Надежность. надежность учебник. Задачи и исходные положения теории надежности 3 3 Причины и характер отказов объектов 8
![]()
|
1.6 Единичные и комплексные показатели для восстанавливаемых объектовПроцесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя) (рис.1.3). ![]() Рисунок 1.3 – График функционирования восстанавливаемого объекта. (t1 …tn – интервалы работоспособности,τ1 …τn – интервалы восстановления) Количественным покателем свойства безотказности в цикле работ может служить вероятность безотказной роботы. . На практике принимают Р(t) постоянной для всех циклов, хотя после ремонтов вероятности безотказной работы Р(t) для различных циклов различны. К покателям безотказности относиться: вероятность безотказной работы (или вероятность отказа), поток отказов, средняя наработка на отказ. Процесс возникновения отказов является потоком случайных событий. Последовательность отказов, происходящиий один за другим в случайный момент времени имеет названия потока отказа. Параметр потока отказов представляет собой плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта. Другими словами поток отказов, это математическое ожидание число отказов в единицу времени. ![]() ![]() где ![]() ![]() По статистическим данным среднее значение потока отказов определяется с помощью формулы: ![]() где n(t1) и n(t2) - количество отказов объекта, зафиксированных, соответственно, по истечении времени t1 и t2. Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то ![]() где n(Δti) - количество отказов за интервал времени Δti; N - количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливается, поэтому N = соnst). Для восстанавливаемых объектов эта характеристика аналогична средней интенсивности отказов для невосстанавливаемых объектов ( = λ). Для восстанавливаемых ЭУ в период их нормальной работы вероятность безотказной работы определяется формулой ![]() Средняя наработка на отказ восстанавливаемых объектов – это показатель, характеризующий объекты, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений - поток восстановлений. Средняя наработка на отказ для восстанавливаемых объектов равна ![]() ![]() где ti - наработка между i-1 и i-м отказами, ч; n(t) - суммарное число отказов за время t. Другими словами, средняя наработка на отказ - это математическое ожидание времени между двумя ближайшими последовательными отказами. Для периода работы при экспоненциальном законе распределения справедливы следующее формулы ![]() ![]() ![]() Ремонтопригодность восстанавливаемых объектов характеризуется веротностью восстановления в заданое время T, средним временним восстановления Тв и интенсивностью ремонта. Функция вероятости восстановления есть количесвенная мера ремонтопригодности означающея, что обьект будет отремонтирован за время t c вероятностью ![]() Вероятость восстанавления (применяя экспоненциальный закон распределения вероятности) можно вычислить по формуле: ![]() где μ – интенсивность восстановления. Интенсивность восстановления - это отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного состояния объекта в некоторый момент t при условии, что до этого момента восстановление не было завершено. Аналитическая формула интенсивности восстановления имеет вид ![]() где ![]() Статистическая оценка этого показателя определяется как: ![]() где nв(Δt) - количество восстановлений однотипных объектов за интервал Δt; Nн.ср - среднее количество объектов, находящихся в невосстановленном состоянии на интервале Δt. У большинства электроэнергетических объектов поток восстановлений близок к экспоненциальному. Используя свойства этого распределения (Приложение Б), запишем зависимость, связывающею среднее время восстановления и интенсивность восстановления: ![]() ![]() Комплексные показатели надежности. К основным комплексным показателя надежности относятся коэффициент готовности и коэффициент простоя. Коэффициент готовности - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта. Для ремонтируемого объекта коэффициент готовности определяется как: Кг = ![]() ![]() где : ti - интервалы работоспособности; τi – интервалы простоя; ![]() ![]() Коэффициент простоя также является комплексным показателем надежности. Коэффициент простоя - это вероятность того, что рассматриваемый объект будет в нерабочем состоянии. Кп(t) = 1 – Кг(t) = ![]() ![]() |