МС, Тр, ХТОВ. Занятие 1

• Название: Занятие 1
• Дата: 17.11.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: МС, Тр, ХТОВ.docx
• Тип: Занятие; #792975
• страница: 8 из 30

Результаты расчёта значений погрешностей

R, Ом	R, Ом	R, %	R, Ом	R, Ом	R, %
1	2	3	1	2	3
0	5,0		500	7,5	1,500
100	5,5	5,500	600	8,0	1,333
200	6,0	3,000	800	9,0	1,125
400	7,0	1,750	1000	10,0	1,000

R 1,0  0,5  1000 R1,
ноприэтомбудемпомнить, чтовсезначения

второгоитретьегостолбцовтабл.2.3могутприниматьиотрицательныезначения.

Рассчитаем значения относительной погрешности.

При R= 0 Ом получаем R 1,0  0,5  1000 0 1 .

При R= 100 Ом получаем R 1,0  0,5  1000 100 1 5,5%.

Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений сопротивления рассчитываются аналогично.

Полученные значения относительной погрешности заносим в третий столбец табл. 2.3.

Рассчитаем значения абсолютной погрешности.

Из формулы R ^R100% выражаем абсолютную погрешность

R

_R  R R_.

100%

При R= 0 Ом получаем

R

  0


100%

– неопределённость.

Искомое значение R можно определить следующим образом. Так как класс точности прибора задан в виде двух чисел, то у данного прибора аддитивные и мультипликативные погрешности соизмеримы. При R= 0 Ом мультипликативная составляющая погрешность равна нулю, значит, об- щая погрешность в этой точке обусловлена только аддитивной состав- ляющей. Аддитивную составляющую представляет второе из чисел, за- дающих класс точности, т.е. в данном случае число b = 0,5. Это означает, что аддитивная погрешность составляет 0,5% от верхнего предела изме- рений прибора, т.е. от R_к = 1000 Ом.

Таким образом, при R = 0 имеем

R

bR_к

100%

_ 0,5% 1000 Ом _{ 5 Ом.}

100%

При R= 100 Ом получаем R ^{R R} ^{5,5% 100 Ом}  5,5 Ом .

100% 100%

При R= 200 Ом получаем R ^{3%  200 Ом}  6 Ом.

100%

Значения абсолютной погрешности для остальных измеренных значе- ний сопротивления рассчитываются аналогично. Полученные таким обра- зом значения абсолютной погрешности заносим во второй столбец табл. 2.3.

По данным табл. 2.3, учитывая, что погрешности могут быть как по- ложительными, так и отрицательными, строим графики зависимостей аб- солютной Rи относительной Rпогрешностей от результата измерений R(рис. 2.3).

R, Ом

R, %

10

мажоранты

8

6

R= ±f₁(R)
4

R= ±f₂(R)
2

0

200 400 500 800 1000

–2
R, Ом

–4

–6

–8

–10

миноранты

Рис. 2.3. Графики зависимостей абсолютной и относительной погрешностей от результата измерений для прибора с соизмеримыми аддитивными

и мультипликативными погрешностями

Задачи для самостоятельного решения
Для прибора рассчитать значения абсолютных, относительных и приведённых основных погрешностей измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.