Задача 5
Визначте місцевий час: а) у Харкові; б) у Сіднеї; в) у Ріо-де-Жанейро, якщо на нульовому меридіані місцевий час становить 13 год.
Розв'язання: а) 1) Географічна довгота Харкова - 36°сх. д., а Лондона - 0° д.;
2) різниця в градусах: 36° сх. д. - 0° д. = 36°;
3) 36° х 4 хв = 144 хв = 2 год 24 хв;
4) 13 год + 2 год 24 хв = 15 год 24 хв.
б) 1) Сідней-151° сх. д.;
2) 151°сх.д.-0°д. = 151°;
3) 151°х 4хв = 604хв= 10 год 04 хв;
4) 13 год + 10 год 04 хв = 23 год 04 хв.
в) 1) Ріо-де-Жанейро - 43° зх. д.;
2) 43° зх. д. - 0° д. = 43°;
3) 43°х 4 хв = 172 хв = 2 год 52 хв;
4) 13 год - 2 год 52 хв = 10 год 08 хв.
Відповідь: якщо на нульовому меридіані 13 год, то місцевий час у Харкові - 15 год 24 хв; у Сіднеї - 23 год 04 хв; у Ріо-де-Жанейро - 10 год 08 хв.
|
Задача 6
Місцевий час у м. Біла Церква (30° сх. д.) - 12 год. Визначте, на якому меридіані буде: а) 15 год; б) 14 год 15хв; в) 5 год 30 хв.
Розв 'язання: а) 1) 15 год - 12 год = 3 год;
2) 3 год х 157год = 45°;
3) 30° сх. д. + 45° = 75° сх. д.
б) 1) 14 год 15 хв - 12 год = 2 год 15 хв або 135 хв;
2) 135 хв : 4 хв =33,75° = 33°45',або 2 год х 15°/год = 30°;
15хв ∕ 4хв=3,75°=3,45', а 30° + 3° 45' =33°45″
4) 30° сх. д. + 33° 45' = 66°45' сх. д.
в) 1) 12 год - 5 год 30 хв = 6 год 30 хв;
2) 6 год х 15°/год =90°,
3) 30 хв : 4 хв =7,5°, а 90° + 7°30'= 97° 30';
4) 30°сх.д. - 97° 30' =67° 30' зх. д.
Відповідь: якщо у м. Біла Церква 12 год, то місцевий час 15 год буде на меридіані 75° сх. д.; 14 год15 хв - на 66° 45' сх. д.; 5 год 30хв-на 67°30'зх.д.
|
Добовий рух Землі. Кутова й лінійна швидкості
|
14.01.2011, 11:32
|
ТЕОРІЯ
Земля робить 11 різних рухів, найважливіші з яких - добове обертання навколо осі і річний рух навколо Сонця.
Обертання Землі навколо своєї осі відбувається із заходу на схід і, як будь-який обертальний рух, характеризується кутовою і лінійною швидкостями. Кутова швидкість (со) однакова для всіх широт і становить 15°/год, або 15 "/сек., це можна визначити за формулою:
ω=360°∕ 24 год=15°/год, або ω=(360∙60∙60) ∕ (24∙60∙60)=15″/сек
Лінійна швидкість (V) - це величина, яка показує, з якою швидкістю рухається та чи інша точка земної кулі на тій чи іншій паралелі. Якщо відома довжина паралелі обертання, то лінійну швидкість визначають за формулою:
V = L /1,
де L - довжина паралелі обертання; t - час повного оберту Землі навколо своєї осі (24 год). Наприклад, нам потрібно визначити лінійну швидкість обертання Землі навколо осі на екваторі, тобто з якою швидкістю рухаються точки, що розташовані на екваторі. Оскільки лінійну швидкість визначають в м/сек, то для цього необхідно довжину екватора, виражену в метрах, поділити на час (24 год), виражений у секундах.
Vo=(40086x1000) ∕ (24x60x60)=464м/сек
Отже, лінійна швидкість точок, що розташовані на екваторі, становить 464 м/сек.
Лінійна швидкість - величина змінна. У міру збільшення географічної широти вона зменшується. Цю залежність можна прослідкувати за формулою:
Vп = Vo х COS φ,
де Vп - лінійна швидкість на певній паралелі; Vо - лінійна швидкість на екваторі; φ - географічна широта. Наприклад, нам потрібно визначити лінійну, швидкість обертання Землі навколо осі на 60-й паралелі. Відомі нам дані підставляємо в формулу, пам'ятаючи, що косинус будь-якої паралелі можна визначити за чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса, або за допомогою спеціальних калькуляторів, у яких є функція визначення даного значення.
Vп = 464 х cos 60° = 464 х 0,5 = 232 м/сек.
Отже, на 60-й паралелі лінійна швидкість обертання Землі навколо своєї осі дорівнює половині лінійної швидкості обертання на екваторі.
Визначають лінійну швидкість через кутову-
V=ωRп,
де ω - кутова швидкість; Rп - радіус паралелі обертання, лінійну швидкість якої необхідно визначити.
Радіус паралелі обертання на кожній паралелі буде різним, тому його визначають за формулою:
Rп = Rо х соsφ,
де Ro - екваторіальний радіус (6378,24 км); φ - географічна широта.
|
Задача 1
Визначте лінійну швидкість обертання Землі навколо осі на паралелі 23° 30'; 40°; 66°30', 90°.
Розв'язання: використовуючи формулу Vп = Vо х cos φ, визначаємо лінійну швидкість обертання Землі навколо осі на заданих паралелях.
На паралелі 23° 30':
Vп= 464 х cos 23° 30' = 464 х 0,9170 = 425,5 м/сек;
на паралелі 40°:
Vп = 464 х cos 40° = 464 X 0,7660 = 355,4 м/сек;
на паралелі 66°30':
Vп = 464 х cos 66° 30' = 464 х 0,3987 = 185 м/сек;
на паралелі 90°:
Vп = 464 х cos 90° = 464 х 0 = 0 м/сек.
Відповідь: лінійна швидкість обертання Землі навколо осі на 23° 30' становить 425,5 м/сек; на 40° - 355,4 м/сек; на 66°30' - 185 м/сек; а на 90° - 0 м/сек.
|
Задача 2
Визначте, з якою лінійною швидкістю рухається точка земної поверхні, на якій розташований Київ, під час добового обертання Землі.
Розв'язання: за допомогою географічної карти визначаємо паралель, на якій розташоване місто Київ. Це буде 50° 30' пн. ш. Отримані дані підставляємо в формулу:
Vп = Vo х cos φ ,
звідси Vп = 464 х cos 50° 30' = 464 х 0,6361 = 295 м/сек.
Відповідь: точка земної поверхні, на якій розташований Київ, під час добового обертання Землі рухається з лінійною швидкістю 295 м/сек.
|
Задача 3
Визначте, з якою лінійною швидкістю рухається точка земної поверхні, на якій розташоване місто Харків, під час добового обертання Землі (довжина дуги 1° на 50-й паралелі становить 71,7 км).
Розв 'язання: якщо нам відома довжина паралелі обертання, то лінійну швидкість можна визначити за формулою:
Vп = L/t.
Визначаємо довжину паралелі: 71,7 км х 360° = 25812 км;
Vп =(25812х1000) ∕ (24х60х60) = 305 м/сек
Відповідь: точка земної поверхні, на якій розташоване місто Харків, під час добового обертання Землі рухається з лінійною швидкістю 305 м/сек.
|
Задача 4-5
Де побачить спостерігач зірку через 6 год, якщо зараз вона перебуває:
а) над головою спостерігача, який стоїть на екваторі;
б) над головою спостерігача, який стоїть на полюсі.
Визначте радіус паралелі 20°, 50°, 80°.
Задача 40. Визначте лінійну швидкість обертання Землі навколо осі на паралелі 35°, 62°, 85°.
Задача 41. Обчисліть, у скільки разів лінійна швидкість обертання Землі навколо осі на екваторі більша від лінійної швидкості обертання на 80-й паралелі.
|
|
Місцевий, поясний і літній час
|
14.01.2011, 11:31
|
ТЕОРІЯ
Обертаючись навколо своєї осі у напрямі із заходу на схід, Земля за добу робить один оберт. Сонце послідовно освітлює всю поверхню земної кулі. Тому, коли на Гринвіцькому меридіані полудень, то на довготі 180° - північ, на довготі 90° сх. д. - вечір, а на довготі 90° зх. д. - ранок.
Куляста форма Землі та її обертання навколо своєї осі зумовлюють у кожний момент однаковий час доби для всіх точках, що розташовані на одному меридіані від Північного полюса до Південного. Всі інші пункти, які розташовані на різних меридіанах і займають по відношенню до Сонця різне положення, мають різний час доби. Тому існує такий відлік часу,як місцевий, поясний і літній.
Місцевий час — це час меридіана даного місця, що визначається положенням Сонця. Земля робить повний оберт навколо своєї осі за 24 години, тобто будь-яка точка, що розташована На .її поверхні, проходить коло довжиною 360°. Отже, за годину Земля повертається на 15°:
360°: 24 год = 15год.
На 1° Земля повертається за 4 хв (60хв: 15° = 4хв-або 24 год : 360° = 4хв).
Тому місцевий час двох пунктів, відстань між якими за довготою становить 1°, відрізняється на 4 хвилини. Отже, чим більша відстань по довготі між пунктами, тим більша різниця місцевого часу між ними.
Поясний час - це місцевий сонячний час середнього основного географічного меридіана даного часового поясу, тобто того меридіана, що проходить посередині певного поясу і відрізняється від сусідніх меридіанів на 15°. За міжнародною угодою поверхню Землі умовно поділили на 24 часових пояси (від нульового до 23-го). У межах поясу відлік часу ведуть за тим меридіаном, який проходить посередині. Наприклад, меридіан 15° сх. д. є середнім для першого часового поясу (15:15=1); 30° сх. д. - для другого (30 : 15 = 2); 120" сх. д. -для восьмого (120 : 15 = 8) і т. д.
Запропонував використовувати поясний час канадський інженер С. Флемінг у 1876 році. Користуватися поясним часом почати у 1883 році у США, а у 1884 році він був прийнятий Міжнародним астрономічним конгресом. Відлік часових поясів ведеться від нульового (Гринвіцького) меридіана, а початок нової доби - на 180-му меридіані. Його ще називають лінією зміни дат. Лінія зміни дат проходить по- найменш заселених територіях Землі. Саме від цієї лінії починається відлік нової доби, яка ніби рухається із сходу на захід. Якщо рухатися у цьому напрямку і перетнути лінію зміни дат, то одна доба додається. Наприклад, після 1 квітня настає 2 квітня. А якщо рухатися у зворотному напрямку, то одну і ту саму добу ми відлічуємо двічі. Наприклад, після 1 квітня знову буде 1 квітня.
Для повнішого і, раціонального використання світлової частини доби та економії електроенергії у літній період (з кінця березня по кінець жовтня) стрілки годинників переводять на одну годину вперед. Це так званий літній час. Він діє й на території України.
|
|
Визначення географічної довготи за місцевим часом
|
14.01.2011, 11:31
|
Задача 1
Щоб визначити географічну довготу, потрібно знати місцевий час пункту, географічну довготу якого, ми збираємося визначати, і місцевий час будь-якого пункту, довгота якого нам відома.
На Гринвіцькому меридіані 23 год, ,у пункті А за місцевим часом 2 год. Визначте географічну довготу пункту А.
Розв'язання: якщо в пункті А 2 год нової доби,то це значить, що пункт А знаходиться на схід від Гринвіцького меридіана. Різниця в часі між пунктом А і Гринвіцьким меридіаном становить З год. Знаючи кутову швидкість обертання Землі,навколо своєї осі, визначаємо, на скільки градусів на схід від Гринвіцького меридіана знаходиться пункт А:
15°х3=45°
Отже, географічна довгота пункту А - 45° сх. д. Відповідь: 45° сх. д.
|
Задача 2
Визначте географічну довготу пункту, місцевий час якого випереджає час м. Лондона на 2 год. 02 хв.
Розв'язання:
1) 2год 22 хв = 122 хв; 2)122 хв : 4 хв = 30,5°=30° 30'
3) Географічна довгота Лондона - 0° д.;
4) Оскільки час невідомого пункту випереджав час Лондона, то 0° д. + 30° 30' = 30° 30' сх. д.
Відповідь: географічна довгота пункту 30° 30' сх. д.
|
Задача 3
Коли на Гринвіцькому меридіані 23 год, то у пункті А за місцевим часом З год. Визначте географічну довготу пункту А.
Розв'язання
Якщо в пункті А 3 години нової доби, це значить, що пункт А знаходиться на схід від Гринвіцького меридіана
З год - 23 год =4 год (різниця в часі між двома пунктами);
2) 4 год х 15°/год = 60° (різниця в градусах між двома пунктами);
0°д.+60°=60°сх.д
Відповідь: географічна довгота пункту А 60° сх. д.
|
Задача 4
Визначте географічну довготу м. Харкова, якщо у Києві (30° 30' сх. д.) за місцевим часом 12 година, а в Харкові 12 год 22 хв.
Розв'язання:
1)12 год 22 xв - 12 год = 22 хв (різниця в часі між двома пунктами); '
2) 22 хв : 4хв = 5,5°=5°30' (різниця в градусах між двома пунктами);
3) 30°30'сх.д+5°30'=36°сх.д
Відповідь: географічна довгота м. Харкова 36° сх. д.
|
Задача 5
Місцевий час крайньої східної точки України (с.Червона Зірка; 40°сх. д.) випереджає місцевий час крайньої західної точки (м. Чоп) на 1 год 12 хв. Визначте географічну довготу крайньої західної точки України.
Розв'язання:
1) 1год 12хв=72 хв;
2) 72 хв : 4 хв = 18°;
3) 40°сх.д - 18° = 22°сх.д
Відповідь: географічна довгота крайньої західної точки України, що розташована поблизу міста Чоп, становить 22° сх. д.
|
Задача 6
Місцевий час м. Миколаєва випереджає місцевий час м. Києва на 6 хв. Визначте географічну довготу м. Миколаєва.
Розв'язання:
1) 6 хв:4хв = 1,5° = 1° 30';
2) 30° 30' сx.д + 1° 30' = 32° сх. д.
Відповідь: географічна довгота м. Миколаєва 32° сх. д.
|
|
Задачі на визначення географічних координат точок за місцевим часом і Полярною зорею
|
14.01.2011, 11:29
|
Задача 1
Визначте, що це за об'єкт, якщо географічна широта його становить 50° 30' пн. ш., а місцевий час випереджає час на Гринвіцькому меридіані на 2 год 02 хв.
Розв 'язання:
1) 2 год 02 хв = 122 хв;
2) 122хв:4хв = 30,5° = 30°30';
3)0° д.+ 30°30' = 30°30'сх. д.
Відповідь: об'єкт має такі географічні координати: 50° 30' пн. ш. і 30°30' сх. д. - це столиця України м. Київ.
|
Задача 2
Визначте географічні координати міста N, якщо відомо, що Полярну зорю в ньому видно під кутом 36° до лінії горизонту, а відстань в градусах від міста до нульового меридіана становить 140°.
Розв 'язання:
1) Кут, під яким видно Полярну зорю від лінії горизонту - це і є географічна широта.
Отже, географічна широта міста 36° пн. ш. (широта північна, бо видно Полярну зорю).
2) Місто N лежить на 140° східної або західної довготи. У західній півкулі на цьому меридіані океан, тому це м. Токіо у східній півкулі.
Відповідь: м. Токіо - 36° пн. ш., 140° сх. д.
|
Задача 3
У той момент, коли в Києві місцевий час становить 12 год, у пункті, де працює бригада геологів, місцевий час - 11 годин. Визначте географічні координати місця роботи бригади, якщо висота Полярної зірки над горизонтом у цій місцевості становить 49°.
|
Задача 4
Визначте географічні координати пункту, якщо в ньому місцевий час становить 13 год, а на годиннику, що йде за гринвіцьким часом, 10 год 58 хв. Полярну зорю від точки зеніту видно під кутом 39°.
|
| |
Скачать 152.89 Kb.