Избранные-задачи-геометрии-17. Программа факультативного курса по геометрии в 78 классах по теме Избранные задачи геометрии

• Название: Программа факультативного курса по геометрии в 78 классах по теме Избранные задачи геометрии
• Дата: 31.01.2023
• Размер: 35.65 Kb.
• Имя файла: Избранные-задачи-геометрии-17.docx
• Тип: Программа; #914149

Программа факультативного курса по геометрии в 7-8 классах

по теме «Избранные задачи геометрии»

Тематическое планирование

спецкурса по геометрии в 7-8 классах «Избранные задачи геометрии»

1 час в неделю, всего 34 занятия

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики) и курса стереометрии.

Спецкурс поможет школьникам развить мышление, нестандартное видение объекта, обогатить личностный опыт, применять полученные знания в жизненной практике. Этот курс направлен в первую очередь, на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Учащиеся при обретают опыт в решении геометрических задач.

Для достижений поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

1. 
   Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
   
2. 
   Выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления , развитию образного и ассоциативного мышления.
   
3. 
   Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.
   

№	Содержание материала	Кол. Час	Примечания
1	Повторение, обобщение и систематизация теории по теме «Решение треугольников».	1
2	Решение треугольников: а) прямоугольных; б) косоугольных; в) на медиану и биссектрису.	1 1 1
3	Выполнение заданий В3, В6, №16 ЕГЭ.	1
4	Выполнение заданий В3, В6, №16 ЕГЭ.	1
5	Повторение, обобщение геометрии по теме «Четырехугольники».	1
6	Решение задач по теме «Четырехугольники. Вписанные и описанные четырехугольники»	1
7	Решение задач по теме «Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырёхугольники»	1
8	Решение задач по теме «Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырехугольники».	1
9	Выполнение заданий теста	1
10	Выполнение заданий теста	1
11	Повторение , обобщение и систематизация теории по теме «Описанные и вписанные окружности»	1
12	Решение задач по теме «Описанные и вписанные окружности».	1
13	Решение задач по теме «Описанные и вписанные окружности»	1
14	Решение задач по теме «Описанные и вписанные окружности»	1
15	Площади фигур. Решение задач.	1
16	Площади фигур. Решение задач.	1
17	Подобие фигур. Решение задач.	1
18	Подобие фигур. Решение задач.	1
19	Решение задач	1
20	Решение задач	1
21	Решение задач	1
22	Решение задач	1

23	Комбинированные задачи	1
24	Комбинированные задачи	1
25	Выполнение заданий теста	1
26	Выполнение заданий теста	1
27	Выполнение заданий теста	1
28	Выполнение заданий теста	1
29	Выполнение заданий теста	1
30	Выполнение заданий теста	1
31	Выполнение заданий теста	1
32	Выполнение заданий теста	1

Литература:

1. 
   «Теоремы и задачи по планиметрии в 7-9 классах» Р.С.Созоненко;
   
2. 
   «Сборник задач по геометрии (планиметрия)» Л.И.Звавич;
   
3. 
   Журналы «Математика в школе»;
   
4. 
   Задания ЕГЭ по геометрии 2015-2020 год;
   
5. 
   Задания ЕГЭ 2015-2020 год Базовый уровень, геометрия.
   

При использовании данного спецкурса акцент следует делать не столько на приобретение дополнительной суммы знаний по геометрии, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания. Поэтому ведущими формами занятий могут быть исследовательские проекты, ролевые игры, круглый стол, работа с научно-популярной литературой, практические занятия.

Цель:

• 
  знакомство учащихся с важнейшими методами применения геометрических знаний на практике.
  

Задачи курса:

• 
  развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний с использованием различных источников информации;
  
• 
  повышение информационной, коммуникативной культуры, опыта самостоятельной деятельности;
  
• 
  совершенствование умений и навыков в ходе выполнения программы курса, выполнения практических заданий, отбор и систематизация информации, подготовка презентации;
  
• 
  овладение учащимися знаниями о широких возможностях применения геометрии в жизни человека.
  

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

уметь:

• 
  организовывать процессы изучения;
  
• 
  выбирать собственную траекторию образования;
  
• 
  выполнять учебные и самообразовательные программы;
  
• 
  получать и использовать информацию из различных источников;
  
• 
  самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её;
  
• 
  самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её.
  

знать:

• 
  способы поиска и систематизации знаний из различных видов источников;
  
• 
  выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей;
  
• 
  выступать публично;
  
• 
  сотрудничать и работать в команде.
  

Содержание курса

1. 
   Знакомство с геометрией(2часа)
   

Из истории геометрии. Пространство и размерность.

2. Геометрия на природе. (14 ч.).

• 
  Измерения длины.Измерение высоты недоступных предметов. Искусство мерить шагами. Глазомер.Провешивание прямой на местности. Использование Свойств равностороннего треугольника.Кратчайший путь. Объём и вес дерева на корню. Геометрия цветов. Измерение ширины реки. Скорость течения реки. Круги на воде. Прямой угол в темноте. Фигуры с наибольшей площадью. Измерение голыми руками.
  

3. Бумага и геометрия.(6ч.)

Лист Мебиуса. Геометрия клетчатой бумаги.Геометрия и искусство

Окружность как совершенная геометрическая форма в архитектуре.

4. Геометрия в быту (4ч)

Вешаем зеркало. Завариваем чай. Перпендикулярность стен. Укрепляем калитку.

1. 
   Конструирование из Танграм (4ч)
   

Задачи на разрезание и складывание фигур. Геометрические головоломки Танграм.

2. 
   Головоломки, игры, задачи (4ч)
   

Турнир знатоков. Геометрический коллаж.
Календарно-тематическое планирование (всего 34 часа, 1 час в неделю)

№	Программный материал	Количество часов	Дата
Знакомство с геометрией.(2 часа)
1	Из истории геометрии.	1
2	Пространство и размерность.	1
Геометрия на природе.(14часов)
3	Измерения длины.	1
4	Измерение высоты недоступных предметов.	1
5	Искусство мерить шагами. Глазомер.	1
6	Провешивание прямой на местности. Использование Свойств равностороннего треугольника.	1
7	Кратчайший путь	1
8	Объём и вес дерева на корню	1
9	Геометрия цветов	1
10	Измерение ширины реки	1
11	Скорость течения реки	1
12	Круги на воде	1
13	Прямой угол в темноте	1
14	Фигуры с наибольшей площадью	1
15-16	Измерения голыми руками	2
Бумага и геометрия . (6 часов)
17	Лист Мёбиуса	1
18-19	Геометрия клетчатой бумаги	2
20	Геометрия и искусство	1
21-22	Окружность как совершенная геометрическая форма в архитектуре.	2
Геометрия в быту (4 час)
23	Вешаем зеркало	1
24	Завариваем чай	1
25	Перпендикулярность стен	1
26	Укрепляем калитку	1
Конструирование из Танграм (4ч)
27-28	Задачи на разрезание и складывание фигур	2
29-30	Геометрические головоломки Танграм	2
Головоломки, игры, задачи (4ч)
31	Решение задач конкурса «Кенгуру»	1
32	Турнир знатоков	1
33-34	Геометрический коллаж	2

Литература

1. Я.И. Перельман. Занимательная геометрия, М.-Л., 1950г

2. В. Надеждина. Книга Танграм. 1000+1 фигура, Харвест, 2007

3. И.Г. Сухин. Весёлая математика: 1500 головоломок для математических олимпиад, уроков и досуга: 1-7 класс», Москва:ТЦ «Сфера», 2003
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Согласовано Зам.директора по УВР ____________/А.А.Рыжова

Рассмотрено на ШМО протокол № 04 от 08.09.2014 Руководитель ШМО __________/И.А.Панченко

Утверждено приказом директора МБОУ «СОШ№7» от 24.09.2014 № 755

Программа спецкурса

«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
(7 класс)

Учитель математики МБОУ «СОШ №7»

Маковская Ольга Михайловна

Когалым, 2014-2015 уч. год.

Пояснительная записка

Программа спецкурса по математике «Практикум по решению геометрических задач» предназначена для обучающихся 7 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.

В соответствии с учебным планом школы программа курса рассчитана на 18 часов.

Геометрия —один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия обладает большим потенциалом использования в задачах образного и логического мышления

Задачи активно используются и как цель, и как средство обучения, математического развития учащихся. Их использование обеспечивает лучшее усвоение включенных в программу теоретических вопросов, формирование умений применять теоретические знания на практике. При решении задач развивается логическое и математическое мышление учащихся, пробуждается их интерес к предмету, воспитывается терпение, настойчивость, самостоятельность. Немаловажное значение имеют задачи для развития смекалки и сообразительности, гибкости мысли, интуиции.

Решение задачспособствует развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки.

Основной целью следует считать решение интересных и оригинальных задач, расширяющих и углубляющих знания учащихся, получаемые на уроках.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Курс геометрии несет основную нагрузку в развитии логиче­ского мышления учащихся. Формируемые в нем логические умения, в частности умение обосновывать и доказы­вать, находят широкое применение, как в естественнонаучных, так и в гуманитарных дисциплинах. Изучение вопросов аксиоматического построения курса геометрии служит базой для пони­мания логики построения любой научной теории.

Изучаемые в курсе геометрические фигуры, знание их свойств находит широкое применение как в смежных учебных предметах, прежде всего в курсе черчения, так и в буду­щей практической деятельности выпускников школы. Большое значение для изучения ряда естественнонаучных пред­метов имеет аппарат исследования теоретических вопросов и реше­ния задач, формируемый при изучении геометрии.

Целью изучения курса геометрии в VII классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышле­ния и подготовка аппарата, необходимого для изучения смеж­ных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Таким образом, изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

- продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры.

Задачи:

- начать обучение четким геометрическим фор­мулировкам и рассуждениям;

- постепенно подводить обучающихся к пониманию необходимо­сти доказательства каждого утверждения;

- начать обучение умению выделить из текста геометриче­ской задачи что дано и что требуется найти (или доказать), отра­зить ситуацию, данную в условии задачи и возникающую по ходу ее решения, на рисунке, кратко и чётко записать решение задачи.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к геометрии.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучаю­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется система­тическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин, дока­зательство и построение.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• 
  Уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
  
• 
  Применять свойства геометрических преобразований к решению задач.
  

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. 
   Важные понятия планиметрии (2 часа)
   

Некоторые сведения о развитии геометрии. Виды фигур. Логическое строение курса геометрии. Об аксиомах геометрии.Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия.

2. 
   Методы решения задач (4 часа).
   

Перпендикулярные прямые. Практические задания. Построение углов. Упражнения с листом бумаги. Параллельные прямые. Задачи на готовых чертежах. Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы).
3. Задачи на доказательство (7 часов)
Признаки равенства треугольников. Задачи на готовых чертежах.

Прямоугольный треугольник. Основные понятия и свойства.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Произвольный треугольник. Метрические соотношения в треугольнике.

Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи. Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач.

4. 
   Задачи на построение ( 5 часов)
   

Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции. Построения циркулем и линейкой. Построение треугольника по трём элементам.

Игра «Геометрический лабиринт».

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Содержание	Количество часов
	Важные понятия планиметрии
1.	Вводное занятие. Некоторые сведения о развитии геометрии. Виды фигур. Логическое строение курса геометрии. Об аксиомах геометрии.	1
2.	Данные и произвольные элементы в задаче. Чертеж и дополнительные построения. Прямые и обратные теоремы. Необходимые и достаточные условия.	1
	Методы решения задач
3.	Перпендикулярные прямые. Практические задания.Построение углов.Упражнения с листом бумаги.	1
4.	Параллельные прямые. Задачи на готовых чертежах.	1
5.	Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы).	2
	Задачи на доказательство
6.	Признаки равенства треугольников. Задачи на готовых чертежах	2
7.	Прямоугольный треугольник. Основные понятия и свойства Признаки равенства прямоугольных треугольников	2
8.	Произвольный треугольник. Метрические соотношения в треугольнике	2
9.	Анализ и синтез. Эвристические идеи, общематематические идеи. Разные решения одной задачи. Одно решение разных задач.	1
	Задачи на построение
10.	Геометрические места точек. Задачи на построение. Пропорции.Построения циркулем и линейкой.	2
11.	Построение треугольника по трём элементам	2
12.	Итоговое занятие. Игра «Геометрический лабиринт».	1
	Итого:	18 часов

Литература:
Для учителя

1. 
   Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2009
   
2. 
   Березин В.Н. и др. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009. 175 с.
   
3. 
   Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс. /Л. С. Сагателова. / - Волгоград. "Учитель", 2009 - 150 с
   
4. 
   Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-9 классов. С-Петербург, 2008.
   
5. 
   Карпушина Н.М. Развивающие задачи по геометрии. 7 класс. – М.: Школьная пресса, 2004. 80 с. (библиотека журнала «Математика в школе», вып. 29).
   
6. 
   Колягин О.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 2010.
   
7. 
   Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2004. 176 с.
   

Для учащихся:

1. 
   Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2009
   
2. 
   Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для уча-щихся. – М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 2009. 240 с.
   
3. 
   Колягин О.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 2010.
   
4. 
   Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 2006.
   
5. 
   Ткачева М.В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. средн. шк. – М.: Просвещение, 1993. 191 с.
   

Информационно-коммуникативные средства:
1. Персональный компьютер

2. Мультимедимедийный проектор BENQ

3. Принтер HP LaserJet P1102