Физика. Физика 2. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Силовые линии
 Скачать 0.97 Mb.
|
|
Тема 10. Электрическое поле в веществе Диэлектриками называют вещества, не способные проводить электри- ческий ток. Проводимость диэлектриков в 15 20 10 10 (десять в пятнадцатой – десять в двадцатой степени) раз меньше, чем проводников. Молекула диэлектрика содержит как положительные, так и отрица- тельные электрические заряды, так что суммарный заряд каждой молекулы равен нулю. Заменим все положительные заряды молекулы одним суммарным по- ложительным точечным зарядом q , расположенным в центре тяжести по- ложительных зарядов. Аналогично заменим все отрицательные заряды одним суммарным отрицательным точечным зарядом q , расположенным в центре тяжести отрицательных зарядов. Молекулу диэлектрика в первом приближе- нии можно рассматривать как диполь, состоящий из зарядов q и q Электрическим диполем называют систему двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов q и q , расстояние l между которыми фиксировано и мало по сравнению с расстояниями до других заря- дов. Плечом l диполя называется вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию l между ними. Электрическим дипольным моментом p диполя называется произве- дение заряда диполя q на его плечо l –формула 228. Хотя полный заряд диполя равен нулю, он создает вокруг себя элек- трическое поле. Напряженность E электрического поля диполя убывает об- ратно пропорционально кубу расстояния r до него – формула 229. В молекулах некоторых веществ электроны расположены симметрично вокруг ядер. В этом случае центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают, так что дипольный момент такой молекулы равен нулю. Диэлектрики, электрический дипольный момент молекул которых в от- сутствие внешнего электрического поля равен нулю, называются неполяр- ными. Примеры таких веществ – водород 2 H , азот 2 N , четыреххлористый углерод 4 CCl Диэлектрики, молекулы которых в отсутствие внешнего электрическо- го поля обладают собственным отличным от нуля электрическим дипольным моментом 0 p , определяемым структурой молекулы, называются поляр- ными. Примеры таких веществ – вода 2 H O , соляная кислота HCl . Электро- ны в таких молекулах распределены несимметрично вокруг ядер. Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поля- ризованности P Вектором поляризованности в некоторой точке называется отношение электрического дипольного момента бесконечно малого объема диэлектрика, содержащего данную точку, к величине этого объема V Вектор поляризованности определен формулой 230, где i p – электри- ческий дипольный момент ѝтой молекулы. Слайд 98 В отсутствие внешнего электрического поля 0 E вектор поляризо- ванности в каждой точке диэлектрика равен нулю. В случае неполярных диэлектриков в отсутствие внешнего электриче- ского поля электрический дипольный момент каждой молекулы равен нулю, следовательно, и вектор поляризованности в каждой точке равен нулю. В случае полярных диэлектриков электрические дипольные моменты молекул не равны нулю. В отсутствие внешнего электрического поля они ориентированы хаотически во всех направлениях вследствие теплового дви- жения молекул. Следовательно, вектор поляризованности в каждой точке ди- электрика также равен нулю. Во внешнем электрическом поле 0 E происходит поляризация ди- электрика, и он приобретает в каждой точке вектор поляризованности P Этот вектор прямо пропорционален напряженности электрического поля E в данной точке – формула 231. В этой формуле безразмерный коэффициент пропорциональности называется диэлектрической восприимчивостью ве- щества. Заметим, что формула 231 является справедливой только в случае до- статочно слабых, медленно меняющихся полей и однородных и изотропных диэлектриков. В молекулах неполярного диэлектрика под действием внешнего элек- трического поля электрические заряды смещаются друг относительно друга, положительные – по полю, отрицательные – против. Следовательно, в них индуцируются электрические дипольные моменты p . Величина этих ди- польных моментов пропорциональна величине напряженности E электриче- ского поля, а направление совпадает с направлением вектора E – формула 232. Коэффициент пропорциональности называется поляризуемостью молекулы. Соответственно, каждый элемент объема V диэлектрика приоб- ретает электрический дипольный момент Δp – формула 233, где N – число молекул диэлектрика в элементе объема V . Такой вид поляризации назы- вается электронной поляризацией. Вектор поляризованности определяется формулой 234, где / n N V – концентрация молекул диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость не- полярного диэлектрика n не зависит от температуры. Слайд 99 На молекулу полярного диэлектрика с электрическим дипольным мо- ментом p во внешнем электрическом поле с напряженностью E действует момент сил – формула 235. Этот момент стремится повернуть ее и устано- вить так, чтобы векторы p и E совпали по направлению. Следовательно, во внешнем электрическом поле дипольные моменты полярных молекул будут стремиться ориентироваться вдоль поля. Этому бу- дет препятствовать тепловое движение молекул. В результате в диэлектрике возникнет преимущественная ориентация диполей вдоль поля. Эта ориентация будет тем больше, чем больше величина напряженно- сти поля, и тем меньше, чем выше температура диэлектрика. Каждый эле- ментарный объем диэлектрика приобретет электрический дипольный мо- мент. Такая поляризация называется ориентационной. Вектор поляризованности полярных диэлектриков в достаточно слабых полях выражается той же формулой 231, что и в случае неполярных диэлек- триков. При этом диэлектрическая восприимчивость полярных диэлек- триков, в отличие от неполярных, убывает обратно пропорционально абсо- лютной температуре T диэлектрика – формула 235. Слайд 100 Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связан- ными. Эти заряды не могут выйти за пределы молекулы. Заряды, которые находятся в пределах диэлектрика, но не входят в со- став молекул, а также заряды, расположенные за пределами диэлектрика, называются сторонними. В результате поляризации диэлектрика полный связанный электриче- ский заряд любого элемента объема внутри диэлектрика равен нулю. На по- верхности диэлектрика возникают поляризационные связанные заряды с по- верхностной плотностью ' . На той поверхности, где входят силовые линии поля, возникает избыток отрицательного заряда, на той, где выходят, – избы- ток положительных зарядов. Найдем связь между поверхностной плотностью связанных зарядов ' и вектором поляризованности P Рассмотрим бесконечно малый элемент объема диэлектрика в виде ко- сого цилиндра, образующая l которого параллельна вектору напряженно- сти электрического поля E в данной точке диэлектрика. На двух основаниях цилиндра площадью S индуцируются связанные заряды противоположного знака с поверхностной плотностью ' . Данный цилиндр можно рассматри- вать как электрический диполь с электрическим дипольным моментом Δp – формула 237, – направленным вдоль вектора E Вектор поляризованности P диэлектрика в данной точке также направ- лен вдоль вектора E , а его величина отражена в формуле 238. Здесь V – объем цилиндра, – угол между вектором поляризованности и нормалью n к поверхности диэлектрика в данной точке. cos( ) n P P – проекция вектора поляризованности на направление нормали к поверхности. Следовательно, ' в произвольной точке поверхности диэлектрика равна n P – формула 239. Здесь ' – поверхностная плотность связанных за- рядов, n P – проекция вектора поляризованности на направление нормали к поверхности в данной точке. Внутри диэлектрика электрическое поле создается сторонними и свя- занными зарядами. Запишем теорему Остроградского-Гаусса – формула 240. Здесь E – напряженность электрического поля в диэлектрике, S – произвольная за- мкнутая поверхность. При этом q – полный сторонний заряд внутри данной поверхности, ' q – полный связанный заряд внутри данной поверхности. Вы- разим величину ' q связанного заряда через вектор поляризованности P Слайд 101 Поверхностная плотность связанных зарядов на внешней поверхности S – ' n P . На внутренней поверхности поверхностная плотность связанных зарядов ' имеет противоположный знак. Полный связанный заряд ' q , за- ключенный внутри поверхности S , сосредоточен на ее внутренней стороне – формула 241, где – угол между вектором поляризованности и нормалью к поверхности. Тогда теорема Остроградского-Гаусса запишется в виде фор- мулы 242 или 243. Вектором электрического смещения называется вектор D – формула 244, где E – вектор напряженности электрического поля, P – вектор поля- ризованности. Вектор электрического смещения является суммой двух величин, име- ющих разный физический смысл. Поэтому вектор смещения, в отличие от векторов напряженности и поляризованности, является вспомогательным. Тем не менее во многих случаях использование вектора D существенно упрощает решение задач. Слайд 102 Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в веществе выражается формулой 245. Поток вектора электрического смещения D через произвольную за- мкнутую поверхность равен сумме сторонних зарядов q , заключенных внутри данной поверхности. В однородных изотропных диэлектриках в достаточно слабых и мед- ленно меняющихся электрических полях векторы D и E связаны соотно- шением 246. Здесь D – вектор электрического смещения, а E – вектор напряженности электрического поля. Безразмерная величина , связанная с диэлектрической восприимчи- востью вещества соотношением 247, называется диэлектрической прони- цаемостью вещества. Действительно, формула 248 показывает, как получены соотношения 246 и 247. Здесь необходимо подчеркнуть, что формулой 246 следует пользовать- ся лишь в частных случаях, указанных выше. В общем случае следует поль- зоваться формулой 244. Слайд 103 Рассмотрим границу раздела двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2 Выберем бесконечно малый прямоугольный контур L , две стороны которого l параллельны поверхности раздела и лежат по разные стороны от нее, а две другие стороны h перпендикулярны к поверхности раздела. Пусть – единичный вектор, параллельный поверхности раздела, совпадает с направлением обхода контура во второй среде. Циркуляция напряженности электрического поля по замкнутому кон- туру L равна нулю – формула 249, где l E – проекция вектора E на направ- ление касательной к контуру. Устремим h к нулю. Тогда имеет место формула 250. 1 E – проекция вектора 1 E в первой среде на границе раздела на направление вектора 2 E – проекция вектора 2 E во второй среде на границе раздела на направление вектора Поскольку l стремится к нулю, то 1 E и 2 E можно считать постоян- ными. Отсюда следует, что тангенциальная составляющая E вектора E напряженности электрического поля меняется на границе раздела двух ди- электриков непрерывно – формула 251. Тангенциальная составляющая D вектора D электрического смещения испытывает на границе раздела двух диэлектриков разрыв – формула 252. Слайд 104 Рассмотрим теперь замкнутую поверхность в виде бесконечно малого цилиндра S . Два основания цилиндра S параллельны поверхности раздела и лежат по разные стороны от нее, а образующая h перпендикулярна к по- верхности раздела. Пусть n – единичный вектор нормали к поверхности раздела, направ- ленный из первой среды во вторую. Поскольку поверхность раздела диэлектриков не имеет сторонних за- рядов, поток вектора D электрического смещения через замкнутую поверх- ность S равен нулю – формула 253. Здесь n D – проекция вектора D на направление нормали к поверхности. Устремим h к нулю. Тогда имеет место формула 254. 1n D – проекция вектора 1 D в первой среде на границе раздела на направление вектора n 2n D – проекция вектора 2 D во второй среде на грани- це раздела на направление вектора n Поскольку S стремится к нулю, то 1n D и 2n D можно считать посто- янными. Отсюда следует, что нормальная составляющая n D вектора D электри- ческого смещения меняется на границе раздела двух диэлектриков непре- рывно – формула 255. Нормальная составляющая n E напряженности элек- трического поля E испытывает на границе раздела двух диэлектриков разрыв – формула 256. Слайд 105 Рассмотрим следующий пример. Пусть в однородное электрическое поле с напряженностью E в вакууме помещается перпендикулярно силовым линиям поля бесконечная плоско-параллельная пластинка диэлектрика с ди- электрической проницаемостью Из граничных условий получается формула 257. Следовательно, вели- чина ' E напряженности электрического поля в диэлетрике уменьшается по сравнению с ее значением E в вакууме в раз за счет поляризации диэлек- трика. Аналогичное выражение получится и для потенциалов – формула 258. Здесь ' – потенциал поля в диэлектрике, – потенциал поля в вакууме. Отметим следующее. Заряды, которые создают электрическое поле в пространстве, можно считать находящимися на поверхностях каких-либо проводников. Если в пространство между проводниками поместить диэлек- трик, то на его поверхности возникнет связанный заряд, распределение кото- рого будет зависеть как от формы диэлектрика, так и от конфигурации поля проводников. В этом случае поле связанных зарядов не будет подобно полю проводников и формулы 257 и 258 будут несправедливы. Эти формулы будут справедливы лишь в частных случаях, когда ди- электрик заполняет все пространство между проводниками, либо когда ди- электрик заполняет пространство между двумя эквипотенциальными поверх- ностями поля зарядов проводников. Именно этот случай рассмотрен в нашем примере. Слайд 106 Тема 11. Магнитное поле в веществе Важнейшим разделом современной физики является учение о магне- тизме. Магнетизм – это особая форма взаимодействий, возникающих между движущимися электрически заряженными частицами. Все вещества в природе обладают магнитными свойствами. В 1820 го- ду Эрстедом был установлен факт взаимного действия электрического тока и магнита. Впоследствии учеными Био, Ампером, Саваром было высказано предположение о том, что магнитные свойства вещества связаны с электри- ческими токами. Ампер высказывает смелую гипотезу о существовании мо- лекулярных токов во всех веществах: «…надлежит рассматривать магнит как собрание электрических токов…». Так в 1821 году в учении о магнетизме появляется гипотеза молекулярных токов – один из самых поразительных научных прогнозов. Вскоре Фарадей блестяще подтверждает этот прогноз. Фарадей доказал, что в большей или меньшей степени все вещества намагни- чиваются, и установил деление веществ на ферро-, диа- и парамагнетики. Вещество считается намагниченным, если оно создает внутри себя и в окру- жающем пространстве магнитное поле даже в отсутствие токов проводимо- сти. Так по современным квантово-механическим представлениям магне- тизм вещества обусловлен движением электронов в атомах. На рисунке 98 показано движение электрона вокруг ядра атома по замкнутой орбите радиу- сом r . Это движение можно рассматривать как контур с током I , магнитный момент которого определяется формулой 259. Вектор орбитального магнитного момента равен произведению силы тока I на площадь орбиты S и единичного вектора нормали n – формула 259. Магнитный момент измеряется в СИ произведением ампер на квадрат- ный метр. Площадь орбиты равна произведению числа π на квадрат радиу- са орбиты – формула 260. Сила орбитального тока есть произведение заряда электрона e на его частоту вращения ν – формула 261. Орбитальный маг- нитный момент электрона равен произведению заряда электрона e , частоты ν , числа π и квадрата радиуса орбиты – формула 262. Слайд 107 На рисунке 98 показан орбитальный механический момент электрона L , модуль которого равен произведению массы электрона m на скорость υ и радиус орбиты r – формула 263. Вектор L направлен против орбитального магнитного момента. Кроме орбитального механического момента электрон обладает соб- ственным механическим моментом. Этот момент называется спином. В атоме собственному механическому моменту соответствует соб- ственный магнитный момент электрона. Модуль спинового магнитного момента равен отношению заряда элек- трона к его массе на одну вторую постоянную Планка ћ – формула 264. Магнитный момент электрона в атоме есть векторная сумма его орби- тального и спинового момента – формула 265. Полный магнитный момент атома является векторной суммой всех ор- битальных и спиновых моментов, входящих в атом электронов – формула 266. Слайд 108 В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы в разных направлениях. Векторная сумма всех маг- нитных моментов атомов вещества равна нулю – формула 267. При помещении вещества во внешнее магнитное поле магнитные мо- менты атомов ориентируются по внешнему полю, векторная сумма всех маг- нитных моментов атомов не равна нулю – формула 268. Вещество создает свое собственное магнитное поле, которое наклады- вается на внешнее магнитное поле. Вещество намагничивается. Степень намагничивания характеризуют вектором намагничивания J . Вектор намагничивания равен векторной сумме магнитных моментов атомов единицы объема вещества – формула 269. Единица измерения намагниченности в СИ – ампер, деленный на метр. Под действием внешнего магнитного поля орбитальное движение элек- тронов изменяется таким образом, что компенсация орбитальных магнитных моментов нарушается. При этом вектор индукции орбитального магнитного поля оказывается направленным против индукции внешнего поля. В этом случае появляется дополнительный магнитный момент, направленный про- тив поля. Это явление называется диамагнитным эффектом. Диамагнитным эффектом обладают все вещества, но проявляется он только у тех веществ, у которых выполняется выражение 267. Их называют диамагнетиками. Атом с полностью заполненными электронными оболочка- ми обладает только диамагнетизмом. Диамагнитные вещества являются сла- бомагнитными. К ним относятся серебро, цинк, медь, свинец, висмут, кварц, инертные газы и другие вещества. В некоторых веществах магнитные моменты электронов в атоме не компенсируют друг друга даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Ре- зультирующий магнитный момент всех атомов не равен нулю – выражение 268. При помещении таких веществ во внешнее магнитное поле на слабый диамагнитный эффект накладывается более сильный ориентационный пара- магнитный эффект. Парамагнитный эффект состоит в повороте магнитных моментов атомов по направлению внешнего магнитного поля. В результате собственное магнитное поле парамагнетика накладывается на внешнее маг- нитное поле – выражение 269. Результирующая магнитная индукция B будет равна сумме магнитной индукции внешнего поля B 0 и индукции собственно- го магнитного поля B ’ – формула 270. Число парамагнитных веществ велико – это алюминий, хром, кислород, калий, соли железа и другие. Это все сла- бомагнитные вещества. Слайд 109 С каждой молекулой вещества можно связать элементарный круговой ток. Такие токи называют молекулярными токами. При намагничивании ве- щества магнитные моменты молекулярных токов ориентируются преимуще- ственно в одном направлении. Туда же будет ориентирован вектор J . Для однородного магнетика цилиндрической формы расположение мо- лекулярных токов показано на рисунке 99. Внутри магнетика молекулярные токи компенсируют друг друга в местах их соприкосновения. Только на по- верхности цилиндра эти токи не компенсируют друг друга, а складываются в макроскопический поверхностный ток, называемый током намагничивания ' I . Таким образом, намагничивание однородного магнетика эквивалентно возникновению на его поверхности тока намагничивания, причем этот ток создает такое же поле, как и все молекулярные токи вещества. Если магнетик неоднороден, ток намагничивания будет объемным. Собственное поле маг- нетика B ’ можно найти с помощью закона Био-Савара-Лапласа исходя из распределения ' I Можно показать, что циркуляция вектора J по произвольному замкну- тому контуру равна алгебраической сумме токов намагничивания, пронизы- вающих этот контур, – формула 271. Это утверждение называется теоремой о циркуляции вектора намагни- ченности. Циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контуру опреде- ляется, как известно, полным током, пронизывающим контур, – формула 272. Здесь I – ток проводимости, ' I – ток намагничивания. Подставляя выраже- ние для ' I из формулы 271, получим формулу 273. Слайд 110 Введем вспомогательный вектор H согласно формуле 274. Этот вектор называется напряженностью магнитного поля. Подставляя это определение в формулу 273, получим выражение для циркуляции вектора H – формула 275. Мы видим, что циркуляция вектора H по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, пронизывающих этот контур. Вектор H является вспомогательным вектором, составленным в виде суммы различных величин. Глубокого смысла он не имеет, однако то обстоя- тельство, что его циркуляция определяется только токами проводимости, де- лает его во многих случаях полезным. Заметим, что вектор H называется напряженностью в силу историче- ских причин. Когда-то теория магнетизма развивалась исходя из представле- ний о магнитных зарядах. Логичнее было бы назвать вектор H магнитной индукцией, а вектор B – напряженностью. Намагниченность среды в некото- рой точке магнетика зависит от величины индукции поля в этой же точке. Однако принято связывать вектор J с вектором H . Для широкого класса магнетиков связь между этими векторами линейна – формула 276. Безразмерная величина χ называется магнитной восприимчивостью вещества. Магнитная восприимчивость парамагнетиков положительна, а диамагнетиков – отрицательна. Подставляя формулу 276 в формулу 274, по- лучим связь между векторами B и H – формула 277. Величина μ называется магнитной проницаемостью среды. Связь меду магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью дается форму- лой 278. Физический смысл магнитной проницаемости состоит в том, что если все пространство вне проводников с токами проводимости заполнить магне- тиком, то величина магнитной индукции увеличится в μ раз – формула 279. Здесь B 0 – индукция поля в пространстве до заполнения его магнетиком. Ес- ли же магнетиком заполнить не все пространство, то конфигурация поля не будет подобной первоначальному полю. Слайд 111 Установим связь для векторов B и H на границе раздела двух одно- родных магнетиков, магнитные проницаемости которых соответственно рав- ны 1 и 2 На рисунке 100 показан прямой цилиндр ничтожно малой высоты h , одно основание которого находится в первом магнетике, другое – во втором. В пределах верхнего основания площадью S индукция магнитного поля равна B 1 , в пределах нижнего основания площадью S индукция магнитного поля равна B 2 По теореме Остроградского-Гаусса поток вектора магнитной индукции B через замкнутую поверхность цилиндра равен нулю – формула 280. Через боковую поверхность цилиндра поток вектора магнитной индукции B равен нулю, так как площадь этой поверхности ничтожно мала. Значит, потоки век- тора магнитной индукции через верхнее основание и через нижнее основание равны по модулю и противоположны по знаку. Отсюда вытекает, что нор- мальные составляющие векторов магнитной индукции B 1 и магнитной ин- дукции B 2 одинаковы – формула 281. Воспользовавшись связью между векторами индукции магнитного по- ля и напряженности магнитного поля, получим связь между нормальными составляющими вектора H – формула 282. Из этой формулы вытекает, что нормальная составляющая вектора H изменяется при переходе через грани- цу раздела двух разных магнетиков – формула 283. Слайд 112 На границе раздела двух однородных магнетиков, магнитные проница- емости которых соответственно равны 1 и 2 , возьмем замкнутый контур в виде прямоугольника со сторонами а и в . Воспользуемся теоремой о циркуляции вектора напряженности маг- нитного поля H – формула 284. При этом мы учли, что на границе раздела магнетиков токов проводимости нет. Выберем направление обхода контура против часовой стрелки и устре- мим длину стороны а контура к нулю. Тогда из уравнения 285 вытекает, что на границе раздела магнетиков тангенциальная составляющая вектора напряженности магнитного поля остается неизменной – формула 286. Воспользовавшись связью между векторами индукции магнитного по- ля и напряженности магнитного поля, получим связь между тангенциальны- ми составляющими вектора индукции магнитного поля – формулы 287 и 288. На границе раздела магнетиков тангенциальная составляющая вектора магнитной индукции изменяется, как показано на рисунке 101. Слайд 113 Твердые вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. обладающие намагниченностью даже в отсутствие внешнего поля, называ- ются ферромагнетиками. К ферромагнетикам относятся железо, кобальт, кадмий, никель и их сплавы и соединения. Ферромагнетики, помимо способности сильно намагничиваться даже в слабых полях, обладают еще и другими свойствами, существенно отличаю- щими их от диа- и парамагнетиков. Если для слабомагнитных веществ зави- симость намагниченности от напряженности внешнего магнитного поля ли- нейна, то для ферромагнетиков эта зависимость является довольно сложной. Эта зависимость представлена на рисунке 102. Данная кривая называется ос- новной кривой намагничивания. Впервые она была получена в 1878 году для железа русским физиком Столетовым. По мере возрастания напряженности внешнего поля намагниченность сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигает так называемо- го магнитного насыщения. Подобный характер зависимости намагниченности от напряженности внешнего поля ферромагнетика объясняется в квантовой теории. Согласно этой теории, магнитные моменты атомов ферромагнетика обусловлены спи- нами – собственными магнитными моментами электронов. В кристалличе- ской решетке атомы сильно взаимодействуют друг с другом. Это взаимодей- ствие осуществляется в основном через электроны внешних оболочек. Энер- гия взаимодействия соседних атомов оказывается наименьшей в том случае, когда спины электронов соседних атомов параллельны. Минимум полной энергии ферромагнитного кристалла достигается тогда, когда кристалл раз- бивается на ряд областей самопроизвольного намагничивания. Эти области называются доменами. В каждом домене спины направлены в одну сторону. Впервые в 1931 году советский физик Акулов наблюдал, используя порош- ковый метод, доменную структуру ферромагнетика. Возможность существо- вания доменов доказали на основе квантово-механических расчетов Ландау и Лифшиц – тоже советские ученые – в 1935 году. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты доменов ориентиро- ваны беспорядочно и суммарный магнитный момент доменов равен нулю. Под действием возрастающего внешнего намагничивающего поля увеличи- вается степень ориентации магнитных моментов доменов по направлению напряженности внешнего поля. При этом намагниченность вещества растет по не линейному закону – рисунок 102. Однако этот процесс начнет замед- ляться, когда останется все меньше и меньше неориентированных по внеш- нему полю доменов. Когда все домены будут преимущественно ориентиро- ваны по полю, дальнейшее увеличение намагниченности прекращается и наступает магнитное насыщение – рисунок 102. Магнитная индукция при росте напряженности внешнего поля также увеличивается нелинейно до насыщения. Эта зависимость показана на ри- сунке 103 и получила название «кривая Столетова». Слайд 114 Для ферромагнетиков из-за нелинейной зависимости магнитной индук- ции от напряженности внешнего поля магнитная восприимчивость и магнит- ная проницаемость не являются постоянными величинами. Зависимости маг- нитной восприимчивости и магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля представлены на рисунках 104 и 105. Эти зависи- мости имеют сложный характер, быстро возрастают и достигают максимума, когда ферромагнетик максимально намагничен. Затем резко убывают при дальнейшем увеличении напряженности внешнего магнитного поля. Макси- мальные значения магнитной восприимчивости и проницаемости очень ве- лики – могут достигать несколько десятков, сотен и даже тысяч единиц. При нагревании ферромагнетика происходит разупорядочение магнит- ных моментов, и вещество теряет свои магнитные свойства. Температура, выше которой вещество теряет свои особые магнитные свойства и ведет себя как обычный парамагнетик, называется точкой Кюри. Точка Кюри для желе- за составляет 1043 кельвина, для никеля – 663 кельвина, для кобальта – 1422 кельвина. Слайд 115 Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса, ко- гда зависимость индукции магнитного поля от напряженности магнитного поля определяется предшествующей историей намагничивания ферромагне- тика. На рисунке 106 показан процесс намагничивания ферромагнетика в ви- де зависимости индукции магнитного поля от напряженности внешнего маг- нитного поля. Если намагнитить первоначально не намагниченный ферро- магнетик до насыщения, а затем начать уменьшать напряженность внешнего намагничивающего поля, то кривая размагничивания не будет следовать по начальной кривой 0-1. Уменьшение магнитной индукции описывается кри- вой 1-2, лежащей выше кривой 0-1. Такое явление запаздывания называется магнитным гистерезисом. Явление объясняется тем, что результирующие магнитные моменты доменов поворачиваются по полю, возникает собственное магнитное поле ферромагнетика, совпадающее по направлению с внешним магнитным по- лем. Результирующее магнитное поле усиливается, ферромагнетик намагни- чивается. При уменьшении напряженности внешнего поля магнитные момен- ты доменов частично сохраняют свою первоначальную ориентацию. Тепло- вое движение не оказывает заметного воздействия на домены, размеры кото- рых значительно превосходят размеры атомов вещества. При уменьшении внешнего поля до нуля наблюдается остаточная индукция магнитного поля r B Ферромагнетик можно размагнитить, включив поле в обратном направлении. Напряженность внешнего магнитного поля, полностью размаг- ничивающего ферромагнетик, называется коэрцитивной силой k H . Намагни- чивая и размагничивая ферромагнетик в прямом и обратном направлениях до насыщения, можно получить замкнутую петлю, называемую петлей гистере- зиса. Гистерезисная петля характеризуется следующими параметрами: маг- нитной индукцией насыщения s B , остаточной магнитной индукцией r B , ко- эрцитивной силой k H и площадью петли гистерезиса. Площадь петли гисте- резиса характеризует работу, затраченную на перемагничивание ферромагне- тика. Эта работа превращается в тепло, и ферромагнетик нагревается. Слайд 116 |