Кириллов В.И. Упражнения по логике. В. И. Кириллов Предисловие, гл. 2, 3, 4, 5, 7 (в соавторстве с Н. И. Фокиной) Г. А. Орлов гл. 1 Н. И. Фокина гл б, 7 (в соавторстве с В. И. Кирилловым)

• Название: В. И. Кириллов Предисловие, гл. 2, 3, 4, 5, 7 (в соавторстве с Н. И. Фокиной) Г. А. Орлов гл. 1 Н. И. Фокина гл б, 7 (в соавторстве с В. И. Кирилловым)
• Анкор: Кириллов В.И. Упражнения по логике.doc
• Дата: 02.02.2017
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: Кириллов В.И. Упражнения по логике.doc
• Тип: Учебное пособие; #1756
• страница: 4 из 14

Глава 3. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (выводы из простых суждений)

3.1. Непосредственные умозаключения

Умозаключение, в котором заключение выводится из одной по­сылки, называется непосредственным. Его видами являются: превра­щение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату (см. учебник, гл. IV, § 2).

Превращение

Преобразование суждения в суждение, противоположное по ка­честву с предикатом, противоречащим предикату исходного сужде­ния, называется превращением.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на про­тивоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Суждение «Не все Sесть Р» рассматривается как частноотрицательное: «Неко­торые Sне есть Р».

Схемы превращения:

(А) Все Sесть Р

(Е) Ни одно Sне есть не-Р

(Е) Ни одно 5 не есть Р (Л) Все Sесть не-Р

(/) Некоторые 5 есть Р (О) Некоторые Sне есть не-Р

(О) Некоторые Sне есть Р (Г) Некоторые 5 есть не-Р

Упражнение 1

Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вывода. Если посылка выражена не в явной логической форме, преобразуйте ее в соответствии со схемами суждений Л, Е, I, О.

Образец:

Не все преступления-являются умышленными. В явной логической форме:

(О) Некоторые преступления (S) не являются умышленными (Р),

{1} Некоторые преступления (S) являются неумышленными (не-Р).

Схема вывода:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые S есть не-Р.

1.1. Все студенты 12-й группы являются успевающими.

1.2. Судьи несменяемы.

1.3. Некоторые предприятия рентабельны.

1.4. Это решение суда признано необоснованным.

1.5. Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.

1.6. Ни одна сделка, направленная на ограничение правоспособно­сти, не является действительной.

1.7. Некоторые жители нашего города верующие.

1.8. Некоторые свидетельские показания недостоверны.

1.9. Ни один день на прошлой неделе не был дождливым.

1.10. Некоторые дети непослушны.

1.11. Не все преступления совершаются с прямым умыслом.

1.12. Каждый воин должен понимать свой маневр.

1.13. Преступления совершаются и по неосторожности.

1.14. Цыплят по осени считают.

1.15. Все дороги ведут в Рим,

Упражнение 2

Проверьте правильность превращения. В неправильном превраще­нии сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5.

2.6. 2.7. 2.8.

Некоторые грибы ядовиты.

Некоторые грибы не являются неядовитыми. Некоторые ягоды несъедобны.

. Некоторые ягоды съедобны. Некоторые горы высокие. Некоторые горы невысокие. Некоторые правонарушители несовершеннолетние.

Некоторые правонарушители не являются

несовершеннолетними. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным.

Всякий приговор суда должен быть обоснованным.

Некоторые студенты - отличники.

Некоторые студенты - не отличники.

Некоторые науки являются юридическими.

Некоторые науки не являются юридическими.

Труд закаляет.________

Труд не есть то, что не закаляет.

пражнения го логике

50

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

2.9. Шила в мешке не утаишь._____

Шило не есть то, что утаишь в мешке.

2.10. Человеку свойственно ошибаться. Человеку не свойственно ошибаться.

2.11. ________Не все юристы адвокаты._________

Некоторые юристы являются не адвокатами.

2.12. Не всякое новое прогрессивно.

Не всякое новое непрогрессивно.

2.13. Не все государства являются демократическими. Некоторые государства не являются недемократическими.

2.14. Государство существовало не всегда. Государство не существовало всегда.

2.15. В общеутвердительном суждении субъект распределен.

В общеутвердительном суждении субъект является распределенным.

Упражнение 3

Сделайте вывод путем превращения; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схему вывода.

Образец:

Доверенность, в которой не указана цата ее совершения, недействительна. В явной логической форме:

Всякая доверенность, в которой не указана дата ее совершения, является недействительной.

Заключение: Ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совер­шения, не является действительной Схема:

■ Ни одно S не есть Р.

3.1. Поступки некоторых людей непредсказуемы.

3.2. Правовые нормы не возникают из экономических отношений автоматически.

3.3. Не всякое преступление совершается с умыслом.

3.4. Глобальные проблемы не решаются силами одного государства. 3.5' Не все птицы перелетные.

3.6. Счастливые часов не наблюдают.

3.1. Непосредственные умозаключения

51

3.7. Каждый французский солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

3.8. Не все утверждения защитника были убедительными.

3.9. Войны не возникают сами по себе.

3.10. Некоторые люди совершают безнравственные поступки.

3.11. Не всякое лекарство полезно.

3.12. Время простоя по вине работника оплате не подлежит.

3.13. Ничто не возникает из ничего.

3.14. Среди художников есть пейзажисты.

3.15. Кто-то будет избран в "президиум собрания.

Упражнение 4

Подберите суждения А, I, Е, О, сделайте из них выводы путем пре­вращения.

Обращение

Преобразование суждения, в результате которого субъект исход­ного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом за­ключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. В соответствии с этим правилом общеутвердительное суждение (А) обращается в ча-стноутвердительное (Г), общеотрицательное суждение (£) в общеот­рицательное (£), частноутвердительное суждение (Г) в частноутвер-дительное (7). Частноотрицательные суждения (О) не обращаются.

Схемы обращения суждений:

(Л) Все 5 есть Р.

(I) Некоторые 5 есть Р. (Г) Некоторые Р есть S.

(I) Некоторые Р есть S.

(£) Ни одно 5 не есть Р. (Я) Ни одно Р не есть 5.

Выделяющие суждения (общие и частные) обращаются по схемам; {А) Все 5, и только S, есть P. (i) Некоторые 5, и только S, есть Р.

(А) Все Р есть 5

(Л) Все Р есть 5.

Упражнение 5

Сделайте вывод (если это возможно) путем обращения, составь­те схему вывода.

4"

52

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

Образец:

(А) Все студенты нашей группы (S+) являются успевающими (Р-).

(/) Некоторые успевающие (Р-) - студенты нашей группы (S+). Схема:

Все 5 есть Р.

Некоторые Р есть S,

5.1. Незаконное предпринимательство - преступление в сфере эко­номической деятельности.

5.2. Некоторые студенты МГЮА - первокурсники.

5.3. Некоторые авторы детективных романов - англичане.

5.4. Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной ответственности.

5.5. Некоторые юристы - адвокаты.

5.6. Не всякий генерал от природы полный (Козьма Прутков).

5.7. Лицо, захватившее заложника, подлежит наказанию по ста­тье 296 Уголовного кодекса РФ.

5.8. Кит - не рыба.

5.9. Грабеж есть открытое хищение чужого имущества.

5.10. Владимирская область - субъект Российской Федерации.

5.11. Некоторые преступления являются умышленными.

5.12. Некоторые люди - флегматики.

5.13. Иванов - квалифицированный специалист.

5.14. Все преступления - общественно опасные деяния.

5.15. Некоторые студенты первого курса не сдали зачет по иностран­ному языку.

Упражнение 6

Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.

6.1. Все студенты юридических вузов изучают логику. Все изучающие логику - студенты юридических вузов.

6.2. Ни один студент нашей группы не является неуспевающим.

Ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.

6.3. Галкин - свидетель разбойного нападения на гражданина С.

Одним из свидетелей разбойного нападения на гражданина С. является Галкин.

3.1. Непосредственные умозаключения

53

6.4. Некоторые юристы - преподаватели правовых

____________дисциплин в вузах.____________

Некоторые преподаватели правовых дисциплин

в вузах - юристы.

6.5. Некоторые европейские государства являются унитарными.

Все унитарные государства являются европейскими.

6.6. Подстрекатели признаются соучастниками преступления.

Некоторые соучастники преступления признаются подстрекателями.

6.7. Всякое правонарушение - противоправное деяние. Некоторые противоправные деяния - правонарушения.

6.8. Некоторые правонарушения - преступления.

Некоторые преступления - правонарушения.

6.9. Ни один невиновный не должен быть осужден. Ни один осужденный не должен быть невиновен.

6.10. Некоторые атрибутивные суждения - общеутвердительные. Некоторые общеутвердительные суждения - атрибутивные.

6.11. Некоторые ученые - авторы научной фантастики. Некоторые авторы научной фантастики - ученые.

6.12. Некоторые писатели - авторы исторических романов. Некоторые авторы исторических романов - писатели.

6.13. Не все осужденные за совершение преступлений _________освобождаются по амнистии._________

Некоторые освобожденные по амнистии являются осужденными за совершение преступлений.

6.14. Некоторые военнослужащие - офицеры ВДВ. Некоторые офицеры ВДВ - военнослужащие.

6.15. Некоторые военнослужащие - связисты. Некоторые связисты - военнослужащие.

Упражнение 7

Подберите суждения А, Е, I, сделайте из них выводы путем обра­щения.

Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом стано­вится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект ис­ходного суждения, называется противопоставлением предикату.54

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.1. Непосредственные умозаключения

55

Схемы выводов: _____(Л) все Sесть Р.

(О) Некоторые Sне есть Р.

(£) Ни одно не-Р не есть S.(*) Некоторые не-Р есть 5.

(£) Ни одно 5 не есть Р. (Г) Некоторые не-Ресть S.

Частноутвердительное суждение (I) путем противопоставления предикату не преобразуется.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как ре­зультат двух последовательных операций: превращения и обраще­ния.

Упражнение 8

Сделайте вывод (если это возможно) путем противопоставления предикату, проверьте его правильность с помощью превращения и об­ращения.

Образец:

[А) Всякое государство (5) является политической организацией (Р), (£) Ни одна неполитическая организация (не-fl не является государством (S).

Проверим с помощью превращения и обращения: [А) Всякое государство (S) является политической организацией {F). (Е) Ни одно государство (S) не является неполитической организацией (не-Р). ■ (Е) Ни одна неполитическая организация (не-tf не является государством (S).

8.1. * Все следователи - юристы..

8.2. Некоторые юристы не являются следователями.

8.3. Не все достигшие призывного возраста военнообязанные.

8.4. Всякий закон является нормативно-правовым актом.

8.5. Ряд стран, формально получивших политическую независи­мость, не являются фактически самостоятельными.

8.6. Лица, занимающиеся контрабандой, подлежат привлечению к уголовной ответственности.

8.7. Все студенты нашей группы успевающие.

8.8. Ни один свидетель по данному делу не был допрошен.

8.9. Некоторые врачи - невропатологи.

8.10. Все врачи имеют высшее медицинское образование.

8.11. Некоторые правонарушения не являются преступными деяния­ми.

8.12. Люди не бессмертны.

8.13. Некоторые сделки являются односторонними.

8.14. Не все рефлексы животных являются безусловными.

8.15. Все студенты нашей группы успевающие.

8.16. Карфаген должен быть разрушен.

Упражнение 9

Подберите суждения А, Е, О, сделайте из них выводы путем про­тивопоставления предикату, проверьте правильность вывода с помо­щью превращения и обращения.

Умозаключения по логическому квадрату

Простые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в опреде­ленных отношениях, которые иллюстрируются с помощью логиче­ской схемы (логического квадрата) (см. учебник, гл. IV, § 4).

Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, уста­навливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

Отношение противоречия (кон-противоположность

традикторности): А - О, Е - I. Эти ^ суждения не могут быть одновремен­но ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует £ ложность другого суждения, из лож- 5= ности одного - истинность другого. Л Выводы строятся по схемам: А > I О; ^с

(контрарность)



Отношение противоположности

(контрарности): А - Е. Противопо- i частичная совместимость ложные суждения не могут быть од- (субкантрарностъ]

повременно истинными, но могут

быть одновременно ложными. Из истинности одного сужде­ния следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суж­дения. Выводы строятся по схемам: Л —>l£";£" —>1Л;|Л —>(J:v l£);56

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.1. Непосредственные умозаключения

57

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I-O, Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения сле­дует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам: !/-> О; "1 О ->/; /-> (О v 1 О); О > (Jv"]/).

Отношения подчинения: А - /, Е О. Из истинности подчиняюще­го суждения следует истинность подчиненного суждения, но не на­оборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчи­няющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным:А -»/;£-» О; /-> (Av U); 0->(£v]f).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчи­няющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суж­дения ложность подчиненного суждения с необходимостью не следу­ет, оно может быть истинным, но может быть и ложным. ] I-»1 А;

Упражнение 10

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суж­дения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Ус­тановите их истинность или ложность.

Образец:

Обвиняемый имеет право на защиту [А]. Противоположность (контрар­ность): ни один обвиняемый не имеет права на защиту (] £)■ Противоречие (контрадикторностъ): некоторые обвиняемые не имеют права на защиту 0 0). Подчинение: некоторые'обвиняемые имеют право на защиту [!\^х.

10.1. Совершеннолетние имеют право голоса.

10.2. Несовершеннолетние не имеют право голоса;

10.3. Всякое правонарушение есть противоправное деяние.

10.4. Грабеж есть открытое хищение чужого имущества.

10.5. Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, об­ратной силы не имеет.

10.6. Каждый гражданин имеет право на самозащиту.

¹ Истинность или ложность может быть выражена символами «и» — ис­тинно и «л» — ложно.

10.7. Все свидетельские показания подтвердились.

10.8. Всякий кулик свое болото хвалит.

10.9. Лицо, задержанное по. подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.

10.10. Всякое суждение выражается в предложении.

10.11. Ничто человеческое мне не чуждо.

10.12. Никто его не понял.

10.13. Электрон имеет отрицательный заряд.

10.14. Все грибы съедобны.

10.15. Старый конь борозды не портит.

Упражнение 11

Выполняя условия упр. 10, из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие сужде­ния, установите их истинность или ложность.

Образец:

Некоторые государства являются унитарными (/). Противоречие: ни одно государство не является унитарным П £)■ Частичная совместимость: неко­торые государства не являются унитарными (О). Подчинение: все государ­ства являются унитарными (1 А).

11.1. Некоторые преступления не являются умышленными.

11.2. Некоторые писатели - авторы фантастических романов.

11.3. Некоторые преступления относятся к особо тяжким.

11.4. Большинство студентов успешно сдали сессию.

11.5. Многие участники Великой Отечественной войны награждены боевыми орденами.

11.6. Некоторые суждения не являются простыми.

11.7. Некоторые обстоятельства признаются смягчающими наказа­ние,

11.8. Многие реки России красивы и полноводны.

11.9. Среди преступлений есть преступления против личности.

11.10. Некоторые рыбы живут в реках.

11.11. Среди художников есть пейзажисты.

11.12. Большая часть ирландцев говорит на английском языке.

11.13. Некоторые предприятия не обладают правами юридических лиц.

11.14. Не всякому офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков).

11.15. Не все то золото, что блестит.58

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

Упражнение 12

Подберите суждения Л, Е, I, О, выведите из них противоречащие суждения, установите их истинность или ложность.

3.2. Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключе­ние о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трех суждений: двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (М) - понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключе­нии, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъек­том, и больший (Р), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется по­сылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изображе­ны в круговых схемах (кругах Эйлера).

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

1 2 3 4

М ^-----------Р Р-------------■ М Mi-------------Р Р

М

м м

м

м-

Категорический силлогизм имеет семь общих правил (три прави­ла терминов и четыре правила посылок), кроме того, каждая фигура имеет особые правила {см. учебник, гл. IV, § 3).

Упражнение^

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изо­бразите в круговых схемах отношение между терминами.

Образцы:

1. Каждый гражданин Российской Федерации (М) имеет право на образова­ние [Pj.

2. Новиков (S) - гражданин Российской Федерации (М).

3. Новиков (S) имеет право на образование (Р).

3.2. Простой категорический силлогизм

59

В круговых схемах:



13.1. Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответст­венности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он привлечен к уголовной ответственности.

13.2. Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Значит, некоторые преступления против правосудия наказыва­ются лишением свободы.

13.3. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от­ветственности. Н. не должен быть привлечен к уголовной ответ­ственности, так как он невиновен.

13.4/Любой материальный объект существует только благодаря взаимодействию его элементов. Атом - материальный объект, он существует благодаря этому взаимодействию.

13.5. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементар­ная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют

, отрицательный заряд.

13.6. Закон исключенного третьего -'закон мышления. Он сформули­рован Аристотелем. Значит, некоторые законы мышления сфор­мулированы Аристотелем.

13.7. Некоторые элементарные частицы не имеют электрического за­ряда. Нейтрон - элементарная частица, она не имеет электриче­ского заряда.

13.8. Жуков имеет высшее юридическое образование, он адвокат, а все адвокаты имеют высшее юридическое образование.

13.9. Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недей­ствительна. Данная доверенность недействительна: в ней не ука­зана дата ее совершения.

13.10. Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит не рыба, он не дышит жабрами.

13.11. П. привлекается к уголовной ответственности, так как он неза­конно хранил огнестрельное оружие, а лица, незаконно храня­щие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответст­венности.60

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

13.12. Лица, уклоняющиеся от уплаты налога, привлекаются к уголов­ной ответственности по статье 198 Уголовного Кодекса РФ. Н. не привлекается к уголовной ответственности по этой ста- п тье, значит он от уплаты налога не уклонялся, ^:

13.13. Доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы. Данное доказательство не имеет юриди­ческой силы, потому что оно получено с нарушением зако­на.

13.14. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не является участ­ником общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.

13.15. Суждение «Некоторые птицы не являются перелетными» не обращается, так как оно является частноотрицательным, а ча-стноотрицательные суждения не обращаются.

Упражнение 14

Определите большую и меньшую посылку. Сделайте вывод. Про­верьте правильность вывода с помощью круговых схем.

Образцы:

1. Записываем посылки:

Неопубликованные законы (М) применению не подлежат [Pj(большая по­сылка). Данный закон (S) относится к неопубликованным (М) (меньшая по­сылка).

2. Заключение: Данный закон (S) применению не подлежит [F).

3. Схема:



14.1. Обвиняемый имеет право на защиту. Н. обвиняемый.

14.2. Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку, Волков зачет по иностранному языку не получил,

14.3. Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о поми­ловании.

14.4. Ни один киноактер в нашем доме не проживает. Зотов прожи­вает в нашем доме.

14.5. Лицо, виновное в лжепредпринимательстве, привлекается к уголов­ной ответственности. Л. виновен в лжепредпринимательстве.

14.6. Каждый из участников общей долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества. В. - участ­ник общей долевой собственности.

14.7. Лица, совместно причинившие вред, несут солидарную ответ­ственность перед потерпевшим. С. и Т. не должны нести соли­дарную ответственность перед потерпевшим.

14.8. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Эти суждения противоречащие.

14.9. Неустранимые сомнения в виновности обвиняемого толкуют­ся в его пользу. В данном случае возникли неустранимые со­мнения в виновности обвиняемого.

14.10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по планетным орбитам. Уран вращается вокруг Солнца по пла­нетной орбите.

14.11. Карелия - республика, она является субъектом Российской

Федерации.

14.12.* Он заходил вчера. Он не принадлежит к числу моих друзей¹. 14.13.* Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз. 14.14. Супруги должны материально поддерживать друг друга. ¹ О. и П. - супруги.

, 14.15.* Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пу­динг.

Упражнение^

Сделайте вывод из посылок; с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

Образцы:

1. Делаем вывод из посылок: Лицо, совершившее разбойное нападение (Р+), привлекается к уголовной ответственности (М-).

П. (S+) привлекается к уголовной ответственности (АН. П. (S+) совершил разбойное нападение (Р-).

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено 2-е правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключе­ние недостоверно.

¹ Звездочкой помечены задачи, заимствованные из книги Л. Кэрролла «Логическая игра». (М., 1991).62

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.2. Простой категорический силлогизм

63

15.1. Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Сви­детели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

15.2. Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов -свидетель.

15.3. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представи­телями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде.

15.4. Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Некоторые сту-₁ денты - любители эстрады.

15.5. Человек осваивает космическое пррстранство. Сорокин - чело-j век.

15.6. Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не ос-| вобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от] уголовной ответственности.

15.7. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ] «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

15.8. Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и H.J поддерживают друг друга.

15.9.* Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус.

15.10.* Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет]

волос. 15.11. Некоторые студенты учатся, на дневном факультете. Новиков]

учится на дневном факультете. 15.12.* Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы -)

секретари. 15.13. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи рабо-|

тают в судебно-следственных органах. 15.14.* Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так]

называемая сдобная булочка не сладка. 15.15.* Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады.

Ваш визит - приятная неожиданность.

Упражнение 16

Определите фигуру силлогизма в задачах упр. 15.

•> Упражнение 17

Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. С по­мощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимо­стью.



Образец:

1. Делаем вывод из посылок: Некоторые юристы (М) - адвокаты (Р). Семенов (S) - юрист (/И). Семенов (S) - адвокат И.

2. Определяем фигуру:

1-я фигура

3. Нарушено правило большей посылки, которая должна быть общей.

17.1. Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не студент юридического вуза.

17.2. Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изу­чает логику.

17.3. Некоторые студенты - отличники. Сидоров - не отличник.

17.4. Некоторые студенты - отличники. Семенов - студент.

17.5. Некоторые преступления являются умышленными. Причине­ние тяжкого вреда здоровью по неосторожности - преступле­ние.

17.6. *Ни один лентяй не достоин славы. Некоторые художники - не лентяи.

17.7. Оскорбление есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме. Действия М. представляют собой унижение чести и достоинства гр-на Н., выраженное в не­приличной форме.

17.8. Некоторые композиторы - авторы симфонической музыки. Ш. не является автором симфонической музыки.

17.9. Все адвокаты имеют высшее юридическое образование, некото­рые из них занимаются научной деятельностью.

17.10. Некоторые студенты живут в общежитии. Воронин живет в об­щежитии.

17.11. Некоторые врачи - кардиологи. Все присутствующие на сове­щании - кардиологи.

17.12. Некоторые офицеры - артиллеристы. Зотов - артиллерист.

17.13. Некоторые военнослужащие - артиллеристы. Поляков - ар­тиллерист.

17.14. *Ни один император не дантист. Всех дантистов боятся дети.

17.15. *Некоторые подушки мягкие. Ни одна кочерга не мягкая.64

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

65

Упражнение 18

С помощью правил фигур определите, следует ли заключение с не- _d

обходимостъю в задачах упр. 15.

i

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суж­дениями с отношениями, называются умозаключением с отноше­ниями.

Важнейшие свойства отношений - симметричность, рефлексив- J ность и транзитивность.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у их (xRy—» yRx).

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения \ находится в таком же отношении к самому себе {xRy-^ xRxayRy).

Отношение называется транзитивным, если отношение между х и г имеет место, когда имеет место отношение между хиг/и между

Схема отношения транзитивности: (xRyл yRz) -^ xRz (см. учеб­ник, гл. IV, §4).\

Упражнение 19

Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вы­вод. Запишите схему вывода.

Образец:

Тамбов (х) южнее Рязани (у). Рязань (у) южнее Москвы (z). Сле­довательно, Тамбов (х) южнее Москвы (г). Отношение транзитивно­сти: (xRyv yRz) -*> xRz.

19.1. Л = В, следовательно, В = Л.

19.2. Л = В, значит, Л = Л и В - В.

19.3. Л > В, В > С„.следовательно, А > С.

19.4. Иван Петрович сосед Сергея Федоровича. Значит, Сергей Фе- \ дорович сосед Ивана Петровича.

19.5. Петр брат Сергея. Сергей брат Николая. Значит, Петр брат Ни­колая.

19.6. Валентина сестра Людмилы. Следовательно, Людмила сестра *' Валентины. . ■*

19.7. Мурманск севернее Медвежьегорска, а последний севернее Пет­розаводска. Следовательно, Мурманск севернее Петрозаводска.

19.8. Событие х произошло одновременно с событием у, следователь­но, и событие у произошло одновременно с событием х.

19.9. Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D. Значит, и предмет Dотличается этими же признаками от пред­мета С.

19.10. А. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов - позд­нее Ф. Тютчева. Следовательно, А' Фет родился позднее Ф. Тютчева.

19.11. Р. находился на месте происшествия одновременно с Л., а Л. -одновременно с М. Следовательно, Р. находился на месте про­исшествия одновременно с М.

19.12. Территория Африки меньше территории Америки, а террито­рия последней меньше территории Азии. Следовательно, тер­ритория Африки меньше территории Азии.

19.13. Владивосток восточнее Читы. Чита восточнее Иркутска, а Ир­кутск восточнее Омска. Значит, Владивосток восточнее Омска.

19.14. А эквивалентно В, В эквивалентно С, С эквивалентно Д. Зна­чит, А эквивалентно Д.

19.15. А подобно В, В подобно С и С подобно Д. Следовательно, А по­добно А, В подобно В, С подобно С и подобно Д.

Упражнение 20

Сделайте вывод из посылок, используя свойства отношений, за­пишите схему вывода.

Образец:

Пушкин - современник Дельвига. Следовательно, Дельвиг - современник Пушкина. Симметричность:

20.1. Осло западнее Стокгольма, Стокгольм западнее Хельсинки.

20.2. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллина.

20.3. Плотность населения Европы больше плотности населения Азии, а плотность населения Азии больше, чем плотность насе­ления Африки.

20.4. Филиппов окончил институт одновременно с Матвеевым.

20.5. Нижний Новгород восточнее Москвы. Москва восточнее Смо­ленска.

5. Упражнения по логике66

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.3

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

67

20.6. Площадь бассейна Волги больше площади бассейна Днепра, площадь бассейна последнего больше площади бассейна Дона.

20.7. Александр родственник Андрея.

20.8. Л. старше М., М. старше Н.

20.9. Брест находится к юго-западу от Минска, Минск - к юго-западу от Витебска.

20.10. Ольга - сестра Елены. Елена - сестра Татьяны.

20.11. Казанский университет основан раньше Петербургского. Пе­тербургский - раньше Киевского.

20.12. Крестьянская война под руководством Емельяна Пугачева была позднее крестьянской войны под предводительством Сте­пана Разина, которая была позднее крестьянской войны под предводительством Болотникова.

20.13. Волков - земляк Медведева.

20.14. С. был на месте преступления позднее Д., Д. - позднее Е.

20.15. При расследовании дела об изготовлении и сбыте фальшивых монет криминалистическая экспертиза при помощи спектраль­ного и химического анализа установила, что фальшивая метал­лическая монета достоинством 1 рубль по своему составу иден­тична слитку металла, обнаруженного при обыске квартиры обвиняемого, а слиток металла идентичен по составу девяти фальшивым пятнадцатикопеечным монетам.

Упражнение 21

Сделайте вывод, определите его состоятельность.

Образец:

Воронов знаком с Синицыным. Синицын знаком с Еремеевым. Заключе­ние: «Воронов знаком с Еремеевым» с необходимостью не следует, так как отношение «анаком» не является транзитивным.

21.1. Ольга - сестра *Гатьяны.

21.2. Елизавета - дочь Петра.

21.3. Иван Иванович - отец Михаила.

21.4. Валентин любит Ирину.

21.5. Матвеев - земляк Уварова.

21.6. Тихий океан больше Атлантического. ,21.7. Карское море западнее моря Лаптевых.
21.8. Ева - жена Адама.

21.9. Антонов - ровесник Лосева.

21.10. Дельвиг учился вместе с Пушкиным, а Пушкин - вместе с Пу­щиным.

21.11. Борис - друг Виталия, Виталий - друг Константина.

21.12. Антонина Ивановна - мать Светланы. Светлана - мать Лари­сы.

21.13. Николай - сын Александра. Александр - сын Петра Петро­вича.

21.14. Тунис восточнее Алжира, Алжир восточнее Марокко. >

21.15. Евгений любит Людмилу, Людмила любит Глеба.4.1. Чисто условное умозаключение