тау. Выражение для передаточной функции разомкнутой системы

• Название: Выражение для передаточной функции разомкнутой системы
• Дата: 19.03.2020
• Размер: 300.75 Kb.
• Имя файла: TAU.docx
• Тип: Реферат; #112336
• страница: 4 из 7

4.Оценка устойчивости замкнутой системы с помощью критериев Михайлова

Критерий устойчивости Михайлова позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по поведению вектора полинома замкнутой системы на комплексной плоскости.

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

D(s)=

D()==

U()=



Табл.1

	0	10	20	30	+
U()	13.3333	-5.085	-56.42	-129.45	+
V()	0	4.24	-26.08	-125.52	-

Листинг программы в среде Matlab:

w=0:pi/10:50;

X= 0.0000315*power(w,4)-0.187*power(w,2)+13.3333;

Y=-0.00576*power(w,3)+w;

plot(X,Y);

grid;


Рис. 4. Годограф Михайлова
Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы кривая Михайлова начиналась на положительной полуоси, проходила последовательно в «+» направлении (против часовой стрелки) столько квадрантов, каков порядок характеристического уравнения, нигде не меняя направления своего движения и не обращаясь в ноль. В данном случае система устойчива, так как кривая проходит 4 квадранта (n=4) в нужной последовательности.