Визначення часу сходу і заходу Сонця та тривалості дня
|
15.01.2011, 11:24
|
ТЕОРІЯ
Для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, потрібно знати величину горизонтального кута (азимут) між напрямком на північ і напрямком на ту точку, де зійшло або зайшло Сонце. Визначають горизонтальний кут за допомогою компаса або інших кутомірних приладів.
|
Задача 1
Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнював 120°. Визначте, коли зійшло і зайшло Сонце та яка тривалість дня.
Розв 'язання:
Точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°. Але точка, в якій зійшло Сонце, перемістилася на 30° на південь. Відомо, що місцевий меридіан, напрям якого на компасі збігається з напрямом північ - південь, ділить горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця на дві рівні частини. Отже, Сонце зайде в точці не 270°, а на 30° південніше (270° - 30° = 240°), а кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнюватиме 120° (240°- 120° = 120°).
А для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця й тривалість дня, потрібно горизонтальні кути поділити на кутову швидкість добового обертання Землі, тобто на 157год. Таким чином, час сходу Сонця становитиме 8 годин (120°: 157 год = 8 год), а час заходу - 16 годин (240° : 157год = 16 год). Тривалість дня можна визначити двома способами:
1 -й спосіб: 16 год - 8 год = 8 год;
2-й спосіб:
120°(кут між точками сходу і заходу Сонця): 157год = 8 год.
Відповідь: Сонце зійшло о 8 год, зайшло - о 16 год; тривалість дня 8 год.
|
Задача 2
Визначте час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, становив 80°.
Розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, потрібно пам'ятати, що точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°, меридіан пункту, що з'єднує точки півночі та півдня, ділить кут між точками сходу і заходу на дві рівні частини. Даний кут сходу Сонця - 80° відрізняється від дійсної точки сходу на 10° (90° - 80°), тобто Сонце зійде на 10° північніше від точки сходу. Відповідно на 10° збільшиться й кут заходу Сонця і буде становити 280° (270° + 10°). Пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, переводимо градуси в години.
Час сходу Сонця:
80° х 4 хв = 320 хв = 5 год 20 хв;
час заходу Сонця: 280° х 4 хв = 1120 хв = 18 год 40 хв;
тривалість дня: 18 год 40 хв - 5 год 20 хв = 13 год 20 хв.
Відповідь: Сонце зійшло о 5 год 20 хв, зайшло - о 18 год 40 хв, день тривав - 13 год 20 хв.
|
Задача 3
Визначте, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо день тривав 12 год 20 хв.
Розв'язання: Точці сходу на компасі, як стороні горизонту, відповідає 90°, а точці заходу - 270°. Між цими точками утворюється горизонтальний кут величиною 180°. Але у нашому випадку цей кут становить 185° (12год 20 хв = 740 хв :4хв = 185°). Якщо від 185° - 180°, то утвориться кут величиною 5°, який потрібно розділити між точками сходу і заходу на дві рівні частини, тобто по 2° 30'. Місцевий меридіан, який проходить у напрямку північ - південь, поділить цей горизонтальний кут на дві рівні частини. Тому Сонце зійде за азимутом не 90°, а на 2° 30' північніше, тобто 90° - 2° 30' = 87° 30'. Відповідно точка заходу буде становити не 270°, а на 2° 30' північніше: 270° + 2° 30' = 272° 30' (мал. 26).
Знаючи величини горизонтальних кутів (азимутів) сходу і заходу Сонця, ми визначаємо час сходу і заходу Сонця:
87° 30' : 157год = 5 год 50 хв (час сходу Сонця);
272° 30' : 157год = 18 год 10 хв (час заходу Сонця).
Відповідь: якщо день тривав 12 год 20 хв, то Сонце зійшло о
5 год 50 хв, а зайшло о 18 год 10 хв.
(Для перевірки: 18 год 10хв-5 год 50 хв = 12 год 20 хв).
|
Задача 4
Визначте дату, якщо відомо, що це північна півкуля, друга половина року, а азимут, який був виміряний під час заходу Сонця, становив 270°.
Розв'язання: Таке явище може спостерігатися у дні рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня. Оскільки це друга половина року, то де буде 23 вересня.
Відповідь: дата - 23 вересня.
Задача 143. Поясніть, у які дні горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнює 180°.
Розв'язання: Таке явище можна спостерігати у дні весняного й осінньоур,рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня.
Відповідь: 21 березня та 23 вересня.
Задача 144. Визначте тривалість дня, якщо горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця становить 128°.
Розв 'язання: Якщо нам відома величина горизонтального кута між точками сходу і заходу Сонця у градусах, то ми можемо перевести цю величину у години, пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, і таким чином відзначити тривалість дня:
128° х 4 хв = 521 хв = 8 год 32 хв
Відповідь: тривалість дня 8 год 32 хв
|
|
Визначення сторін горизонту за Сонцем.
|
15.01.2011, 11:23
|
Якщо прослідкувати за рухом Сонця по небосхилу у північній півкулі протягом дня, то можна зробити висновок, що приблизно о 6-й годині ранку Сонце знаходиться на сході, і азимут на орієнтири або предмети, які розташовані під Сонцем, буде становити 90°; о 12-й годині воно на півдні, азимут дорівнює - 180°; о 18-й годині - на заході (азимут 270°). Але влітку, коли стрілки годинників у нашій місцевості переводять на 1 годину вперед, Сонце знаходиться на сході о 7-й годині, на півдні о - 13-й, на заході - о 19-й, а на півночі - о 1-й годині. Знаючи це, ми можемо визначити сторони горизонту й азимут на орієнтири, що знаходяться під Сонцем у будь-який час, але при цьому слід враховувати, що Сонце в середньому переміщується на 15° за 1 год або на 1° за 4 хв. Тому, щоб визначити азимут на Сонце у момент спостереження, потрібно знати, на скільки градусів Сонце змінило положення від напряму на схід або південь.
Задача 1. Визначте напрям (азимут) на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год 20 хв (за літнім часом).
Розв'язання:
1) Нам відомо, що о 7-й годині Сонце знаходиться на сході, тому визначаємо час, протягом якого воно рухалось по небосхилу:
10 год 20 хв - 7 год = 3 год 20 хв;
2) Визначаємо, на скільки градусів перемістилося Сонце
за 3 год 20 хв:
3 год х 157год = 45°; 20 хв : 4 хв = 5°; 45° + 5° = 50°;
(інший спосіб: переводимо час, протягом якого Сонце рухалось по небосхилу (Згод 20 хв), у хвилини; це буде становити 200 хв, і ділимо на 4 хв) 200 хв : 4 хв = 50°;
3) Визначаємо напрям на Сонце о 10 год 20 хв:
90° + 50° = 140°.
Відповідь: напрям на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год 20 хв, дорівнюватиме 140°.
Задача 2. Визначте напрям (азимут) на предмети, що розташовані під Сонцем о 17 год 40 хв (за літнім часом).
Розв'язання:
1) Визначаємо час, протягом якого Сонце рухалось по небосхилу від напрямку на південь. Напрямок на південь о 13-й годині дорівнює 180°:
17 год 40 хв - 13 год = 4 год 40 хв;
2) Визначаємо, на скільки градусів перемістилося Сонце від південного напрямку за 4 год 40 хв:
4 год 40 хв = 280 хв;
280 хв : 4 хв = 70°, або 4 год х 15°/год = 60°; 40 хв : 4 хв = 10°; (60° + 10° = 70°);
3) Визначаємо напрям на Сонце о 17 год 40 хв:
180° + 70° = 250°.
Відповідь: азимут на предмети, що розташовані у напрямку Сонця о 17 год 40 хв, дорівнюватиме 250°.
Задача 3. Визначте, о котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем (предмети, що розташовані у напрямку на Сонце), буде становити 120°.
Розв'язання:
1) Влітку о 7 годині азимут на Сонце становить 90°. Від точки сходу Сонце перемістилося на 30° (120° - 90° = 30°). По небосхилу Сонце рухається із швидкістю 15°/год. Якщо нам відомо, на скільки градусів перемістилося Сонце від точки сходу, то ми можемо визначити й час, протягом якого воно рухалось по небосхилу:
30° : 15°/год = 2год;
2) Далі визначаємо час, коли азимут на Сонце буде становити 120°:
7 год + 2 год = 9 год.
Відповідь: о 9 год азимут на предмети, що розташовані у напрямку Сонця, становитиме 120°.
Задача 133. Визначте напрям (азимут) на орієнтири, що зна¬ходяться перпендикулярно під Сонцем о 13 год 20 хв (за літнім часом).
Задача 134. Визначте напрям (азимут) на орієнтири, що знаходяться у напрямку на Сонце взимку о 13 год.
Задача 135. Визначте, о котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем, буде становити 90°. 180°. 270°.
Задача 136. Визначте, о котрій годині взимку напрям на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем, буде становити 165°, 180°, 210°.
Безхмарного дня за Сонцем і годинником легко визначити напрям на південь. Сонце за одну годину переміщується по небосхилу на 15° (360°: 24), влітку о сьомій годині воно знаходиться на сході, о тринадцятій - на півдні, о дев'ятнадцятій -на заході. Годинникова ж стрілка за годину описує дугу 30° (360° : 12). Знаючи це, для орієнтування за Сонцем необхідно покласти годинник горизонтально і спрямувати годинникову стрілку на Сонце. При цьому пряма, яка поділяє кут між годинниковою стрілкою й цифрою 1 на циферблаті годинника (бісектриса кута), покаже приблизно напрям на південь (мал. 25). Треба тільки пам'ятати, що до дванадцятої години взимку, а влітку, під час дії літнього часу, до тринадцятої години кут поділяється на лівому боці циферблата, а після дванадцятої (тринадцятої) - на правому.
Задача 137. Годинник, який показує 9 годину ранку, повернутий так, що годинна стрілка спрямована на Сонце. Через які цифри на циферблаті годинника повинна пройти уявна лінія, яка показує напрям північ-південь?
Задача 138. О 4 годині ранку ви спрямували годинну стрілку вашого годинника на Сонце. Між якими цифрами на циферблаті пройде уявна лінія, яка покаже напрямок на південь? А між якими цифрами опиниться точка півдня, якщо це зробити о 16-й годині?
|
Поправка напряму, магнітне схилення та зближення меридіанів
|
15.01.2011, 14:19
|
При орієнтуванні топографічної карти компас можна прикладати до будь-якої вертикальної лінії кілометрової сітки.
Для роботи з картою з використанням компаса потрібно знати поправку напрямку.
Поправка напрямку (П) - це кут, що утворюється між напрямком магнітного меридіана і напрямком вертикальної лінії кілометрової сітки і визначається за формулою (мал. 18):
П = δ-у;
де П - поправка напрямку; δ - магнітне схилення; у- зближення меридіанів.
|
Задача 1
Визначити поправку напряму, якщо відомо, що магнітне схилення східне і становить 8 = + 6°12', а зближення меридіанів західне і становить у = - 2°24'.
Розв'язання: вираховуємо поправку напрямку за наведеною формулою з урахуванням величини магнітного схилення і зближення меридіанів:
П = 5 - у = 6°12' - (- 2°24') = 8°36'.
Відповідь: поправка напряму становить 8°36'.
Поправку напрямку при роботі з топографічною картою враховують для того, щоб точно встановити напрямок північ-південь карти з дійсним напрямком північ-південь на місцевості. Справа в тім, що вертикальні лінії координатної сітки карти і магнітний меридіан - напрямок, вздовж якого показує стрілка компаса - не співпадають з напрямком дійсних (істинних) меридіанів, які сходяться на полюсах в одній точці.
Кут, що утворюється між дійсним (істинним) і магнітним меридіаном даної точки, називається магнітним схиленням (δ), тобто це кут, утворений між північними напрямками дійсного і магнітного меридіанів. Якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від дійсного (істинного) меридіана, то схилення називається східним і береться із знаком „+", а якщо відхилення стрілки на захід - західним, і береться із знаком „-„. До речі, потрібно пам'ятати, що магнітне схилення не є величиною постійною. Воно є проявом магнітних властивостей Землі і може змінюватися навіть для однієї точки з року в рік.
Кут, що утворюється між вертикальною лінією координатної (кілометрової, прямокутної) сітки карти і напрямком на дійсний (істинний) меридіан даної точки, називається зближенням меридіанів (у).
Воно, як і магнітне схилення, також може бути східним (із знаком „+"), якщо північний кінець вертикальної лінії кілометрової (прямокутної) сітки відхиляється на схід, і західним (із знаком „-„), якщо відхилення в протилежну сторону. Зближення меридіанів має додатне значення, якщо точка знаходиться на схід від осьового меридіана зони (осі X), і від'ємне, якщо на захід.
При необхідності величину зближення меридіанів визначають за формулою:
у = (λ-λо) sin φ,
де λ - довгота даної точки;
λо - довгота осьового меридіана зони, в якому знаходиться точка;
φ - широта даної точки.
Широту і довготу точки визначають за картою, а довготу осьового меридіана зони розраховують за формулою:
λо= 6° х N - 3°; -
де N – номер зони:
Для того щоб визначити номер зони (N), потрібно географічну довготу даної точки поділити на 6° (протяжність зони) і додати 1. Отримане число заокруглюють до меншого цілого числа, яке й буде номером зони. Тобто користуються такою формулою:
N = λ:6° + 1.
|
Задача 2
Визначити величину зближення меридіанів для точки, яка має географічні координати φ = 5°30' пн. ш. і λ = 30°30' сх. д.
Розв'язання:
1) Визначаємо номер зони:
N = λ : 6° + 1 = 30°30' : 6° + 1 = 6;
2) Визначаємо довготу осьового меридіана зони за формулою:
λо = 6° х N - 3° = 6° х 6 - 3° = 33°;
3) За чотиризначними математичними таблицями
(таблицею В.М. Брадіса) визначаємо, чому дорівнює sin 51°30';
це буде становити 0,7826;
4) Отримані дані підставляємо в формулу, за якою
визначаємо величину зближення меридіанів:
у = (λ - λо) sin φ = (30°30' - 33°) sin 51°30' = - 2°30' х 0,7826 = -1°57'.
Відповідь: величина зближення меридіанів становить - 1°57'.
Дані про величину поправки напрямку і її складових (магнітного схилення і зближення меридіанів) розміщують у вигляді схеми під лівою південною стороною рамки карти.
Як правило, величина магнітного схилення і зближення меридіанів подаються в градусах.
Величини поправки напрямків необхідні для того, щоб можна було швидко переходити від дирекщйних кутів, виміряних за топографічною картою транспортиром, до відповідних їм магнітних азимутів, і навпаки.
При встановленні компаса по лінії координатної (кілометрової, прямокутної) сітки враховують поправку напрямку як сумарну величину, яка включає в себе магнітне схилення і зближення меридіанів, а при встановленні компаса по боковій стороні рамки карти враховують тільки магнітне схилення.
|
|
Абсолютна і відносна висота точок
|
15.01.2011, 11:23
|
Задача 1
Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної кулі. Розв'язання: Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою - Маріанський жолоб - 11022 м. Тому відносна висота буде становити 19870м 8848 м - (- 11022 м) = 19870 м. Відповідь: відносна висота між найвищою та найнижчою пунктами земної кулі становить 19870 м
|
| |
Скачать 152.89 Kb.