Пр. В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект
 Скачать 1.18 Mb.
|
|
Тема: Развитие представлений детей о множестве, числе и счете в процессе обучения. 1.Развитие у детей представлений о множестве. 2.Влияние цвета элементов множества и пространственных факторов на восприятие множества детьми дошкольного возраста. 3.Развитие у детей дошкольного возраста представлений о числе. 4.Концепции развития представлений о количественных отношениях, числах и действиях с ними в дошкольном возрасте. 5.Формирование понятия числа и цифры в процессе обучения детей счету в разных возрастных группах. 1.Заполнить таблицу Развитие количественных и числовых представлений у детей 2-6 лет Содержание Возраст 2-3 года 3-4 года 5-6 лет 7лет Восприятие групп предметов (один, много, мало) Отношения: больше, чем; меньше, чем; поровну. Называние количества (числа) не считая Сосчитывание, ответ на вопрос: «Сколько всего?» Называние: указание на нужную цифру Группировка предметов по признаку количества Упорядочение картинок по количеству изображенных 88 предметов Увеличение или уменьшение чисел на 1,2,3. Нахождение места числа в ряду. Решение арифметических задач. 2. Составить рекламу для родителей или воспитателей на дидактический материал цветные палочки Кюизенера. 3. Составьте конспект НОД по математике для любой возрастной группы с включением задач раздела «Количество и счет» 4.7. Глоссарий по теме 4 Натуральный ряд – множество натуральных чисел. Свойства: имеет начальное число (1); за каждым числом следует только одно число; каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее – на 1 меньше последующего; натуральный ряд бесконечен . Отношение двух чисел – частное от деления первого числа на второе. Счет элементов множества А – установление взаимно- однозначного соответствия между множеством А и отрезком натурального ряда. Текстовая задача: описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого- либо компонента этой ситуации. Установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Составные части задачи: условия и требования. Цифра – письменный знак числа. Число – общее свойство множеств, между элементами которых устанавливается взаимно-однозначное соответствие. 89 4.8. Использованные информационные ресурсы Литература Основная Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.- М., 1974. Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с. Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: Издательство Московского психолого- социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», - 2005.-392с. Дополнительная Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование представлений о натуральных числах//Дошкольное воспитание 2002, № 8,9,10,11. Белошистая А. Двузначные числа: методика знакомства//Дошкольное воспитание, 2003, № 4. Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями.//Дошкольное воспитание. 2003. №8. Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями.//Дошкольное воспитание ,2003, №10. Вахрушева Л.Н. Развитие мыслительной деятельности детей дошкольного возраста: учебное пособие для студентов педагогических вузов и колледжей/ л.Н. Вахрушева.- М.: ФОРУМ, 2009.-192с. Буллер Е., Рыбникова Ю. Мотивационный компонент вычислительной деятельности дошкольников//Дошкольное воспитание 2007. №11.-с.28-31. Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду. М., 1996. Данилова В.В., Павлова Л.И. Методика формирования математических представлений: методический курс. - М.:Акад. Изд. МЭГУ, 1996. Современные технологии обучения дошкольников /авт.- сост. Е.В. Михеева.- Волгоград: Учитель,2013.-223с. 90 http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html Тема 5. Особенности и методика формирования и развития у дошкольников представлений о размерах предметов, величинах и их измерении. Аннотация. В данной теме раскрываются особенности восприятия величины предметов в раннем и дошкольном возрасте. Доказывается, что чувственное познание - основа формирования представлений о протяженности. Показывается роль слова в восприятии и сравнении величины предметов. Отражены задачи, содержание программных требований и методика формирования представлений о величине в разных возрастных группах. Ключевые слова: протяженность, объем, масса, измерение, сравнение величин. Методические рекомендации. На первом этапе работы над темой необходимо познакомиться с теоретическими аспектами материала. Студенты должны четко выделить чувственный и логический этапы в познании величины. Следует провести сравнение технологий формирования представлений о величине М. Монтессори, Б.П. Никитина. В.В. Воскобовича и др. Выполнить практические задания. 5.1. Величина и ее измерение. Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности. Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к 91 пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики. Величина предмета - это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди предметов однородных. Величина является свойством предмета. Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Проблему отражения величины нельзя рассматривать только как проблему восприятия. В равной степени она должна рассматриваться и как проблема мышления. Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа и синтез Величина измеряема, относительна, может изменяться без изменения свойств предмета. 5.2. Величины, с которыми знакомятся дошкольники Длина – это характеристика линейных размеров предметов. Длины любых предметов можно сравнивать на глаз, приложением или наложением. При этом всегда можно либо приблизительно, либо точно определить, на сколько одна длина больше (меньше) другой. Масса - Это физическое свойство предмета, измеряемое с помощью взвешивания. Следует различать массу и вес предмета. Чтобы ребенок усвоил правильную терминологию, следует всегда говорить: «масса предмета». 92 Кроме взвешивания массу можно приблизительно определить прикидкой на руке («барическое чувство»). Емкость - это объем мер жидкости Площадь – это свойство фигуры занимать определенное место на плоскости. Время - это длительность протекания процессов Скорость – это путь, пройденный телом за единицу времени. Скорость – величина физическая, ее наименование содержит 2 величины: единицы длины и единицы времени: 3км/час, 45м/сек и т.п. 5.3. Значение ознакомления дошкольников с величиной. Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания детей дошкольного возраста. Умение ребенка научиться выделять величину, давать ей соответствующие названия необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это влияет на появление у детей полных знаний об окружающей действительности. Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, которая влияет на умственное и математическое развитие ребенка. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Развитый глазомер является основой многих практических навыков и умений и требуется людям разных профессий. Измерительная деятельность дошкольника способствует развитию у него наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления. Овладение измерением в дошкольном возрасте влияет на возникновение предпосылок учебной деятельности. Дети учатся осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи. 93 Измерительная деятельность формирует математические представления и понятия. С ее помощью можно решить практические и бытовые задачи. 5.4. Особенности восприятия величины детьми раннего и дошкольного возраста. Величину как особый признак предмета дети начинают выделять очень рано. Так, если маленького ребенка приучить к тому, что конфета всегда лежит под меньшей из двух чашек, то независимо от места и положения последних, он будет искать ее именно под меньшей. При этом малыш не осознает величину как отдельный признак предмета, а воспринимает ее вместе с самим предметом (Н. А. Менчинская). Выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета становится возможным благодаря слову. Большое значение при этом имеет расстояние от предмета до ребенка. Оптимальным, как показали исследования, является расстояние в 1—1,5 м от воспринимающего до объекта. Поэтому в первые месяцы жизни предметы желательно располагать перед ребенком на расстоянии 1— 1,5 м. Величина является сильным признаком (больших предметов всегда «больше»). Вот почему так важно сформировать у детей умения выделять и объективно оценивать величину предмета. В. К. Котырло выявила в своих исследованиях, что дети до трех лет различают лишь явно большие и маленькие предметы. При этом характеристика величин еще не имеет для трехлеток обобщенного значения, а употребляется относительно того или иного конкретного предмета. Автор отмечает, что если ребенок многократно воспринимает какой-либо предмет как маленький в группе других, то этот «ярлык» остается за ним и тогда, когда ситуация изменяется. Важное значение в восприятии величины, по наблюдениям исследователя, имеют практические действия ребенка (накладывание, прикладывание, взвешивание и др.). Даже дети младшего дошкольного возраста еще не осознают относительности величины предмета. Собрать пирамидку еще не воспринимается ребенком как задание установить ряд величин. Малыш может совершать практические 94 действия ради самих действий (пирамидку собирает ради самого действия). Для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Старшие дошкольники самостоятельно, без специального требования сопоставляют предметы по величине, но выделяется в предмете преимущественно одна протяженность: длина, ширина, высота. Без целенаправленного обучения, как показали исследования Р. Л. Березиной, Т. В. Тарунтаевой, дети не овладевают понятием трехмерности, а также понятием меры. Обобщение в речи чувственного опыта различения величины создает основу для формирования представлений и понятий о величине предметов. Поэтому так важно в обучении уделять должное внимание словарной работе, усвоению специальной терминологии. Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером - важнейшей сенсорной способностью. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте детьми проводится практическим путем наложения и приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки. Само слово величина непонятно детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны, поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.). Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета. Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных 95 размеров. Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова «большой - маленький». Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов (большая линейка вместо длинная). Значение восприятия в жизни дошкольника очень велико, так как создает фундамент для развития мышления, способствует развитию речи, памяти, внимания, воображения. Хорошо развитое восприятие может проявляться в виде наблюдательности ребенка, его способности подмечать особенности предметов и явлений, детали, которые не заметит взрослый. В старшем дошкольном возрасте ребенок учится различать параметры величин, их свойства, учится словесному описанию, использованию свойств предметов в разных видах деятельности. В это время он осваивает приемы восприятия более сложных явлений. Величина предмета, т. е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другими. Восприятие величины завит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе – тем кажется большим. Характеристика величины предмета зависит также от расположения в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий), то, как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится. 4.Величина конкретного предмета характеризуется такими свойствами: сравнимость, изменчивость и относительность. Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость - основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: «больше», «меньше», «равно», которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие. 96 Величина характеризуется также изменчивостью и относительностью. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается. Сравниваемость, изменчивость, относительность - основные свойства величины могут - быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема. Дети трехлетнего возраста воспринимают величину предметов недифференцированно, т. е. ориентируются на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту. Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбору предметов по длине или ширине, но при условии, если длина предмета превосходит ширину. Для детей старшего дошкольного возраста требуется незначительный срок для овладения всех трех измерений. Измерение включает в себя две логические операции: первая - это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части; вторая - это операция замещения, состоящая в соединении отдельных частей. Сущность измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере. Посредством операции измерения устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном. Деятельность измерения довольно сложна. Она требует специфических умений, знакомства с системой мер, применения измерительных приборов. Использование условных мер делает доступным измерение детям. Термин «измерение условными мерками» означает возможность использовать средства измерения. В детском саду ребята овладевают несколькими видами измерения условной меркой. К первому виду следует отнести линейное измерение, когда дети с помощью полоски бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид измерения - определение с 97 помощью условной мерки объема сыпучих веществ: дети учатся кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями вымерять количество крупы, сахарного песка в пакете. Третий вид - это измерение условной меркой жидкостей, чтобы узнать, сколько стаканов воды в графине и т. п. Применение мерок придает точность устанавливаемым в процессе измерения отношениям «равенство - неравенство», «часть - целое», позволяет полнее и глубже выявить их свойства. Таким образом, в дошкольном образовательном учреждении измерительная деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок вначале учится измерять объекты условными мерками, и лишь в результате этого создаются предпосылки для овладения «настоящим» измерением. 5.5. Задачи и содержание формирования представлений о величине предметов в дошкольном возрасте. Задачи работы в первой младшей группе Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров (большой дом – маленький домик, большая матрешка – маленькая матрешка, большие мячи – маленькие мячи и т.д.) Методика В процессе игр и активной деятельности с предметами воспитатель развивает у детей представления об их величине . Эти игры носят эмпирический характер. Воспитатель постоянно привлекает внимание детей к размерам игрушек, формирует опыт различения предметов контрастных размеров, показывает и называет большие и маленькие предметы. Задачи во второй младшей группе Сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении размеров предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: длинный-короткий, одинаковые(равные) по длине, широкий- узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий – 98 низкий , одинаковые (равные) по высоте, большой- маленький, одинаковые(равные) по величине. Требования к наглядному материалу во второй младшей группе Предметы (ленты, полоски бумаги, шарфы и т.п.) должны быть контрастных размеров и отличаться только одним признаком, по которому дети будут сравнивать эти предметы. Разница в сравниваемом признаке должна быть в демонстрационном материале не менее 10-15 см, в раздаточном – не менее 5 см. Приемы обучения Показ того или иного признака: длина – слева направо; ширина – поперек предмета; высота - снизу вверх. Воспитатель проводит рукой вдоль предмета 2-3 раза. Затем дети пальчиком показывают выделенный признак 2-3 раза. Толщина сравнивается путем обхвата округлых предметов пальцами обеих рук или одной. Приемы наложения и приложения Первым дается прием приложения, т.к. предметы первоначально имеют один цвет. Например, сравнивая длину, дети кладут предметы рядом и подравнивают их концы с одной стороны. Пользуясь наложением, совмещают также верхние и нижние края. Задачи работы в старшей группе Учить устанавливать размерные отношения между 5-10 предметами разной длины (высоты, ширины)или толщины: систематизировать предметы, располагая их в возрастающем(убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок расположения предметов и соотношение между ними по размеру: «Розовая лента – самая широкая, фиолетовая – немного уже, красная – еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент. Она самая узкая и т.д. 99 Дети продолжают сравнивать предметы, раскладывая их в убывающем и возрастающем порядке Обращают внимание детей на свойства упорядоченного по величине ряда предметов: относительности, транзитивности . Проводят игры «Разложи по порядку», «Наведи порядок», «Построй по росту», «Найди место предмета», «Узнай, акой предмет лишний», «Какого предмета не хватает?» Игра «Уложим кукол спать» Цель: закрепить умение сравнивать два предмета по длине, ширине и высоте приемом приложения друг к другу, воспитывать доброжелательность, усидчивость.Оборудование: 2 куклы, разные по росту, 2 кроватки разной длины, 2 стула разной высоты, 2 простыни разной длины, 2 одеяла разной ширины.Возраст: 3–4 года. Ход игры: В гости к детям приходят две куклы. Они знакомятся с ними, играют. Дети угощают их вкусным печеньем, чаем. Дети и не заметили, как пришла пора отдохнуть куклам. Их надо уложить в кроватку. Так как эти куклы разные по росту, им надо правильно подобрать кроватку и постель. Дети с помощью воспитателя выполняют это задание. Из коробочки они достают простыни, одеяло, сравнивают их и застилают постель, правильно укладывают кукол спать. Воспитатель следит за речью детей, акцентируя внимание на то, чтобы они правильно употребляли слова результата сравнения: «выше – ниже»; «шире – уже»; «длиннее – короче». Работа над речью детей Воспитатель должен обращать внимание на употребление детьми точных словесных обозначений признаков предметов. новые слова он выделяет интонацией. Дает образец ответа. Задачи работы в старшей группе Учить устанавливать размерные отношения между 5-10 предметами разной длины (высоты, ширины)или толщины: систематизировать предметы, располагая их в возрастающем(убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок расположения предметов и соотношение между ними по размеру: «Розовая лента – самая широкая, фиолетовая – немного уже, 100 красная – еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент. Она самая узкая и т.д. Сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) опосредованно- с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов. Развивать глазомер детей, умение находить в специально организованной обстановке предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире(уже), толще(тоньше) образца и равные ему. Дети продолжают сравнивать предметы, раскладывая их в убывающем и возрастающем порядке Обращают внимание детей на свойства упорядоченного по величине ряда предметов: относительности, транзитивности . Проводят игры «Разложи по порядку», «Наведи порядок», «Построй по росту», «Найди место предмета», «Узнай, какой предмет лишний», «Какого предмета не хватает?» Развитие глазомера детей Детям дают задания найти на глаз предметы большего или меньшего размера, чем образец, затем – предметы равные образцу. Показать, какого размера тот или иной предмет, назвать предметы, которые больше или меньше образца. Знакомство с опосредованным сравнением двух предметов с помощью третьего Детям предлагают квадрат из плотной бумаги, чтобы определить равенство сторон. Приложить и наложить стороны квадрата нельзя, поэтому дети прибегают к бумажной полоске (мерке), прикладывают ее к сторонам квадрата и убеждаются в равенстве сторон. Затем дети измеряют стороны прямоугольника. Задачи работы в подготовительной группе Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку). 101 Учить измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры. Дать представление о массе предметов и способах их измерения. Сравнивать массу предметов (тяжелее-легче) путем взвешивания их нам ладонях. Развивать представление о том, что результат измерения (длины, массы, объема предметов) зависит от величины условной меры. Измерение – одна из операций, применяемых человеком в практической жизни В дошкольном возрасте дети знакомятся с измерением величин с помощью условной мерки. Условная мерка – это предмет, используемый в качестве средства измерения, своеобразное орудие измерения (лента, верёвка, шаг, палочка, ложка, чашка, банка, стакан, линейка, сантиметр). В детском саду дети должны овладеть несколькими видами измерения условной меркой: линейное измерение, когда дети с помощью полосок бумаги,палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов; определение с помощью условной мерки объема сыпучих веществ: дети учатся кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями измерять количество крупы, сахара в пакете, мешочке, тарелке и т.п. измерение условной меркой жидкостей, чтобы узнать, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине. Обучение измерению решает две задачи: -познакомить детей с мерой и научить измерять, сравнивать предметы по величине; -показать детям зависимость между величиной отмериваний, мерой и результатом измерения – количеством отмериваний. 102 Этапы обучения измерению (З.Е. Лебедева) Первый этап Дети выполняют только отмеривание, накладывание (заполнение ) мер, а потом считают их. Измерение осуществляется одновременно несколькими одинаковыми мерами. В результате у детей формируется представление о том, что такое мера, зачем надо измерять. Второй этап Измерение осуществляется одной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафиксировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпучие вещества, ребенок каждую меру высыпает в отдельную кучку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-нибудь посуду тоже отдельно. Третий этап Учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). Четвертый этап Одновременное выполнение двух видов деятельности: счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу называют число. Правила линейного измерения 1. Правильно определить точку отсчета; 2. Сделать отметку карандашом или мелом в том месте, на которое пришелся конец мерки; 3. Перемещать мерку следует слева направо при измерении длины и снизу вверх – при измерении ширины и высоты (по плоскости и отвесу соответственно); 4. При перемещении мерки прикладывать ее точно к отметки, обозначающей последнюю отмеренную часть; 5. Перемещая мерки, надо не забывать их считать; 6. Окончив измерения, сказать, что и чем измерено и каков результат. 103 Правила измерения объема жидких и сыпучих веществ соблюдение полноты мерки, сочетание измерения со счетом, отражение способа и результата действия в речи. Требования, предъявляемые к проведению измерения: показ с объяснением приемов измерения должен быть четким, ясным, немногословным; действия воспитателя должны находиться в поле зрения ребенка; дети получают задания в конкретной форме (что измерить (что сделать), как (указывается последовательность действий и требования к ним), кто с кем будет измерять (организация работы). Формы детской деятельности при обучении измерению Формы организации детской деятельности, направленной на познание, измерение и сравнение величин: Повседневная деятельность: бытовая, игровая (игры подвижные, дидактические, развивающие, сюжетно-ролевые), трудовая, конструктивная. Самостоятельная познавательно – игровая деятельность детей в игротеке, организованной в групповой комнате организуются как совместная игра (педагога с детьми), так и индивидуальные, самостоятельные. Специально планируемые игры – занятия. Занятия носят развивающий характер, в них участвуют 6 – 8 детей. Игры и упражнения, организуемые воспитателем группы на основе данных о ходе математического развития детей. Опытно-экспериментальная деятельность (проведение опытов и экспериментов). 104 5.6. Задачи и методика ознакомления детей младшего дошкольного возраста с величиной предметов. Проведенные психолого-педагогические исследования, а также практический опыт работы с детьми дошкольного возраста позволили сформулировать основные задачи по ознакомлению детей раннего и дошкольного возрастов с величиной предметов. Такими задачами являются: 1. развитие у детей ориентировочных действий, направленных на выделение величины предметов, с использованием при этом накладывания и прикладывания как основных приемов; 2. обучение детей умению различать предметы сначала контрастные, а затем все менее контрастные и, наконец, равные по величине; строить ряд величин; 3. выделение и называние отдельных параметров величины (длина, ширина, высота, толщина и т. д.); 4. обучение способам и приемам сравнения предметов по величине (непосредственным и опосредованным); 5. развитие у детей глазомера, аналитико-синтетической деятельности, пространственного восприятия; 6. формирование представлений и понятий об эталонах величины (мере), овладение специальной терминологией. Содержание обучения детей представлено в Программе воспитания в детском саду и включает: первичные представления о величине, параметрах величины, мере; -отношения зависимости (отношения между предметами; между величиной, мерой и результатом — функциональная зависимость); -умения и навыки в сравнении предметов по величине. Обучение осуществляется постепенно, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей. Так, на первом году жизни у детей развивается система анализаторов. На основе чувственного восприятия ребенок должен видеть величину предмета как признак. При этом предмет может быть расположен в разных ситуациях. 105 На втором году жизни дети учатся различать предметы контрастной величины, усваивают отдельные слова-термины («большой», «маленький»). На третьем году жизни дети могут сравнивать не только контрастные, но и одинаковые (равные по величине) предметы. Овладевают приемами: сопоставления, наложения, приставления, приближения одного предмета к другому. В играх с пирамидками, матрешками, со строительным материалом дети овладевают различными приемами сравнения. Средний и старший дошкольный возрасты характеризуются значительно большими возможностями в развитии глазомера у детей, а следовательно, в сравнении величин. Эти дети воспринимают и осознают перспективу (предметы, находящиеся на разном расстоянии от воспринимающего). Необходимо учить детей обследовать предметы, сравнивать их между собой, а также сравнивать с образцом — мерой. Дети этого возраста постепенно подводятся к восприятию меры и овладению приемами измерения. Значительное внимание этому уделяется на седьмом году жизни, дошкольники учатся измерять не только условной мерой, но и общепринятыми мерами: килограммами, литрами, метрами, сантиметрами. В первой младшей группе ставятся следующие задачи: привлекать внимание детей к предметам разных размеров (большой дом- маленький домик, большая матрешка – маленькая матрешка, большие мячи- маленькие мячи и т.д.). В процессе игр и активной деятельности с предметами воспитатель развивает у детей представления об их величине. Эти игры- занятия носят эмпирический характер. Воспитатель постоянно привлекает внимание детей к размерам предметов, формирует опыт различения предметов контрастных размеров, показывает и называет большие и маленькие предметы, активно использует игрушки, имеющие ярко выраженную форму сенсорных эталонов, побуждает различать их (такой - не такой) и называть. Во второй младшей группе детей учат сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении размеров предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь 106 приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: длинный-короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий- узкий, одинаковые (равные)по ширине, высокий-низкий, одинаковые (равные) по высоте, большой-маленький, одинаковые (равные) по величине. Начальному выделению величины, возникновению элементарных представлений и понятий о ней способствуют различные методы и приемы обучения. Среди них можно выделить: наглядные, словесные, практические и игровые. К наглядным методическим приемам можно отнести демонстрацию предметов, рассматривание их, сравнение и выбор; к практическим — накладывание, прикладывание, соизмерение и измерение. Словесными методическими приемами являются: описание предмета (характеристика параметров величины), объяснение, указания, художественное слово (сказки, загадки). Игровыми методическими приемами являются словесные игры, игры с дидактическими игрушками, а также настольно-печатные с картинками, головоломки и др. Сначала даются предметы, отличающиеся друг от друга только по одному признаку величины. Педагог жестом показывает, что является длиной, шириной, высотой. Детей знакомят с приемами наложения и приложения. Сначала – приложение. Пользуясь приложением, нужно совмещать все края предметов. 5.7. Дальнейшее развитие представлений о величине в старшем дошкольном возрасте. Психолого-педагогические исследования (Б. Г. Ананьев, 3. М. Богуславская, Р. Л. Березина, В. К. Котырло, Т. Г. Васильева) показывают, что без систематического обучения восприятие детей долго остается поверхностным, отрывочным и не создает необходимой основы для общего умственного развития, в частности математического, овладения разными видами продуктивной деятельности (конструктивной, изобразительной), полноценного усвоения знаний о величине и навыков в сравнении величин в измерении. 107 В классической педагогике (Ф. Фребель, М. Монтессори, О. Декроли, Е. И. Тихеева и др.) созданы различные системы формирования у детей знаний о величине предметов. В созданных ими системах использовались разные игры и упражнения на совершенствование прежде всего слуха, зрения и осязания, являющихся основой различения предметов по величине. Широко использовался ими демонстрационный, наглядный материал по сенсорному воспитанию. Особое значение в этом плане имеет система дидактического материала и дидактических игр-упражнений М. Монтессори. При ознакомлении детей с величиной выделяют несколько этапов (3. Е. Лебедева). 1-й этап — выделение определенного параметра величины; 2-й этап — непосредственное сравнение предметов по выделенному параметру; 3-й этап — одновременное установление относительной величины разных параметров сравниваемых предметов; 4-й этап — формирование умения строить ряд величин; 5-й этап — опосредованное сравнение величин предметов с использованием меры. Как показали исследования, первоначальному выделению величины, образованию элементарных представлений о ней способствуют предметные действия, включающие разные виды непосредственного сопоставления предметов между собой по их величине (накладывание, прикладывание, приставление), а затем уже опосредованного путем измерения. Для того чтобы сформировать у младших дошкольников умение выделять величину как самостоятельный признак, необходимы: -создание у них прямой направленности на величину; -требование соотнесения предметов по величине, при котором задачу сравнения величин дети принимают как основную задачу своей деятельности; 108 -постановка подобной задачи непосредственно перед очередным действием ребенка. Большое значение имеют упражнения детей в понимании ими инструкции воспитателя (подай, покажи, принеси). С этой целью Е. И. Тихеева рекомендовала игры-«поручения». Давая поручения, воспитатель сначала сам описывает предмет. Описание как метод обучения заключается в том, что воспитатель предлагает выполнить действия, при этом характеризует предмет, именно выделяя его величину («Принеси, пожалуйста, большой красный мяч»). Детям приходится делать выбор, поэтому они должны хорошо усвоить смысл сказанного. Когда поручение выполнено, воспитатель спрашивает: «Какой по величине мяч ты принес?» Обучение осуществляется на индивидуальных занятиях и занятиях с небольшими подгруппами детей. Для сравнения используются предметы, контрастные по размеру (разница в размерах демонстрационного материала не менее 10—15 см, раздаточного — 5 см). На первых занятиях сравнение предметов осуществляется на глаз. Предметы располагаются на одной плоскости. Далее постепенно уменьшается разница предметов по величине. Дети сравнивают предметы, которые незначительно отличаются по величине. Основными приемами в этом сравнении могут быть накладывание и прикладывание. На четвертом году жизни дети учатся выделять длину, ширину, высоту и толщину как отдельные параметры величины. Большое значение имеет двигательный анализатор. В качестве методических приемов широко используются дидактические игры и упражнения. Ниже мы предлагаем конспект занятия, основная цель которого — научить детей сравнивать два предмета, контрастных по высоте, пользуясь приемом прикладывания; обозначать результаты сравнения словами: «выше», «ниже», «высокий», «низкий». Игра-занятие «Что делают матрешки?» Цель занятия: познакомить детей с новым качеством предмета — размером, а именно с высотой предмета. Закрепить знания детей о цвете и форме. Предусмотреть эффект неожиданности, сюрпризности. 109 Приобщить детей к созданию эмоционального настроения, формировать интерес к занятию. Материал: комплект матрешек (сувенирный), который вмещает 6—8 предметов. Если его нет, можно использовать два набора обычных трех-, пятиместных матрешек; брусок или полоску бумаги для отделения одной группы матрешек от другой. Ход занятия: воспитатель ставит на стол большую матрешку и говорит: «Посмотрите, какая красавица к нам пришла!» (Все любуются матрешкой, разглядывают ее.) Воспитатель спрашивает, во что одета матрешка, какого цвета ее сарафан, косыночка и т. д. Полюбовавшись матрешкой, поднимает ее и удивленно говорит: «Что-то она тяжелая. Может там что-нибудь есть? Давайте посмотрим!» Воспитатель открывает матрешку, проговаривая с детьми такие слова: «Матрешка, матрешка, откройся чуть-чуть!» Открыв большую матрешку и увидев в ней следующую, все удивляются и любуются ею. Воспитатель обращает внимание на то, что матрешки разного роста, разные по высоте. Он спрашивает: «Какая из матрешек выше? Какого цвета косыночка у высокой, а какая — у низкой?» Потом, взяв в руки меньшую по высоте матрешку, снова предлагает угадать, не спрятано ли там еще чего-нибудь. Дети снова говорят хором те же самые слова: «Матрешка, матрешка, откройся чуть-чуть!» Так продолжается до того, пока не раскроют все матрешки. Поставив их в ряд по росту, воспитатель обращает внимание детей на то, что каждая матрешка ниже предыдущей на целую голову (рис. 30). После этого он разделяет матрешек на две равные группы и говорит: «Все матрешки, как и дети, ходят в детский сад, но только высокие матрешки пойдут в старшую группу, а меньшие по высоте (низкие) — в младшую». На столе выделяется место для старшей и для младшей групп (отгораживаются палочкой, бруском, чертой). 110 Воспитатель вызывает детей по одному и каждому дает задание: отвести какую-нибудь матрешку, которую он сам выберет, в старшую или младшую группу. Этот вопрос решает сам ребенок. Несколько детей вместе с воспитателем проверяют правильность его действий. Когда все матрешки попадут в соответствующие группы, воспитатель подводит итог: «Матрешки, которые попали в старшую группу, они высокие, а низкие матрешки попали в младшую группу, они еще маленькие, вот подрастут и пойдут в старшую группу. А теперь пусть наши матрешки немного поводят хоровод, а мы споем песенку!»Воспитатель приглашает к себе нескольких детей, дает каждому из них две матрешки, которые стоят рядом, и предлагает показать, как ходят матрешки одна за другой. Все дети с воспитателем поют песенку.«Стойте, — говорит воспитатель, — давайте теперь поиграем в "Каравай"».Дети, которых вызвали, ставят матрешек в круг (в двух группах), и на столе появляются два хоровода.«Давайте и мы поиграем с вами в "Каравай" и научим матрешек», — предлагает воспитатель остальным детям.Малыши образуют хороводы и играют в знакомую игру.«А теперь наши матрешки пойдут гулять, старшие поведут своих сестричек из младшей группы. Сначала давайте соберем на прогулку матрешек из старшей группы».Воспитатель поручает одному ребенку поставить матрешек старшей группы по росту одну за одной. Потом, вызывая детей по одному, дает новое задание: для каждой матрешки найти соответственно ее росту пару среди матрешек младшей группы. Вызвав одного ребенка, воспитатель предлагает ему взять самую высокую матрешку, пойти с ней в младшую группу и найти сестричку, самую высокую из матрешек младшей группы. Выбрав пару для более высокой матрешки, ребенок отводит обе матрешки на другой конец стола. Первая пара готова к прогулке. Так подбираются другие пары матрешек. Средняя группа Детей учат соизмерять предметы по двум признакам величины (красная лентадлиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего).Устанавливать размерные отношения между 3-5 предметами разной длины (ширины. Высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности – в порядке убывания или нарастания величины; вводить в активную речь детей понятия, обозначающие размерные отношения предметов (эта красная башенка 111 – высокая, эта оранжевая- пониже, эта розовая – еще ниже, а эта желтая – самая низкая и т.п). Старшая группа Детей учат сравнивать два предмета по величине (длине. Ширине, высоте) опосредованно – с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов. Развивать глазомер детей, умение находить в специально организованной обстановке предметы. Длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему. Подготовительная группа Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета. Делить предмет на 2-8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.)_, а также используя условную меру; правильно обозначить части целого (половина, одна часть из двух. Одна вторая. Две части из четырех, две четвертых и т. Д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям. Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку). Учить измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощь. условной меры. Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее-легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами. Развивать представление о том, что результат измерения зависит от величины условной меры. 5.8.Задачи и методика обучения измерению протяженностей, жидких и сыпучих веществ. Измерение — один из видов математической деятельности. С помощью измерения определяется непрерывная величина: масса, объем, протяженность. В истории развития человеческого общества счет и измерение были, конечно, самыми первыми видами 112 математической деятельности, тесно связанными с элементарными потребностями человека, и прежде всего с определением площадей земельных участков, вместимости сосудов и др. Основной момент в обучении измерению — ознакомление детей с мерой. Введение измерения в Программу воспитания в детском саду решает две задачи: познакомить детей с мерой и научить измерять, сравнивать предметы по величине, а также показать детям зависимость между величиной предмета, мерой и результатом измерения — количеством отмериваний. Это и подводит детей к пониманию функции — основного понятия математики. Понимание функции (зависимости) между величиной, мерой и результатом измерения способствует развитию аналитико-синтетической деятельности ребенка. Сенсорное восприятие, на которое опирается ознакомление детей с величиной предмета, тесно переплетается с развитием у них мышления. Значение измерения детерминировано потребностью в простейших измерениях, которая возникает у малышей в практических делах (сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту, определить, чья постройка оказалась выше, кто прыгнул дальше и т. д.). Научившись правильно измерять на занятиях по математике, дети смогут свои умения использовать в процессе труда, на занятиях по аппликации, конструированию и т. д. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Решение простейших глазомерных задач дает возможность точнее оценивать величину предмета (длину, ширину, толщину и т. д.). Измерение углубляет понятие о числе как отношении. В процессе измерения дети должны научиться: измерять условной мерой и общепринятыми мерами; чертить в тетради линии определенной длины; взвешивать с помощью игрушечных гирь; описывать свои действия, направленные на измерение предметов. Дети измеряют шагами, пальцами, чашками, ложками, стаканами, полосками бумаги, определяют величину на глаз. Однако следует помнить, что, прежде чем включать измерение как прием определения размера, необходимо научить детей измерять и считать количество отмериваний. 113 В процессе обучения в детском саду дети овладевают линейным измерением, а также измерением объема сыпучих и жидких веществ. В результате дошкольники усваивают, что измерение позволяет давать более точную количественную характеристику величины предмета. В процессе измерения величины между мерой и результатом измерения существует обратная (функциональная) зависимость: чем меньше мера, тем больше количество мер при измерении одной и той же величины. И наоборот, чем больше мера, тем меньше их количество. Обучают измерению постепенно, последовательно усложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (3. Е. Лебедева). Практически в работе детских садов обучение начинается с экскурсии в магазин, где дети видят, что, прежде чем купить одежду, люди ее примеряют, подбирают по размеру, ткани измеряются в метрах, молоко — в литрах. На следующем занятии эти знания уточняются. Так, обращаясь к детям, воспитатель говорит: «Дети вспомните, что мы наблюдали в магазине. Что люди делали там, прежде чем купить обувь или одежду? Чем продавец измерял ткань? Ленты? Правильно, он измерял метром. Что надо сделать, чтоб узнать, подойдет ли вам пальто, туфли?» Педагог вызывает двух-трех детей, предлагает им померять тапочки, пальто. В процессе занятия воспитатель убеждает детей в необходимости примеривания. В другой части занятия дети измеряют возле стола воспитателя воду (рис, фасоль). Здесь мерами являются стаканы, чашки. Для проведения первых занятий по обучению измерению следует отводить занятие полностью. В дальнейшем обучение измерению планируется на занятиях в сочетании с другими программными задачами. Например, с обучением счету, ознакомлением с формой предметов и др.Поскольку измерение для детей является новым и достаточно сложным видом математической деятельности, следует в начале обучения условно разделить отмеривание и счет мер. Сначала, на первом этапе, дети выполняют только отмеривание, накладывание (заполнение) мер, а потом считают их. Измерение осуществляется одновременно несколькими одинаковыми мерами. В результате чего у 114 детей формируются представления о том, что такое мера, зачем надо измерять. Условными мерами могут быть кубики, бруски, полоски, ленточки. Меры и измеряемый предмет воспитатель готовит заблаговременно так, чтобы условная мера помещалась в измеряемом предмете определенное количество раз без остатка. Воспитатель показывает и рассказывает детям, как наложить меры: плотно прижимая, приставляя одну к другой, чтобы между ними не оставалось пространства и чтобы одна мера не накладывалась на другую. Можно начать с измерения высоты, потом длины, ширины или с измерения объема — это идет по усмотрению воспитателя. Используют стаканчики, чашечки, ведерки и другую посуду. Основное требование заключается в том, что мер должно быть много, чтобы было достаточно и чтобы они были одинаковыми. Воспитатель наполняет меру, обращая внимание детей на то, что насыпать или наливать необходимо полностью, но не через край. Как только весь измеряемый материал (подкрашенная вода, крупа, песок) будет перемещен в меры, его пересчитывают. В качестве меры лучше всего брать прозрачную посуду, чтобы детям было видно, насколько она наполнена. На втором этапе обучения измерение осуществляется одной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафиксировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпучие вещества, ребенок каждую меру высыпает в отдельную кучку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-нибудь посуду тоже отдельно (одну меру — в баночку, другую — в ведро). Если же ребенок выполняет линейное измерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете. Однако и на этом этапе ребенок сначала только измеряет, откладывает меры. Выполнив эту операцию, он переходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типичные ошибки детей, которые можно заблаговременно предусмотреть. Так, во время линейного измерения дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приводит к неправильному результату. Практические умения детей в измерении расширяют их возможности в упорядочивании предметов по одному из параметров размера. Так, на одном из занятий воспитатель предлагает детям построить ряд из полосок разной длины. Полоски дети раскладывают сверху вниз от 115 самой короткой к самой длинной. При этом воспитатель напоминает, что слева концы полосок следует подравнять. Выполнив задания, дети поясняют, в каком порядке они складывали полоски. Считают полоски по порядку сверху вниз. Воспитатель спрашивает: «Одинаковые ли получились лесенки? Как проверить, что лесенки одинаковые?» Для проверки воспитатель предлагает измерить каждую полоску и выделяет, что мерами будут маленькие прямоугольники. Дальше объясняет детям: «На нижнюю полоску положите столько мер, сколько поместится, раскладывайте их слева направо, точно одну за одной, тщательно». После того как дети разложат меры, воспитатель обращается к ним с вопросом: «Чему равняется длина первой (второй, третьей, четвертой) полоски? Какая полоска самая короткая и почему? Какая самая длинная? На сколько мер вторая полоска длиннее, чем первая? Что можно сказать о длине первой и второй полосок? На какой полоске поместилось больше всего мер? Одинаковые ли ступеньки?» Если детям трудно ответить, то можно задать дополнительные вопросы: «Одинакового ли размера ступеньки? На сколько мер каждая из полосок длиннее или короче соседней?» Обобщая ответы детей, педагог выделяет: «Каждая полоска на одну меру длиннее, чем полоска, расположенная перед ней, и короче, чем полоска, следующая за ней. Все ступенькив наших лестницах одинаковые. Давайте спустимся по ступенькам вниз и поднимемся вверх. Я буду называть полоску, а вы — ее длину. Первая полоска равна ...», — говорит педагог. «Одной мере», — дополняют предложение дети. На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). После измерения ребенок считает фишки и так получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает (наливает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспитатель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру. Четвертый этап — это одновременное выполнение двух видов деятельности: счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу 116 называют число. Это и есть тот уровень развития деятельности, к которому следует подвести детей. В данной группе основное внимание уделяется пониманию зависимости измеряемой величины, условной меры и результата измерения. С этой целью воспитатель может предложить детям измерять разными по величине мерами. Результат будет разный. На основе подобных упражнений воспитатель подводит детей к выводу о том, что чем больше мера, тем меньшее количество измерений мы выполняем, и наоборот. Для совершенствования умений в измерении детям предлагается раздаточный материал: полоски бумаги или картона, ленточки и т. д. Часто упражнениям придают игровой характер: дети отмеривают «ткань» на полотенца куклам, подбирают доски для строительства «моста», изготовления «мебели» и т. п. 5.9.Вопросы для самоконтроля 1.Какими свойствами обладает величина? 2.Какие особенности в восприятии величины выявлены у детей раннего и дошкольного возраста? 3. Каков механизм восприятия величины? 4.Какие требования предъявляются к наглядному материалу в младшем дошкольном возрасте? 5.В чем особенности измерительной деятельности детей старшего дошкольного возраста? 6. Какие приемы способствуют развитию у детей глазомера? 5.10. Задания для практики Семинар |