Задачи 71. Что такое подвижность носителей заряда? Почему подвижность зависит от температуры? Опишите зависимости ln(1/T) для примесного полупроводника при различных концентрациях примеси.
Если в полупроводнике создано электрическое поле величины Е, то помимо хаотического появляется направленное перемещение носителей заряда, называемое дрейфом. Скорость дрейфа, vдр, – это скорость, направленная вдоль вектора напряженности электрического поля, усредненная по всем носителям заряда одного знака (электронами или дырками).
Оценить среднюю скорость дрейфа можно исходя из формулы vдр=atп, где а – ускорение, приобретаемое электроном между столкновениями. Среднее ускорение электрона можно рассчитать, используя второй закон Ньютона
 ,
где qE=F – сила, действующая на электрон со стороны поля.
Подставив это выражение в формулу для скорости дрейфа, получаем
 . (3.1)
В формуле (3.1) величина  называется подвижностью носителей заряда. Таким образом, подвижность носителей заряда обратно пропорциональна эффективной массе носителей m и прямо пропорциональна времени свободного пробега tп.
Поскольку скорость дрейфа vдр=μЕ, то значение подвижности можно рассчитать по формуле
 , м2/В·с. (3.2)
Иначе говоря, подвижность носителей заряда – это скорость дрейфа, приобретаемая свободными носителями в электрическом поле напряженности Е=1 В/м.
Оценка величины подвижности электрона μ в кристаллической решетке по формуле (3.1) дает следующее значение:
 м2/В·с.
Поскольку в полупроводниках существуют два вида носителей заряда с различными эффективными массами, то различают подвижность электронов mn и подвижность дырок mp. Подвижность электронов в кремнии по различным данным составляет (0,14...0,19) м2/(В×с), а в арсениде галлия – (0,93...1,1) м2/(В×с). Подвижность дырок оказывается значительно меньшей и равной (0,04...0,05) м2/(В×с) для кремния и германия и 0,045 м2/(В×с) для арсенида галлия, что объясняется меньшим временем свободного пробега дырок в этих полупроводниковых материалах.
Температурная зависимость величины подвижности носителей заряда в полупроводниках определяется механизмами рассеяния носителей заряда.
В слабых электрических полях дрейфовая скорость значительно меньше средней скорости теплового хаотического движения. Длина свободного пробега определяется в основном рассеянием свободных носителей на колеблющихся атомах полупроводника (фононах) и ионизированных атомах примесей. Фононное рассеяние преобладает при малых концентрациях примесей (1020...1023 м-3), в этом случае длина свободного пробега, следовательно и подвижность, уменьшаются с ростом температуры (рис. 3.1, а).
П одвижность носителей заряда в полупроводнике становится значительно меньшей при высокой концентрации примесей, 1024...1025 м-3. В этом случае при сравнительно низких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на примесях, находящихся в ионизированном или нейтральном состоянии. При нагреве полупроводника вследствие увеличения тепловой скорости электронов и уменьшения их времени взаимодействия с ионами, подвижность носителей заряда mи растет с температурой по закону mи
T3/2/Nи, где Nи - концентрация ионизированных примесей (доноров или акцепторов). При высоких температурах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки полупроводника. При этом подвижность mт уменьшается с ростом температуры по закону mт
T -3/2.
График зависимости m=f(T) в сильно легированом полупроводнике представлен на рис. 3.1, б. Видно, что температурная зависимость подвижности носителей заряда в примесном полупроводнике состоит из двух участков. Участок 1 характерен для низких температур, когда преобладает рассеяние на ионизированных примесях; на участке 2 подвижность носителей уменьшается вследствие рассеяния на тепловых колебаниях атомов и ионов.
Результирующая подвижность m определяется с помощью соотношения
 .
Подвижность и дрейфовая скорость носителей заряда зависят не только от температуры, но и от напряженности электрического поля в полупроводнике.
В слабых электрических полях vдр<<vт, тогда полная средняя скорость  не зависит от напряженности поля Е и подвижность m=mo постоянна. Дополнительная, приобретаемая электронами на длине свободного пробега, энергия много меньше kT, она теряется при рассеянии на возбуждение низкочастотных акустических фононов.
С ростом напряженности электрического поля скорость дрейфа электронов возрастает, приобретаемая электронами энергия увеличивается и начинает превышать потери при рассеянии, поскольку энергия возбуждаемых акустических фононов по-прежнему мала по сравнению с kT. Это вытекает из условия сохранения импульса - импульс возбуждаемого фонона должен быть равен изменению импульса электрона. Однако импульс акустического фонона pфон= = =(h/vфон)fфон с энергией Wфон kT значительно превышает импульс электрона из-за невысокой скорости фонона vфон 5·103 м/с и энергия электрона не может быть передана фононам с такой энергией.
Вследствие увеличения средней скорости электронов уменьшается время свободного пробега tп электрона между двумя столкновениями и, согласно соотношению, подвижность уменьшается. Известно, что подвижность снижается на 10%, когда напряженность электрического поля достигает критического значения Eкр=1,4vфон/m0, где m0 - значение подвижности в слабом электрическом поле. Таким образом, значение критического поля обратно пропорционально величине подвижности носителей заряда в конкретном полупроводниковом материале. В кремнии для электронов Eкр=7,5·104 В/м, а для дырок Eкр=2·105 В/м при Т=300 К. Следовательно, в кремнии величина критического поля для дырок примерно в 2,5 раза выше, чем для электронов, характеризующихся более высокой подвижностью.
Величина подвижности носителей заряда, в свою очередь, зависит от напряженности электрического поля. При E>>vфон/m0 подвижность уменьшается с ростом напряженности поля Е по закону m
1/ , а дрейфовая скорость увеличивается: vдр
.
В сильных электрических полях (Е=106...107 В/м), когда скорость дрейфа приближается к средней тепловой скорости, средняя энергия электронов становится достаточной для возбуждения оптических фононов. В отличие от акустических оптические фононы при сравнительно небольших импульсах того же порядка что и у электрона, обладают большими энергиями (2...3)kТ при Т=300 K. В процессе рассеяния электроны отдают почти всю свою кинетическую энергию на образование фононов, поскольку как только она достигает величины Wфон. опт, возбуждается фонон и энергия электрона снижается. В этих условиях время свободного пробега tп и подвижность обратно пропорциональны напряженности электрического поля: m
1/Е, а дрейфовая скорость перестает зависеть от Е и достигает предельного значения - скорости насыщения vнас. В кремнии при Т=300 К для электронов vнас=105 м/c, а для дырок vнас=8×104 м/c.
Скорость насыщения vнас является важнейшим электрофизическим параметром полупроводника. При Т=300 К она имеет значение близкое к тепловой скорости, однако в отличие от последней vнас может уменьшаться с ростом температуры. Например, в кремнии n-типа в диапазоне температур от минус 50 до +120 оС скорость насыщения vнас уменьшается в диапазоне (1,1...0,8)×105, а тепловая скорость vт – возрастает в диапазоне (1,7...2)×105 м/с.
Для кремния и германия зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля может быть аппроксимирована формулой
 ,
где m0 - значение подвижности в слабом электрическом поле.
Таким образом, дрейфовая скорость в полупроводниках возрастает с ростом напряженности электрического поля, достигая своего максимального значения – скорости насыщения, близкого к тепловой скорости.
Зависимость подвижности носителей заряда (электронов или дырок) от напряженности электрического поля в кремнии аппроксимируется выражением
 .
Подвижность носителей заряда в средних и сильных электрических полях уменьшается с ростом напряженности электрического поля.
Задачи 78. Что такое фотопроводимость полупроводников (примесная, собственная)? Опишите строение, марки и параметры фоторезисторов. Как определяется красная граница? Всегда ли при освещении проводимость возрастает? Что такое время жизни носителей?
Почему температура испытаний влияет на значение красной границы?
Фотопроводимость полупроводников — увеличение электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения — может быть связана со свойствами как основного вещества, так и содержащихся в нем примесей. В первом случае при поглощении фотонов, соответствующих собственной полосе поглощения полупроводника, т. е. когда энергия фотонов равна или больше ширины запрещенной зоны (hn ³ DE), могут совершаться перебросы электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приведет к появлению добавочных (неравновесных) электронов (в зоне проводимости) и дырок (в валентной зоне). В результате возникает собственная фотопроводимость, обусловленная как электронами, так и дырками.
Если полупроводник содержит примеси, то фотопроводимость может возникать и при hν<ΔE: для полупроводников с донорной примесью фотон должен обладать энергией hν<ΔЕD, а для полупроводников с акцепторной примесью — hν<ΔЕA. При поглощении света примесными центрами происходит переход электронов с донорных уровней в зону проводимости в случае полупроводника n-типа или из валентной зоны на акцепторные уровни в случае полупроводника p-типа. В результате возникает примесная фотопроводимость, являющаяся чисто электронной для полупроводников п-типа и чисто дырочной для полупроводников p-типа.
Таким образом, если
(ΔEп — в общем случае энергия активации примесных атомов), то в полупроводнике возбуждается фотопроводимость. Можно определить красную границу фотопроводимости — максимальную длину волны, при которой еще фотопроводимость возбуждается:
Учитывая значения ΔE и ΔEп для конкретных полупроводников, можно показать, что красная граница фотопроводимости для собственных полупроводников приходится на видимую область спектра, для примесных же полупроводников — на инфракрасную.
На рис. редставлена типичная зависимость фотопроводимости j и коэффициента поглощения k от длины волны l падающего на полупроводник света. Из рисунка следует, что при l>l0 фотопроводимость действительно не возбуждается. Спад фотопроводимости в коротковолновой части полосы поглощения объясняется большой скоростью рекомбинации в условиях сильного поглощения в тонком поверхностном слое толщиной х>1 мкм (коэффициент поглощения >106 м–1).
Наряду с поглощением, приводящим к появлению фотопроводимости, может иметь место экситонный механизм поглощения. Экситоны представляют собой квазичастицы — электрически нейтральные связанные состояния электрона и дырки, образующиеся в случае возбуждения с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны электрически нейтральны, то их возникновение в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей тока, вследствие чего экситонное поглощение света не сопровождается увеличением фотопроводимости.
Фоторезистор — это полупроводниковый прибор (датчик), который при облучении светом изменяет (уменьшает) свое внутреннее сопротивление.
В отличие от фотоэлементов других типов (фотодиодов и фототранзисторов) данный прибор не имеет p-n перехода. Это значит, что фоторезистор может проводить ток независимо от его направления и может работать не только в цепях постоянного тока, где присутствует постоянное напряжение, но и с переменными токами.
Конструкция разных моделей фоторезисторов может отличаться по форме материалу корпуса. Но в основе каждого такого прибора лежит подложка, чаще всего керамическая, покрытая слоем полупроводникового материала. Поверх этого полупроводника наносятся змейкой тонкий слой золота, платины или другого коррозиестойкого металла. Слои наносятся методом напыления.
Напиленные слои соединяют с электродами, на которые поступает электрический ток. Всю эту конструкцию часто покрывают прозрачным пластиком и помещают в корпус с окошком для попадания световых лучей.
Форма корпуса, его размеры и материал зависит от модели фоторезистора, определяемой технологией производителя.
Для напыления слоя полупроводника используют различные фоторезистивные материалы. Для фиксации видимого спектра света применяют селенид кадмия и сульфид кадмия.
Чистый германий или кремний применяют при изготовлении фоторезисторов с внутренним фотоэффектом, а вещества легированные примесями – для конструкций с внешним фотоэффектом. Независимо от вида применяемого фоторезистивного материала, оба типа фоторезисторов обладают одинаковыми свойствами – обратной, нелинейной зависимостью сопротивления от силы светового потока.
В неактивном состоянии полупроводник проявляет свойства диэлектрика. Для того, чтобы он проводил ток, необходимо воздействие на вещество внешнего стимулятора. Таким стимулятором может быть термическое воздействие или световое.
Под действием фотонов света полупроводник насыщается электронами, в результате чего он становится способным проводить электрический ток. Чем больше электронов образуется, тем меньшее сопротивление току оказывает полупроводниковый материал.
На этом принципе базируется работа фоторезисторов. Образованию электронов способствует как видимый спектр света так и не видимый. Причем фоторезистор более чувствителен к инфракрасным лучам, имеющим большую энергию. Низкую чувствительность к видимому свету проявляют чистые материалы.
Для повышения чувствительности фоторезистивного слоя его легируют разными добавками, которые образуют обновленную внешнюю зону, расположенную поверх валентной зоны полупроводника. Такое внешнее насыщение электронами потребует меньше энергии для перехода в состояние насыщения фототоком проводимости. Возникает внешний фотоэффект, стимулированный видимым спектром излучения.
Путем подбора легирующих добавок можно создавать фоторезисторы для работы в разных спектральных диапазонах. Фоторезистор имеет спектральную чувствительность. Если длина световых волн находится вне зоны проводимости, то прибор перестает реагировать на такие лучи. Освещенность в таких случаях, уже не может оказывать влияния на токопроводимость изделия.
Выбор спектральных характеристик зависит от условий эксплуатации изделия и решаемых задач. Если интенсивностей излучения не достаточно для стабильной работы устройства, его эффективность можно повысить путем подбора чувствительных элементов, с соответствующим полупроводниковым слоем.
Важно помнить, что инерционность фоторезисторов заметно выше чем у фотодиодов и фототранзисторов. Инерционность прибора имеет место потому, что для насыщения полупроводникового слоя требуется некоторое время. Поэтому датчик всегда подает сигнал с некоторым опозданием.
Отличить фоторезистор на схеме от обычного резистора достаточно просто. На значке фоторезистора присутствуют две стрелки, направленные в сторону прямоугольника. Эти стрелки символизируют поток света (см. рис. 7). На некоторых схемах символ резистора помещают внутри окружности, а на других обозначают прямоугольником без окружности. Но главное отличие – наличие стрелок.
Фоторезисторы с внешним эффектом содержат примеси, которыми легируют основной состав полупроводникового вещества. Спектр чувствительности у этих датчиков гораздо шире и перемещается в зону видимого спектра и даже в зону УФ излучения.
По принципу действия эти два вида фоторезисторов не отличаются. Их внутреннее сопротивление нелинейно уменьшается с ростом интенсивности светового потока в зоне чувствительности.
Вольт-амперная характеристика показывает зависимость величины тока от приложенного напряжения. Графически такая характеристика изображается в виде гиперболы. Но если выполняется условие стабильности интенсивности освещения, то ест световой поток Ф = const, то зависимость силы тока от напряжения будет линейной, а график – прямой линией.
Энергетическая характеристика показывает, как зависит сила тока от величины светового потока, при постоянном напряжении. На графике видно как изменяется энергетическая кривая: сначала она устремляется вверх, а при достижении какого-то предела плавно изменяет направление и почти параллельна оси светового потока. Объясняется это тем, что после насыщения полупроводникового элемента его сопротивление минимально и в дальнейшем не зависит от интенсивности света.
Фотопроводимость может возникнуть так же за счёт оптических переходов между двумя связанными состояниями (примесная фото-проводимость). Примесная фотопроводимость может быть индуцирована в полупроводнике при освещении его коротковолновым светом соответствую-щей области собственного поглощения. Это явление может наблюдаться в полупроводнике, содержащем донорные и акцепторные примеси.
Как правило, собственная фотопроводимость значительно сильнее примесной. Поэтому «красная граница» определяется шириной запрещённой зоны применяемого полупроводника.
Для изготовления ФД часто используют кремний (Si), германий (Ge) и комбинированные соединения типа InGaAs. Кремниевые ФД имеют «красную границу» в области λ = 1мкм и поэтому редко используются в ВОЛС, в которых наиболее часто применяют источники света с длиной волны λ = 1,3мкм и λ = 1,55мкм. В последнее время, благодаря новейшим достижениям в области технологии, получили широкое применение приборы на основе комбинированных соединений. Их характеристики оптимизируются специально для использования совместно с определённым типом волоконного световода и источником. Широко применяется полупроводник типа InGaAsP в спектральном диапазоне 0,98 – 1,6мкм для создания высокоскоростных ФД.
Если полупроводниковый образец включить в электрическую цепь и осветить его, то в нем, помимо темнового тока (тока, текущего через образец в отсутствие освещения), возникнет дополнительный фототок lф, значение которого зависит от длины волны падающего света. При некоторых значениях длины волны λ фототок достигает больших величин, а в некоторых диапазонах изменения λ он оказывается равным нулю. Зависимость силы фототока от длины волны λ возбуждающего света называется спектральной кривой фототока.
|
Скачать 439.35 Kb.