МС, Тр, ХТОВ. Занятие 1

• Название: Занятие 1
• Дата: 17.11.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: МС, Тр, ХТОВ.docx
• Тип: Занятие; #792975
• страница: 5 из 30

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ЗАДАНИЯ КЛАССОВ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вы- числение погрешностей при различных способах задания классов точно- сти приборов.

Задание. Решить задачи, номера которых приведены в табл. 2.4, со- гласно полученному варианту.

Методические указания

Перед началом практического занятия следует изучить материал те- мы 1.8.2 учебника [1] или соответствующие разделы дополнительной ли- тературы [2, 7 – 9].

П р и м е р р е ш е н и я з а д а ч и

Задача 2.1. Амперметром класса точности 2.0 со шкалой (0…50) А измерены значения тока 0; 5; 10; 20; 25; 30; 40; 50 А. Рассчитать зависимо- сти абсолютной, относительной и приведённой основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Решение.

Для записи результатов формируем таблицу (табл. 2.1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения I, абсолютные I, отно- сительные I и приведённые Iпогрешности.

В первый столбец записываем заданные в условии задачи измерен- ные значения тока: 0; 5; 10; 20; 25; 30; 40; 50 А.

Класс точности амперметра задан числом без кружка, следовательно, приведённая погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шка- лы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. |I|  2%.

При решении задачи рассмотрим худший случай |I | = 2%, когда приведённая погрешность принимает максимальное по абсолютной вели- чине значение, что соответствует I = +2% и I = –2%.

Данные значения приведённой погрешности заносим в четвёртый столбец табл. 2.1.

1. Результаты расчёта значений погрешностей

I, A	I, A	I, %	I, %
1	2	3	4
0	1		2
5	1	20	2
10	1	10	2
20	1	5	2
25	1	4	2
30	1	3,33	2
40	1	2,5	2
50	1	2	2

Рассчитаем значения абсолютной погрешности.

Из формулы

I ^I100%

I_N

выражаем абсолютную погрешность

I ^{I  IN}. За нормирующее значение I


принимаем размах шкалы, так как

100% ^N

шкала амперметра содержит нулевую отметку, т.е. I_N= |50 А – 0 А| = 50 А.

Абсолютная погрешность равна

_I 2%  50 A _{ 1 A}

100%

во всех точ-

ках шкалы прибора. Заносим данное значение во второй столбец таблицы. Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле

I ^I100%.

I

При I= 0 A получаем I ^{1 A} 100%  .

0 A
При I= 5 A получаем

I ^{1 A} 100%  20 %.

5 A

Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений тока рассчитываются аналогично.

Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец.

По данным табл. 2.1, учитывая, что погрешности могут быть как по- ложительными, так и отрицательными, строим графики зависимостей аб- солютной I, относительной I и приведённой I погрешностей от резуль- тата измерений I(рис. 2.1).

I, A; I, %; I, %


–

–1

–1

–2

Рис. 2.1. Графики зависимостей абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений для прибора

с преобладающими аддитивными погрешностями
Задача 2.2. Вольтметром класса точности со шкалой (0…100) В измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Рассчи- тать зависимости абсолютной и относительной погрешностей от резуль- тата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.