Надежность. надежность учебник. Задачи и исходные положения теории надежности 3 3 Причины и характер отказов объектов 8

• Название: Задачи и исходные положения теории надежности 3 3 Причины и характер отказов объектов 8
• Анкор: Надежность
• Дата: 27.03.2023
• Размер: 1.16 Mb.
• Имя файла: надежность учебник.doc
• Тип: Документы; #1018268
• страница: 3 из 17

1.5 Единичные показатели для невосстанавливаемых объектов

Свойство безотказности невосстанавливаемых объектов характеризует вероятность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что время работы объекта до отказа t₀ будет не меньше заданного времени t.

(1.2)

Можно воспользоваться определением вероятности безотказной работы исходя из статистических данных, выявленной во время испытания на вероятность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает. На практике этот показатель можно определить статистической оценкой.

Вероятность безотказной работы в течение времени t – вероятность того, что за время t не произойдет ни одного отказа объекта можно записать как.

= (1.3)

где m – число элементов ЭУ, отказавших за время t;

N_ - число однотипных элементов безотказно проработавших до момента времени t;

N – число элементов, работоспособных в начальный момент времени.

Иногда целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t). Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместными и противоположными (Приложение А), то их вероятности связаны зависимостью:

Р(t) + Q(t) = 1 (1.4)

следовательно:

Q(t) = 1 - Р(t) (1.5)

В практических расчетах используется другой показатель свойства безотказности - интенсивность отказов λ(t).

Определяющая вероятность того, что элемент, проработавший безотказно до момента времени t, откажет в следующей момент (t+Δt) называется плотностью условной вероятности отказа в момент времени t (при условии, что до этого момента изделия работало безотказно) и определяется как:

(1.6)

где f(t) – плотность распределения наработки до отказа;

Р(t) – вероятность безотказной работы.

Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид:

(1.7)

где n(t+Δt), n(t) – число объектов, отказавших на отрезке соответственно от 0 до (t+Δt) и от 0 до t;

Δt – интервал времени, для которого определяется λ;

N - число однотипных объектов, работающих в начальный момент времени.

Если при статистической оценке среднего значения интенсивности отказов ( ) время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов Δt за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис. 1.2.



Рисунок 1.2 – Кривая жизни элемента (опытные данные)

Как показывают многочисленные данные анализа надежности большинства объектов техники, в том числе и электроустановок, линеаризованная обобщенная зависимость λ(t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III).

Участок (интервал) I соответствует периоду приработки или наладки (обычно непродолжительному). Интервал может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации отбраковки элементов на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому "выжиганию" дефектных элементов и по истечении некоторого времени t₁ в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с периодом времени, когда λ = const (участок II). Участок II - период нормальной эксплуатации и III участок – участок старения изделия, когда параметр потока отказов возрастает за счет износа, старения изоляции и т.д. На интервале III по причинам, обусловленным естественными процессами старения (изнашивания, коррозии и т.д.), интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов.

Интервал λ=const соответствует экспоненциальной модели распределения вероятности безотказной работы (Приложение Б). Расчеты обычно ведутся для периода нормально эксплуатации (участок II), когда параметр потока отказов не изменяется длительное время (λ (t) = λ = const).

Поток отказов, имеющий место в течение периода времени II обладает свойствами ординарности, стационарности и отсутствием последствия.

Ординарность заключается в малой вероятности совпадений отказов, которой можно пренебречь. В ПУЭ не учитываются совпадение двух аварий независимых элементов.

Свойство стационарности выражается в постоянстве параметра потока отказов.

Отсутствие последствия заключается в том, что число отказов в один период времени не зависит от числа отказов в предыдущие.

Такой поток в теории надежности называется простейшим.

Каждый элемент системы с течением времени становиться менее надежным. Скорость изменения надежности элемента с течением времени, отнесенная к вероятности безотказной работе в данный момент времени и будет определять интенсивность или опасность отказов. Поэтому зависимость между Р(t) и λ(t) можно записать как:

или (1.8)

при λ = соnst (принятом выше допущении), формула (1.8) примет вид:

(1.9)

Важной характеристикой надежности является наработка на отказ (время безотказной работы), которое определяется:

(1.10)

С учетом, что = соnst, средняя наработка на отказ равна:

(1.11)

Статистическая оценка для средней наработки на отказ определяется по формуле:

(1.12)

где N - число работоспособных однотипных невосстанавливаемых объектов при t = 0 (в начале испытания);

t_j - наработка на отказ j-го объекта.

Средняя наработка на отказ может оцениваться не только в часах (годах), но и в циклах, километрах пробега и другими аргументами.