ладно Бин об бог под. В начале был дизайнер
 Скачать 4.02 Mb.
|
|
Линза #27: Линза Навыка Чтобы воспользоваться этой линзой, подумайте о навыках, которыми должен обладать ваш игрок. Спросите себя: ● Какие навыки нужны игроку для моей игры? ● Есть ли категории навыков, которые не распространяются на эту игру? ● Какие навыки являются доминирующими? ● Создают ли эти навыки такой опыт, какой мне нужен? ● Может ли возникнуть ситуация, в которой уровень этих навыков одних игроков будет значительно превосходить уровень остальных? Будут ли игроки с более низким уровнем считать, что игра нечестная по отношению к ним? ● Могут ли игроки повышать свои навыки в процессе игры? ● Требует ли игра адекватный уровень навыков? Использование своих навыков может доставлять много радости – это одна из тех вещей, за которые люди любят игры. Конечно, радость приходит только тогда, когда навык интересный, а напряжение на уровнях находится в рамках идеального баланса между “слишком просто” и “слишком тяжело”. Даже скучные навыки (такие, как нажатие на кнопку) можно сделать более интересными, представив их в виде виртуальных навыков и предоставив игроку правильный уровень напряжения. Используйте эту линзу как окно в мир опыта, который испытывает ваш игрок. Механика 6: Шанс Шестая и последняя игровая механика – это шанс. Мы разбираем ее в последнюю очередь, потому что она касается взаимодействий между остальными пятью механиками: пространства, объекты, действия, правила и навыки. Шанс – это важнейшая составляющая интересной игры, потому что само слово шанс подразумевает неопределенность, а неопределенность подразумевает сюрпризы. А как мы уже говорили ранее, сюрпризы являются важным источником человеческого удовольствия и секретным ингредиентом фана. 144 С этого момента мы должны двигаться осторожно. Никогда не нужно воспринимать шанс как должное, если не хотите обмануться – он представляет собой следствие сложных математических подсчетов, поэтому полагаться на интуицию не стоит. Но хороший геймдизайнер должен стать хозяином шанса и вероятности, подчиняя его своему желанию, чтобы создавать опыт, который всегда будет наполнен напряженными решениями и интересными сюрпризами. Вся трудность понимания шанса отлично проиллюстрирована в рассказе об изобретении математики вероятности, которая, что совсем не удивительно, повсеместно применяется в геймдизайне. Изобретение Вероятности Он отличный парень, но, к сожалению, не математик. - Паскаль к Ферма о шевалье де-Мере Шел 1654 год, а у французского дворянина Антуана Гомбальда, шевалье де-Мере, была проблема. Он был заядлым игроком, и любил играть в игру, в которой ставил на то, что если он бросит одну кость четыре раза, по крайней мере, один раз выпадет шестерка. На этой игре он заработал неплохие деньги, но его друзьям надоело проигрывать, и впредь они отказывались с ним играть. В поисках новых способов обобрать своих друзей, он изобрел новую игру, которая, как он считал, использовала то же правило вероятности, что и предыдущая. В новой игре он ставил на то, что если он кинет две кости двадцать четыре раза, то, по крайней мере, один раз выпадет двенадцать. Сначала друзья отнеслись к новой игре с подозрением, но уже скоро он начала им нравится, потому что шевалье начал быстро терять свои деньги! Он не мог понять, что происходит, ведь по его подсчетам обе игры использовали одно и то же правило вероятности. Обоснование шевалье было следующим: Первая игра: Бросая одну кость четыре раза, шевалье выигрывал, если выпадала, по крайней мере, одна шестерка. Шевалье объяснял, что вероятность выпадения 6 на одной кости равнялся 1/6, и поэтому, если он бросит кость четыре раза, шанс на выигрыш будет 4 х (1/6) = 4/6 = 66%, что объясняет, почему он так часто побеждал. Вторая игра: Бросая две кости двадцать четыре раза, шевалье выигрывал, если, по крайней мере, один раз выпадало 12. Шевалье посчитал, что шанс выпадения 12 (две шестерки) на двух костях равен 1/36. Затем он пришел к тому, что если бросить кости 24 раза, вероятность будет следующей: 24 х (1/36) = 24/36 = 2/3 = 66%. Та же вероятность, что и в первой игре. 145 Запутавшийся и разоренный, он написал письмо математику Блезу Паскалю, у которого попросил совета. Паскаль нашел проблему интригующей – официальная математика не могла ответить на эти вопросы. И тогда Паскаль обратился за помощью к другу своего отца, Пьеру де Ферма. Это положило начало долгой переписке между Паскалем и Ферма, в которой они, обсуждая эту и другие похожие проблемы, и пытаясь найти методы их решения, основали теорию вероятности, как новый раздел математики. Так какие же правила вероятности использовались в играх шевалье? Чтобы это понять, нам нужны наши математические познания – не волнуйтесь, это простая математика, понятная всем. Всецело погружаться в теорию вероятности геймдизайнеру не нужно (все есть в этой книге), но ее основы могут вам пригодиться. Если вы обладаете математическим гением, можете пропустить эту часть, или, по крайней мере, не сильно в нее вдумываться. А для всех остальных я представляю: Правила Вероятности, которые Должен Знать каждый Геймдизайнер Правило #1: Дроби и Проценты Если вы — один из тех людей, у которых никогда не получалось ладить с дробями и процентами, пришло время столкнуться с ними лицом к лицу и победить, потому что они являются языком вероятности. Не беспокойтесь – всегда можно использовать калькулятор – никто не смотрит. Вам нужно понять, что простые дроби, десятичные дроби и проценты – это все одно и то же, то есть они взаимозаменяемы. Иными словами, ½ = 0.5 = 50%. Это не разные числа; это просто разные способы записать одно и то же число. Переводить простые дроби в десятичные очень просто. Нужен десятичный эквивалент 33/50? Просто разделите 33 на 50 на калькуляторе, и вы получите 0.66. А что делать с процентами? С ними тоже все просто. Если вы поищете слово Percent в словаре, вы увидите, что буквально это означает “per 100” (на 100). Значит, 66% на самом деле означает 66 на 100 или 66/100 или 0.66. Если посмотреть на подсчеты шевалье, можно понять, зачем нужно так часто переводить числа – людям свойственно говорить на языке процентов, но мы также часто говорим “один шанс из шести” — так что мы должны уметь конвертировать эти формы. Если у вас никогда не ладилось с математикой, просто расслабьтесь, и попрактикуйтесь немного с калькулятором, и вы сразу всему научитесь. Правило #2: От Нуля до Единицы – вот и все! Тут все предельно просто. Вероятность может быть только от 0% до 100%, то есть от 0 до 1 (смотри Правило #1), не больше и не меньше. Мы можем сказать, что что-то случится с вероятностью 10%, но такой вещи как -10% или 110% вероятности нет. 0% вероятности события означает, что это событие не произойдет, 100% — это определенно случится. Все это может показаться очевидным, но именно такие очевидные вещи были основной проблемой подсчетов шевалье. Давайте посмотрим на его первую игру. Он был уверен в том, что, бросая четыре кости, он имел шанс, равный 4 х (1/6) или 4/6 или 0.66 или 66% на то, что выпадет шестерка. А если бы он бросал кость семь раз? Тогда бы у него получилась вероятность, равная 7 х (1/6) или 7/6 или 1.17 или 117%! А такого определенно не могло быть – если вы бросаете кость семь раз, вероятно, что шестерка все-таки выпадет один раз, но вы не можете быть в этом уверены (на самом деле, шанс 146 равен приблизительно 72%). Если когда вы считаете вероятность, у вас получается число больше, чем 100% (или меньше, чем 0%), вы можете быть уверены в том, что вы сделали что-то не так. Правило #3: “Желание” Разделенное на “Возможные Результаты” Равняются Вероятности Первые два правила описывают лишь основы, но теперь пришло время поговорить о том, чем на самом деле является вероятность – и в этом нет ничего сложного. Вы просто берете количество “желаемых” результатов и делите его на количество возможных результатов (при условии, что результаты равновозможные), и вот, у вас уже есть вероятность. Каков шанс выпадения шестерки, когда вы бросаете кость? Так, у нас есть шесть возможных результатов и один желаемый, значит, шанс получить шестерку равен 1/6 или около 17%. Какой шанс, что выпадет парное число, когда вы бросаете кость? На кубике 3 парных числа, а это значит, что ответ 3/6 или 50%. Какой шанс вытащить из колоды фигурную карту (валет, дама, король)? В колоде есть 12 фигурных карт, а всего в ней 52 карты, значит, шанс вытянуть фигурную карту равняется 12/52 или 23%. Если вы понимаете это, вы понимаете основы вероятности. Правило #4: Перечисляйте! Если Правило #3 такое же простое, каким кажется на первый взгляд (а так оно и есть), то почему же тогда вероятность такая сложная? Причина кроется в том, что те два числа, которые нам нужны (число “желаемых” результатов и число ожидаемых результатов), не всегда бывают очевидными. Например, если я спрошу вас, каким будет шанс выпадения, по крайней мере, двух “орлов” при трех попытках подбрасывания монеты, и каким в этом случае будет число “желаемых” результатов? Я бы удивился, если бы вы смогли ответить на этот вопрос, не делая никаких записей. Самый простой способ решить эту задачу – перечислить все возможные результаты: 1 ООО 2 ООР 3 ОРО 4 ОРР 5 РОО 6 РОР 7 РРО 8 РРР Как видим, у нас есть восемь возможных результатов. В каких из них “орел” выпадает, по крайней мере, дважды? #1, #2, #3 и #5. Это четыре результата из восьми возможных, то есть ответ – 4/8 или 50%. Но почему тогда у шевалье не получилось сделать того же со своими играми? В первой игре он бросал кость четыре раза, что означает 6 х 6 х 6 х 6 или 1296 возможных вариантов. Это потребовало бы некоторых усилий, но он мог бы выделить около часа на то, чтобы перечислить все возможные результаты (список выглядел бы примерно так: 1111, 1113, 1114, 1115, 1116, 1121, 1122, 147 1123 и т.д.), а затем еще пару минут на то, чтобы посчитать количество комбинаций, содержащих шестерки (671). И в конце разделить это количество на 1296, чтобы получить ответ на свой вопрос. Подобный подсчет поможет вам решить любую проблему, связанную с вероятностью, если у вас, конечно, есть на это время. Теперь давайте посмотрим на вторую игру, где шевалье бросал 2 кости 24 раза. Для двух костей существуют 36 возможных результатов, то есть, посчитав количество результатов при 24 бросках, нам нужно будет записать количество комбинаций, равное 36 в 24 степени (число, состоящее из 37 цифр). Даже если бы он мог писать по одной комбинации в секунду, составление списка отняло бы больше времени, чем возраст самой вселенной. Перечисление может быть очень удобным подходом, но если оно занимает слишком много времени, нужно искать короткие пути – именно для этого нужны следующие правила. Правило #5: В Некоторых Случаях ИЛИ Означает Сложение Очень часто нам нужно определить шанс “того ИЛИ иного” события, как например, какой шанс вытащить из колоды фигурную карту ИЛИ туз? Когда два события, о которых мы говорим, являются взаимоисключающими; иными словами, когда они оба не могут произойти одновременно, вы можете сложить их индивидуальные вероятности, чтобы получить общую вероятность. Например, шанс вытянуть фигурную карту составляет 12/52, а шанс вытянуть туз – 4/52. Поскольку эти события взаимоисключающие (они не могут произойти одновременно), мы можем их суммировать: 12/52 + 4/52 = 16/52, или около 31% вероятности. Но что, если задать другой вопрос: каковы шансы вытащить из колоды туз или бубну? Если суммировать эти вероятности, мы получаем 4/52 + 13/52 (13 бубновых карт в колоде) = 17/52. Но, если мы перечислим результаты, то увидим, что это неправильный ответ; правильный ответ – 16/52. Почему? Потому что эти два случая не являются взаимоисключающими – я могу вытащить бубновый туз! Поскольку этот случай не взаимоисключающий, “или” не означает сложение. Давайте посмотрим на первую игру шевалье. Кажется, что он использует это правила для своих костей – сложение вероятностей: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6. Но он получает неправильный ответ, потому что эти четыре события не взаимоисключающие. Правило сложения весьма полезное, но только если вы уверены в том, что события являются взаимоисключающими. Правило #6: В Некоторых Случаях И Означает Умножение Это правило практически противоположное предыдущему! Если мы хотим знать, чему равняется вероятность двух событий, которые происходят одновременно, мы можем умножить их вероятности, чтобы получить ответ – но только если эти два события НЕ взаимоисключающие! Возьмем две игральных кости. Если мы хотим узнать вероятность выпадения двух шестерок, нам нужно умножить вероятность двух событий: шанс получить шесть на одной кости равняется 1/6, а также шанс получить 6 на второй кости, который тоже равняется 1/6. Выходит, что шанс выпадения двух шестерок – 1/6 х 1/6 = 1/36. Вы могли бы одинаково успешно прийти к этому выводу путем перечисления, но это отняло бы у вас намного больше времени. 148 В Правиле #5 мы пытались узнать вероятность вытянуть туз ИЛИ бубну из колоды – правило не подействовало, потому что эти события не были взаимоисключающими. Теперь давайте попробуем узнать вероятность вытащить туза И любой карты бубновой масти. Иными словами, какая вероятность вытащить бубнового туза? Интуитивно мы понимаем, что этот шанс равен 1/52, но мы можем проверить это при помощи Правила #6, поскольку мы знаем, что оба события не являются взаимоисключающими. Шанс вытащить туз равняется 4/52, а шанс вытащить бубну – 13/52. Умножим их: 4/52 х 13/52 = 52/2704 = 1\52. То есть правило работает и соответствует нашей интуиции. Достаточно ли у нас уже правил, чтобы решить проблему шевалье? Давайте взглянем на первую игру: Первая игра: Бросая одну кость четыре раза, шевалье выигрывал, если выпадала, по крайней мере, одна шестерка. Мы уже пришли к тому, что могли пересчитать все результаты и получить ответ 671/1296, но в этом случае это заняло бы целый час. Можно ли сделать это быстрее, используя те правила, которые мы уже знаем? (Я хочу вас предупредить – дальше все будет несколько сложнее. Если вам это не сильно нужно, избавьте себя от лишней головной боли и просто пропустите Правило #7. Если вам это на самом деле нужно, приготовьтесь — оно того стоит). Если бы вопрос был о том, каковы шансы выпадения четырех шестерок при кидании одной кости четыре раза, это был бы вопрос с “И” для четырех не взаимоисключающих событий, что позволило бы нам обойтись Правилом #6: 1/6 х 1/6 х 1/6 х 1/6 = 1/1296. Но в нашей задаче другое условие. Перед нами стоит вопрос с “ИЛИ” для четырех не взаимоисключающих событий (возможно, что шевалье получит больше, чем одну шестерку за четыре броска). Так что же нам делать? Первый способ – выделить взаимоисключающие события и суммировать их. Но есть и другой способ фразировать эту игру: Какой шанс бросить кость и получить следующие результаты: 1 Четыре шестерки, ИЛИ 2 Три шестерки и одна не-шестерка, ИЛИ 3 Две шестерки и две не-шестерки, ИЛИ 4 Одна шестерка и три не-шестерки 5 Это может звучать немного сложно, но мы имеем четыре взаимоисключающих события, и если мы сможем узнать вероятность каждого из них, мы сможем просто суммировать их и получить ответ на свой вопрос. Мы уже узнали вероятность события (а), используя Правило #6: 1/1296. А что насчет (b)? На самом ли деле (b) – это четыре разных взаимоисключающих события: 1 6, 6, 6, не-шесть 2 6, 6, не-шесть, 6 3 6, не-шесть, 6, 6 149 4 не-шесть, 6, 6, 6 Вероятность выпадения шестерки равна 1/6, а вероятность выпадения не- шестерки – 5/6. То есть вероятность каждого из этих событий – 1/6 х 1/6 х 1/6 х 5/6 = 5/1296. Теперь, если суммировать все четыре, получается 20/1296. Выходит, что вероятность (b) – 20/1296. Что насчет (c)? Здесь все так же, как и в предыдущем случае, но с большим количеством комбинаций. Сложно посчитать точное количество комбинаций с двумя шестерками и двумя не-шестерками, но эта цифра равна шести: 1 6, 6, не-шесть, не-шесть 2 6, не-шесть, 6, не-шесть 3 6, не-шесть, не-шесть, 6 4 не-шесть, 6, 6, не-шесть 5 не-шесть, 6, не-шесть, 6 6 не-шесть, не-шесть, 6, 6 И вероятность каждой из них – 1/6 х 1/6 х 5/6 х 5/6 = 25/1296. Суммируем все шесть и получаем 150/1296. Осталось только (d), что является противоположностью к (a): 1 не-шесть, не-шесть, не-шесть, 6 2 не-шесть, не-шесть, 6, не-шесть 3 не-шесть, 6, не-шесть, не-шесть 4 6, не-шесть, не-шесть, не-шесть Вероятность каждого из вариантов – 5/6 х 5/6 х 5/6 х 1/6 = 125/1296. Складываем все четыре и получаем 500/1296. Выходит, мы высчитали вероятность для четырех взаимоисключающих событий: 1 Четыре шестерки – (1/1296) 2 Три шестерки и одна не-шестерка – (20/1296) 3 Две шестерки и две не-шестерки – (150/1296) 4 Одна шестерка и три не-шестерки – (500/1296) Суммируя эти четыре вероятности (в соответствии с правилом #5), мы получаем общую вероятность 671/1296 или около 51.77%. Таким образом, мы можем видеть, насколько выгодной была эта игра для шевалье. Побеждая чаще, чем в 50% случаев, он, в конечном счете, имел неплохие шансы на выигрыш, но вероятность была достаточно близка к середине, чтобы его друзья верили, что у них был шанс победить – по крайней мере, какое-то время. Но этот результат определенно отличается от тех 66%, на которые рассчитывал шевалье. Тот же ответ мы могли бы получить путем перечисления, но тогда это бы заняло слишком много времени. Тем не менее, некое перечисление все же имело место – 150 просто правила сложения и умножения позволяют нам перечислять все намного быстрее. Но можем ли мы таким путем получить ответ на вопрос о второй игре шевалье? Мы можем, но с 24 бросками двух костей мы потратили бы на это больше часа. Такой подход определенно быстрее перечисления, но если проявить немного смекалки, можно еще значительнее ускорить процесс – здесь на помощь приходит Правило #7. Правило #7: Один минус “ДА” = “НЕТ” Это больше интуитивное правило. Если шанс какого-то события равен 10%, то шанс, что это событие не произойдет – 90%. Почему это полезно? Потому что иногда вычислить вероятность происшествия какого-то события сложнее, чем вероятность того, что оно НЕ произойдет. Посмотрим на вторую игру шевалье. Вычислить вероятность выпадения, по крайней мере, одной двойной шестерки при 24 бросках было бы крайне трудно потому, что тогда бы нам пришлось сложить слишком много событий (1 двойная шестерка, 23 не- шестерки, 2 двойные шестерки, 22 не-шестерки и т.д.) С другой стороны, что, если мы зададим вопрос по-другому: Какой шанс бросить две кости двадцать четыре раза и НЕ ни одной двойной шестерки? Теперь это вопрос с “И” для не взаимоисключающих событий, так что мы можем применить Правило #6, чтобы узнать ответ. Но сначала мы еще два раза используем Правило #7 – смотрите. Шанс, что двойная шестерка выпадет после одного броска, равен 1/36. Итак, согласно Правилу #7, вероятность того, что двойная шестерка не выпадет – 1 – 1/36 или 35/36. То есть, используя Правило #6 (умножение), шанс на то, что двойная шестерка не выпадет ни разу при 24 бросках — 35/36 х 35/36 двадцать четыре раза или, чтобы было понятнее, 35/36 в 24 степени. Вы вряд ли захотите делать все эти подсчеты вручную, но если взять калькулятор, то вы увидите, что ответ – 0.5086 или 50.86%. Но это вероятность проигрыша шевалье. Чтобы вычислить вероятность его выигрыша, нам нужно применить Правило #7 еще раз: 1 – 0.5086 или около 49.14%. Теперь понятно, почему он проигрывал. Шанс на победу был настолько близким к половине, что его трудно было отличить от шанса на поражение, но после большого количества игровых сессий, стало понятно, что поражение было более вероятным исходом. Несмотря на то, что все вопросы, связанные с вероятностью, можно решить посредством перечисления, Правило #7 поможет сохранить вам много времени. На самом деле, это же правило мы могли бы применить и для первой игры Шевалье. Правило #8: Сумма нескольких линейных случайных выборов – это НЕ линейный случайный выбор! Не паникуйте. Как бы сложно это ни звучало, на самом деле все просто. “Линейный случайный выбор” — это просто случайное событие, в котором все результаты имеют одинаковую вероятность. Бросание игральной кости – это отличный пример линейного случайного выбора. Хотя, если бросить несколько игральных костей, то возможные результаты НЕ будут иметь одинаковую вероятность. Если вы, например, бросаете две кости, то шанс получить семь довольно высок, в то время как шанс 151 получить 12 намного меньше. Перечислив все возможности, вы поймете, почему так получается: Рис 10.12 Посмотрите, как много в этой таблице 7, и только одна маленькая 12! Мы можем продемонстрировать это на диаграмме, которая называется кривая распределения вероятности, чтобы увидеть шансы каждого из результатов: Рис. 10.13 Правило #7 многим может показаться слишком очевидным, но я часто встречаю начинающих геймдизайнеров, которые составляют вместе два случайно выбранных числа, не понимая эффект этого сложения. А иногда это именно тот эффект, который вам нужен, например, в игре “Подземелья и Драконы” игрок зарабатывает (виртуальные) очки навыков достоинством от 3 до 18, бросая три обычные (шестигранные) игральные кости. В результате в игре доминируют навыки, достоинством 10 или 11, а 3 или 18 встречаются крайне редко, и это именно то, чего хотел дизайнер. А теперь представьте, насколько сильно игра отличалась бы от оригинальной версии, если бы, зарабатывая очки, игроки бросали один двадцатигранный кубик? 152 Геймдизайнеры, которые собираются использовать механику шанса как инструмент для создания своих игр, должны понимать, какая кривая распределения вероятности нужна именно им, а также знать, как ее получить. С опытом к вам придет понимание того, насколько ценными инструментами могут быть кривые распределения вероятности. Правило #9: Бросайте Кости Все вероятности, о которых мы говорили до этого, были теоретическими вероятностями, иными словами, тем, что должно случиться. Существует также практическая вероятность, которая является меркой того, что уже случилось. Например, если бросить кость, теоретическая вероятность выпадения шестерки составит ровно 1/6 или около 16.67%. Но я мог бы вычислить практическую вероятность, бросив игральную кость 100 раз и записав, сколько раз мне попадались шестерки. Мне могут выпасть 20 шестерок из 100. В этом случае практическая вероятность составит 20%, что не слишком сильно отличается от теоретической вероятности. Конечно, с увеличением количества попыток, практическая вероятность все ближе приближается к теоретической. Это правило получило название метод “Монте-Карло” в честь знаменитого казино. Положительной чертой использования метода Монте-Карло для вероятности является то, что он не требует сложных математических подсчетов – вы проделываете одно и то же действие много раз и просто записываете результаты. Иногда результаты подобных тестов могут быть полезнее теоретической вероятности потому, что здесь мы имеем дело с реальными вещами. Если существуют факторы, которые нельзя учесть при математических подсчетах (может быть, что ваш кубик немного склоняется к шестерке) или же эти подсчеты настолько сложные, что вы не можете составить теоретическую картину вашей ситуации, метод Монте-Карло – это то, что вам нужно. Шевалье мог бы легко ответить на свой вопрос, бросая кости снова и снова, считая количество побед и разделяя их на число сделанных попыток. А сегодня, в компьютерную эру, если вы хоть немного умеете программировать (или знаете того, кто умеет – смотрите Правило #10), вы можете без труда создать симуляцию миллиона попыток всего за несколько минут. На самом деле, это совсем не трудно — написать симуляцию игры и получить полезные ответы, касающиеся вероятности. Например, на какую клетку в Монополии фишки игроков становятся чаще всего? Теоретически это невозможно выяснить – но, используя компьютер и метод Монте- Карло, вы можете быстро это выяснить, написав симуляцию бросания кубика и передвижения фишки по игровому полю несколько миллионов раз. Правило #10: Гики Любят Рисоваться (Закон Гомбо) Это самое важное из всех правил вероятности. Если вы забудете все остальные правила, но будете помнить это одно, этого будет достаточно. У вероятности есть много сложных аспектов, в подробности которых мы вдаваться не будем – но если они вам встречаются, проще всего найти человека, который считает себя “математическим гением”. Обычно этим людям просто необходимо знать, что их помощь кому-то нужна, поэтому они вылезут из кожи, лишь бы помочь вам. Я использовал Правило #10 много раз 153 для решения самых сложных вопросов геймдизайна, связанных с вероятностью. Если у вас нет знакомых математиков, оставляйте ваши вопросы на специализированных форумах или на других подобных сервисах. Если вы хотите получить быстрый ответ, начните ваш пост фразой “Наверное, эту проблему решить невозможно, но я думаю, что спросить все-таки стоит”, потому что многие математики любят поднимать собственную самооценку решением проблем, которые до них никто не смог решить. В известном смысле, ваша трудная проблема – это игра для них – почему бы не воспользоваться геймдизайнерскими приемами, чтобы увеличить позиции вашего поста? Возможно, что вы даже окажете этим услугу своему гику! Я называю Правило #10 “Законом Гомбо”, в честь Антуана Гомбо, шевалье де-Мере, который, пользуясь этим принципом, не только решил свою игровую проблему, но и непреднамеренно получил начало теории вероятности. Некоторые боятся применять Правило #10, потому что они боятся задавать глупые вопросы. Если это ваш случай, вспомните, что Паскаль и Ферма находятся в большом долгу перед шевалье – без его глупых вопросов они бы никогда не сделали своих фундаментальных открытий. Ваш глупый вопрос может сам стать открытием – но чтобы это узнать, нужно его задать. Ожидаемое значение В вашем дизайне вам придется по-разному использовать вероятность, но полезнее всего будет подсчитать ожидаемое значения. Очень часто каждое ваше действие в игре имеет значение, которое может быть либо позитивным, либо негативным. Это могут быть очки, медали, деньги или поражение. Ожидаемое значение в игре – это среднее арифметическое всех возможных значений, присущих конкретной игре. Например, в настольной игре может быть правило, что когда игрок ступает на зеленое поле, он может бросить кубик и получить количество очков, соответствующее значению на нем. Ожидаемое значение этого события – это среднее арифметическое всех возможных результатов. Чтобы узнать среднее арифметическое в этом случае, при условии, что все вероятности тождественны, мы можем сложить все возможные значения игральной кости: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, что, разделенное на 6, дает нам результат 3.5. Как геймдизайнеру, вам очень важно знать, что каждый раз, когда кто-то оказывается на зеленом поле, он в среднем заработает 3.5 очка. Но не все примеры такие простые – в некоторых встречаются негативные результаты, или результаты, которые не являются равновозможными. Возьмем игру, где игрок бросает два кубика. Если на кубиках выпадает 7 или 11, игрок получает 5 долларов, но если выпадает что-то другое, он теряет 1 доллар. Как мы можем вычислить ожидаемое значение для этой игры? Шанс выпадения 7 – 6/36 Шанс выпадения 11 – 2/36 Согласно Правилу #8 шанс всех остальных результатов – 1 – 8/36 или 28/36. Итак, чтобы посчитать все возможные значения, мы умножаем вероятности на их значения, а затем суммируем их, как вот здесь: 154 Результат Шанс х Результат Значение 7 6/36 х $5 $0.83 11 2/36 x $5 $0.28 Все остальное 28/36 x $1 - $0.78 Ожидаемое значение $0.33 Как видно с таблицы, это хорошая игра, потому что при продолжительной игре вы будете выигрывать в среднем 0.33 цента за каждый раунд. Но, что если мы изменим игру до такой степени, что только 7 останется выигрышным числом? Это повлияет на ожидаемое значение следующим образом: Результат Шанс х Результат Значение 7 6/36 x $5 $0.83 Все остальное 30/36 - $1 - $0.83 Ожидаемое значение $0.00 Ноль в графе ожидаемое значение говорит о том, что эта игра похожа на подбрасывание монеты на протяжении долгого времени. Шансы на победу и на поражение абсолютно равны. Давайте теперь вновь изменим правила так, чтобы победной комбинацией была только 11. Результат Шанс х Результат Значение 11 2/36 x $5 $0.28 Все остальное 34/36 x - $1 - $0.94 Ожидаемое значение - 0.$86 Как вы могли догадаться, в этой игре вы будете обречены на поражение. Вы будете терять в среднем 86 центов за каждый раунд. Конечно, вы можете увеличить свои шансы остаться в плюсе, повысив награду за выпадение 11. Внимательно взвешивайте значения 155 Ожидаемое значение – это прекрасный инструмент для настройки игрового баланса, о котором мы поговорим подробнее в следующей главе – но если вы будете не слишком внимательны, рассматривая значения полученных результатов, вы можете пойти по неправильному пути. Возьмем эти три атаки, которые могут быть частью фэнтезийной ролевой игры: Название атаки Вероятность попадания Урон Ветер 100% 4 Огненный шар 80% 5 Молния 20% 40 Каким будет ожидаемое значение каждой из этих атак? С ветром все просто – он всегда наносит 4 очка урона, поэтому его ожидаемое значение равно 4. Огненный шар попадает в 80% случаях и промахивается в 20% случаях, поэтому его ожидаемое значение (5 х 0.8) + (0 х 0.2) = 4 очка, то есть такое же, как и у ветра. Атака молнией не часто достигает цели, но когда все-таки достигает, то разрушает все вокруг. Ее ожидаемое значение – (40 х 0.2) + (0 х 0.8) = 8 очков. Теперь, исходя из этих значений, можно сделать вывод, что игроки будут всегда использовать атаку молнией, поскольку в среднем оно причиняет в два раза больше урона, чем все остальные. И если вам противостоит враг, у которого 500 хит поинтов, такая стратегия себя оправдывает. Но как насчет врагов с 15 хит поинтами? Большинство игроков не станут использовать молнию в этом случае – они предпочтут ей что-то слабее, но зато надежнее. Почему так? Ответ таков: несмотря на то, что молнией можно нанести 40 очков урона, только 15 из них будут использованы в данной ситуации – настоящее ожидаемое значение молнии в бою с врагом с 15 хит поинтами – (0.20 х 15) + (0.8 х 0) = 3, что ниже урона, наносимого ветром и огненным шаром. Вы должны всегда иметь представление о настоящих значениях действий в вашей игре. Если что-то дает преимущество, которым игрок не может воспользоваться, или подразумевает скрытое наказание, вы обязаны учесть это в ваших подсчетах. Человеческий фактор Всегда помните о том, что ваши расчеты ожидаемого значения не всегда могут точно предсказать человеческое поведение. Вы можете думать, что игроки будут всегда выбирать опцию с самым высоким ожидаемым значением, но так происходит далеко не всегда. В некоторых случаях причина в незнании – потому что игроки не знают, что такое ожидаемое значение. Например, если вы не откроете игрокам относительные шансы ветра, шара и молнии, а дадите им самим возможность узнать эту информацию методом проб и ошибок, вы можете заметить, что игроки, которые несколько раз применили 156 молнию и ни разу не попали, придут к выводу, что “молния никогда не попадает”, и поэтому ее ожидаемое значение равняется нулю. Выводы игроков относительно частоты событий часто бывают ошибочными. Вы должны знать эти “воспринимаемые вероятности”, к которым приходят игроки, потому что они определяют их игровой опыт. Но иногда, даже обладая полной информацией, игроки все равно могут не выбирать опции с самым высоким ожидаемым значением. Два психолога Канеман и Тверски провели интересный эксперимент, в котором они спрашивали респондентов о том, в какую игру они хотели бы сыграть: Игра А: 66% — шанс выиграть $2400 33% — шанс выиграть $2500 1% — шанс выиграть $0 Игра Б: 100% шанс выиграть $2400 Обе игры отличные. Но одинаково ли они хороши? Если сделать расчеты ожидаемого значения: Ожидаемое значение Игры А: 0.66 х $2400 + 0.33 х $2500 + 0.01 х 0 = $2409 Ожидаемое значение Игры Б: 1.00 х 2400 = $2400 Как видите, ожидаемое значение Игры А выше, чем у Игры Б. Но только 18% участников опроса выбрали этот вариант, тогда как остальные 82% отдали свое предпочтение Игре Б. Почему? Причина кроется в том, что в расчетах ожидаемого значения нельзя учесть важный человеческий фактор: огорчение. Люди не только склоняются к опциям, которые доставляют им больше всего удовольствия, но и пытаются избегать те, которые подразумевают большую вероятность разочарования. Если вы играли в Игру А (при условии, что вы играли в нее только раз), и получили $0, вас это сильно расстроит. Люди часто готовы заплатить за то, чтобы уменьшить вероятность разочарования – “покупают больше мозгов”, как говорят продавцы страховых полисов. Несмотря на то, что они готовы платить за то, чтобы избежать разочарования, они еще и готовы рисковать. Поэтому игрок, который проиграл немного денег, часто берет на себя еще больше риска, чтобы отыграть эти деньги. Тверски описал это таким образом: “Когда дело касается заработка, все люди консерваторы. Вероятному заработку они предпочтут заработок наверняка. Но мы также обнаружили, что когда люди сталкиваются с незначительным верным поражением и крупным возможным поражением, они не боятся рисковать”. В некоторых случаях человеческий мозг излишне сильно раздувает вероятность некоторых рисков. В одном исследовании Тверски попросил людей оценить вероятность различных причин смерти и получил следующие результаты: 157 Причина смерти Предположительный шанс Настоящий шанс Сердечное заболевание 22% 34% Рак 18% 23% Другие естественные причины 33% 35% Авария 32% 5% Убийство 10% 1% Другие неестественные причины 11% 2% Что интересно, так это то, что респонденты в своих оценках недооценили три верхние категории (естественные причины смерти) и значительно переоценили нижние три (неестественные причины смерти). Это искажение реальности можно считать отражением личных страхов респондентов. Но как это можно использовать в геймдизайне? Как дизайнер, вы должны иметь контроль не только над настоящими вероятностями событий в вашей игре, но и над воспринимаемыми вероятностями, которые не всегда будут соответствовать вашим ожиданиям. Вам нужно будет принять во внимание как настоящие, так и воспринимаемые вероятности, когда вы будете высчитывать ожидаемое значение, поэтому обратите внимание на Линзу #28. Линза #28:Линза Ожидаемого Значения Чтобы воспользоваться этой линзой, подумайте о том, какой шанс возникновения тех или иных событий в вашей игре и что они будут значить для игрока. Спросите себя: ● Какой шанс возникновения конкретного события? ● Какой воспринимаемый шанс? ● Какое значение имеет результат события? Можно ли определить это значение? Есть ли у этого значения скрытые аспекты, которые я не учитываю? ● Каждое действие, которое игрок может совершить, имеет разное ожидаемое значение, когда я суммирую возможные результаты. Нравятся ли мне эти значения? Они ставят игрока перед интересным выбором? Не несут ли они за собой слишком большое вознаграждение или чрезмерно строгое наказание? Ожидаемое значение – это один из самых важных инструментов геймдизайнера, когда дело касается анализа игрового баланса. Сложность использования этого приема 158 состоит в том, что вам нужно найти способ выразить в виде цифр все то, что может произойти с игроком. Получение и потерю денег выразить легко. Но каким будет числовое выражение “ускорения”, которое позволяет вам бежать быстрее или “искривляющих ворот”, которые дают возможность пропустить два уровня? Эти аспекты трудно измерить – но это не значит, что вы не должны попробовать догадаться. В 11 Главе мы поговорим о том, что во время тестирования вашей игры и корректирования ее параметров и значений, вы будете изменять свои собственные взгляды на значение различных результатов. Определив количество этих менее заметных элементов, вы сможете понять, что именно имеет большое значение для игрока и почему – и это понимание позволит вам самостоятельно контролировать баланс вашей игры. Навыки и Шанс объединяются Какими бы сложными вам не казались вероятность и разница между настоящими и воспринимаемыми значениями, игровая механика может озадачить вас еще больше. Мы с вами привыкли полагать, что шанс и навыки – это две отдельные механики, но на самом деле их объединяют важные взаимодействия, которые мы не можем игнорировать. Вот список из пяти самых важных взаимодействий между шансом и навыками, которые должен знать каждый геймдизайнер. 1 Оценка шанса – это навык. Во многих играх игрок с высоким навыком отличается от игрока с низким тем, что способен предугадать события в игре, часто благодаря вычислению вероятности. Например, блэкджек – это игра, построенная на знании о вероятности. Некоторые игроки даже ведут “подсчет карт”, что позволяет им следить за тем, какие карты уже были заиграны, поскольку каждая заигранная карта изменяет вероятность выпадения последующих карт. Воспринимаемая вероятность в вашей игре может варьироваться в зависимости от уровня навыков игрока. 2 Навыки имеют вероятность успеха. Некоторые люди наивно полагают, что в играх типа шахмат или бейсбола, которые основываются исключительно на навыках, нет места случайностям и риску. Но с точки зрения игрока, подобные заявления не имеют смысла. Каждому действию присущий некий уровень риска, а игроки постоянно принимают решения по поводу ожидаемого значения, решая, когда нужно играть осторожно, а когда – с долей риска. Иногда эти риски тяжело определить (Какова вероятность того, что я смогу забрать ферзя оппонента, чтобы он не заметил?), но, тем не менее, это риски. Когда вы создаете вашу игру, вы должны быть уверены в том, что эти “чистые случайности” так же сбалансированы, как и все остальные элементы вашей игры. 3 Оценка навыков оппонента – это навык. Большая часть способности игрока определять свои шансы на успех в конкретно взятом эпизоде – это способность оценивать навыки оппонента. Многие игры увлекают нас необходимостью убедить соперника в том, что уровень ваших навыков выше, чем он есть на самом деле, чтобы он потерял уверенность в своих собственных силах. Но можно 159 поступать и наоборот – в некоторых играх убеждение соперника в том, что ваш уровень ниже, чем он есть на самом деле может быть хорошей стратегией, ведь так он может потерять бдительность и возможно будет предпринимать действия, которые были бы слишком рискованными в бою против опытного оппонента. 4 Предсказание чистой случайности – это воображаемый навык. Люди, как на сознательном, так и на подсознательном уровне, всегда пытаются придумывать закономерности, которые должны помочь им предсказать, что произойдет в следующий раз. Из-за нашей любви к закономерностям мы часто ищем и находим закономерности, которых на самом деле не существует. Две самых распространенных “фальшивых закономерности” — “псевдо удачная полоса” (luckystreak fallacy) (Я выиграл несколько раз подряд, и поэтому я, скорее всего, выиграю еще раз) и “азартное заблуждение” (gambler’s fallacy) (Я проиграл несколько раз подряд, поэтому теперь я должен выиграть). Можно легко высмеять это как невежество, но для игрока, определение этих “фальшивых закономерностей” является самым настоящим навыком, поэтому, как дизайнер вы должны найти способы использовать это в своих целях. 5 Контроль над чистой случайностью – это воображаемый навык. Наш мозг, конечно, пытается во всем находить закономерности, но не менее активно и отчаянно он ищет и причинно-следственные связи. Когда дело касается чистой случайности, невозможно контролировать результат – но разве это должно останавливать людей в их желании по-особому кидать кости, бормотать что-то “на удачу” или проводить какие-то еще “магические” ритуалы. Отчасти именно это мнимое ощущение власти над происходящим делает азартные игры такими интересными. Головой мы понимаем, что это невозможно, но когда ты вот-вот бросишь кубики, шепча про себя “давай, давай…”, ты чувствуешь, что контролируешь реальность, особенно, когда тебе еще и везет! Если вы, играя в игру, построенную на чистой случайности, откажетесь от идеи, что ваши действия и мысли могут влиять на результат, большая часть фана этой игры просто пропадет. Наше естественное стремления пытаться контролировать судьбу может превращать азартные игры, в которых все контролируется случайностью, в игры, в которые мы сами можем контролировать благодаря нашим навыкам. Шанс – это сложная штука, потому что в нем переплетаются сложная математика, человеческая психология и все основные игровые механики. Но благодаря этим связям многие игры получают необходимые богатство, сложность и глубину. Последняя из списка игровых механик открывает нам Линза #29. Линза #29: Линза Шанса Чтобы воспользоваться этой линзой, сфокусируйтесь на тех частях вашей игры, в которых присутствуют случайность и риск, не забывая о том, что это два отдельных понятия. Спросите себя: 160 ● Что в моей игре на самом деле случайно? Что кажется случайным? ● Случайность дает игроку положительные чувства от волнения и напряжения или отрицательные чувства от безнадежности и недостатка контроля? ● Моя игра станет лучше от изменения кривой распределения вероятности? ● Оставляет ли моя игра возможности для интересного риска? ● Как шанс и навыки взаимодействуют в моей игре? Могу ли я как-то добавить к случайным элементам долю демонстрации навыков? Могу ли я увеличить долю риска при демонстрации навыков? Риск и случайность – это как приправы. Игра, в которой эти элементы отсутствуют напрочь, может показаться безвкусной, но если с ними переборщить, они убьют вкус всего остального. Но если добавить их в меру, они только подчеркнут вкус всех остальных составляющих вашей игры. К сожалению, добавить их в игру не так просто, как добавить в суп щепотку соли. Вы должны заглянуть внутрь игры и увидеть, где возникают элементы риска и случайности, чтобы получить возможность использовать оные для своих целей. Но не попадите в ловушку собственных заблуждений, полагая, что элементы вероятности присущи только игральным костям или генератору случайных чисел. На самом деле вы можете увидеть эти элементы везде, где игрок сталкивается с чем-то неизвестным. Наконец-то мы с вами дошли до конца обсуждения шести основных игровых механик. Вскоре нам придется разобраться с более сложными механиками, такими как головоломки и структуры интерактивных историй, которые формируются на основе этих шести основных механик. Но сначала нам нужно научиться методам создания баланса между этими основными элементами. |