тау. Выражение для передаточной функции разомкнутой системы
 Скачать 300.75 Kb.
|
|
5. Оценка запасов устойчивости системы по модулю и по фазе с помощью АФХ  Рис.5 График АФХ разомкнутой системы Для определения запаса устойчивости по фазе, проведем из начала координат окружность единичного радиуса. Годограф пересекает эту окружность в двух точках, соответствующих частотам среза . Угол между отрицательной вещественной полуосью и векторами (0; ) достаточно мал, поэтому система практически не обладает запасами устойчивости по фазе. Чтобы определить запасы устойчивости системы по модулю, рассчитаем расстояние m между точкой пересечения годографа с действительной осью и критической точкой (-1;j0). Это расстояние равно 1, т.к. годограф пересекает действительную ось в точке (0;0). Значит, система обладает достаточно малыми запасами устойчивости по модулю. Построение ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы в Matlab Построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы в Matlab. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ) – это АЧХ звена, построенная в логарифмических шкалах:  Логарифмическая фазо-частотная характеристика (ЛФХ) – имеет логарифмический масштаб только по оси частот. Листинг программы в среде Matlab: w=tf([13.3333],[ 0.0000315 0.00576 0.187 1 0]); margin(w);  Рис. 6. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы Запас устойчивости системы по модулю: 20 lg L=-7,47; m=1-L =0.56; Запас устойчивости системы по фазе: =22,2 . Оценка запасов устойчивости системы по модулю и по фазе по ЛАХ и ЛФХ Запас устойчивости по амплитуде  характеризуется расстоянием, измеряемым в дБ между осью частот и ЛАХ на частоте, на которой фазовая характеристика  . В данной системе =-7,47. Запас устойчивости по фазе характеризуется углом между фазой и фазой, на которой амплитудная характеристика равна 0 (). В данном случае  .Система обладает малыми запасами устойчивости, как по амплитуде, так и по фазе.7. Построение графика переходной функции h(t) заданной нескорректированной системы в Matlab. Переходная функция h(t) звена – это реакция звена на единичное воз - действие 1(t) при условии, что до момента приложения воздействия звено находилось в состоянии покоя, т.е. начальные условия были нулевыми. Построим график переходной функции h(t) заданной нескорректированной системы в приложении Simulink пакета Matlab.  Рис. 7. Структурная схема замкнутой системы  Рис. 8. Переходный процесс нескорректированной системы (сходящийся) Показатели качества нескорректированной системы:  Полученные значения показателей качества нескорректированной системы не удовлетворяют требуемым (tрег<=1.5; <=0%). |