Главная страница
Навигация по странице:

  • СХЕМА № 21 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

  • К ОНСТРУИРОВАНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

  • дидактические материалы. Дидактические материалы по МПМ в нач. кл.. В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах


    Скачать 1.28 Mb.
    НазваниеВ. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах
    Анкордидактические материалы
    Дата08.06.2020
    Размер1.28 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаДидактические материалы по МПМ в нач. кл..doc
    ТипДокументы
    #128875
    страница5 из 12
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

    Уменьшаемое Вычитаемое Разность


    5 — 2 = 3
    Задания к схеме №20

    1. Назовите задачи изучения алгебраического материала в начальном обучении математики.

    2. Перечислите алгебраические понятия, включаемые в содержание начального курса математики.

    3. Фрагменты листа школьной тетради в клеточку напоминают вам о необходимости конкретизировать каждое из этих понятий. Приведите такие примеры числовых выражений, выражений с переменной, числовых равенств и неравенств, уравнений, тождеств, неравенств с переменной, чтобы в каждом их наборе нашел отражение общий принцип обучения "от простого к сложному".

    4. В начальном обучении математике ни одно из алгебраических понятий не доводится до уровня их формального определения. Какие вопросы в связи с этим не следует задавать учащимся?

    5. Формирование правильных представлений о каждом из перечисленных в данной схеме алгебраических понятий осуществляется в практической деятельности с соответствующим математическим материалом. Назовите виды упражнений, выполняя которые учащиеся уясняют смысл понятий "числовое выражение", "выражение с переменной".

    6. Что в данной опорной схеме обозначают прямоугольники? Найдите прямоугольник, относящийся к понятиям "числовое равенство" и "числовое неравенство". Охарактеризуйте виды практических действий с этими понятиями и приведите конкретные примеры.

    7. Что в данной схеме обозначают овалы и стрелки, соединяющие их с тем или другим прямоугольником? Какими уже обобщенными, т.е. теоретическими знаниями пользуются учащиеся при определении значений истинности числовых равенств или неравенств (например, 23<32, 9·8 < 9·3, 8·4=8·3+8, 22<53-38, 51-13 >60)?

    8. Какую информацию дает нижний ряд данной опорной схемы?

    9. Рассмотрите верхний овал. О каких терминах и математических символах здесь идет речь? Какие демонстрационные средства наглядности используются для обеспечения запоминания учащимися названий компонентов и результатов арифметических действий? Есть ли образец такого средства наглядности в заданной схеме? Предложите аналогичные для сложения, умножения и деления.

    10. Знание математических терминов и символов необходимо учащимся для того, чтобы записывать и читать сначала математические выражения, а затем и составленные из них разного вида равенства и неравенства. Укажите практическое применение в работе с математическими выражениями других теоретических знаний, перечисленных в верхнем овале.

    11. Сколькими способами вы сами можете прочитать, например, выражение 12:3? Какими знаниями вы при этом пользуетесь? Следует ли учить детей читать выражения разными способами? Почему?

    12. Найдите в данной схеме изображение абака с подвижной лентой. Для каких целей можно использовать подобные средства наглядности? В чем состоит конкретный смысл понятия "переменная"? Способствует ли решение уравнений и неравенств с переменной способом подбора формированию у детей представления о переменной?

    13. Назовите способы решения уравнений в начальном курсе математики. Какие знания необходимы учащимся, чтобы решать уравнения каждым из этих способов?

    14. Определите дидактические функции заданий по заполнению прямоугольных таблиц, аналогичных приведенной в нижнем ряду данной опорной схемы.

    15. Охарактеризуйте содержание подготовительной работы к решению уравнений на основе знания зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.

    16. Проанализируйте решение неравенств 70204>у>70199 и 120:а<3 и выделите знания и умения, которые формируются, закрепляются и совершенствуются в процессе выполнения учащимися таких заданий.

    17. Арифметические понятия, например, "натуральное число", "сложение" и другие вводятся путем абстрагирования непосредственно из действительности. При введении же алгебраических понятий в качестве наглядности используются разного вида математические записи, а не реальные объекты или их модели. Чем можно объяснить такой подход?

    18. Можно ли утверждать, что изучение алгебраического материала вносит существенный вклад в развитие абстрактного мышления учащихся, в развитие математической речи и математического стиля мышления? Свой ответ проиллюстрируйте конкретными примерами.

    19. Найдите в данной опорной схеме графическую модель уравнения х+3=9. Постройте аналогичные модели для уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Удобно ли использовать отрезки для моделирования уравнений, содержащих действия умножения и деления? Какую модель для них вы можете предложить.

    20. Охарактеризуйте место и значение в начальном курсе математики алгебраического способа решения текстовых задач.

    21. Назовите типы арифметических задач, при решении которых учащиеся знакомятся с прямой и обратной пропорциональной зависимостью, т.е. с функциями у=k⁄x и у=к/х.

    СХЕМА № 21

    МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА




    п/п

    Содержание


    Рекомендуемые методы и приёмы

    Деятельность учащихся (мыслительная и практическая)

    Результаты изучения

    Применение


    1

    2

    3

    4

    5

    6


    1

    П о н я т и я




    объяснительно-иллюстративный, варьирование несущественных признаков

    анализ, синтез, сравнение, конкретизация, классификация; находят, показывают, моделируют, считают, вычисляют, называют

    термины и их геометрические образы

    в жизни, для счёта, в обучающих играх, для моделирования арифметических понятий

    2


    многоугольник

    частично-поиско-вый, демонстрация, варьирование несущественных признаков, сопоставление, эвристическая беседа, самостоятельная работа

    анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, аналогия; дают название, распознают, классифицируют, моделируют, чертят, доказывают

    термины, существенные признаки сходства многоугольников из одного класса, доказательства, геометрическая форма предметов и их частей

    при изучении нумерации, при анализе формы сложных фигур, при построении чертежей, для обучения предматематическим доказательствам

    3




    объяснительно-иллюстративный, самостоятельная практическая работа

    анализ, синтез; находят, показывают, называют, отрывают углы, моделируют, вычерчивают, считают, измеряют

    термины и их геометрические образы: вершина (точка), сторона (отрезок), угол, умение пользоваться линейкой

    при анализе многоугольников, при построении чертежей

    4




    частично-поисковый, моделирование, варьирование несущественных признаков, противопоставление

    сравнивают, называют, находят, моделируют, рисуют, чертят

    термины и их геометрические образы, отличительные свойства

    в жизни, при построениях, на уроках изоискусства, при письме цифр и букв


    5




    объяснительно- иллюстративный, практическая работа, противопоставление

    показывают, называют, находят, моделируют, строят

    термины и их геометрические образы, признаки, отличия, умение пользоваться циркулем

    для развития математически грамотной речи, для дальнейшего изучения геометрии, при построении, при чтении и построении диаграмм

    6




    частично-поисковый, моделирование, варьирование несущественных признаков, сравнение, обобщение

    изготавливают модели, сравнивают, делают индуктивный вывод

    термин и его геометрический образ, свойство прямых углов, умение пользоваться угольником

    для классификации углов, треугольников, четырёхугольников, при построении

    7



    длина периметр

    объяснительно-иллюстративный, моделирование, эвристическая беседа

    анализ, синтез, сравнение, конкретизация, дедуктивные умозаключения; находят, моделируют, называют, измеряют, вычисляют длину ломаной и периметр

    термины и их геометрические образы, определение периметра многоугольника

    в жизни, при решении задач на вычисление периметра, для формирования вычислительных навыков, для обучения дедуктивным рассуждениям

    8




    частично-поисковый, построение, демонстрация, варьирование несущественных признаков, сравнение (углов и сторон), практическая работа, эвристическая беседа

    анализ, синтез, сравнение, индуктивные умозаключения; измеряют, перегибают, наблюдают, обобщают, строят, доказывают, находят в окружающей обстановке

    определения, родовидовые отношения, свойства сторон, способы вычисления периметра и площади, дедуктивные доказательства

    в жизни, при построении, при решении вычислительных задач



    9



    объяснительно-иллюстративный, сравнение (сторон)

    анализ, синтез, сравнение, классификация; измеряют стороны, называют, распознают, моделируют, чертят, доказывают

    определения, чтение чертежей, дедуктивные доказательства

    при построении, при решении задач на вычисление периметра, для дедуктивных предматематических доказательств и развития математического стиля мышления


    В

    С А

    10





    объяснительно-иллюстративный, сравнение (углов)

    анализ, синтез, сравнение, классификация; сравнивают углы с моделью прямого угла, называют, находят, моделируют, чертят, доказывают

    определения, чтение чертежей, дедуктивные доказательства

    при построении, при анализе чертежей, для дедуктивных доказательств и развития математического мышления

    11




    объяснительно-иллюстративный, варьирование несущественных признаков, противопоставление

    называют, вычленяют на чертеже, сравнивают с отрезком и прямой, чертят, доказывают

    определение, геометрический образ, отличительные признаки

    при построении и чтении чертежей, для подготовки к изучению курса геометрии

    12

    Отношения

    на множестве геометрических фигур: “одинаковые”–“разные” (по форме)

    частично-поисковый, демонстрация, варьирование несущественных признаков, сопоставление

    анализ, синтез; сравнение, абстрагирование, конкретизация; сравнивают (на глаз, по числу элементов), классифицируют, находят, чертят, доказывают

    умение классифицировать по форме

    для счёта, в повседневной жизни, при анализе чертежей, для моделирования дробей, при введении геометрических понятий

    13

    на множестве геометрических величин (длина, площадь, величина угла): “рав-но”-”больше“-”меньше“




    объяснительно–иллюстративный, сравнение, моделирование

    сравнивают (на глаз, наложением, путём измерения), чертят, моделируют, доказывают

    пространственное воображение, моделирование отношений ”больше“-”меньше“-“равно” с помощью отрезков

    в повседневной жизни, при введении геометрических понятий, единиц измерения длины и площади, для моделирования текстовых задач


    14

    Н а множестве прямых: “║” ,┴”, “пересечение”

    объяснительно–иллюстративный, сравнение

    анализ, синтез, сравнение, конкретизация, дедуктивные умозаключения; находят, называют, чертят, доказывают

    определения, чтение чертежей, дедуктивные доказательства

    при построении и чтении чертежей, для предматематических доказательств и подготовки к изучению курса геометрии

    1 5

    П ОСТРОЕНИЕ



    на на

    на на




    Без учёта размеров и с учётом размеров

    практическая работа

    анализ, синтез, подведение под понятие; строят, измеряют, контролируют, доказывают

    пространственные представления, навыки пользования чертёжными инструментами

    в жизни, при изучении нумерации, приёмов сложения и вычитания, при моделировании свойств сложения и вычитания, для подготовки к изучению курса геометрии

    16

    ИЗМЕРЕНИЕ


    длины, периметра, площади







    лабораторно-практическая работа

    сравнивают на глаз, наложением, с помощью посредника, путём инструментальных измерений

    навыки использования измерительных инструментов

    в жизни, при построении чертежей, на уроках трудового обучения, для расширения понятия натурального числа

    17

    К ОНСТРУИРОВАНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

    практическая работа

    разрезают, составляют новые фигуры, разбивают на чертеже на указанные части, вычленяют, считают, строят

    пространственное воображение, представление о равновеликих и равносоставленных фигурах,о геометрических преобразованиях

    в жизни, для подготовки к изучению курса геометрии, на уроках трудового обучения, для развития творческого мышления


    18

    В ЫЧИСЛЕНИЕ


    частично-поисковый, эвристическая беседа

    находят рациональный способ и выводят правила (формулы), применяют их при решении текстовых задач

    правила (формулы) для нахождения периметра и площади прямоугольника (квадрата)


    в жизни, для моделирования свойств умножения, для формирования вычислительных навыков, для обучения дедуктивным рассуждениям
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


    написать администратору сайта