ВОПРОС 1. Вопрос номенклатура и область применения металлических конструкций. Основные особенности металлических конструкций. Достоинства и недостатки металлических конструкций.
![]()
|
Расчет разрезных составных балок![]() ![]() 1) – стенка, 2) – поперечное ребро жесткости,3) – нижний пояс,4) – верхний пояс. Пояса воспринимают большую часть М стенка, воспринимает большую часть Q. Ребра жесткости обеспечивают местную устойчивость стенки. Сечение составной балки должно удовлетворять требованием прочности, жесткости, общей и местной устойчивости и в то же время быть, возможно, более экономичным по затрате металла. Одной из важнейших задач при подборе сечения составной балки является установление рациональной высоты балки h, являющейся главным размером сечения. Обычно составные балки имеют высоту ![]() Расчет балки производится в такой последовательности: Предварительный подбор сечения балки.1) Подчитывают нормативные и расчетные нагрузки. 2) Устанавливают расчетную схему балки и по правилам строительной механики определяют ![]() ![]() 3) Вычисляют требуемый момент сопротивления поперечного сечения ![]() или с учетом развития пластичных деформаций ![]() ![]() 4) Устанавливают высоту сечения балки h исходя из 3-х условий: – наименьшего расхода метала ![]() – требуемой жесткости балки ![]() – ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия ![]() Оптимальная высота сечения балки ![]() ![]() где ![]() ![]() Минимальная высота сечения балки ![]() где ![]() 5) Устанавливают толщину стенки ![]() Толщина стенки из условия прочности на срез ![]() ![]() Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления продольным ребром жесткости. ![]() Толщина стенки из опыта проектирования ![]() 6) Устанавливают требуемую площадь сечения поясов. Требуемый момент инерции площади сечения балки ![]() Требуемый момент инерции, приходящийся на пояса ![]() в то же время ![]() ![]() Компоновка сечения балкиПри окончательной компоновке сечения балки надо руководствоваться следующим: 1) Окончательная высота балки h должна быть близкой к оптимальной ![]() 2) Высоту стенки балки ![]() 3) Принятая минимальная из требуемых толщина стенки ![]() 4) Оптимальным сечением балки является сечение, у которого площадь сечения стенки равна площади сечения двух поясов. 5) При проектирование балок из низколегированной стали и алюминиевых сплавов ![]() ![]() 6) Из условия общей устойчивости балки минимальную толщину поясного листа назначают в пределах: ![]() 7) Местная устойчивость сжатого поясного листа считается обеспеченной, если отношение расчетной ширины его свеса ![]() ![]() ![]() При развитии пластических деформаций ![]() ![]() 8) Толщину поясного листа ![]() ![]() Применение в поясах листов малоуглеродистой стали толщиной более 40 мм и из низколегированной стали более 32 мм. невыгодно из-за понижения расчетных сопротивлений. 9) Ширина поясного листа bf назначается до 420 мм через каждые 20мм и далее 450, 480, 500, 530, 560, 600 и т.д. Назначать ![]() Проверка прочности балки1) Определяют геометрические характеристики принятого сечения ![]() 2) По определенной площади определяют вес 1м длины балки, суммируют его с ранее подчитанной нагрузкой и уточняют расчетные усилия ![]() ![]() 3) Проверяют нормальные напряжения по формуле ![]() или с учетом развития пластичных деформаций ![]() 4) Если к верхнему поясу балки приложена сосредоточенная нагрузка ![]() ![]() ![]() ![]() При ![]() ![]() 5) Проверка касательных напряжений ![]() ![]() Изменение сечения по длине балки![]() Изменение сечения по длине балки целесообразно для балок пролетом 12 м и более. С целью снижения трудоемкости изготовления уменьшают сечение балки в основном за счет уменьшения площади сечения поясов путем изменения ширины пояса. Изменять толщину пояса менее удобно, поскольку балка становится неодинаковой высоты. Сечение изменяют, как правило, один раз. В сварных балках при равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее место изменение сечение находится на расстоянии ![]() Девствующий в этом месте момент ![]() ![]() По моменту ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() Проверка касательных напряжений происходят по формуле: ![]() Кроме того необходима проверка приведенных напряжений. ![]() где ![]() ВОПРОС 34. Проверка общей устойчивости балки. Проверка местной устойчивости поясов и стенки балки от действия нормальных и касательных напряжений. Проверка общей устойчивости балкиЭта проверка производится так же, как и для прокатных балок. Проверка местной устойчивости сжатого пояса балкиМестная устойчивость сжатого пояса балки составного сечения обеспечивается при выполнения условия ![]() или при развитии пластичных деформаций ![]() ![]() но не более ![]() Проверка местной устойчивости стенки балкиУстойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки ![]() не превышает значений: 3,5 – при отсутствии местного напряжения в балках с двухсторонними поясными швами; 3,2 – то же в балках с односторонними поясными швами; 2,5 – при наличии местного напряжения в балках с двухсторонними поясными швами. Стыки балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости если: ![]() ![]() Расстояние между ребрами жесткости а должно быть: ![]() ![]() ![]() ![]() Размеры поперечных ребер жесткости должны удовлетворять следующим требованием: ширина парного симметричного ребра ![]() ширина одностороннего ребра ![]() толщина ребра ![]() Проверку местной устойчивости стенки балки производят для среднего отсека (наибольшее ![]() ![]() При ![]() В случае непрерывных продольных ребер они могут быть включены в сечение балки при расчете на изгиб. Проверка устойчивости стенки балки в отдельном отсеке производятся по формуле: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ВОПРОС 35. Расчет поясных швов составных балок. Расчет опорного ребра. Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах. Расчет поясных швов.![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() Откуда ![]() ![]() Расчет опорного ребра![]() ![]() Требуемая площадь опорного ребра из условия сжатия ![]() ![]() ![]() Ширина опорного ребра, ![]() ![]() ![]() Ширина выступающей части ребра из условия его местной устойчивости не должна превышать ![]() Проверка устойчивости опорной части балки из плоскости балки как стойки, нагруженной опорной реакцией R ![]() где ![]() ![]() Требуемый катет швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки. ![]() Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах![]() В таких стыках каждый пояс балки желательно перекрывать тремя накладками площадь сечения, которых должна быть не менее площади сечения перекрываемого ими элемента. Ослабление сечения поясов балки учитывается при статических нагрузках, если площадь сечения нетто составляет меньше 85% площади брутто; тогда принимается условная площадь сечения ![]() ![]() Изгибающий момент M передается через поясные накладки и накладки стенки; поперечная сила Q через накладки стенки. Изгибающий момент балки М воспринимается поясами и стенкой ![]() где ![]() ![]() Распределение моментов между поясами и стенкой происходит пропорционально их моментам инерции, поэтому части момента, приходящие на стенку и пояса, будут соответственно равны ![]() ![]() где ![]() ![]() ВОПРОС 36. Центрально-сжатые сплошные колонны. Типы сечений. Расчет и конструирование стержня сплошной колонны. Сплошные колонныТипы сечений стержня![]() Наиболее простая колонна получается из прокатного двутавра (а), однако вследствие относительно небольшой боковой жесткости такая колонна рациональна в тех случаях, когда в плоскости меньшей жесткости есть дополнительные раскрепления (связи). Наиболее распространены составные двутавровые сечения (б, в), они жестки в обоих направлениях и достаточно просты в изготовлении. По затрате металла наиболее экономичны колонны трубчатого сечения (г). В последние время нашли применение колонны из широкополочных двутавров. Это сечение обладает достаточно большой жесткостью как в плоскости, так из плоскости стенки и является весьма экономичным. Другие сечения (с, д, е, ж, з)применяются редко. Проводится в такой последовательности:
Расчет стержня колонны![]() 1. Подсчитывается нагрузка на колонну (сила F). 2. Определяется расчетная длина в обоих направлениях. ![]() где ![]() ![]() 3. Ориентировочное определение требуемой площади сечения стержня колонны. ![]() где ![]() ![]() 4.Определения габаритов сечения b и h. ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5. Подбор толщины стенки и поясов. Общая площадь сечения распределяется между поясами и стенкой так, чтобы около 80 % приходилось на долю поясов. ![]() Тогда толщина стенки ![]() Требуемая толщина одного пояса ![]() С учетом толщины проката округляют значения ![]() ![]() Скомпоновав сечение, т.е. назначив размеры ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6. Определяются фактические геометрические характеристики. ![]() ![]() ![]() ![]() По наибольшей гибкости ![]() ![]() 7. Затем проверяют общую устойчивость стержня колонны. ![]() При недонапряжении более чем на 5 % производят корректировку принятого сечения. Кроме того, проверяется местная устойчивость стенки и поясов. 8. Местная устойчивость стенки обеспечена если: ![]() при условной гибкости стержня колонны ![]() и ![]() ![]() при условной гибкости стержня колонны ![]() 9. Местная устойчивость пояса обеспечена если: ![]() Практически сечения стержней сплошных колонн подбирают следующим образом: 1) Определяют ориентировочно требуемую площадь сечения см2, для чего задаются приближенным значением коэффициента продольного изгиба ![]() ![]() ![]() 2. Определяют ориентировочно высоту сечения колонны h, которая не должна быть менее 1/15-1/20 высоты колонны. Генеральные размеры сечения h и bможно также находить исходя из предельной гибкости ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() Обычно колонны проектируют с гибкостью 60-80 (меньше предельной ![]() ![]() ![]() ![]() 3. По требуемой площади A и высоте сечения h колонны, с учетом сортамента стали, компонуют сечение стержня колонны. В сварном двутавре толщину стенки принимают обычно ![]() ![]() ![]() 4. Вычисляют геометрические характеристики сечения колонны и проверяют ее прочность, устойчивость и гибкость ( ![]() ![]() ВОПРОС 37. Центрально-сжатые сквозные колонны. Типы сечений. Типы решеток. Влияние решеток на устойчивость стержня сквозной колонны. Сквозные колонныТипы сечений и соединений ветвей сквозных колонн.а) б) в) г) ![]() ![]() ![]() ![]() Ось X – материальная ось (пересекает материал), Ось У – свободная ось (не пересекает материал). Наиболее распространены колонны с одной свободной осью (а, б), колонны с двумя свободными осями встречаются реже (г). Расчет стержня сквозной колонны на продольный изгиб относительно материальной оси x производят аналогично расчету стержня сплошной колонны. При расчете относительно свободной оси y коэффициент продольного изгиба ![]() ![]() Стержень сквозной колонны с планками в двух плоскостях.![]() Приведенная гибкость определяется по формуле ![]() где ![]() ![]() ![]() Соединительные планки рассчитывают на фиктивную поперечную силу, которая может возникнуть от искривления стержня при продольном изгибе. ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Поперечная сила ![]() ![]() ![]() ![]() Прочность планок проверяют по формуле ![]() Ширину планок а принимают в пределах ![]() Толщину планок назначают в пределах ![]() Кроме того, во избежание выпучивания планок должны выдерживаться соотношения ![]() ![]() Угловые швы крепления планок рассчитываются по формуле ![]() Стержень сквозной колонны с раскосами в двух плоскостях.Приведенная гибкость определяется по формуле: ![]() где ![]() А – площадь сечения всего стержня; ![]() ![]() ![]() Проверку принятого раскоса на устойчивость, производя по формуле: ![]() где – коэффициент продольного изгиба раскоса в зависимости от гибкости ![]() ![]() В раскосах следует применить уголок не менее 45 ![]() Для предотвращения закручивания стержня сквозных колонн в них устанавливают жесткие поперечные диафрагмы из листа t = 8 ![]() Ширину сквозных колонн из условия равноустойчивости назначают так чтобы ![]() Расчет оголовка базы сквозных колонн такой же, как и в сплошных. ВОПРОС 38. Расчет и конструирование стержня центрально-сжатой сквозной колонны. Стержень сквозной колонны с планками в двух плоскостях.Приведенная гибкость определяется по формуле ![]() где ![]() ![]() ![]() Соединительные планки рассчитывают на фиктивную поперечную силу, которая может возникнуть от искривления стержня при продольном изгибе. ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Поперечная сила ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Прочность планок проверяют по формуле ![]() Ширину планок а принимают в пределах ![]() Толщину планок назначают в пределах ![]() Кроме того, во избежание выпучивания планок должны выдерживаться соотношения ![]() ![]() Угловые швы крепления планок рассчитываются по формуле ![]() Стержень сквозной колонны с раскосами в двух плоскостях.Приведенная гибкость определяется по формуле: ![]() где ![]() А – площадь сечения всего стержня; ![]() ![]() ![]() Проверку принятого раскоса на устойчивость, производя по формуле: ![]() где – коэффициент продольного изгиба раскоса в зависимости от гибкости ![]() ![]() В раскосах следует применить уголок не менее 45 ![]() Для предотвращения закручивания стержня сквозных колонн в них устанавливают жесткие поперечные диафрагмы из листа t = 8 ![]() Ширину сквозных колонн из условия равноустойчивости назначают так чтобы ![]() Расчет оголовка базы сквозных колонн такой же, как и в сплошных. ВОПРОС 39. Расчет безраскосной решетки (планок) Расчет безраскосной решетки (планок).Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветвиlов= λ1r1(VIII. 29) В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние между планками в свету (рис. VIII.15,а). Расчет планок заключается в определении их сечения и расчете прикрепления к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы Тпл,значение которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис.VIII.15,б): ![]() Где ![]() ![]() Отсюда ![]() Ширину планки ![]() Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/25) ![]() В месте прикрепления планок действуют, поперечная сила ![]() ![]() В сварных колоннах планки прикрепляют кветвям внахлестку и приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветвидо20—30мм(рис.VIII.15,а). Прочность углового шва определяют по равнодействующему напряжению от момента и поперечной силы (рис. VIII.15, в): ![]() Где ![]() ![]() ![]() Момент сопротивления шва ![]() площадь шва ![]() Здесь lш— расчетная длина шва вдоль планки ВОПРОС 40. Конструирование и расчет базы центрально-сжатой сплошной и сквозной колонн. Расчет базы центрально-сжатой колонны1) Находят требуемую площадь плиты ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Поскольку на стадии расчета базы отношение ![]() ![]() 2) Определив, ![]() ![]() После этого находят длину плиты ![]() 3) Толщину плиты определяют, исходя из условия ее работы на изгиб. Нагрузкой на плиту является равномерное отпорное давление фундамента ![]() Вся площадь опорной плиты может быть расчленена на отдельные участки по условиям опирания: 1 – консольные; 2 – опертые по трем сторонам; 3 – опертые по четырем сторонам. Изгибающий момент в плите на участке (1) ![]() Изгибающий момент в плите на участке (2) ![]() где ![]() b- длина свободной стороны участка. Изгибающий момент в плите на участке (3) ![]() где ![]() ![]() Толщину плиты определяют по наибольшему изгибающему моменту. ![]() ![]() 4) Траверсу рассчитывают, как двухконсольную балку, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой ![]() Изгибающий момент и поперечную силу консоли траверсы определяют по формулам: ![]() ![]() Проверка прочности траверсы на изгиб и срез по формулам ![]() ![]() где ![]() Катет швов, прикрепляющих траверсу к полкам колонны, определяется по формуле ![]() Аналогично проверяется прочность ребер. 5) Расчет швов, прикрепляющих элементы базы к плите. При конструктивном решении базы с фрезеровкой торца все давление колонны на плиту передается непосредственным контактом соприкасающихся поверхностей, и швы, прикрепляющие элементы базы к плите, рассчитываются на условную силу, равную 15% общего давления F (для восприятия случайных моментов и поперечных сил): ![]() ВОПРОС 41. Оголовки колонн и сопряжения балок с колоннами. Конструирование и расчет оголовка центрально-сжатой сплошной и сквозной колонн. Конструирование и расчет оголовка колонныОголовок колонны служит опорой для вышележащих конструкций (балок, ферм) и распределяет сосредоточенную нагрузку на колонну равномерно по сечению стержня. Сопряжение балок с колоннами может быть свободное и жесткое. Шарнирное сопряжение передает только вертикальные нагрузки (а, б, в, г, д). а) б) ![]() ![]() в) г) д) ![]() ![]() Жесткое сопряжение балок с колоннами образует рамную систему (е). При отпирания балок сверху опорный узел вышележащий конструкции имеет поперечное ребро с выступающим на 15-25 мм фрезерованным торцом, через который передается давление на колонну (рис. а, б, д). Реже применяют конструкция узла, где опорное давление передается внутренним ребром балки, расположенным над полкой колонны (в, г). Если поперечное опорное ребро вышележащих балки имеет выступающий торец (а, б, д), то опорное давления передается сначала на опорную плиту оголовка колонны, затем на опорное ребро оголовка, с этого ребра – на стенку колонны (или траверсу в сквозной колонне (д) и далее равномерно распределяется по сечению колоны. Опорная плита оголовка служит для передачи давления с торцов балки на опорные ребра оголовка, поэтому ее толщина определяется не расчетом, а конструктивными соображениями и принимается обычно 16-25мм. С опорной плиты давление передается на опорные ребра оголовка через горизонтальные сварные швы, прикрепляются торцы ребер к плите. Катет этих швов определяется по формуле ![]() При установке опорной плиты на фрезерованный торец стержня колоны обеспечивает полное прилегание плиты к ребру колонны, и опорное давления передается непосредственным контактом поверхностей, а сварные швы, прикрепляющие, опорную плиту принимаются конструктивно. е) ![]() Ширина опорного ребра ![]() ![]() Кроме того должно соблюдаться условие, обеспечивающие местную устойчивость опорного ребра. ![]() Низ опорных ребер оголовка укрепляется поперечными ребрами, препятствующими их скручиванию из плоскости колонны при неравномерном давлении торцов вышележащих балок, возникающие от неточности изготовления и монтажа. С опорных ребер давление на стенку колонны передается через угловые швы. Исходя из этого требуема длина ребер. ![]() Расчетная длина швов при этом не должна превышать ![]() Ребра также проверяют на срез: ![]() где 2 – число срезов; ![]() При больших опорных давлениях напряжения среза в стенке превышают расчетное сопротивление. В этом случае увеличивают длину ребра или принимают более толстую стенку. Можно увеличить толщину стенки только в оголовке колонны (б). Это решение снижает расход металла, но менее технологично в изготовлении. Дальнейшее распределение давления со стенки колонны, по всему сечению стержня сплошной колонны обеспечивается сплошными швами, соединяющие полки и стенку. В сквозных колоннах (д) давление с траверсы передается на ветви колонны через угловые швы, катет которых должен быть не менее: ![]() Оголовок колонны с опорными ребрами балок, расположенными над полками колонны (в) конструируется и рассчитывается аналогично предыдущему, только роль опорных ребер оголовка выполняют полки колонны. Если давление с плиты оголовка передается на колонну через сварные швы (торец колонны не фрезерованный), то катет сварных швов, прикрепляющих одну полку колонны к плите определяется из условия их среза реакцией одной балки: ![]() где ![]() ![]() Если торец колонны фрезеруется, то сварные швы принимаются конструктивно с минимальным катетом. Чтобы обеспечить передачу опорного давления по всей ширине опорного ребра балки при большой ширине поясов балок и узких полках колонн, приходится проектировать уширенную траверсу (рис. г). Условно принимается, что опорное давление с плиты передается сначала полностью на траверсу, а затем с траверсы на полку колонны, в соответствии с этим рассчитывают швы крепления траверсы к плите и колонне. При опирании конструкции на колонну сбоку (е) вертикальная реакция передается через строганный торец опорного ребра балки на торец опорного столика и с него на полку колонны. Толщина опорного столика принимается на 5-10мм больше толщины опорного ребра балки. Если опорная реакция балки не превышает 200 кН, опорный столик делают из толстого уголка со срезано полкой, при большей величине реакции столик делают из листа со строганным верхним торцом. Каждый из двух швов, прикрепляющих столик к колонне, рассчитывается на 2/3 опорной реакции, чем учитывается возможная непараллельность торцов балки и столика, следствии неточности изготовления и в связи с этим неравномерная передача давления между торцами. Требуемую длину одного шва крепления столика определяют по формуле: ![]() Иногда столик приваривают не только по бакам ,но и по нижнему торцу, в этом случае общую длину шва определяют по усилию, равному ![]() ВОПРОС 42. Фермы. Классификация ферм. Компоновка ферм. Элементы ферм. Типы сечений стержней легких и тяжелых ферм. |