Пр. В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект
 Скачать 1.18 Mb.
|
|
Тема: «Теория и методика развития представлений о величине предметов и их измерении» Вопросы: 1.Понятие о величине. Основные свойства величин. 117 2.Значение ознакомления детей с величинами. 3.Ообенности восприятия величин дошкольниками. 4.Содержание ознакомления дошкольников с величинами. 5.Методика обучения детей обследованию величин в разных возрастных группах. 1.Заполните таблицу Содержание представлений о размере и массе содержание возраст ранний младший средний старший Представления Способы познания 2. Представьте конспект игры с дошкольниками с задачей формирования представлений о величине. Выделите цели, содержание, методы и приемы, наметьте возможные затруднения детей. 3.Подберите игры и пособия для освоения детьми разных возрастных групп величин предметов. 4. Представьте педагогическую задачу, составленную по наблюдениям на практике в ДОУ по изучаемой теме. 5.11. Глоссарий. Измерение – сравнение данной величины с некоторой величиной, принятой за единицу измерения. Цель измерения – получение численной характеристики данной величины при выбранной единице. Отношение двух однородных величин – число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Транзитивность – свойство величин, состоящее в том, что если первая величина сравнима со второй, а вторая с третьей, то первая сравнима с третьей. 118 5.12. Использованные информационные ресурсы Литература Основная Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 400с. Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с. Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: Издательство Московского психолого- социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», - 2005.-392с. Дополнительная Белошистая А. Понятие «величина» в дошкольных программах математического образования//Дошкольное воспитание, 2006, №9.- с.19-28. Ерофеева Т.И. Математическое образование и развитие дошкольников. Организация познавательной деятельности детей старшей группы детского сада на материале математики. Кн.2 Первое полугодие. -М., 1998. Ерофеева Т.И. Математическое образование и развитие дошкольников. Организация познавательной деятельности детей подготовительной к школе группе детского сада на материале математики. Кн.3. первое полугодие. - М., 1999. Зайцев В.В. Математика для детей дошкольного возраста: Пособие для воспитателей и родителей. - М., 1999. Логика и математика для дошкольников/Сост. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. - СПб, 1997. Математика от трех до семи /Авт.-сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе.- СПб., 1997. http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html 119 Тема 6. Особенности формирования и развития у дошкольников представлений о форме предметов и геометрических фигурах. Аннотация. Тема познакомит студентов со следующими вопросами: особенности восприятия детьми формы предметов, плоских и пространственных геометрических фигур. Обследовательские действия и их роль в познании формы. Роль слова в восприятии и формировании представлений о форме. Развитие эталонных представлений о форме предметов. Уровни развития геометрического мышления (А.А. Столяр, А.М. Пышкало). Содержание и методы развития представлений о форме предметов и геометрических фигур. Формирование системных знаний о геометрических фигурах. Использование дидактических игр и упражнений с геометрическим материалом для интеллектуального развития дошкольников. Ключевые слова: форма, геометрическая фигура, сенсорные эталоны, пространственные тела. Методические рекомендации. В процессе познавательных ситуаций, проблемных вопросов студенты выявляют особенности восприятия детьми формы предметов, плоских и пространственных геометрических фигур. Они осваивают методику руководства обследовательскими действиями в познании формы. На практических занятиях обсуждают содержание и методы развития представлений о форме предметов и геометрических фигур. Анализируют логические блоки Дьенеша. Составляют таблицу операций с множествами с блоками. Выявляют возможности логического развития детей на геометрическом материале. 6.1. Особенности восприятия формы предметов и геометрических фигур. Формирование у детей дошкольного возраста геометрических представлений имеет огромное значение для сенсорного и умственного развития детей.Сенсорное развитие ребенка - это развитие его восприятия и формирования представлений о внешних свойствах предметов. Значение сенсорного развития в раннем и дошкольном детстве трудно переоценить. Именно этот возраст 120 наиболее благоприятен для совершенствования деятельности органов чувств, накопления представлений об окружающем мире.В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля и М. Монтессори представлены методики ознакомления детей с геометрическими фигурами. Созданные Ф. Фребелем «Дары» и в настоящее время используются в качестве дидактического материала для ознакомления детей с формой предметов. С восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Все другие формы познания - мышление, память - строятся на основе образов восприятия. В дошкольном возрасте развитие ощущений и восприятия происходит очень интенсивно. При этом правильные представления о предметах, в частности, их формах легче формируются в процессе их непосредственного восприятия. В процессе сенсорного восприятия выделенные свойства предметов, в нашем случае эта форма предмета, становятся объектом специально организованного восприятия, в результате которого происходит успешное овладение ими и создается основа для эффективного формирования различных видов деятельности детей дошкольного возраста (игровой, трудовой, продуктивно-творческой).Овладение основными формами и их словесными обозначениями облегчает ребенку ориентировку в окружающем мире. Столкнувшись, например, с предметом той или иной формы, ребенок может соотнести ее с известными ему основными формами, отметить сходство и различия: «Это похоже на кубик». Приобретенные знания и умения помогают детям правильно анализировать различные формы предметов и воспроизводить затем в рисунках, постройках. Эти основные формы выступают как эталоны, образцы, которые помогают детям разобраться во всем многообразии свойств предметов. Развитие восприятия - сложный процесс, который включает в качестве основных моментов усвоение детьми выработанных обществом «сенсорных эталонов» и овладение способами обследования предметов. Термин «сенсорные эталоны» был предложен А. В. Запорожцем. Сенсорные эталоны - это общепринятые образцы каждого вида свойств и отношений предметов. Так, в области формы - это геометрические фигуры. Представление о форме предмета как границе между предметов и окружающим пространством возникает у детей очень рано. Исследования показывают, что грудной ребенок по форме 121 бутылочки опознает ту, из которой он пьет молоко. Уже в раннем детстве знакомые детям предметы они опознают независимо от их пространственного положения. Значительную роль в познании формы предметов играют геометрические фигуры, с которыми сопоставляются жизненные предметы. Дети 3-4 лет воспринимают геометрические фигуры как обычные игрушки и, по аналогии с хорошо знакомыми бытовыми предметами, называют их именами этих предметов. Первые сведения о геометрических фигурах дети получают в игре. Педагог правильно называет геометрические фигуры, но не стремится к тому, чтобы дети запомнили их. Важно, чтобы дети обследовали эти геометрические фигуры зрительным и двигательно- осязательным анализаторами. Для сравнения фигур можно использовать приемы наложения и приложения, но необходимо обязательно давать детям геометрические фигуры в паре. Алгоритм ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами: - педагог показывает геометрическую фигуру, называет ее; - предлагает детям показать такую же, назвать ее; - предлагает детям найти ее среди других; - предлагает детям обследовать геометрическую фигуру; - предлагает детям назвать признаки геометрической фигуры; - предлагает детям сравнить ее с другими геометрическими фигурами; - предлагает детям выполнить практические действия с геометрическими фигурами. Рассматривание и сравнение геометрических фигур проводят в определенном порядке; Что это? Какого цвета? Какого размера? Чем отличаются? Чем похожи фигуры? Такой определенный порядок приучает детей последовательно рассматривать и обследовать геометрические фигуры, производить сравнения по однородным признакам, выделять существенные свойства и отвлекаться от несущественных свойств. 122 Большое значение имеет осязательно-двигательное обследование моделей. Подключение руки к работе глаза улучшает восприятие формы. Дети ощупывают модель кончиками пальцев, обводят ее контур. Обведение контура модели завершается проведением рукой по ее поверхности. Взаимное наложение одной фигуры на другую: круг и квадрат; квадрат и прямоугольник; квадрат и треугольник; квадрат и прямоугольник позволяет детям четче воспринять особенности фигур каждого вида, выделить их элементы. Важно с самого начала сформировать у детей правильные навыки показа элементов геометрических фигур. Вершина - это точка. Дети показывают стороны и углы геометрической фигуры. Угол - часть плоскости, заключенная между двумя лучами (сторонами), исходящими из одной точки. Для закрепления и уточнения знаний дают различного рода задания на воспроизведение фигур. Дети вырезают плоские фигуры из бумаги, лепят объемные из пластилина, преобразуют фигуры, получают из них другие. Используют упражнения в зарисовке геометрических фигур. Перед зарисовкой круга и фигур овальной формы можно предложить ребенку наложить круг на квадрат, фигуру овальной формы на прямоугольник, затем вырезать круг из квадрата, а фигуру овальной формы из прямоугольника - это поможет детям понять принцип зарисовки данной фигуры. В работе с детьми большую пользу приносят занимательные игры и упражнения геометрического содержания. Они развивают интерес к математическим знаниям, способствуют формированию умственных способностей детей дошкольного возраста. 6.2. Задачи и содержание ознакомления детей с формой предмета. Исходным содержанием понятия о форме являются реальные предметы окружающей действительности. Форма – это основное зрительно и осязательно воспринимаемое свойство предмета, которое помогает отличить один предмет от другого. 123 Геометрические понятия Точка – неопределяемое понятие геометрии, не имеет ни длины, ни ширины, ни площади. Линия - неопределяемое понятие геометрии. Основное свойство прямой линии ее бесконечность. Виды линии: прямая, кривая, ломаная. Ломаную линию образуют звенья –конечные отрезки прямых линий. Точки концов звеньев называют вершинами ломаной. Длина ломаной – сумма длин звеньев ломаной. Ломаная и кривая линия могут быть замкнутой и незамкнутой. Замкнутая ломаная на плоскости ограничивает многоугольник. Отрезок - часть прямой, заключенная между двумя точками. Отрезок имеет длину, которую можно измерить. Многоугольник – плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией. Треугольник ограничен ломаной из трех звеньев соответственно имеет три стороны и три вершины Четырехугольник ограничен ломаной из четырех звеньев. Соответственно имеет четыре стороны и четыре вершины. Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые. Основное свойство прямоугольника: противолежащие стороны прямоугольника имеют равные длины Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны. Окружность и круг образованы замкнутой кривой линией. Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью. Граница круга – окружность. Замкнутая кривая линия – это окружность. Объемные фигуры в геометрии чаще называют телами. Куб, призма, пирамида – это многогранники. Шар, конус, цилиндр – это тела вращения. 124 Многогранники имеют ребра, вершины и грани. Тела вращения имеют гладкие криволинейные поверхности 6.3.Методика формирования представлений о форме предметов в разных возрастных группах. Последовательность в формировании представлений о геометрических фигурах 1. Демонстрация геометрической фигуры и называние ее. 2. 2.Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий. 3. 3.Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных и по цвету и величине. 4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой. 5. 5.Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрический фигур как эталона. 6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т.д. ). 7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др. В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности В первой младшей группе дети учатся различать предметы по форме (кубик, кирпичик, шар). Воспитатель постоянно привлекает внимание детей к игрушкам, имеющим ярко выраженную форму сенсорных эталонов, побуждает различать их (такой- не такой) и называть их. Задачи работы во второй младшей группе Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму фигур, используя осязание и зрение. Методика работы во второй младшей группе 125 Детям дают две фигуры (круг и квадрат), точно такие же по цвету и размеру как у воспитателя. Педагог показывает круг, не называя его, и предлагает детям найти такую же фигуру и показать. Далее воспитатель показывает способы осязательно-двигательного обследования фигуры. Он неоднократно обводит контур фигуры указательным пальцем. Привлекая детей к совместному действию. Действия сопровождает словом: «Пальчик нигде не останавливается. Откуда побежал, туда и прибежал». Это – круг. Покатайте круг. Катится круг? Также обследуется квадрат. Педагог многократно проводит пальцем по контуру , фиксируя внимание на углах: «Пальчик добежал до угла, остановился, обвел угол и побежал дальше. Еще раз добежал до угла, обвел угол и опять побежал дальше». это квадрат. Покатайте квадрат. Катится квадрат? Почему не катится? Подобным образом сравнивают круг и треугольник, треугольник и квадрат, круг, квадрат и треугольник одновременно. Для закрепления знаний используют дидактические игры. Задачи работы в средней группе Развивать представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью осязательно-двигательного и зрительного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.) Методика работы в средней группе С новой фигурой (прямоугольником) знакомят с помощью тех же приемов, что и в младшей группе: осязательно-двигательное обследование фигуры, разнообразные практические действия с ней. Прямоугольник сравнивают с кругом, квадратом, треугольником. С новой фигурой (прямоугольником) знакомят с помощью тех же приемов, что и в младшей группе: осязательно-двигательное обследование фигуры, разнообразные практические действия с ней. Прямоугольник сравнивают с кругом, квадратом, треугольником. 126 Задачи работы в старшей группе Познакомить с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником. Познакомить с понятием четырехугольник: подвести к пониманию того, что квадрат и и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника. Развивать геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать форму знакомых предметов, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книга, картина, одеяло – прямоугольные; поднос, блюдо – овальные; и т.д. В старшей и подготовительной к школе группе можно провести игры и упражнения со следующим содержанием: ознакомление с разновидностями геометрических фигур; овладение последовательным обследованием формы предметов с применением системы геометрических образцов (найди такой же узор, найди по описанию, кто больше увидит, у кого такая же игрушка, найди на ощупь); аналитическое восприятие сложной формы и воссоздание ее из элементов («Мы составляем петрушку», «Мастер с молотком», «Выложи из цветной мозаики», «Придумай сам» и др.); Дидактические игры «Найди по описанию», «Кто больше увидит», «Найди такой же узор», «Найди каждой фигуре свое место», «Подбери по форме», «Назови лишние фигуры», «Выложи форму из палочек», «Дострой фигуру». Задачи работы в подготовительной группе Дать элементарное представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), прямой линии, отрезке. Уточнить знание геометрических фигур (шар, куб, цилиндр, круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник). Учить моделировать геометрические фигуры: составлять из двух треугольников один многоугольник, из двух маленьких квадратов – большой прямоугольник; из частей круга – круг и т.д.; конструировать 127 геометрические фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из геометрических фигур по описанию и собственному замыслу. Учить анализировать форму предметов и отдельных частей; воссоздавать форму предмета из отдельных частей по образцу, по описанию, представлению. У детей седьмого года жизни предусматривается углубление представлений и понятий о геометрических фигурах как эталонах формы предметов. Они выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их. В процессе такого обучения обогащается «математическая» речь детей. Основной дидактический прием формирования у дошкольников представлений и понятий о форме — обследование. Воспитатель учит их полнее и более развернуто обследовать характерные особенности формы. На эту работу, как правило, отводится часть занятия по математике, а также по конструированию, изобразительной деятельности. Во время занятий широко используются накладывание, прикладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Дети вырезают плоские геометрические фигуры, объемные — лепят из пластилина, глины. Эта работа тесно связана с обучением элементам письма: обведение клеток, рисование кружочков, овалов, проведение прямых и наклонных линий. Дети знакомятся с тетрадями в клетку, рассматривают, как разлинованы страницы. Воспитатель предлагает найти и обвести клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине; начертить семь квадратов размером в одну клетку, с пропусками между ними в две (три) клетки. При этом он показывает разные способы выполнения задания: обозначение начального контура точками, проведение линий слева направо и сверху вниз. В подготовительной группе детей учат различать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник), называть и показывать их элементы (стороны, углы, вершины), делить геометрические фигуры на части, сравнивать между собой, классифицировать по размеру и форме. Эта работа направлена прежде всего на совершенствование качества знаний: полноты, осознанности. Геометрический материал широко используется во 128 время занятий как демонстрационный и раздаточный при формировании числовых понятий, делении целого на части и т.д. Например, воспитатель может провести такое занятие по математике. Цель занятия. Сравнение геометрических фигур, выделение их характерных особенностей. Для сравнения предлагаются разные многоугольники. «Как называются эти фигуры? Что общего у этих фигур? — спрашивает воспитатель. — Чем эти фигуры различаются». Дети рассматривают окружающие предметы и сравнивают их с квадратом, прямоугольником, четырехугольником. Находят предметы, по форме похожие на эти геометрические фигуры. Воспитатель учит обследовать форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: сначала выделяют общие контуры и основную часть, потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей. Следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей. Особый интерес вызывают игры и упражнения на создание предметов сложной формы из знакомых геометрических фигур — объемных и плоскостных. Например, игра «Фигуры из цветной мозаики». Дидактическая задача. Формировать умения делить сложную форму предмета на ряд однородных элементов заданной формы, расположенных в разных пространственных отношениях. Игра предусматривает четыре варианта возрастающей сложности, причем дети подводятся к более высокому уровню зрительного анализа составной формы. Выложить изображение по полному образцу. Выложить изображение по полному образцу с предварительным отбором необходимого количества однородных фигур. Выложить изображение по контурному образцу без предварительного отбора фигур. Выложить изображение по контурному образцу с предварительным отбором необходимого количества фигур. Варианты усложнения игры следует давать постепенно. 129 Материал. Коробка с несколькими отделениями. В первом отделении лежат треугольники, во втором — трапеции, в третьем — прямоугольники. Даны два вида изображения предметов: контурное и полное, где показано количество и размещение частей. Расчлененный образец выполнен на одной стороне листа, нерасчлененный — на другой. Если возникают трудности во время выполнения третьего и четвертого вариантов, необходимо использовать накладывание элементов на нерасчлененный образец, потом внимательно рассмотреть изображение, которое получилось, смешать фигуры и снова начать выкладывать изображение. При выполнении второго и четвертого вариантов, после того как дети отберут необходимое количество фигур, коробку закрывают. Выигрывает ребенок, который набрал необходимое количество фигур. Если фигур не хватило или остались лишние, задание считается невыполненным. Каждый вариант повторяется два-три раза. Ценность таких игр-упражнений в том, что у детей формируется внутренний план действий, план представлений. Ребенок может предусматривать будущие изменения ситуации, наглядно представлять разные преобразования и смену объектов. При этом, как отмечают психологи, у старших дошкольников познавательная активность сопровождается часто проговариванием вслух. Важно, чтобы воспитатель правильно направлял эту активность на выделение существенных признаков и отношений в данной деятельности. Будущие школьники с удовольствием решают задачи на сообразительность: разные головоломки, задачи на построение, трансформацию. Предлагаемые детям задачи должны активизировать их, чтобы они не утрачивали интерес к решению. Большое значение имеют упражнения на группировку геометрических фигур типа: «Найди, какая фигура в ряду лишняя», «Определи, какая ошибка допущена при отборе фигур», «Какой фигуры недостает» и др. 6.4. Вопросы для самоконтроля 1.Что такое геометрическая фигура? Какие бывают геометрические фигуры? 2. В чем состоят особенности восприятия формы предметов и геометрических фигур у детей дошкольного возраста? 3. Каковы задачи формирования представлений о форме предметов в младшем дошкольном возрасте? 130 4.Какие приемы способствуют чувственному восприятию и обследованию формы предмета? 5. Какова методика формирования обобщенных представлений о геометрических фигурах в старшем дошкольном возрасте? 6.Какова методика обучения старших дошкольников видоизменению и преобразованию геометрических фигур? 6.5. Задания для практики. Особенности формирования и развития у дошкольников представлений о форме предметов и геометрических фигурах Семинар |