (θ)ddz = 0 .
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||