|
85
Величины, представленные в уравнении, являются независимыми.
|
Преобразования дифференциальных уравнений в интегральные
|
уравнения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)
|
∫
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hdl =iполн;
|
|
|
|
|
|
|
|
l
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ψ
|
|
|
|
|
|
|
или ∫b Edl =uab ;
|
2)
|
∫
|
|
Е
|
|
|
|
|
= −
|
|
∫
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dl
|
|
|
Bds
|
|
|
|
l
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂t
|
|
|
|
|
|
|
|
a
|
3)
|
∫
|
|
|
|
|
|
|
=0 ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bds
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полный заряд.
|
4)
|
|
Ddl =0–
|
|
s
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При движении материальной точки (тела) работа сил в единицу време-
|
ни (мощность) определяется как скорость изменения кинетической
|
энергии. Изменение кинетической энергии К равно силе
|
|
, скалярно
|
F
|
умноженной на дифференциал пройденного расстояния, K =
|
|
|
|
;
|
Fdr
|
|
|
K =∫
|
|
|
|
= ∫l
|
|
|
|
есть работа, совершенная силой над телом за се-
|
|
Fdr
|
|
Fdr
|
|
кунду
|
или мощность, которую производит составляющая силы вдоль
|
l
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направления движения, откуда следует, что сила, направленная под
|
прямым углом к перемещению, никакой работы не производит.
|
|
|
|
Всякое силовое физическое поле характеризуется векторной вели-
|
чиной. Вектор поля имеет составляющие, и каждая из них является
|
функцией положения в пространстве. Материальная точка (тело)
|
в си-
|
ловом поле обладает энергией, которая изменяется с изменением по-
|
ложения тела в поле.
|
Эта энергия получила название потенциальной
|
энергии. Изменение потенциальной энергии при перемещении в поле
|
|
П равно работе, произведенной силой над телом. Работу можно вы-
|
числить как ∫
|
|
|
|
|
П для очень малых расстояний (виртуальных
|
|
|
|
Fdr
|
= −
|
перемещений),
|
откуда частная производная от изменения потенциаль-
|
ной энергии
|
равна
|
силе,
|
вызвавшей изменение состояния,
|
т.е.
|
|
|
= − ∂П ∂g , где g – обобщенная координата. В этом состоит способ
|
F
|
получать силу из потенциальной энергии, или один из путей описания
|
действия силы.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86
|
|
общем случае, если векторные величины – напряженность элек-трического поля и индукция магнитного поля – есть условия, создан-ные зарядами и токами, то электромагнитная сила, которую ощущают помещенные в поле заряды и токи, является ответом этих зарядов и токов на величины электромагнитного поля. Тогда анализ явления раз-деляется на две части, одна из которых рассматривает процесс созда-ния поля, а другая – как оно действует.
|
Скачать 5.98 Mb.