Вопросы Варианты ответов
 Скачать 0.92 Mb.
|
Согласно теореме Шварца смешанные частные производные функции нескольких переменных не зависят от порядка дифференцирования, если эти производные | 1. определены. 2. разрывны. 3. непрерывны. 4. конечны. | |
| 52 | Производная  по направлению  , задаваемым единичным вектором  , от функции  равна | 1.  .2.  .3.  .4.  . |
| 53 | Из приведенных равенств дифференциала неверно следующее | 1.  .2.  .3.  .4.  . |
| 54 | Если  , то стационарной точкой этой функции является точка: | 1. (0,0). 2. (-1,0). 3. (0,-1). 4. (1,-1). |
| 55 | Точка  называется точкой максимума для функции  , если в некоторой окрестности этой точки : | 1. существует точка  , где выполнено  .2. существует точка , где выполнено  .3. для любой точки , выполнено .4. для любой точки , выполнено  . |
| 56 | Для функции | 1. (0,0). 2. (-1,0). 3. (0,-1). 4. (1,-1). |
| 57 | Полный дифференциал  функции  в точке  дается выражением | 1.  . 2.  .3.  . 4.  . |
| 58 | Линия (множество) уровня  для функции  имеет вид | 1.  .2.  .3. точка (0,0). 4.  . |
| 59 | Областью определения функции  является | 1. прямая  .2. полуплоскость выше прямой , не включая саму прямую.3. полуплоскость ниже прямой , не включая саму прямую.4. вся координатная плоскость  . |
| 60 | Областью определения функции  является | 1. квадрат  , .2. круг радиуса 2 с центром в начале координат. 3. внутренность круга радиуса 2 с центром в начале координат. 4. вся координатная плоскость . |
| 61 | Областью определения функции  является | 1. прямая .2. полуплоскость выше прямой , не включая саму прямую.3. полуплоскость ниже прямой , не включая саму прямую.4. вся координатная плоскость . |
| 62 | Областью определения функции  является | 1. внутренность квадрата , .2. круг радиуса 2 с центром в начале координат. 3. внутренность круга радиуса 2 с центром в начале координат. 4. вся координатная плоскость без прямых  и . |
| 63 | Областью определения функции  является | 1. вся плоскость .2. вся плоскость , исключая начало координат.3. вся плоскость , исключая прямую  .4. полуплоскость  . |
| 64 | В стационарных точках дифференцируемой функции модуль её градиента равен | 1. –1. 2. 1. 3. 0. 4.  . |
| 65 | Если  , то производная функции  в точке М по направлению вектора  равна | 1.  . 2.  . 3. 0. 4. 4. |
| 66 |
подозрительной на экстремум является точка