В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно

• Название: В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
• Дата: 01.02.2020
• Размер: 5.98 Mb.
• Имя файла: tyukov-va-elektromehanicheskie-sistemy_aa8d4e36202.doc
• Тип: Учебное пособие; #106696
• страница: 13 из 81

ψ_{i p} = L_p i_p ; ψ _вн = pM _A i_A + рМ_B i_B + рМ_C i_C .
Здесь индуктивность ротора принимается постоянной (Lp = const), а внешнее потокосцепление по отношению к рассматриваемой фазе ро-тора определяется на двойном полюсном делении суммой произведе-ний взаимоиндуктивности и фазы ротора с фазами А, В, С статора и соответствующих токов в фазах статора.
Так как определяется мгновенное значение внешнего потокосцеп-ления, то зафиксируем, например, что в рассматриваемый момент вре-мени оси фаз А статора и ротора совпадают. В этом случае закон изме-

нения мгновенного значения взаимоиндуктивности фазы А ротора и фазы А статора от угла поворота ротора (α) имеет вид

M _A= M _mcosα,
т.е. рассматривается как алгебраическая величина. С учетом простран-ственного сдвига фаз и временного сдвига токов в фазах статора мож-
но определить внешнее потокосцепление выражением

	Мт cos αI m sin ω t + Мт cos (α − 120		) Iтsin (ω t − 120	) +
ψвн=р
	+ Мт cos ( α − 240 ) Iт sin ( ω t − 240 ) ,
	50

и представить суммой шести составляющих

ψвн=р	M m	Im	[sin(ω t − α ) + sin(ω t − α ) + sin(ω t − α ) + sin( ω t + α) +
	2
		+ ω		+ α −	240 )	+	sin(	ω	t	+ α −
		sin( t									480),

причем сумма трех последних составляющих равна нулю. Итак, мгно-венное значение внешнего потокосцепления

ψ_вн = ³ рМ_тI _m sin( ω t − α) .
2
Тогда уравнение цепи фазы ротора приводится к виду

−i r − L

∂ip

− ω

L

∂ip

=

3

pM

I

(ω−ω

) cos(ω t − α) .

p p

p ∂t

p p ∂α

2

m

m

p

Установившееся значение тока фазы ротора определяется выражением

ipy= −	3	p	M m I m(ω − ωp) cos(ω t − α − ϕy)			,
2				rp2+(ω − ωp)2 L2p

где tgψ _y = ( ω − ω_p )L_p / r_p .

Поскольку вычисляется электромагнитный момент, соответствую-
щий номинальной частоте вращения (ω = ωр ср = ωном), то индуктивным
сопротивлением ротора можно пренебречь. Тогда
i = −3p M m I m(ω − ωp) cos(ω t − α).
py	2 rp

Уравнение энергетического баланса в частных производных имеет вид

2	∂ip		∂ψвн		∂ip		∂ψвн
−ip rp = Lp ip		+		+ ω p ip Lp		+		.
	∂t		∂t		∂α		∂α

51

Так как последняя составляющая в правой части энергетического ба-

ланса определяет механическую мощность одной фазы ротора,

то

мгновенное значение электромагнитного момента АД выражается за-

висимостью

∂ip

∂ψвн

m = 3ipy Lp

+

,

∂α

∂α

мгновенное значение электромагнитного момента для установившейся

средней частоты вращения,

равной номинальному значению,

имеет

вид

(ω − ωном ) Мm2 Im2

my ном =

27

р2

×

4

rp

L

× (ω−ωном)

p

cos(

ω t − α ) sin ( ω t − α ) + cos2 ( ω t − α )

rp