|
|
Задачи по географии. Визначення площ ділянок на планах місцевості й топографічних картах
Залежність дальності видимого горизонту від висоти спостерігача
|
Ви піднялися на найвищу вершину Кримських гір. Як далеко ви бачите навколо себе? Розв 'язання: найвища точка Кримських гір, вершина Роман-Кош, має висоту 1545 м. Використовуючи формулу для визначення дальності видимого горизонту L = 3,83 х√h , робимо розрахунки: L = 3,83 х√1545 = 3,83 х 39,3 = 150,5 км.
|
|
 Категорія: Задачи по географии |  Переглядів: 1264 |  Дата: 07.01.2011 | Рейтинг: 0.0/0 |  Коментувань: (0) ||
|
Обчислення відстаней у градусах і кілометрах за градусною сіткою
|
Уявлення про те, які розміри має наша планета дає розв'язування задач на обчислення відстаней у градусах і кілометрах за градусною сіткою. Пропонуємо такі приклади задач. Задача 33. Визначте координати крайніх точок Африки та протяжність материка із заходу на схід по 10° пн. ш. та з півночі на південь (у градусах і кілометрах). Розв'язання: 1) Визначаємо на 10-й паралелі крайні точки материка. Вони лежать на таких довготах: західна (місто Конакрі) - 13° зх. д., східна (мис Рас-Гафун) - 52° сх. д.;
|
|
Категорія: Задачи по географии | Переглядів: 7418 | Дата: 07.01.2011 |Рейтинг: 3.6/7 | Коментувань: (3) ||
|
Форма і розміри Землі
|
Визначте довжину дуги 1° екватора. Розв'язання: відомо, що довжина екватора 40075,75 км, а це відповідає 360°, тому потрібно 40075,75 км : 360° = 111,3 км. Відповідь: довжина дуги 1° екватора дорівнює 111,3 км. Задача 21. Визначте довжину дуги 1° меридіана.
|
|
|
Географічні координати
|
Уявлення про те, які розміри має наша планета дає розв'язування задач на обчислення відстаней у градусах і кілометрах за градусною сіткою. Пропонуємо такі приклади задач. Задача 1. Полярну зорю в пункті А видно під кутом 50° 30'. У якому населеному пункті знаходиться спостерігач, якщо географічна довгота цього пункту 30° 30' сх. д.? (м. Київ)
|
|
Категорія: Задачи по географии | Переглядів: 1578 | Дата: 07.01.2011 |Рейтинг: 5.0/2 | Коментувань: (0) ||
|
Точки антиподи
|
Визначте, який географічний об'єкт знаходиться на протилежному боці земної кулі від вашої місцевості. При цьому учням слід пояснити, що є дві протилежні точки: перша - протилежна точці по діаметру паралелі, а друга -розміщена на діаметрально протилежній стороні земної кулі, так звана точка-антипод . Розвязання: наприклад, географічні координати м. Білої Церкви становлять 50° пн. ш., 30° сх. д. Від Гринвіцького (нульового) меридіана Біла Церква (точка А) віддалена на 30°, точка А1 також віддалена на 30°, але від 180° довготи. Отже, довгота точки А1буде: 30° сх. д. - 180° д. = 150° зх. д
|
|
|
Визначення площ ділянок на планах місцевості й топографічних картах
|
13.01.2013, 23:44
|
Задача 1
Вимірювання площ за картою вимагає використання допоміжних прийомів. Одним з таких способів є геометричний. Суть цього способу полягає в тому, що території, площі яких потрібно визначити, розбивають на допоміжні фігури - трикутники, квадрати, трапеції, паралелограми і т. ін. Площу кожної фігури вираховують за відомими геометричними формулами. А сума окремих фігур дає загальну площу певної території.
Пропонуємо приклади задач, де використовуються геометричні формули для визначення площ ділянок на плані чи карті.
Територія лісу на карті масштабу 1:100 000 має форму прямокутника із сторонами 42 мм і 57 мм. Визначте площу лісу в гектарах.
Розв'язання: площа прямокутника (S) визначається за формулою:
S = ab , де a, b - сторони прямокутника.
1) визначаємо площу лісу на карті: S = 4,2 см х 5,7 см = 23,94 см²;
2) переводимо числовий масштаб карти в іменований: в 1 см - 1 000 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості: 1 см²= 1 000 м х 1 000 м = 1 000 000 м²;
4) визначаємо площу лісу на місцевості: 1 000 000 м² х 23,94 = 23 940 000 м²;
5) переводимо м у га (1 га = 10 000 м²):
23 940 000 м² : 10 000 м² = 2 394 га.
Відповідь: площа лісу 2 394 га.
|
Задача 2
Визначте площу фруктового саду, якщо на плані масштабу 1 : 5 000 він має форму квадрата, діагональ якого на цьому плані дорівнює 12 см.
Розв'язання:
площа квадрата (S) визначається за формулою:
S = а² =1/2 d², де а - сторони квадрата, d - діагональ.
1) Визначаємо площу саду на плані:
S=1/2∙12²=72cм²
2) числовий масштаб карти: 1 см = 50 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості:
1см²=50м х 50м = 2 500 м²;
4) визначаємо площу саду на місцевості:
2 500 м² х 72 = 180 000 м²;
5) переводимо м² у га (1 га = 10 000 м²):
180 000 м² : 10 000 м² = 18 га.
Відповідь: площа саду 18 га.
|
Задача 3
Визначте площу ріллі, якщо на плані масштабу 1 : 5 000 вона має форму прямокутного трикутника, один з катетів якого дорівнює 50 мм, а другий - 48 мм.
Розв'язання: площа прямокутного трикутника (S) визначається за формулою:
S =ab, де а,b - катети.
1) Визначаємо площу ріллі на плані: S = 5см х 4,8 см = 12 см ;
2) числовий масштаб карти: в 1 см - 50 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості:
1 см²=50м х 50 м = 2 500 м²;
4) визначаємо площу саду на місцевості:
2 500 м² х 12 = 30 000 м²;
5) переводимо м² у га (1 га = 10 000 м²):
30 000 м² : 10 000 м² = 3 га.
Відповідь: площа ріллі 3 га.
|
Задача 4
Визначте площу городу, якщо на плані масштабу 1:2 ООО він має форму прямокутного трикутника, один з катетів якого дорівнює 4 см, а гіпотенуза - 5 см.
Розв'язання: площа прямокутного трикутника (S) визначається за формулою:
S = 1/ab, де а,b - катети.
1. Для того щоб визначити довжину другого катета, використовуємо теорему Піфагора. За теоремою Піфагора, у трикутника АВС ˂ С = 90°;
АВ²=АС²+ВС²
b = АС=√АВ²-ВС² ;
b = АС = √5²-4²=√25-16=√9=3см
2) використовуючи формулу, визначаємо площу городу на
плані:
S = 1/2 х 4см х Зсм = 6см²;
3) переводимо числовий масштаб плану в іменований: 1 см = 20 м;
4) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості:
1 см² = 20мх20м = 400 м²;
5) визначаємо площу городу на місцевості: 400 м² х 6 = 2 400 м²;
6) переводимо м² у га (1 га = 10 000 м²):
2 400 м² : 10 000 м² - 0,24 га. Відповідь: площа городу 0,24 га.
|
Задача 5
Визначте площу луків, якщо на карті масштабу 1:50 000 вони мають форму трикутника з основою 22,7 мм і висотою 15,4 мм.
Розв 'язання: площа трикутника (S) визначається за формулою:
S = 1/2 ah або S = 1/2absin а, де а - основа; Н - висота; a, b - сторони: d - кут між а і b.
1) Використовуючи формулу, визначаємо площу луків на карті:
S =1/2 х 2,27см х1,54 см = 1,7479 см²
2) переводимо числовий масштаб карти в іменований: 1 см = 500 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості:
1 см² = 500 м х 500 м = 250 000 м²;
4) визначаємо площу луків на місцевості:
250 000 м х 1 7479 = 436975 м ;
5) переводимо м² у га (1 га = 10 000 м ):
436 975 м²: 10 000 м² = 43,6975 га.
Відповідь: площа луків 43,6975 га.
|
Задача 6
Визначте площу ріллі, якщо на плані масштабу 1:5 000 вона має форму трапеції з верхньою основою 23,6 мм; нижньою - 39,7 мм; висотою 14 мм.
Розв'язання: плоша трапеції (S) визначається за формулою:
S =(a-b)/2xh , де a, b - основи; h - висота.
1) Визначаємо площу ріллі на плані: S=(2,36см-3,97см)/2х1,4см=4,431см²
2) переводимо числовий масштаб плану в іменований: 1 см = 50 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості:
1 см² = 50 м х 50 м = 2 500 м²;
4) визначаємо площу ріллі на місцевості:
2 500 м² х 4,431 = 11077,5 м²;
5) переводимо м² у га (1 га = 10 000 м²):
11077,5 м²:10000м²=1,11га.
Відповідь: площа ріллі 1,11 га.
|
Задача 7
Визначте площу поля, якщо на плані масштабу 1:5 000 воно має форму ромба з діагоналями 12 см і 8 см.
Розв'язання: площа ромба (S) визначається за формулою: S=d1d2, де d1d2 – діагоналі.
1) За формулою визначаємо площу поля на плані:
S = 12 см х 8 см = 96 см²;
2) переводимо числовий масштаб плану в іменований:
1 см = 50 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості:
1 см²= 50 м х 50 м = 2 500 м²;
4) визначаємо площу ріллі на місцевості:
2 500 м² х 96 = 240 000 м²;
5) переводимо м² у та (1 га = 10 000 м²):
240 000 м²: 10 000 м² = 24 га.
Відповідь: площа поля 24 га.
|
Задача 8
Визначте площу озера, якщо на плані масштабу 1:1 000 воно має форму кола, радіус якого 30 мм.
Розв 'язання: площа кола (S) визначається за формулою:
S =πR²де R - радіус; π- постійне число, що дорівнює 3,14.
1) За формулою визначаємо площу озера на плані:
S = 3,14 х 3 см х 3 см = 28,26 см²;
2) переводимо числовий масштаб плану в іменований: 1см = 10 м;
3) визначаємо, чому дорівнює 1 см² на місцевості: 1 см²= 10 м х 10 м = 100 м²;
4) визначаємо площу озера на місцевості: 100 м² х 28,26 = 2826 м²;
5) переводимо м² у га (1 га = 10 000 м²): 2826 м²: 10 000 м² = 0.2826 га.
Відповідь: площа озера 0,2826 га.
|
|
Географічні координати Точки - антиподи
|
07.01.2011, 14:19
|
Задача 1
Географічні координати визначають за допомогою уявних ліній - паралелей і меридіанів, проведених на глобусах і географічних картах. Паралелями називаються умовні лінії, що проведені паралельно до екватора. Кожна паралель за формою - коло, яке спрямоване із заходу на схід. Радіус паралелей зменшується від екватора до полюсів. Найдовша паралель - екватор. Меридіаном називають найкоротшу лінію, що умовно проведена на земній поверхні від одного полюса до іншого. Слово „меридіан" у перекладі з латинської означає полуденна лінія, оскільки її напрям збігається з напрямом тіні від предметів опівдні. Всі меридіани спрямовані з півночі на південь, мають форму півкіл і однакову довжину (близько 20 000 км). Властивості ліній градусної сітки можна прослідкувати за таблицею 1. Екватор і нульовий (Гринвіцький) меридіан є осями системи географічних координат аналогічно тим, що є в математиці, і називаються осями прямокутної системи координат. За допомогою географічних координат визначають положення точок на поверхні Землі.
Географічні координати - це широта і довгота будь-якої точки на земній поверхні .Географічна широта(у) - це відстань у градусах на північ і південь від екватора; кут між прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора, що відлічується від 0° до 90° в північній і південній півкулях. Географічна довгота (X) - це відстань у градусах на схід або захід на поверхні Землі; кут, утворений між площиною меридіана, що проходить через дану точку, і площиною початкового (Гринвіцького) меридіана. Вимірюється від 0° до 180° у західній і східній півкулях. Географічні координати визначають за небесними світилами (зорями) з допомогою високоточних астрономічних приладів, а розрахунки проводяться за складними математичними формулами. Якщо високої точності не потрібно, то географічні координати можна визначити більш простим способом. Для цього необхідно у безхмарну ніч знайти на небосхилі Полярну зірку. Відшукують її за сузір'ям Великої Ведмедиці, яке чітко виділяється своєю формою у вигляді коша, що складається із семи зірок. Через дві крайні зірки проводять вгору уявну лінію, на якій відкладають п'ять відрізків, що дорівнюють відстані між цими зірками. У кінці відкладеної прямої і буде зірка, яка має назву Полярної.
Потім беруть нитку з виском, прикріплюють її до центру транспортира й наводять його основу на Полярну зорю. Далі знімають показники зі шкали транспортира і віднімають отриману величину від дев'яноста градусів. Отриманий результат і буде географічною широтою даного місця. Для визначення іншої координати - географічної довготи -потрібно провести підготовчу роботу. Перш за все необхідно знайти на місцевості напрямок істинного меридіана. Його можна визначити за Полярною зорею. Для цього беруть дві жердини, одну жердину виставляють у точці спостереження, а іншу - у напрямку на Полярну зірку. Лінія, що з'єднає ці жердини, буде відповідати істинному меридіану. Після цього виставляють годинник за гринвіцьким часом: у нашій місцевості переводять стрілки годинника так, щоб вони показували час на дві години менший від київського. У цьому випадку час буде приведений до нульового меридіана, який, як відомо, проходить через Гринвіч, що розташований на околиці Лондона.
Потім вибирають сонячний день і незадовго до полудня починають спостерігати за тінню від жердин. Коли тінь від однієї жердини буде направлена точно на іншу, то у місці спостереження буде полудень, тобто влітку це 13- год за місцевим часом. А, наприклад, на годиннику, що йде за гринвіцьким часом, - 11 год. Отже, різниця між місцевим і гринвіцьким часом - 2 год. Сонце у своєму так званому добовому русі навколо земної кулі проходить за одну годину 15°. Кутова швидкість обертання Землі однакова дня всіх широт і становить 157год, а за 2 год - 30° (2 х 15 = 30). Це й буде географічна довгота місця спостереження. Є й інший спосіб, за допомогою якого можна визначити місцевий меридіан. Його визначають за допомогою приладу, який має назву гномон-прилад. Основою гномон-приладу є дощечка або лист металу розміром 30 х 40 см. Цю основу прикріплюють горизонтально до вершини стовпа висотою 120 см. На дошці, ближче до її південного краю і на однаковій віддалі від східної та західної сторін, прикріплюють загострений стержень заввишки 7-8 см. Полуденну лінію проводять червоною фарбою від основи стержня в напрямку найкоротшої тіні. Для цього в сонячний день за 30-40 хвилин до полудня позначають на гномоні точку А, де закінчується тінь від стержня, і фіксують час (наприклад, 11 год 51 хв). Після цього проводять циркулем дугу радіусом, що дорівнює довжині тіні (центр радіуса - основа стержня). Коли тінь після вкорочення знову почне збільшуватись і торкнеться описаної дуги, позначають другу точку перетину (Б), знову фіксуючи час (наприклад, 12 год 57 хв).
Далі напрям полуденної лінії позначають графічно. З'єднують точки А і Б прямою лінією і знаходять її середину. Лінія, проведена від основи стержня до середини, покаже напрям полуденної лінії - місцевого меридіану. Час, коли наступає справжній місцевий полудень, визначають шляхом математичних розрахунків за формулою: В = А + Б / 2. де В - час справжнього полудня. А і Б - час фіксації моменту перетину дуги. Підставивши у формулу зафіксовані показники, отримують: В = 11 год 51 хв + 12 год 57 хв / 2 = 12 год 24 хв. Знаючи географічні координати двох об'єктів, можна знайти і відстань між ними. Найпростіший спосіб визначення відстаней за географічними координатами був розроблений російським математиком П. Чебишевим. Суть цього способу полягає в тому, що спочатку визначають різницю широт і довгот у мінутах. Потім різницю широт подвоюють. Більше із двох отриманих чисел множать на 7, а менше - на 3. Після цього отримані числа складаються, а сума ділиться на 7,5. Отриманий результат і буде шуканою відстанню між об'єктами у кілометрах.
|
| |
|
|
Скачать 152.89 Kb.